Ðề thi giáo viên dạy giỏi cấp trường năm học 20122013 – vòng thi lý thuyết môn thi: Toán học Trường THPT Yên Phong Số 223981

ð THI GIÁO VIÊN D Y GI I C P TRƯ NG S GD-ðT B C NINH TRƯ NG THPT YÊN PHONG S NĂM H C 2012-2013 – VÒNG THI LÝ THUY T MƠN THI: TỐN H C Th i gian làm bài: 150 phút CÂU 1: (6 m) a) Trình bày ñư ng d y h c ñ nh lí tốn h c ho t đ ng trình t d y h c đ nh lí tốn h c b) Theo th y (cơ), th m t tình hu ng có v n đ (hay tình hu ng g i v n ñ ) d y h c toán ? l y ví d minh ho CÂU 2: (5 m) Cho đư ng trịn tâm O m M n m ngồi đư ng trịn Qua M k ti p n MT cát n MAB t i đư ng trịn tâm O (T, A, B thu c đư ng trịn) Ch ng minh MT2 = MA.MB a) Th y (cô) gi i hư ng d n h c sinh gi i toán b) Phát bi u ch ng minh tốn đ o CÂU 3: (5 m) M t h c sinh gi i phương trình x − = x + + x + sau  x − ≥ ( x − 1)( x + 1) ≥ x −1 ≥ x ≥ “ði u ki n:  ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x ≥ x + ≥ x +1 ≥  x ≥ −1  x + ≥ Khi phương trình ñã cho tương ñương v i x + > 0, chia c hai v c a phương trình cho x ≥ ( x − 1)( x + 1) = x + + x + Vì x ≥ nên x + > ta ñư c x − − = x + V i x − < x + ⇒ x − − < x + V y phương trình vơ nghi m” a) Th y (cô) ch! sai l m c a h c sinh trình bày l i gi i cho toán b) Hãy ch! m t sai l m tương t CÂU 4: (4 ñi m) Cho s th c x, y tho mãn x + y , x + y , x + y s nguyên Ch ng minh x3 + y s nguyên ================= H T ================= ThuVienDeThi.com