Phương pháp giải bài toán hai vật dao động môn Vật Lý 12 năm 2021-2022

W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG MÔN VẬT LÝ 12 NĂM 2021 2022 1 PHƯƠ[.]

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN HAI VẬT DAO ĐỘNG MƠN VẬT LÝ 12 NĂM 2021-2022 PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xét toán dao động điều hòa hai vật trục tọa độ hai trục tọa độ song song với Nếu chọn gốc tọa độ vật trùng gốc tọa độ vật nằm đường thẳng vng góc với quỹ đạo hai vật trình dao động, hai vật có lúc gặp Ta quan tâm đến hai vật gặp nào, khoảng cách hai vật sao? Xét hai trường hợp: - Trường hợp 1: Hai vật dao động tần số - Trường hợp 2: Hai vật dao động khác tần số Chúng ta qua ví dụ cụ thể để hiểu phương pháp VÍ DỤ MINH HỌA *Trường hợp 1: Hai vật dao động tần số Ví dụ 1: Hai lắc lị xo giống có khối lượng vật nặng 400 g, độ cứng lò xo 10 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật nằm đường thẳng vng góc với quỹ đạo chuyển động hai vật) Biên độ lắc thứ lớn gấp đôi lắc thứ hai Biết hai vật gặp chúng chuyển động ngược chiều Khoảng thời gian ba lần hai vật gặp liên tiếp A 0,3 B 0,2 C 0,4 D 0,1 Hướng dẫn giải Vì hai lắc lò xo giống hệt nên hai vật dao động có tần số Giả sử phương trình dao động  x1  A1 cos t  1   2A2 cos t  1  hai vật   x2  A2 cos t  2  Nếu giả sử thời điểm t, hai vật gặp ta có x1  x2  A2 cost  1   A2 cost  2   2cost  1   cost  2   2cost  1   cost  1  2  1   2cosa  cos a    , a   t  1;   2  1  2cosa  cosa cos  sin a sin    cos  2 cosa  sin a sin   tan a   cos  2  X sin   a  arctan X  k  t  1  arctan X  k  tk  arctanX  1  k  arctan X  1 k T    Thời gian hai lần liên tiếp hai vật gặp chuyển động ngược chiều  arctan X  1  k  1 T   arctan X  1 kT  T t  tk1  tk           2  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Khoảng thời gian hai lần liên tiếp hai vật gặp vật gặp t    1 T nên khoảng thời gian ba lần liên tiếp hai T  T Thay số tính t  0,4s Đáp án C Ví dụ 2: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động     vật là: x1  3cos 5 t   x2  3cos 5 t   (x tính cm; t tính s) Trong khoảng 3 6   thời gian 1s hai vật gặp lần? A lần B lần C lần D lần Hướng dẫn giải     x1  3cos        x1  x2  Tại thời điểm ban đầu t  ta có:   x  3cos         6 Như vậy, thời điểm ban đầu, hai vật gặp Chu kì T  2   Khoảng thời gian n lần liên tiếp hai lắc gặp t   n  1 2  0,4 5 T  1 n  Đáp án D     Ví dụ 3: Hai vật dao động điều hịa với phương trình x1  3cos 5 t   cm x2  3cos 5 t   cm 3 6   dọc theo hai đường thẳng song song kề (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Kể từ thời điểm 0,21s trở đi, 1s hai vật gặp bao nhiều lần? A lần B lần C lần D lần Hướng dẫn giải Khi gặp chúng li độ x1  x2 Từ ta có          3cos 5 t    3cos 5 t    3cos 5 t     cos 5 t   3 6 6 6       Để cho gọn, ta đặt  5 t    a phương trình trở thành: 6       3cos a    cosa  cosa.cos  sin a.sin   cosa 6 6    1  3coscosa  sin a   cosa  3sin a   cosa 2   tan a    a  W: www.hoc247.net    k   k Do  5 t      k  5 t  k  t  6 6  F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Theo ta có: 0,21  t  1,21  0,21  k  1,21  1,05  k  6,05 Có giá trị nguyên k nên hai vật gặp lần Đáp án B * Trường hợp 2: Hai vật dao động khác tần số Ví dụ 1: Xét hai vật dao động điều hòa biên độ A với tần số Hz Hz Lúc đầu hai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ độ là? A 1/12 s A theo chiều dương Khoảng thời gian ngắn để hai vật có li B 1/36 s C 1/27 s D 1/40 s Lời giải Để thời gian ngắn ban đầu hai vật chuyển động theo chiều, theo chiều dương Vì tần số vật lớn nên vật chuyển động nhanh hơn, nên đến biên trước quay trở lại gặp vật Khi gặp pha hai vật đối Vì hai vật xuất phát từ A theo chiều dương nên ta có phương trình dao động vật     x1  A cos 1t      là:   x  A cos  t       4  Theo lập luận bên trên, hai vật có li độ     x1  x2  A cos 1t    A cos 2t   4 4         1t      2t    k2 (vì pha đối nhau) 4 4    1  2  t     k2  t   k2 1  2  Thời gian ngắn ứng với k  , thay số ta  tmin   2   2  f1  f2  2   6 36 Đáp án B Ví dụ 2: Xét hai vật dao động điều hòa biên độ A với tần số Hz Hz Lúc đầu hai vật đồng thời xuất phát từ vị trí có li độ A chuyển động theo chiều âm trục tọa độ Khoảng thời gian ngắn để hai vật có li độ là? A 1/12 s B 1/36 s W: www.hoc247.net C 1/27 s F: www.facebook.com/hoc247.net D 1/40 s Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Lời giải Vì tần số vật lớn nên vật chuyển động nhanh hơn, nên đến biên âm trước quay trở lại gặp vật Khi gặp pha hai vật đối Vì hai vật xuất phát từ A theo chiều âm nên ta có phương trình dao động vật     x1  A cos 1t        x  A cos  t       4  Theo lập luận bên trên, hai vật có li độ     x1  x2  A cos 1t    A cos 2t   4 4         1t      2t    k2 (vì pha đối nhau) 4 4    1  2  t     k2  t     k2 1  2  Thời gian ngắn ứng với k  , thay số ta tmin     2 2  f1  f2  3   2   6 12 Đáp án A LUYỆN TẬP Bài 1: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, cạnh nhau, tần số biên độ chất điểm thứ A chất điểm thứ hai A Vị trí cân chúng nằm đường thẳng vng góc với hai đường thẳng Khi hai chất điểm gặp tọa độ  A , chúng chuyển động ngược chiều Hiệu pha hai dao động nhận giá trị sau 2   B C  D 3 Bài 2: Hai vật có khối lượng gắn vào lò xo dao động điều hòa với tần số, phương A ngược pha nhau, có biên độ A1; A2 biết A1  2A2 Khi dao động có động W1  0,56J dao động Wt  0,08J Hỏi dao động có động W1  0,08J dao động bao nhiêu? A 0,22J B 0,20J C 0,56J D 0,48J Bài 3: Hai vật có khối lượng gắn vào hai lò xo giống đặt nằm ngang dao động hai đường thẳng song song cạnh có vị trí cân nằm đường thẳng vng góc với hai đường thẳng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ban đầu hai vật kéo vị trí, người ta thả nhẹ cho vật chuyển động, vật qua vị trí cân người ta bắt đầu thả nhẹ vật Hai vật dao động điều hòa với J Khi vật có động J vật A J B 3 J C 2J D J Bài 4: Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song với trục Ox, có vị trí cân nằm đường thẳng vng góc với hai đường thẳng qua O Hai chất điểm dao động theo phương      trình x1  4cos 4t   cm; x2  cos 4t   cm Hỏi trình dao động khoảng cách nhỏ 12  3   lớn hai chất điểm theo phương Ox bao nhiêu? A 0; cm B 2; cm C 0;  cm D 2;  cm Bài 5: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox với phương trình là:      x1  4cos 10 t   cm; x2  A2 cos 5t   cm Coi trình dao động hai chất điểm khơng 12  3   va chạm vào Biết khoảng cách lớn hai chất điểm 4cm Hãy tìm biên độ A2? D cm Bài 6: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox theo phương trình A cm B cm C cm   x1  4cos 4 t  cm x2  3cos 4 t   cm Thời điểm hai chất điểm gặp 2  A s 16 B s 14 C s 24 D 2,12 s Bài 7: Hai vật dao động điều hịa với phương trình x1  A1 cos20 t (cm), x2  A2 cos20 t (cm) Tính từ thời điểm ban đầu, sau 0,125 s khoảng cách vật lại A1 Biên độ A2 A 2 2 A1 B 2 2 A1 C 2 A1 D 2 A1 Bài 8: Hai chất điểm M N có khối lượng dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ dao động M N cm Trong trình dao động khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động lần năng, tỉ số động M N A B 2 C D Bài 9: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hịa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B C 16 D 16 Bài 10: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Biên độ dao động chúng 140,0mm 480,0mm Biết hai chất điểm qua vị trí có li độ x  134,4 mm chúng chuyển động ngược chiều Khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox A 620,0mm B 485,6mm C 500,0mm D 474,4mm ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP W: www.hoc247.net 1A 2B 3A 4A 5D 6C 7B 8A 9C 10C F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |