Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tuần 4: Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ

Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng: - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB.. Bài tập 1.Bài tập về hai gúc đối đỉnh.[r]

Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 7/9/2010 Ngµy d¹y: /9/2010 Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ TuÇn I Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức số hữu tỉ - Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức đã học vào bài toán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác làm bài tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Học sinh: III Tiến trình DạY HọC: 1ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ I Những kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dạng a với a, b  Z; b  b Tập hợp số hữu tỉ kớ hiệu là Q C¸c phÐp to¸n Q a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x  ; y  (a, b, mZ , m  0) m m a m Thỡ x  y   a b b ab a b  ; x  y  x  ( y )   ( )  m m m m m b) Nhõn, chia số hữu tỉ: a c a c a.c * Nếu x  ; y  thì x y   b d b d b.d a c a d a.d * Nếu x  ; y  ( y  0) thì x : y  x   b d y b c b.c Thương x : y cũn gọi là tỉ số hai số x và y, kớ hiệu x ( hay x : y ) y Chỳ ý: +) Phộp cộng và phộp nhõn Q cú cỏc tớnh chất phộp cộng và phộp nhõn Z +) Với x  Q thỡ  x nêu x  x   x nêu x  Bổ sung: * Với m > thỡ x m m xm GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011  x m x m x   m x  * x y 0  y 0 * x  y  xz  yz voi z  x  y  xz  yz voi z  II Bài tập Bài Thực phộp tớnh cỏch hợp lớ 11 17 17     125 18 14 1 b)             4 a) Bài làm 11  17   17  11 1 11          a) 125  14   18  125 2 125 1 2 1 2 2 3 1  3  1 4 b) (1  1)  (2  2)  (3  3)                   Bài Tính:  : (0,2  0,1) (34,06  33,81)    A = 26 :   + : 21  2,5  (0,8  1,2) 6,84 : (28,57  25,15)  Bài làm 0,25    : 0,1 A  26 :     2,5  6,84 : 3,42  13 7  30   26 :      26 :   26    2 13 2  2 Bài Tim x, biết: 11    15 11     x      ; a) b) x    3,75    2,15 13  42 15   28 13  Bài làm b) 11    15 11     x      a) x   3,75    2,15 13  42   28 13  15 11 15 11   x  13 42 28 13 15 x  28 42 x 12 x  3,75  2,15 15 x   2,15  3,75 15 x  1,6 15  x  x    x  x   GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 4  1,6   1,6  28  15  Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 Bài Tìm x, biết: a x   1      ; KQ: a) x = b) -  3 b  x       5 59 140 Bài 5: Tìm x, biết: a x   10 x b  21 x  13 3 c x  1,5  d  0 KQ: a) x =  87 13 ; b) x = ; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 x 140 21 = -5/4 Bài Tính: (Bài tập nhà) 2 4   0,8 :   1,25  1,08   : 25  5    1,2  0,5 : 1  0,64  6   25  17  E=  1,08  0,08 : 7  0,6 :  0,8       21 119 36 0,6 4  36 17 0,8 :  0,64  0,04 1 thực phép tính: 2  21 f ) 1      12  1  16  e) 42 a) 5  g) 0,   2   5 b) c) d) 15 1  12 h) 4,75  12 thực phép tính: a) 1,25  3   b) 8 9 17 34 c) 20 4 41 d) 6 21 Thực phép tính: ( tính nhanh có thể ) a) 1        24     1  b)            7 10 1 c)                   71 35 18              d)               3  5  2  Tìm x biết : GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n 3 x  15 10 1 d)  x   10 a)  b) x  1  15 10 N¨m häc : 2010 - 2011 c) 3 x  12 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa Hướng dẫn nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm Ngµy so¹n : 7/9/2010 Ngµy d¹y: /9/2010 TuÇn 5: Các bài toán tìm x lớp I Mục tiêu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Rèn kỹ giải các bài tập tìm x, thực thành thạo các phép toán II Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: KO Bài giảng : GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 A.Lý thuyết: Dạng 1: A(x) = m (m  Q) A(x) = B(x) Cách giải: Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực các phép tính vế (nếu có) -Chuyển các số hạng chứa x sang vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngược lại -Tiếp tục thực các phép tính vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối cùng các dạng sau: x có giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0) x= x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0) x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0) Cách giải: Công thức giải sau: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  [) Dạng :|A(x)| = B(x) Cách giải: Công thức giải sau: |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  [) |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x không có giá trị nào Dạng 4: || + |B(x)| =0 Cách giải: Công thức giải sau: || + |B(x)| =0  { = 0) Dạng5: |A(x)| = |B(x)| Cách giải: |A(x)| = |B(x)|  [) Dạng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  ; c Q) Cách giải: Ta tìm x biết: A(x) = (1) giải (1) tìm x1 = m Và tìm x biết: B(x) = (2) giải (2) tìm x2= n Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH1 : Nếu m > n  x1 > x2 ; ta có các khoảng sau xét theo thứ tự trước sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x + Với x< x2 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên được) thay vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Với:x2 x < x1 x1 x ta làm trên TH2 : Nếu m < n  x1 < x2 ; ta có các khoảng sau xét theo thứ tự trước sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x + Với x< x1 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên được) thay vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp +Với:x1 x < x2 x2 x ta làm trên Chú ý: Nếu TH1 xảy thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng lúc xảy TH Sau tìm giá trị x khoảng cần đối chiếu với khoảng xét xem x có thuộc khoảng đó không x không thuộc thì giá trị x đó bị loại Nếu có 3;4;5…Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần xếp các x1;x2;x3;x4;x5;…Theo thứ tự chia khoảng trên để xét và giải.Số khoảng số biểu thức có dấu GTTĐ+1 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng [] n = m A(x) = mn B Bài tập: Bài Tìm x biết a) x+ = ; - x= ; b) x- = c) -x- =- -x = Bài (biểu thức tìm x có số mũ) Tìm x biết a) (x - ) = b) (x + ) = c) (x - 1)x+2 = (x - 1)x+6 và xZ Bài tập "giá trị tuyệt đối số hữu tỷ" Bài 1: Tìm x biết : |x - 2| =2 ; b) |x + 1| =2 3 1 = ; b) - x = ;c) x + - = ;d) 22 a) x 5 2 x=;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ;f) - + x + 4,5 = - 6,2 GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net d) Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n a) |x| = d) ( x-1)( ; b) |x| =x+ N¨m häc : 2010 - 2011 ; c) -1 + || =- ) =0 e) 4- x - ; 1 =5 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ các biểu thức sau: + 107 ; M=5 |1 - 4x| -1; a) A = x ; b) B = 1,5 + - x ;c) A = x Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) C = - x + ; b) D = - x - ; c) |x - 3| - |5 - x| ; d) D = - |x + | Củng cố(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Hướng dẫn nhà: (2') - Xem lại các bài tập đã làm - Xem lại luỹ thừa số hữu tỉ Ngày soạn: 20 /09/10 Ngày dạy: /10/10 TuÇn 6: luỹ thừa số hữu tỉ GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 I Mục tiªu: - giúp học sinh nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ - Học sinh củng các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cựng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Rèn kĩ áp dụng quy tắc trên tính gía trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết II Tiến trình dạy học: 1ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: Bài giảng : KO I Tóm tắt lý thuyết: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích n thừa số x (n là số tự nhiên lớn 1): xn =  x x x x ( x  Q, n  N, n > 1) n Quy ước: x1 = x; (x  0) x0 = 1; a Khi viết số hữu tỉ x dạng  a, b  Z , b   , ta cú: b n an a    n b b tích và thương hai luỹ thừa cùng số: x m x n  x m  n x m : x n  x mn (x  0, m  n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng số, ta giữ nguyên số và cộng hai số mũ b) Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia Luỹ thừa luỹ thừa  xm  n  x m.n Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ Luỹ thừa tích - luỹ thừa thương  x y  n  xn y n  x : y n  x n : y n (y  0) Luỹ thừa tích tích các luỹ thừa Luỹ thừa thương thương cỏc luỹ thừa công thức a c y= d b a a a xm xn = ( )m ( )n =( )m+n b b b x , y  Q; x = GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 10 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n a b xm : xn = ( )m : ( N¨m häc : 2010 - 2011 a n a ) =( )m-n (m≥n) b b (x y)m = xm ym (x : y)m = xm : ym (xm)n = xm.n xn = x n * Quy ước: a1 = a; a0 = II Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên PP: định nghĩa: xn =  x x x x (xQ, nN, n > 1) n Quy ước: x1 = x; (x  0) x0 = 1; Bài 1: Tính 3 2 a)   ; 3  2 b)    ;  3  3 c)  1  ;  4 d)  0,1 ; Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông b)  a) 16  27      343   c) 0,0001  (0,1) Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 243  c) 0, 25  b)  64  343 Bài 4: Viết số hữu tỉ 81 dạng luỹ thừa Nờu tất cỏc cỏch viết 625 Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số PP: Áp dụng công thức x m x n  x m  n x m : x n  x mn  xm  n (x  0, m  n )  x m.n Sử dụng t/c: Với a  0, a 1 , am = an thỡ m = n Bài 1: Tính  1 a)     3  1    ;  3 b)  2   2  ; GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net c) a5.a7 11 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 Bài 2: Tính n 1 a)  22 (2 2) b)  5   c)   n (n  1)  5    7 814 412 Bài 3: Tìm x, biết:  2  2 a)    x     ;  3  3  1 b)    x  ; 81  3 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng cỏc luỹ thừa cựng số mũ PP: Áp dụng công thức:  x y  n  x : y  xn y n  xm  n n  x n : y n (y  0)  x m.n Bài 1: Tính  1 a)    ;  3 Bài 2: So sánh b) (0,125)3.512  0,85 b)  0, 6 c) 902 c) 152 7904 d) 794 224 và 316 Bài 3: Tính a) 4510.510 7510 215.94 63.83 d) 810  410 84  411 Bài 4:Thực Tính  6 1 1/        :  7 2 /  2   22   1   2  20    /  3 2   5    2   2   2 1  / 24   2  :   22    2  2  1 1  /     22    2  :   2 2  Bµi tËp Bài 1: Tính: a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c) 82.45 ; 220 Bài2: Cho x  Q và x ≠ Hãy viết x12 dạng: GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 12 d) 8111.317 2710.915 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 x9 a) Tích hai luỹ thừa đó có luỹ thừa là ? b) Luỹ thừa x4 ? c) Thương hai luỹ thừa đó số bị chia là x15 ? Bài 3: Tính nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503) Bài 4: Tìm x biết rằng: a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; e) 5x + = 625; f) (x – 1)x + = (x – 1)x + 4; h) d) (2x – 3)2 = 36; g) (2x – 1)3 = -8 30 31 = 2x; 10 12 62 64 Củng cố(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Hướng dẫn nhà: (2') - ễn lại cỏc quy tắc tớnh tớch và thương hai luỹ thừa cựng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tớch, luỹ thừa thương - Xem lại cỏc bài toỏn đó giải - Chuẩn bị: Chủ đề “Tỉ lệ thức” GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 13 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 BuỔi4 đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song I Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ chứng minh hai góc đối đỉnh - Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực đoạn thẳng - Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song - Rèn kĩ chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song II Tiến trỡnh dạy học ổn định lớp Kiểm tra (xen kẽ) Bài mới: Tiết 1: hai góc đối đỉnh,Hai đường thẳng vuông góc i phương pháp: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng số phương pháp: - Chứng minh hai cạnh góc là hai tia đối hai cạnh góc còn lại (định nghĩa) - Chứng minh rằng: xOy  x ' Oy ' , tia Ox và tia Ox’ đối còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng xOx’ Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vuông - Chứng minh hai góc kề bù - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác hai góc kề bù - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh Phương pháp chứng minh đường thẳng là trung trực đoạn thẳng: - Chứng minh a vuông góc với AB trung điểm AB - Lấy điểm M tùy ý trên a chứng minh MA = MB II Bài tập 1.Bài tập hai gúc đối đỉnh Bài Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 500 Tính các góc còn lại Bài GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 14 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB cho AOB  450 trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC cho: AOC  900 a/ Gọi OB’ là tia phân giác góc A’OC Chứng minh hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD cho DOB  900 Tính góc A’OD Bài Cho tia Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác góc đối đỉnh với góc xOy a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo các góc kề bù với góc xOy b/ Các tia phân giác Ok, Oh các góc kề bù đó có phải là hai tia đối không? sao? c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh đôi tạo thành các góc bao nhiêu độ Bài a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm b/ Vẽ góc AOB có số đo 600 Hai điểm A, B nằm trên đường tròn(O; 2cm) c/ Vẽ góc BOC có số đo 600 Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm) d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối các tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm) e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh f/ Viết tên năm cặp góc mà không đối đỉnh III Bài tập tự luyện Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo là 330 a/ Tính số đo góc NAQ b/ Tính số đo góc MAQ c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh d/ Viết tên các cặp góc 2.Bài tập hai đường thẳng vuụng gúc Bài Vẽ góc xOy có số đo 450 Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d vuông góc với tia Oy Bài Vẽ góc xOy có số đo 600 Vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox A Trên d1 lấy B cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Oy C Hãy đo góc ABC bao nhiêu độ Bài Vẽ góc ABC có số đo 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1 đoạn AB Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AC Hai đường thẳng d1 và d cắt O Bài Cho góc xOy= 1200, phía ngoài góc vẽ hai tia Oc và Od cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác góc xOy, On là tia phân giác góc dOc Gọi Oy’ là tia đối tia Oy Chứng minh: a/ Ox là tia phân giác góc y’Om b/ Tia Oy’ nằm tia Ox và Od c/ Tính góc mOc d/ Góc mOn = 1800 Bài Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng này cắt Oy B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB a/ Nêu tên các góc vuông b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc III Bài tập tự luyện GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 15 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 Cho góc bẹt AOB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD cho AOC  BOD  1600 Gọi tia OE là tia đối tia OD Chứng minh rằng: a/ BOC  BOE b/ Tia OB là tia phân giác góc COE Tiết Hai đường thẳng song song 2.Bài tập hai đường thẳng song song Bài Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ đường thẳng a qua A và đường thẳng b qua B cho b // a Bài Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên hai điểm A và B a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù b/ Biết A1  1000 , B1  1150 Tính góc còn lại Bài Cho tam giác ABC, A  800 , B  500 Trên tia đối tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox cho BOx  500 Gọi Ay là tia phân giác góc CAO Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC Bài Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên hai điểm A và B a/ Nếu biết A1  1200 ; B3  1300 thì hai đường thẳng a và b có song song với hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi nào? b/ Biết A2  650 ; B2  640 thì a và b có song song không? Muốn a // b thì phải thay đổi nào? Bài Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ hai điểm A, B cho hai góc so le xAB  ABy Gọi At là tia phân giác góc xAB, Bt’ là tia phân giác góc Aby Chứng minh rằng: a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’ III Bài tập tự luyện Bài Vẽ hai đường thẳng a và b cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b Vẽ đường thẳng c qua M và vuông góc với a, với b Bài Cho góc xOy và điểm M góc đó Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox D ỳư D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox E và F và cắt N Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song Tiết Tiên đề Ơclít - Mở rộng: Phương pháp chứng minh phương pháp phản chứng Bài tập Bài Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC a/ Vẽ đường thẳng a, đường thẳng b, vì sao? GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 16 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 b/ a và b cắt O Hãy xác định góc đỉnh O cho có số đo góc C tam giác ABC Bài Trong hai đường thẳng a và b song song với Đường thẳng c cắt a và b A và B Một góc đỉnh A n0 Tính số đo các góc đỉnh B Bài Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c cắt P, Q, R Hãy so sánh các góc tam giác PQR và các góc tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C và tia Mx cho AMx  B a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC b/ Goị D là giao điểm Mx và AC Lấy N nằm C và D Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny cho CNy  C Chứng minh rằng: Mx // Ny III Bài tập tự luyện Bài Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m cắt các đường thẳng AB, AC b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m cắt cạnh AC Bài Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax cho CAx  ACB Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay cho BAy  ABC Chứng minh: Ax và Ay là hai tia đối 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập nhà ====================================================== Buổi tỉ lệ thức và dãy tỉ số Thụứi lửụùng: tieỏt I/ MUẽC TIEÂU: Sau hoùc xong"tỉ lệ thức và dãy tỉ số nhau" , hoùc sinh coự khaỷ naờng: + Hieồu roừ theỏ naứo laứ tổ leọ thửực, naộm vửừng hai tớnh chaỏt cuỷa tổ leọ thửực Nhaọn bieỏt ủửụùc tổ leọ thửực vaứ caực soỏ haùng cuỷa tổ leọ thửực + Naộm vửừng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống Coự kú naờng vaọn duùng tớnh chaỏt naứy ủeồ giaỷi caực baứi toaựn chia theo tổ leọ + Vaọn duùng lyự thuyeỏt ủửụùc hoùc ủeồ giaỷi quyeỏt toõt caực baứi toựan coự lieõn quan CAÙC TAỉI LIEÄU HOÃ TRễẽ: + Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7- + Moọt soỏ saựch boài dửụừng cho hoùc sinh yeỏu keựm, phaựt trieồn cho hoùc sinh khaự gioỷi II Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 17 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 III Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: KO Bài giảng : Tiết 1/ Toựm taột lyự thuyeỏt: + Tổ leọ thửực laứ moọt ủaỳng thửực giửừa hai tổ soỏ: a c = hoaởc a:b = c:d b d - a, d gói laứ Ngoái tổ b, c gói laứ trung tổ + Neỏu coự ủaỳng thửực ad = bc thỡ ta coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b a c e a + c + e a- c- e c- a = = + Tớnh chaỏt: = = = =… b d f b+ d + f b- d- f d- b a b c + Neỏu coự = = thỡ ta noựi a, b, c tổ leọ vụựi ba soỏ 3; 4; 5 + Muoỏn tỡm moọt thaứnh phaàn chửa bieỏt cuỷa tổ leọ thửực, ta laọp tớch theo ủửụứng cheựo roài chia cho thaứnh phaàn coứn laùi: Tửứ tổ leọ thửực x a m.a = Þ x= … m b b 2/ Baứi taọp: Baứi 1:Thay tổ soỏ caực soỏ baống tổ soỏ cuỷa caực soỏ nguyeõn: : ; 2,1:5,3 ; : 0,3 ; 0,23: 1,2 Baứi 2: Caực tổ soỏ sau ủaõy coự laọp thaứnh tổ leọ thửực khoõng? a) 15 30 vaứ ; 21 42 b) 0,25:1,75 vaứ ; c) 0,4: vaứ 5 Baứi 3: Coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực tửứ caực soỏ sau ủaõy khoõng? Neỏu coự haừy vieỏt caực tổ leọ thửực ủoự: 3; 9; 27; 81; 243 Baứi 4: Tỡm x caực tổ leọ thửực sau: 41 - 2,6 - 12 x 0,15 11 6,32 x = = = a) ; b) ; c) ; d) 10 = ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 x 42 3,15 7,2 10,5 x 7,3 Baứi 5: Tỡm x tổ leọ thửực: x 24 x- x+ = = ; c) 25 x- x+ x y Baứi 6: Tỡm hai soỏ x, y bieỏt: = vaứ x +y = 40 13 a) x- = ; x+ b) GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 18 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n Baứi : Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực ủửụùc : a a+ c = b b+ d Baứi : Tỡm x, y bieỏt : x 17 a) = vaứ x+y = -60 ; y N¨m häc : 2010 - 2011 a c = (Vụựi b,d  0) ta suy b d x y = b) vaứ 2x-y = 34 ; 19 21 x2 y2 = c) 16 vaứ x2+ y2 =100 Baứi : Ba voứi nửụực cuứng chaỷy vaứo moọt caựi hoà coự dung tớch 15,8 m3 tửứ luực khoõng coự nửụực cho tụựi ủaày hoà Bieỏt raống thụứi gian chaỷy ủửụùc 1m3 nửụực cuỷa voứi thửự nhaỏt laứ phuựt, voứi thửự hai laứ phuựt vaứ voứi thửự ba laứ phuựt Hoỷi moói voứi chaỷy ủửụùc bao nhieõu nửụực ủaày hoà HD : Goùi x,y,z laàn lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa moói voứi Thụứi gian maứ caực voứi ủaừ chaỷy vaứo hoà laứ 3x, 5y, 8z Vỡ thụứi giaỷn chaỷy laứ nhử neõn : 3x=5y=8z Baứi 10 : Ba hoùc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ ; ; Bieỏt raống toồng soỏ ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ ủieồm 10 Hoỷi moói em coự bao nhieõu ủieồm 10 ? Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn 5a  7b 29  và (a, b) = 6a  5b 28 Bài:2: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho: a  b b 12  ; c 21 ; Bài;3:Chứng minh c  d 11 a c 5a  3b 5c  3d   thì b d 5a  3b 5c  3d có nghĩa) Bài;5: Biết bz  cy cx  az ay  bx   a b c Chứng minh rằng: a b c   x y z Bài:6:Cho tỉ lệ thức ab a  b  cd c  d a c  Chứng minh rằng: b d ab a  b2 và    c  d2 cd  Bài:7:Tìm x, y, z biết: x y y z  ;  và x  y  16 GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 19 (giả thiết các tỉ số Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 Bài; 8:Tìm x, y, z biết 3x  y  3z và x  y  z  64 216 2 Bài;9: CMR: a  c thì 7a  5ac  7b  5bd (Giả sử các tỉ số có nghĩa) a  5ac 7b  5bd b d Bài:10: Cho a  c Chứng minh rằng: ab  (a  b) b d cd (c  d ) Bài:11:Biết bz  cy cx  az ay  bx   a b c Chứng minh rằng: a b c   x y z Bài:12:Cho a, b, c, d khác thoả mãn: b2 = ac ; c2 = bd a  b3  c a  b3  c  d d Chứng minh rằng: Bài;13: Cho a, b, c khác thoả mãn: Tính giá trị biểu thức: M  ab bc ca   ab bc ca ab  bc  ca a  b2  c2 Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đường cao tam giác biết cộng độ dài cặp hai cạnh tam giác đó thì tỉ lệ các kết là : : Bài:15: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z và 2x - 3y + z =6 Bài:16: Cho tỉ lệ thức: a c  Chứng minh ta có: b d 2002a  2003b 2002c  2003d  2002a  2003b 2002c  2003d Bài:17: Tìm x, y biết 10x = 6y và x  y  28 Bài:18:Cho biết a  c Chứng minh: 2004a  2005b  2004c  2005d b 2004a  2005b d 2004c  2005d Bài:19: Cho a, b, c là ba số khác và a2 = bc Chứng minh rằng: a2  c2 c  b2  a b Bài:20: Tìm x, y biết: x y  và x  y  28 Bài:21:Chứng minh nếu: u2 v3  u 2 v3 thì GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net u v  20 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n Bài:22: Tìm x, y biết rằng: x  y và x  y  Bài:23: Tìm a, b biết rằng: N¨m häc : 2010 - 2011  2a  3a 3b   15 20 23  a Bài: 24: (1 điểm) Gạo chứa kho theo tỉ lệ 1,3 : : 1 Gạo chứa kho thứ hai nhiều kho thứ 43,2 Sau tháng người ta tiêu thụ hết kho thứ 40%, kho thứ hai là 30%, kho thứ là 25% số gạo kho Hỏi tháng tất ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu gạo ? Bài:25:Chứng minh nếu: Thì a c   (a, b, c, d  0) b d ab cd  ab cd Bài26:Tìm x, y, z biết: Bài:27:Cho tỉ lệ thức: x y  ; y z  và x  y  z  172 ac a  c a c   Chứng minh rằng: bd b  d b d Bài28: Chứng minh rằng: Nếu a  b2 a a b  thì 2  b d d b d Bài :29: (4 điểm) a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30 b) Tìm hai số nguyên dương cho: tổng, hiệu (số lớn trừ số nhỏ), thương (số lớn chia cho số nhỏ) hai số đó cộng lại 38 Bài:30:Cho x4 y4   a b ab và x  y  x 2004 y 2004 Chứng minh rằng: 1002  1002  a b (a  b)102 Bài:31:Tìm các cặp số (x; y) biết: GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 21 Gi¸o ¸n d¹y thªm buæi chiÒu To¸n N¨m häc : 2010 - 2011 x y  ; xy=84 1+3y 1+5y 1+7y b,   12 5x 4x Bài:32:Tìm các số a1, a2, ,a9 biết: a 9 a1  a      9 và a1 + a2 + + a9 = 90 a, Bài:33:Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau ít bao lâu thì kim đồng hồ nằm đối diện trên đường thẳng Bài;34:Tỡm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 Bài;35: Cho a b c   và a + b + c ≠ 0; a = 2005 b c a Tớnh b, c Bài:36: Chứng minh từ hệ thức ab cd  ta cú hệ thức: ab cd a c  b d Bài;37:Cho a,b,c  R và a,b,c  thoả món b2 = ac Chứng minh rằng: a (a  2007b) = c (b  2007c) Bài:39: Biết bz  cy  cx  az  ay  bx a b c a b c Chứng minh rằng:   x y z Bài:40: Cho tỉ lệ thức a  c Chứng minh rằng: b d 2 ab a  b a  b2 ab  và    cd c  d c2  d cd  Bài;41:Tìm x, y, z biết: x y  ; y z  và x  y  16 Bài;42: Tỡm x,y,z biết: GV: Ph¹m Xu©n Trung - THCS Mü Hµ Lop7.net 22