7 Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Đơn vị ảo : Số i mà i 1 gọi đơn vị ảo Số phức z a bi với a, b ¡ Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z Tập số phức £ a bi / a, b ¡ ; i 1 Tập số thực ¡ tập tập số phức £ a c Hai số phức nhau: a bi c di với a, b, c, d ¡ b d Đặc biệt: Khi phần ảo b z a ¡ z số thực, Khi phần thực a z bi z số ảo, Số 0i vừa số thực, vừa số ảo Môđun số phứC z a bi a b gọi môđun số phức z Kết quả: z £ ta có: z 0; z z 0; z z z1.z2 z1 z2 z z1 z2 z2 Số phức liên hợp Cho số phức z a bi Ta gọi số phức liên hợp z z a bi Kết quả: z £ ta có: z z; z z z1 z2 z1 z2 z1.z2 z1.z2 z1 z1 z2 z2 z số thực z z z số ảo z z Phép toán tập số phức: ThuVienDeThi.com Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 Cho hai số phức z1 a bi z2 c di thì: Phép cộng số phức: z1 z2 a c b d i Phép trừ số phức: z1 z2 a c b d i Mọi số phức z a bi số đối z z a bi : z z z z Phép nhân số phức: z1.z2 ab bd ad bc i i k k 1 i i Chú ý k 1 i i k 3 i Phép chia số phức: Số phức nghịch đảo z a bi : z z z z a b2 z1 z1.z2 ac bd bc ad i (với z2 ) z2 c d c2 d z2 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong £ , phương trình x x có nghiệm là: 1 1 A x1 1 7i ; x2 1 7i B x1 7i ; x2 7i 4 4 1 1 C x1 1 7i ; x2 7i D x1 7i ; x2 1 7i 4 4 Hướng dẫn giải: Ta có: b 4ac 12 4.2.1 7 7i nên phương trình có hai nghiệm phức là: 1 i Vậy ta chọn đáp án A x1,2 Câu Khai bậc hai số phức z 3 4i có kết quả: A z1 2i; z2 1 2i B z1 2i; z2 2i C z1 2i; z2 1 2i D z1 1 2i; z2 1 2i Hướng dẫn giải: ThuVienDeThi.com Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 Giả sử w x yi x, y ¡ bậc hai số phức z 3 4i Ta có: x x2 x y 3 y w2 z x yi 3 4i 2 x 1 2 xy y x y 2 Do z có hai bậc hai là: z1 2i 2 z2 1 2i Ta chọn đáp án A Câu 3 Trong £ , nghiệm phương trình z là: A z1 2; z2 3i; z3 3i B z1 2; z2 1 3i; z3 1 3i C z1 2; z2 1 3i; z3 1 3i D z1 2; z2 3i; z3 3i Hướng dẫn giải: Sử dụng đẳng thức số 7, ta có: z z z z z z z 1 3 z 2z z z z 3i z 1 3i z 3i z 1 3i Ta chọn đáp án A Câu Trong £ , phương trình z z 4i có nghiệm là: A z 3 4i C z 4 4i Hướng dẫn giải: Đặt z a bi a, b ¡ B z 2 4i D z 5 4i Thay vào phương trình: z a b2 a b a bi 4i a b a a 3 Suy b b Ta chọn đáp án A ThuVienDeThi.com Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 Câu Hai giá trị x1 a bi ; x2 a bi hai nghiệm phương trình: 2 A x 2ax a b 2 B x 2ax a b 2 C x 2ax a b Hướng dẫn giải: 2 D x 2ax a b S x1 x2 2a Áp dụng định lý đảo Viet : 2 P x1.x2 a b Do x1 , x2 hai nghiệm phương trình: x Sx P x 2ax a b Ta chọn đáp án A Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Đây file demo, file gốc chuyên đề 90 trang, bạn cần liên hệ:01246068687 ThuVienDeThi.com ... 01246068687 Cho hai số phức z1 a bi z2 c di thì: Phép cộng số phức: z1 z2 a c b d i Phép trừ số phức: z1 z2 a c b d i Mọi số phức z a bi số đối z z... : z z z z Phép nhân số phức: z1.z2 ab bd ad bc i i k k 1 i i Chú ý k 1 i i k 3 i Phép chia số phức: Số phức nghịch đảo z a bi... : z z z z a b2 z1 z1.z2 ac bd bc ad i (với z2 ) z2 c d c2 d z2 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong £ , phương trình x x có nghiệm là: 1 1 A x1 1 7i ; x2 1