đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học số a không âm : A số có bình phương b»ng a B a C a D B, C ®Ịu ®óng Cho hµm sè y f ( x) x BiÕn sè x cã thể có giá trị sau đây: A x 1 B x C x D x 1 Phương trình x x cã mét nghiƯm lµ : 1 A 1 B C D 2 Trong hình bên, độ dài AH bằng: B A B 2, C D 2, 12 II Tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 17 x y 15 A a) b) x x c) x x 13 x y H C Bµi 2: Cho Parabol (P) y x đường thẳng (D): y x a) VÏ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm A, B (P) (D) phép tính c) Tính diện tích AOB (đơn vị trục cm) Bài 3: Một xe ôtô ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km mét thời gian dự định Sau nửa quÃng đường xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Bài 4: Tính: 10 10 a) 125 80 605 b) 1 Bài 5: Cho đường tròn (O), tâm O đường kính AB dây CD vuông góc với AB trung điểm M OA a) Chứng minh tứ giác ACOD hình thoi CD b) Chứng minh : MO MB = c) Tiếp tuyến C D (O) cắt N Chứng minh A tâm đường tròn nội tiếp CDN B tâm đường tròn bàng tiếp góc N CDN d) Chøng minh : BM AN = AM BN DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== đề số (120 phút) I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học (3) lµ : A 3 B C 81 D 81 2 Cho hµm sè: y f ( x) Biến số x có giá trị sau đây: x A x B x 1 C x D x Cho phương trình : x x cã tËp nghiƯm lµ: 1 1 A 1 B 1; C 1; D 2 2 Trong hình bên, SinB : AH AC A B CosC C D A, B, C ®Ịu ®óng AB BC II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: x y a) b) x 0,8 x 2, c) x x 3 x y B H C A x2 Bµi 2: Cho (P): y đường thẳng (D): y x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D') biết (D') // (D) (D') tiếp xúc với (P) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m có độ dài đường chéo 17 m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Bài 4: TÝnh: 12 27 a) 15 216 33 12 b) 18 48 30 162 Bài 5: Cho điểm A bên đường tròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng minh : AB AI.AH R d) Cho AB=R vµ OH= TÝnh HI theo R 2 DeThiMau.vn ®Ị thi tun sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học 52 32 là: A 16 B C 4 D B, C ®Ịu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c R) B ax + by = c (a, b, c R, c0) C ax + by = c (a, b, c R, b0 hc c0) D A, B, C Phương trình x x cã tËp nghiƯm lµ : 1 1 A 1 B C D 1; 2 2 0 Cho 90 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng: A Sin + Cos = B tg = tg(900 ) C Sin = Cos(900 ) D A, B, C II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 12 x y 1 a) b) x x c) x x2 120 x 30 y 34 Bµi 2: Cho phương trình : x x a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt 1 b) Không giải phương tr×nh, tÝnh : ; x1 x2 (víi x1 x2 ) x1 x2 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m2 Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu Bài 4: Tính 2 2 2 2 16 3 6 27 75 Bµi 5: Cho đường tròn (O ; R) dây BC, cho BOC 1200 TiÕp tuyÕn t¹i B, C đường tròn cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC E, F TÝnh chu vi AEF theo R c) TÝnh sè đo EOF d) OE, OF cắt BC H, K Chứng minh FH OE đường thẳng FH, EK, OM đồng quy a) b) DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc ba 125 lµ : A B 5 C 5 D 25 Cho hµm sè y f ( x) điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị cđa hµm sè y f ( x) khi: A b f (a ) B a f (b) C f (b) D f (a ) Phương trình sau có hai nghiệm ph©n biƯt: B A x x B x x C 371x x D x Trong hình bên, biết AC = , gócC = 300 độ dài BC bằng: A B C D 2 A II PhÇn tự luận Bài 1: Giải phương trình sau: 3 a) x x b) c) x x x 1 x x2 Bµi 2: Cho (P): y vµ (D): y x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm phép toán Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều rộng có diện tích 40m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 4: Rút gọn: x2 a a b b a b b a a b a) víi x b) : x2 4x a b a b a b (víi a; b vµ a b) Bài 5: Cho hai đường tròn (O ; 4cm) vµ (O' ; 3cm) víi OO' = 6cm a) Chứng tỏ đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) cắt b) Gọi giao điểm (O) (O') A, B Vẽ đường kính AC (O) đường kính AD (O') Chứng minh C, B, D thẳng hàng AN c) Qua B vẽ đường thẳng d cắt (O) M cắt (O') N (B nằm M N) Tính tỉ số AM d) Cho sd AN 1200 TÝnh S AMN ? C DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Kết phép tính 25 144 lµ: A 17 B 169 C 13 D Mét kết khác Cho hàm số y f ( x) xác định với giá trị x thuéc R Ta nãi hµm sè y f ( x) đồng biến R khi: A Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B.Víi x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Víi x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D.Víi x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Cho phương trình x x ph¬ng trình có : A nghiệm B Nghiệm kép C nghiệm phân biệt Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm đường phân giác tam giác C Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Vô số nghiệm B Giao ®iĨm ®êng cao cđa tam gi¸c D Giao ®iĨm đường trung trực tam giác II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương tr×nh sau: 2 x y c) 5 x y Bµi 2: Cho phương trình : x x m (1) (m lµ tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 tho¶ m·n biĨu thøc: x12 x22 26 c) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 tho¶ m·n x1 x2 Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m diện tích không đổi Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài 4: TÝnh 1 a) x x b) x x 3 3 b) 75 10 Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm di động cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D cho MD = MC a) Chøng minh DMC ®Ịu b) Chøng minh MB + MC = MA c) Chøng minh tứ giác ADOC nội tiếp d) Khi M Di động cung nhỏ BC D di động đường cố định ? a) 27 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Ngun Sü HiƯp =============================================================== §Ị sè (120 phót) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: x Biểu thức xác định khi: x A x vµ x 1 B x vµ x C x vµ x Cặp số sau nghiệm phương trình x y A B 1; 2;1 D x vµ x 1 C 2; 1 Hµm sè y 100 x ®ång biÕn : A x B x C x R Cho Cos ; 00 900 ta cã Sin b»ng: 5 A B C 3 D 2;1 II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: a) D x D Một kết khác y 1 x y 1 b) x 0,5 x 3x 3x 3x 1 x x 1 x2 vµ ®êng th¼ng (D): y x m (m tham số) 2 x a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số : y b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B c) Cho m = TÝnh diƯn tÝch cđa AOB Bài 3: Hai đội công nhân A B làm công việc 36 phút xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong công việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B lµ giê Bµi 4: TÝnh : Bµi 2: Cho Parabol (P): y a) 25 12 192 b) 2 5 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC D, E Gọi giao ®iĨm cđa CD vµ BE lµ H a) Chøng minh AH BC b) Chøng minh ®êng trung trùc cđa DH qua trung điểm I đoạn thẳng AH c) Chứng minh đường thẳng OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ADE d) Cho biết BC = 2R vµ AB = HC TÝnh BE, EC theo R DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Ngun Sü HiƯp =============================================================== §Ị sè (120 phót) I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: a a : A a B a 1 C a D B, C Cho hàm số y f ( x) xác định với x R Ta nãi hµm sè y f ( x) nghịch biến R khi: A Với x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B Víi x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Víi x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D Víi x1 , x2 R; x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) NÕu Cho ph¬ng tr×nh : ax bx c (a 0) NÕu b 4ac phương trình có nghiệm là: b b ; x2 a a b b C x1 ; x2 2a 2a A x1 Cho tam giác ABC vuông t¹i C Ta cã A B B x1 b b ; x2 2a 2a D A, B, C ®Ịu sai SinA tgA b»ng: CosB cot gB C D Mét kÕt qu¶ khác II Phần tự luận: Bài 1: Giải phương trình: a) x 1 x 1 b) x x 1 Bµi 2: Cho phương trình : x m 1 x 3m (m lµ tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 5 TÝnh x2 b) Chøng tá phương trình có nghiệm với giá trị m Bài 3: Tìm hàm số bậc y ax b a biết đồ thị (D) cđa nãi ®i qua hai ®iĨm A 3; 5 vµ B 1,5; 6 Bµi 4: Rót gän: x2 x víi x a) 2x 1 ab b3 ab a a b b) víi a, b 0; a b : a b a b a b Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB cố định CD đường kính di động (CD không trïng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) E, F Chứng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp c) Chøng minh : AB2 = CE DF EF d) Các đường trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chøng minh CD quay quanh O th× I di động đường cố định DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Đề số (120 phút) Câun 1: Giải phương trình hệ phương trình sau x y a) b) x x c) x x x y C©u 2: Thu gän c¸c biĨu thøc sau a 2 15 12 a 2 ; A B a (với a > a 4) 52 2 a 2 a a 2 Câu 3: Cho hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nừu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh vườn không đổi Tính chu vi mảnh vườn lúc ban đầu Câu 4: a/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ x2 b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E vµ D a/ Chøng minh AD.AC = AE.AB b/ Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vuông góc với BC c/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O với M, N tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN d/ Chøng minh ba ®iĨm M, H, N thẳng hàng DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Đề số Câu 1: a/ Tính giá trị biểu thức: A 2 57 40 x x b/ Cho biÓu thøc: B : x x x x x x 1/ Rót gän B 2/ TÝnh B x 2005 2004 Caâu 2: Cho hai đường thẳng 3x 5y + = 5x 2y + = Viết phương trình ®êng th¼ng ®i qua giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng : a) song song với đường thẳng 2x y = b) Vuuông góc với đường thẳng y = -2x + Caõu 3: Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x + m – = (1) a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biƯt víi mäi m c/ Gäi x1, x2 lµ hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) Kh«ng phụ thuộc vào m Caõu 4: Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn cắt AB E, cắt AC F a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh:BEFC tứ giác nội tiếp c) Chøng minh: AB.AE = AC.AF d) Gäi M lµ lµ giao điểm CE BF HÃy so sánh diện tích tứ giác AEMF diện tích tam giác BMC DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== ẹE 10 Câu 1: 1) TÝnh A 12 75 48 2/ Cho biÓu thøc A x x y 3y x y y Rút gọn tính giá trị A x 13 48 ; y 3/ Giải phương trình : 1945x2 + 30x 1975 = Caõu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + m a) Tìm m để (P) (d) tiếp xúc b)Vẽ (P) (d) mặt phẳng toạ độ với m tìm câu a Caõu 3: Cho đường tròn tâm O điểm A bên đường tròn Vẽ ccs tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE với đường tròn ( B C tiếp điểm) Gọi Hlà trung điểm DE a) CMR: A,B, H, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh: HA tia phân giác BHC c) Gọi I giao điểm BC DE Chứng minh: AB2 = AI.AH d) BH cắt (O) K Chứng minh: AE // CK Caõu 4: Cho phương trình bậc nhai: x2 + mx + n = (1) BiÕt n m (*) CMR: a) PT (1) cã hai nghiÖm x1, x2 b) x12 x22 1, m, n thoả mÃn (*) 10 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== đề 11 (120 phút) I/Trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Chọn câu trả lời ax y 6 2 x y C©u 1: Hệ phương trình vô số nghiệm khi: A a = B a = -1 C a = Câu Nghiệm phương trình 3x x lµ: 4 C -1 vµ D vµø 3 Caõu Cho phương trình: x x 35 ; gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm phương trình Giá trị biểu thức x1.x2 1 A B C D -5 7 A -1 vµ D a = -4 B Câu Hình nội tiếp đường tròn A Hình thang B Hình bình hành C hình thoi D hình chữ nhật Câu Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm số đo cung 360 A 3, 6 (cm ) B 36 (cm ) C 0,36 (cm ) D 360 (cm ) Caâu DiĐn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn cã chiỊu cao 4cm bán kính đường tròn đáy 3cm là: A 12 (cm ) B 75 (cm ) C 15 (cm ) D 25 (cm ) II Phần tự luận (7 đ) Câu (2đ) Cho phương trình x 2(m 1) x m 3m 01 víi m lµ tham số a Giải phương trình với m = b Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm 0? Tìm nghiệm lại Câu (2đ): Cạnh huyền tam giác vuông 10cm, hai cạnh góc vuông 2cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông Câu (3đ): Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) Hai đường cao AD BF gặp H a/ Chứng minh tứ giác DHFC nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ gíac b/ Gọi CK đường cao lại tam giác ABC; KD cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác DHCF E Chứng minh góc ÌH = gãc KBH c/ Gi¶ sư CH = AB TÝnh sè ®o cđa gãc ACB 11 DeThiMau.vn ®Ị thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== ®Ò sè 12 Thời gian làm 120 phút- vÜnh bảo Phn I: trắc nghim khỏch quan (2,0 im) Hóy chọn chữ trước kết 12 bằng: A - Câu 1: B C 20 Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x + 0y = biểu diễn bởi: B y A.y = 2x – 5 B Câu 4: Đồ thị hàm số y x 1 ; 2 A C 3 1 x D x x đường thẳng qua điểm : 1 3 1 B ; C cắt ox 0; 2 2 2 B là: x2 Câu 5: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình 2x2 – mx – = x1 + x2 là: A D x C y = – 2x Câu 3: Với x < kết rút gọn biểu thức P x A.-1 D - 24 m 1 2 D ;0 C D m Câu 6: Cho đường thẳng a điểm O cố định cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đườngtrịn tâm O đường kính cm đường thẳng a: A Khơng cắt (O) B Tiếp xúc (O) C Cắt (O) D Không tiếp xúc (O) Câu 7: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường tròn cho góc MON = 600 Độ dài cung nhỏ MN : A R m B R C R D R Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật quanh chiều dài ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A.6 cm2 B 8 cm2 C 12 cm2 D 18 cm2 Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) kx - y 2x 2y Cho hệ phương trình a/ Giải hệ phương trình với k = b/ Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm ? Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: mx - 2x -1 = (1) a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b, Giải phương trình m = -1 c, Với m = 1, tính x1 + x2 x12 +x22 Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đường trịn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường trịn tâm O D E Nối DC cắt đường tròn tâm O’ I Chứng minh: a/ AD // BI b/ BE // AD ; I, B, E thẳng hàng c/ MD = MI d/ DM2 = AM.MC e/ Tứ giác DMBI nội tiếp Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – = Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức M x12 x 22 x12 x x1 x 22 12 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== đề số 13 Thời gian làm 120 phút- VB - HP Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: 2 có giá trị là: A Câu 2: Hệ phương trình 3 B 2 {3xx –– y3y==27) có tập nghiệm : B.S= A S = D C C S = D S = {3} 2 x , kết luận sau đúng? A y giá trị lớn hàm số B y giá trị nhỏnhất hàm số Câu 3: Cho hàm số y C Không xác định giá trị lớn hàm số D Không xác định giá trị nhỏ hàm số Câu 4: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) diện tích tam giác ABC bằng: R2 A B C D 3R2 x xác định khi: 2 A x B x 3 Câu 5: Biểu thức C x D x Câu 6: Giá trị m để phương trình x2 – 4mx + 11 = có nghiệm kép : A m = 11 B 11 C m = 11 Câu 7: Cho hình 14 Trong khẳng định sau, chọn khẳng định sai: A Bốn điểm MQNC nằm đường tròn B Bốn điểm ANMB nằm đường trịn C Đường trịn qua ANB có tâm trung điểm đoạn AB D Bốn điểm ABMC nằm đường tròn 11 D m = A N Q B C M (h.14) Câu 8: Từ điểm M bên đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT cát tuyến MCD qua tâm O Cho MT= 20cm , MD = 40cm Khi R : A 10cm B.15cm C 20cm D 25cm Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2x - 3m2 = (1) a.Giải (1) m = b.Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu c.Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - = (m khác 0) ln có nghiệm phân biệt nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình (1) Câu 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng có phương trình 2(m-1)x + (m-2)y = (d) a Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1 b Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x2 hai điểm phân biệt A B c Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi 13 DeThiMau.vn ®Ị thi tun sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Cõu 3: (4,0 điểm) Cho ABC vuông cân A AD trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy M thuộc đoạn AD (M không trùng A, D) Gọi I, K hình chiếu vng góc M AB, AC H hình chiếu vng góc I đoạn DK a/Tứ giác AIMK hình gì? b/ A, I, M, H, K thuộc đường tròn Tìm tâm đường trịn c/ B, M, H thẳng hàng ®Ị sè 14 Thời gian làm 120 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết 1 bằng: 2 2 Câu 1: Giá trị biểu thức B A C D D m Câu 2: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình 2x2 – mx – = x1 + x2 là: A 3 B m C Câu 3: Phương trình 3x - 2y = có nghiệm là: A (1;-1) B ( 5;-5 ) C (1; 1) D ( -5; ) Câu 4: Trong tam giác ABC vng A có AC = 3; AB = Khi tgB A B C D 5 x y có nghiệm : 2 x y 13 Câu 5: Hệ phương trình A.( -2; ) B ( 2; -3 ) C ( 4; -8 ) D ( 3; ) Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + ( d 1) y = ( m + )x + m ( d2 ) Song song với m bằng: A.- B - C - Câu 7: Hãy nối ý cột A với ý cột B để khẳng định Bảng A 1.Nếu đường thẳng a đường tròn (O; R) cắt 2.Nếu đường thẳng a đường tròn (O; R) tiếp xúc 3.Nếu đường thẳng a đường trịn (O; R) khơng giao D B A.thì d R B.thì d < R C.thì d = R D.thì d > R Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình giải tốn cách lập hệ phương trình: x y 5 x y a, 3 x y 4 b, 4 x y c, Một ruộng hình chữ nhật , tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng đó? Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1) a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) khơng? Vì sao? b, Vẽ đồ thị hàm số (1) c, Tìm giao điểm đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x2 Câu 3: (4,0 điểm) 14 DeThiMau.vn ®Ị thi tun sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Cho na đường trịn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung AC cung CB Trên cung CB lấy điểm D khác C B Các tia AC, AD cắt Bx E F a, Chứng minh ABE vuông cân b, Chứng minh ABF BDF c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp d, Chứng minh AC.AE = AD.AF ®Ị sè 15 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: Rút gọn biểu thức a 3 a ta được: A.a2(3 - a ) B - a2(3 - a ) Câu 2: Hệ phương trình sau vô nghiệm: x y A x y x y B x y C a(a - ) D - a(a - ) x y C x y x y D x y Câu 3: Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng: A a) Độ dài đường trịn có bán kính cm b) Độ dài đường trịn có bán kính 4,2 cm c) Độ dài đường trịn có bán kính 6,2 cm Câu 4: Nếu B 8,4 10 4,2 12,4 x x bằng: A.3 Câu 5: Cho hàm số y B – C D 64 2 x Kết luận sau đúng: A/y = giá trị lớn hàm số B/y = giá trị nhỏ hàm số C/ Bao xác định giá trị lớn hàm số D/ Không xác định giá trị lớn hàm số Câu 6: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường trịn cho góc MON = 600 Độ dài cung nhỏ MN : A R m B Câu 7: Phương trình 3x2 -4x - = có ’ A 25 B 40 R R C R D C 52 D 13 Câu 8: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường trịn cho góc MON = 600 Độ dài cung nhỏ MN : A R m Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) B R C mx y 5 x my Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: R D R a, Giải hệ phương trình m = -2 b, Với giá trị m hệ phương trình vơ nghiệm? Câu 2: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y y mx 2m 1 x đường thẳng (D) : a/ Vẽ (P) b/ Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c/Chứng tỏ (D) qua điểm cố định 15 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên so¹n: Ngun Sü HiƯp =============================================================== Câu 3: (4,0 điểm) Cho điểm A bên ngồi đường trịn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng minh : AB2 AI.AH ®Ị sè 16 Thời gian làm 120 phút-vbhp Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết 2 x y có nghiệm là: x y Câu 1: Hệ phương trình A, Hệ vô nghiệm B, (3; -2) C, (3;-3) D/ (0;0) Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m qua điểm N ( 2; -3) A, m = B, m = -1 C, m = D, m = -3 E, m = F, Đáp án khác Câu 3: Phương trình (m-1)x2 - 2x - = có nghiệm phân biệt khi: A, m > B, Đáp án khác C, m < D, m = E, m ≠ F, < m ≠ Câu 4: Giá trị biểu thức A 1 bằng: 2 2 B C D Câu 5: Diện tích tồn phần hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: A, 2Rh+ 2R2 B, 2Rh+ R2 C, R2h + R2 D, Rh+ 2R E, Công thức khác F, Rl + R2 Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm Thể tích cầu là: A, cm3 cm3 E, cm3 B, C, cm3 D, 4 cm3 F, Đáp án khác Câu 7: Tìm a b để đường thẳng y = ax+b qua điểm (0;1) tiếp xúc với y = 0,5 x2 A, a = ± , b = B, a = , b = -1 C, a = , b= -1 D, a = ± , b = -1 E, a = , b = F, Đáp án khác Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy 1cm cm, chiều cao cm Thể tích là: A, 6 B, 7 C, 5 D, 25 E, 8 F, Đáp án khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B(- ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : x 3x a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt 1 ; x1 x2 (với x1 x2 ) x1 x2 Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) dây BC, cho BOC 1200 Tiếp tuyến B, C đường trịn b) Khơng giải phương trình, tính : cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R 16 DeThiMau.vn ®Ị thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC E, F Tính chu vi AEF theo R c) Tính số đo EOF d) OE, OF cắt BC H, K Chứng minh FH OE đường thẳng FH, EK, OM đồng quy ®Ị thi sè 17 Thời gian làm 120 phút -vb Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: 6 bằng: A B D C -2 Câu 2: bán kính đường trịn ngoai tiếp tam giác có cạnh a = 5cm là: A 3 B 5 3 C 3 D Câu 3: Cho phương trình x - y = (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm A 2y = 2x - B y = + x C 2y = - 2x D y = 2x - Câu 4: Hai đường thẳng y = 3x + (d 1); y = (m + 1)x + m (d2) Song song với m bằng: A.- B - C - D Câu 5: Số sau nghiệm phương trình 2x2 – 9x + = A B -1 C 3,5 D - 3,5 Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) (O; R’); R > R’ nối ý cột trái với ý cột phải để có khẳng định đúng: OO’ R,R’ Số điểm chung (O) (O’) a) OO’ = ; R = R’ Khơng có điểm chung b) OO’ = R -R’ Có điểm chung c) OO’ > R + R’ Có điểm chung Có điểm chung Có vơ số điểm chung Câu 7: Hình nón có đường kính đáy 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 120 π (cm2) B 140 π (cm2) C 240 π (cm2) D.Kết khác Câu 8: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = Khi tổng tích hai nghiệm : 13 A S = - ; P = 5 C S = 13 ;P= 5 B S = 13 ;P=5 D Một đáp số khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức 2x 1 x4 : 1 P x 1 x x 1 x 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên dương Câu 2: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h đến muộn Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định i lỳc u? 17 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== Cõu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường trịn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứ giác MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB 18 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== đề số 18 Thi gian làm 120 phút- tt vao 10-0708 Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết (4 x 3) bằng: Câu 1: A -(4x-3) B 4x-3 C -4x+3 D Câu 2: Cho hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; y = (4 x 3) x Kết luận sau đúng? A Đồ thị hàm số đường thẳng song song với B Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ C Cả hàm số đồng biến D Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số lại nghịch biến Câu 3: Phương trình kết hợp với phương trình x + y = để hệ phương trình có nghiệm nhất? A 3y = -3x + B 0x + y = C 2x = - 2y D y = -x + Câu 4: Cho hàm số y = - x Kết luận sau đúng? A.Hàm số đồng biến B.Hàm số đồng biến x ≥ nghịch biến x < C.Hàm số nghịch biến D.Hàm số đồng biến x ≤ nghịch biến x > Câu 5: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình x2 + x -1 = x13 + x23 bằng: A -12 B -4 C 12 D Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M có MH đường cao, cạnh MN = đúng? A NMH = 600 B Độ dài MP = C = 600 MNP , MPN = 600 Kết luận sau D Độ dài MP = Câu 7: Cho tam giác MNP hai đường cao MH, NK Gọi (C) đường trịn nhận MN làm đường kính Khẳng định sau không đúng? A/ Ba điểm M, N, H nằm đường tròn (C) B/ Ba điểm M, N, K nằm đường tròn (C) C/ Bốn điểm M, N, H, K nằm đường tròn (C) D/ Bốn điểm M, N, H, K khơng nằm đường trịn (C) Câu 8: Cho đường trịn (O) có bán kính 1; AB dây đường trịn có độ dài Khoảng cách từ tâm O đến AB giá trị nào? A B C D Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = (1) 1/ Giải phương trình (1) m = 2/ Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m Câu 2: (1,5 điểm) mx y 3 Cho hệ phương trình (1) x y 1 Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm 1/Giải hệ phương trình (1) m = x 2 y 2 Câu 3: (4,0 điểm) Cho hai đường tròn (O1), (O2) có bán kính cắt A B Vẽ cát tuyến qua B không vng góc với AB, cắt hai đường trịn E F (E (O1); F (O2)) Chứng minh AE = AF Vẽ cát tuyến CBD vng góc với AB ( C (O1); D (O2)) Gọi P giao điểm CE DF Chứng minh rằng: a Các tứ giác AEPF ACPD nội tiếp đường tròn b Gọi I trung điểm EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng Khi EF quay quanh B I P di chuyển đường nào? §Ị 19 19 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ HiƯp =============================================================== Bµi 1: 1/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 20 2/ Rót gän biĨu thøc: b 1 b a 1 : a 1 víi a; b 0; a, b b 1 3/ Chøng minh biÓu thøc: 2 có giá trị số nguyên Bài 2: Giải hệ phương trình: 2x y 1/ 3x 2y x y 2/ 4 x y Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính EF; BC dây cung cố định vuông góc với EF; A điềm bÊt kú trªn cung BFC A B, A C 1/ CM: AE phân giác góc BAC 2/ Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB CM: BD// AE 3/ Gäi I trung điểm BD CM: I, A, F thẳng hàng 4/ M điểm dây cung AB cho AM k (k không đổi), qua M kẻ MB đường thẳng d vuông góc với AC Chứng minh A thay đổi cung BFC đường thẳng d qua điểm cố ®Þnh 20 DeThiMau.vn ... CA.CB 18 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Ngun Sü HiƯp =============================================================== ®Ị sè 18 Thời gian làm 120 phút- tt vao 10- 0708 Đề thi gồm có... x 22 x12 x x1 x 22 12 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== đề số 13 Thi gian làm 120 phút- VB - HP... x22 1, m, n thoả mÃn (*) 10 DeThiMau.vn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =============================================================== đề 11 (120 phút) I/Trắc nghiệm