Lưu ý giải Bài Toán: HỆ HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG Lê Đảng- Hiệu trưởng trường THPT Hồ Xuân Hương Khi giải toán hệ vật chuyển động mặt phẳng nghiêng, học sinh thường mắc sai lầm biện luận nghiệm dẫn đến lời giải sai trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát Tôi xin nêu dẫn chứng đặt lưu ý giải toán loại Bài 1: (Mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát) Cho hệ vật m1 = 1kg; m2 = 0,5kg Nối với sợi dây khơng giãn, khối lượng dây, rịng rọc bỏ qua, m2 đặt nêm nhẵn hình vẽ Cho góc nêm cố định = 300 Bỏ qua ma sát, g = 10m/s2 Tìm gia tốc m1 m2 N2 m2 T2 T1 P2 m1 P1 Giải: *Các lực tác dụng vào vật hình vẽ Giả sử m2 lên, m1 xuống, chiều chuyển động chiều dương * Phương trình động lực học cho hệ: N P2 T2 t1 P1 (m1 m2 ).a Chiếu lên chiều dương ta có: 10 P1 P2 Sin 4,83(m / s ) a m1 m2 1,5 * Đáp số gia tốc: a1 = a2 = a = 4,83 (m/s2) Nhận xét: Khi giải loại tập cần lưu ý cho học sinh: Nếu chọn chiều dương ngược lại cho kết a < 0, kết luận hồn tồn ThuVienDeThi.com xác là: Vì vật chuyển động từ nghỉ nên chuyển động chậm dần mà chiều chuyển động thực tế ngược lại, độ lớn gia tốc giá trị cũ Thật vậy, giả sử chọn chiều (+) ngược lại thì: a P2 Sin P1 2,5 10 4,83(m / s ) m1 m2 m1 m2 Bài 2: (Mặt phẳng nghiêng có ma sát) T m1 N1 m2 FMS P1 P2 450 Hệ vật bố trí hình vẽ Cho m1 = 1kg, m2 = 0,5kg Hệ số ma sát m1 mặt dốc k = 0,2 Mặt dốc nghiêng góc = 450 xác định gia tốc hệ vật (cho biết: dây khơng giãn, khối lượng rịng rọc ma sát rịng rọc bỏ qua) Giải: Giả sử m2 chuyển động xuống kéo m1 lên Khi lực ma sát Fms m1 mặt dốc hướng xuống Các lực tác dụng vào vật phân tích hình vẽ Chọn chiều dương chiều chuyển động Khi ta được: P PSin K P1.Cos = a m1 m2 0,5.10 10 2 0, 2.10 2 1,5 ThuVienDeThi.com = 55 2, 26m / s 1,5 * Học sinh vào cách biện luận tiến hành biện luận sau: Khi thả tay, vật bắt đầu chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = Do vật chuyển động chậm dần với vận tốc ban đầu v0 = Nên hệ vật phải chuyển động theo chiều ngược lại: m1 kéo m2 lên a = 2,26 (m/s2) * Ta thấy học sinh có ý đầu cịn kết luận m1 xuống kéo m2 lên gia tốc a = 2,26 m/s2 sai: Học sinh sử dụng phương pháp biện luận giải tập vật chuyển động mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát Xin lưu ý có cách làm sau: Cách 1: + Nếu giả sử vật chuyển động theo chiều trên, tính a< (chiều chuyển động chiều dương) nhận xét: vật khơng thể chuyển động chậm dần a T2max (T2max + m2a) T1max m2 lên Từ giải tập theo chiều chuyển động Bây giải lại tập theo cách thứ hai: Giả sử m1, m2 vị trí cân tới hạn, m1 có xu trượt lên T1max = P1sin + P1K.cos = (5 + ) N T2max = P2 = 5N T1max > T2max Vậy m2 lên Khi dó kết tốn: KP1 cos P2 ahệ = PSin m1 m2 = 5 = 0,4 (m/s2) 1,5 ThuVienDeThi.com Bài tốn áp dụng: Cho hệ hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, = 300, g = 10 m/s2 Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây, ma sát ròng rọc Hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng với vật m1 k = 0,1 Tìm gia tốc vật T2 N1 T1 P1 m2 P2 m1 Các lực tác dụng lên vật hình vẽ (rịng rọc nối với m1 ròng rọc động) Xác định xem m1 lên hay xuống? Giả sử hệ cân bằng, m1 có xu xuống FmsN tác dụng vào m1 hướng lên T1 + FmsN = P1Sin T1max = P1Sin - k.P1.Cos = (15 – 1,5 ) N T2max = P2 = 20 (N) Mà T2 = 2T1 hệ chuyển động T2 = 10N < T1max Vậy m2 lên * Khi Fmst hướng lên a1 = 2a2 * Phương trình chuyển động cho vật: V1 : P1 T1 N1 Fms m1 a1 V2 : P2 T2 m2 a2 V : P1 sin 2T1 P1 K Cos =m1a1 V2 : 2T1 P2 m2 a2 ThuVienDeThi.com a2 P1 sin 300 P1 K cos 300 P2 30 3 20 0,34(m / s ) a1 2a2 0, 68(m / s ) 4m1 m2 14 Kết luận: Trên lưu ý nhỏ giải tập hệ vật chuyển động mặt phẳng nghiêng có lực ma sát tác dụng lên vật Xin để bạn đồng nghiệp lưu ý giảng dạy ThuVienDeThi.com ... giải tập vật chuyển động mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát Xin lưu ý có cách làm sau: Cách 1: + Nếu giả sử vật chuyển động theo chiều trên, tính a< (chiều chuyển động chiều dương) nhận xét: vật khơng... hành biện luận sau: Khi thả tay, vật bắt đầu chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = Do vật chuyển động chậm dần với vận tốc ban đầu v0 = Nên hệ vật phải chuyển động theo chiều ngược lại: m1 kéo... thể chuyển động chậm dần a