CLB LUY N THI LONG BIÊN SCELL - TOÁN H C 12 - ANH S N 01645885913 CH NG 4: S PH C PHI U BÀI T P S CÁC PHÉP TOÁN S H V N PH C VÀ TÊN: 1: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN S PH C Ph ng pháp gi i: S d ng công th c c ng, tr , nhơn, chia vƠ lu th a s ph c Khi tính tốn v s ph c ta c ng có th s d ng h ng đ ng th c đáng nh nh s th c Ch ng h n bình ph ng c a t ng ho c hi u, l p ph ng c a t ng ho c hi u s ph c… D ng Tìm ph n th c, ph n o c a m t s ph c Bài 1: Tìm ph n o c a s ph c z, bi t z i 1 2i Bài 2: Cho s ph c z th a mãn u ki n 3i z i z 1 3i Bài 3: Cho s ph c z th a mãn 1 i i z i 1 2i z (1 i)30 (1 i 3)15 Bài 5: Tìm ph n th c ph n o c a s ph c sau: 1+(1+i) + (1+i)2 + (1+i)3 + … + (1+i)20 Bài 4: Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z D ng Tìm mơđun c a s ph c 1 3i ph c z th a mãn z Tìm mơđun c a s ph c z iz 1 i (1 i )(2 i ) Bài 2: Tìm môđun c a s ph c z 2i Bài 1: Cho s Bài 3: Tìm mơđun c a s ph c z x2 y2 i xy ( x y) 2i xy D ng Tính giá tr bi u th c i4n = 1; i4n+1 = i; i4n+2 = –1; i4n+3 = – i; n n N u n nguyên âm: i n i 1 i n i V y in {–1; 1; – i; i}, n * n S: A Bài 1: Tính giá tr bi u th c: A i i Bài 2: Tính giá tr bi u th c: a) P i i i 2008 ; i i i3 i 2009 b) Q i i i i 2009 i i i i 2010 2008 2010 Bài 3: Tính giá tr c a bi u th c: A C2010 C2010 C2010 C2010 C2010 Bài 4: Tính s i n i n1 i n i n3 (n ) Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z i i i 2010 ThuVienDeThi.com (i 1) CLB LUY N THI LONG BIÊN SCELL - TOÁN H C 12 - ANH S N 01645885913 D ng Tìm s ph c z th a mãn u ki n cho tr c 2i (1 i ) ; 2i (1 i) Bài 1: Tìm s ph c z th a mãn z2 i Bài 2: Tìm s ph c z th a mãn: z z s thu n o S: z = + i; z = – i; z = –1 + i; z = –1 – i Bài 3: Tìm s ph c z th a mãn: z i 10 z.z 25 Bài 4: Tìm s ph c z th a mãn: z2 z Bài 5: Tính s ph c sau: z = (1+ i)15 1 i 1 i Bài 6: Tính s ph c sau: z = 1 i 1 i 16 Bài 7: Tìm s ph c z tho mãn h : I Các phép toán s ph c z 1 1 zi z 3i 1 zi Ví d 1: Cho z1 i, z2 i Tính z1 z1 z2 Ví d Tìm s ph c z bi t z z i 1 i (1) Ví d Cho z1 3i, z2 i Tính z1 3z2 ; z1 z2 ; z13 3z2 z2 Ví d Tìm s ph c z bi t: z z 2i i (1) Ví d Tìm ph n o c a z bi t: z 3z i i (1) V y ph n o c a z b ng -10 (1 i 2) 1 i (1) Ví d Tìm mơđun c a z bi t z z 2i Ví d (A+A 2012) Cho s ph c z th a mãn 5( z i) i (1) z 1 Tính mơđun c a s ph c z z2 Ví d (D-2012) Cho s ph c z th a mãn: (2 i) z 2(1 2i) 8i (1) 1 i Tìm mơđun c a s ph c z i Ví d (A-2011) Tìm t t c s ph c z, bi t z z z (1) ThuVienDeThi.com CLB LUY N THI LONG BIÊN SCELL - TỐN H C 12 - ANH S N 01645885913 Ví d 10 ( A-2011) Tính mơđun c a s ph c z bi t: (2 z 1)(1 i ) ( z 1)(1 i ) 2i (1) Ví d 11 Tìm s nguyên x, y cho s ph c z x iy th a mãn z3 18 26i LUY N T P Bài Th c hi n phép tính: a (3i 4) (3 2i ) (4 7i) e i 1 2i d 4i 7i g 3 4i b 5i 1 i 3i 2i c 1 i 7i 5i h 2012 f i 3 2i 5i 2i 4i 2i Bài Tìm ph n th c ; ph n o;mô đun s ph c liên h p c a m i s ph c sau: a z1 (2i 1)2 3i(i 1) 2i b z2 2i 3i i2 c z4 3i10 2i Bài Tìm ph n o c a s ph c z, bi t: z = ( + i) (1- i) Bài Cho s ph c z th a mãn: (2 3i)z (4 i) z (1 3i)2 Xác đ nh ph n th c ph n o c a z Bài Tính mơ đun c a s ph c sau: z1 (2 3i) (3 4i); z2 (3 2i) 3; z3 (2i 1) (3 i) Bài Cho s ph c z th a mãn: z (1 3i)3 Tìm mơđun c a z iz 1 i Bài Tính mơ đun c a s ph c z , bi t (2 z 1)(1 i ) ( z 1)(1 i ) 2i Bài Tìm s ph c z th a mãn: z z 6; z.z 25 Bài Tìm s ph c z th a mãn | z (2 i) | 10 z.z 25 Bài 10 Tìm s ph c z, bi t: z 5i 1 z Bài 11 Tìm s th c x, y th a mãn: x(3 5i) y(1 2i)3 14i Bài 12 Tìm s ph c z bi t: ( z z)(1 6i ) 37(1 i ) z 1 i 10 ThuVienDeThi.com CLB LUY N THI LONG BIÊN SCELL - TOÁN H C 12 - ANH S N 01645885913 BÀI T P B SUNG Bài 1: Xác đ nh ph n th c ph n o s ph c z= 1 Bài 2: Cho hai s ph c 5i z=1+2i 5i2 2i3 9i z1 5i, z =3-2i Xác đ nh ph n th c ph n o s ph c z1 3z22 z1 2 3i, z =-3-4i Xác đ nh môđun s ph c z2 z2 z12 Bài 3: Cho hai s ph c Bài 4: Xác đ nh ph n o tính môđun s ph c z, bi t: 2 z= 1-2i 1 3i 2i 2i 2 z 1 i 3i 1 i 1 2i z 2i z i 2 1 2i 1 i Bài Cho s ph c z 1 mi 1 mi Xác đ nh s th c m đ z s thu n o Bài 6: Xác đ nh ph n th c ph n o tính mơđun s ph c liên h p c a s ph c z: z 1 i - 1-2i 2 z 3i 4i 5i 2i 3i 2 z = 3i 4i z= 1- 3i 1 Bài 9: Xác đ nh môđun s ph c z, bi t: z 2 + 2+ 2i 2i 1 2 z =3i-4i -2i 1-2i i z 4 + 4+ 3i 2 i i 3i Bài 10: Xác đ nh ph n th c, ph n o s ph c z bi u di n s ph c mp Oxy, bi t: z=2-3i z=-3+4i-4i 2i 2-3i z= 1-2i 3 2i z= 1+i Bài 11: Cho hai s ph c z 2 3i, z'=3-5i Xác đ nh ph n th c ph n o s ph c 2z+3z’-2i+3 Xác đ nh mô đun s ph c 3z-5z’-3 Bi u di n s ph c z+z’ m t ph ng Oxy Bài 12: Gi i ph ng trình sau t p s ph c: 1-i z i 5i 1-2i z 3i Bài 13: Tìm ph n th c ph n o s ph c z, bi t: z- 2+3i z 9i 2iz+ 2-3i 1 i z 1 3i 2iz- 1-i z 1 2i 3i Bài 14: Xác đ nh ph n o z tính mơ đun s ph c z , bi t: 1-z 2i 1 2i 3i 1-2i z z 10i 2 3z- 1-i 1 i i z z- 1 9i 2+3i z ThuVienDeThi.com ... y (1 2i)3 14 i Bài 12 Tìm s ph c z bi t: ( z z)(? ?1 6i ) 37 (1 i ) z 1? ?? i 10 ThuVienDeThi.com CLB LUY N THI LONG BIÊN SCELL - TOÁN H C 12 - ANH S N 016 45885 913 BÀI T P B SUNG Bài 1: ... sau: z = 1? ?? i 1? ?? i 16 Bài 7: Tìm s ph c z tho mãn h : I Các phép toán s ph c z ? ?1 ? ?1 zi z 3i ? ?1 zi Ví d 1: Cho z1 i, z2 i Tính z1 z1 z2 Ví d Tìm s ph... 1) (1 i ) ( z 1) (1 i ) 2i Bài Tìm s ph c z th a mãn: z z 6; z.z 25 Bài Tìm s ph c z th a mãn | z (2 i) | 10 z.z 25 Bài 10 Tìm s ph c z, bi t: z 5i ? ?1 z Bài 11