CHUYÊN ĐỂ: HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG I TÍNH ĐỘ DÀI VÀ GĨC Bài 1: Tính x y hình sau: G J C x A 50° K 50° x y x 30° D B 70° E H 70° 40° I F N L M y y JK//IL A Bài 2: 40° Cho hình vẽ, biết AB = 9cm; AH = 3,5cm; 6,5 B C AH CD DAH 400 a) CH b) ABH 3,5 D H c) CAH d) AD Bài 3: A Cho hình vẽ, biết: AB = AC =8cm; CD =6cm; 42° 34° BAC 340 CAD 420 Hãy tính: 8 D a) BC ADC B b) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD C 180 ; EHF Bài 4: Cho hình vẽ biết FEH 1500 ; HF = 8cm; HG = 5cm Hãy tính: F a) EH 150° b) Diện tích tam giác EGF 18° E H A D Bài 5: Cho tam giác ABC có cạnh 5cm ADB 400 Hãy tính: a) AD G 42° C b) DB 40° D ThuVienDeThi.com C B A B Bài 6: Tứ giác ABCD có AB = BC; AD = DC Biết BC = 15cm; ADC 420 ; ABC 900 Tính a) AD b) SABCD B 740 Bài 7: Cho hình vẽ Biết AD DC , DAC 4,1 AFB 1230 , AD = 2,8cm; AF = 5,5cm, BF =4,1cm A 5,5 74° 2,8 a) Tính AC b) Gọi E điểm thuộc AC cho DE//BF Tính EF ? 123° E F C D c) Tính diện tích tam giác BCF 300 ; B 200 Bài 8: Cho tam giác ABC có A ; AB = 6m Đường vng góc kẻ từ C đến AB cắt AB H Tính a) AH, BH b) CH C A 30° 20° H B 600 ; C 400 Hãy tính Bài 9: Cho tam giác ABC có BC = 12cm; B a) Đường cao CH cạnh AC b) SABC ? Bài 10: Tính diện tích hình bình hành có hai cạnh 12cm 15cm, góc tạo hai cạnh 1080 Bài 11: Tính diện tích hình thang cân biết hai cạnh đáy 15cm 25cm góc đáy 700 Bài 12: Cho tam giác có cạnh có độ dài 5,7,9 kẻ đường cao đến cạnh lớn Hãy tìm độ dài đường cao đoạn thẳng mà định cạnh lớn Bài 13: Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân, biết đường cao kẻ xuống đáy có độ dài 5cm đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài 6cm Bài 14: Cho hình thang có đáy nhỏ 15cm, hai cạnh bên 25cm, góc tù 1200 Tính chu vi diện tích hình thang Bài 15: Cho tam giác ABC vng A, AB = 6cm; AC = 8cm ThuVienDeThi.com ;C a) Tính BC; B b) Phân giác góc A cắt BC D Tính BD, CD c) Từ D kẻ DE DF vng góc với AB AC Tứ giác AEDF hình ? Tính chu vi diện tích tứ giác AEDF Bài 16: Cho tam giác ABC cân, AB =AC=10cm; BC = 16cm Trên đường cao AH lấy điểm I cho AI AH Vẽ Cx//AH, Cx cắt tia BI D a) Tính góc tam giác ABC b) Tính diện tích tứ giác ABCD 1200 ; BC = 12cm; AB = 6cm Đường phân giác góc Bài 17: Cho tam giác ABC có B B cắt cạnh AC D a) Tính BD b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM BD Bài 18: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH , BH = 9cm; CH = 4cm Gọi D E hình chiếu H AB AC a) Tính độ dài DE b) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH N trung điểm CH c) Tính diện tích tứ giác DENM 300 ; BC = 10cm Bài 19: Cho tam giác ABC vng A, C a) Tính AB AC b) Từ A kẻ AM, AN vng góc với đường phân giác ngồi góc B Chứng minh : MN//BC MN = AB c) Chứng minh: tam giác MAB ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng Bài 20: Tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF Chứng minh : a) AEF ABC b) AE.BF.CD = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC ThuVienDeThi.com II BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TẾ Bài 1: Từ đỉnh tịa nhà cao 50m, người ta nhìn thấy tơ đỗ góc 400 so với đường nằm ngang Hỏi ô tô đỗ cách tịa nhà mét ? Bài 2: Một người đứng mặt đất cách tòa nhà 150m Biết người nhìn thấy đỉnh tịa nhà góc 200 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1,5m Hãy tính chiều cao tòa nhà Bài 3: Một khách du lịch đứng cách tháp Eiffel 250m, tính góc mà người nhìn thấy đỉnh tháp so với đường nằm ngang Biết tháp Eiffel cao 301m khoảng cách từ mắt người xuống mặt đất 1,6m (làm trịn độ) Bài 4: Một thám tử đứng cách tòa nhà khoảng 20m Góc “nâng” từ chỗ đứng đến tịa nhà 380 a) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Nếu người dịch chuyển cho góc nâng 320 cách tịa nhà mét ? Khi phải tiến lại gần hay xa ngơi nhà ? Bài 5: Một thang dài 4m tựa vào tường làm thành góc 700 so với mặt đất Hỏi chiều cao thang đạt so với mặt đất ? Bài 6: Một người muốn mua thang để sử dụng, biết trần nhà cao khoảng 3,8m, góc dựng thang an tồn khoảng từ 650 đến 800 so với mặt đất Vậy người chọn mua thang có chiều dài hợp lí ? Bài 7: Tìm chiều dài dây kéo cờ, biết bóng cột cờ 12,2m góc nhìn mặt trời 38049’ Bài 8: Một cánh diều bị vướng cành cao 6,25m Để lấy diều xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao Khi góc thang tạo với mặt đất biết thang dài 6,58m Bài 9: Một máy bay bay độ cao 10km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 30 cách sân bay km phải bắt đầu cho hạ cánh b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh góc nghiêng ? Bài 10: Một tàu ngầm mặt biển sau lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển góc 210 a) Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống 300m độ sâu ? Khi khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát ? b) Tàu phải chạy mét để đạt đến độ sâu 1000m ? Bài 11: Từ đỉnh đèn hải đăng cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy hịn đảo góc 300 so với đường nằm ngang chân đèn Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) ? ThuVienDeThi.com ... 15cm 25cm góc đáy 700 Bài 12: Cho tam giác có cạnh có độ dài 5,7,9 kẻ đường cao đến cạnh lớn Hãy tìm độ dài đường cao đoạn thẳng mà định cạnh lớn Bài 13: Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân,... Cx//AH, Cx cắt tia BI D a) Tính góc tam giác ABC b) Tính diện tích tứ giác ABCD 1200 ; BC = 12cm; AB = 6cm Đường phân giác góc Bài 17: Cho tam giác ABC có B B cắt cạnh AC D a) Tính BD b) Gọi... tích tứ giác DENM 300 ; BC = 10cm Bài 19: Cho tam giác ABC vng A, C a) Tính AB AC b) Từ A kẻ AM, AN vng góc với đường phân giác ngồi góc B Chứng minh : MN//BC MN = AB c) Chứng minh: tam giác