Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán của tất cả các sở năm 2020 2021
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ngãi Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Sóc Trăng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Bình Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phịng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đà Nẵng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hịa Bình Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Điện Biên Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Thuận Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam Đề thi vào 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường chun Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Ngun Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tây Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ngãi Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình Đề thi vào 10 chuyên mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vịng 1) Đề thi vào 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2) Đề thi vào 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường chun Quốc học Huế Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hịa Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (khơng chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Nông Đề thi vào 10 mơn Tốn (hệ số 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang Đề thi vào 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường THPT chun Thái Bình Đề thi vào 10 mơn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đơn – Lai Châu Đề thi vào 10 mơn Tốn (chung) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu Đề thi vào 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ Đề thi vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (chuyên) Đề thi vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chun Lam Sơn – Thanh Hóa Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội (chun) Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương (chuyên) Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Long Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bến Tre (chung) Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường ĐHSP – TP HCM (chung) Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (chun) Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hà Tĩnh (chuyên) Đề tuyển sinh 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam (chuyên) Đề tuyển sinh 10 môn Tốn năm 2020 – 2021 trường chun Lê Q Đơn – BR VT Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hưng Yên (chuyên) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Thái Bình (đề chung) Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Dương Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng (chun Tốn) Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GDKHCN Bạc Liêu Đề thi vào 10 môn Tốn năm 2020 – 2021 trường chun Hồng Văn Thụ – Hịa Bình (đề chun) Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 trường THPT chun KHTN Hà Nội (vịng 2) Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn (khơng chun) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường chun Trần Hưng Đạo – Bình Thuận Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề chuyên) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề 2) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề 1) Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương Đề thi thử vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Thành Công – Hà Nội Đề khảo sát vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phịng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội Đề thi thử vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Khương Thượng – Hà Nội Bộ đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn sở GD&ĐT TP HCM Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Xuân Canh – Hà Nội Đề thi thử lần vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hải Hậu – Nam Định Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Tốn trường Khánh Hịa – Thái Ngun Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường Ngơ Quyền – Thái Nguyên Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường Gang Thép – Thái Ngun Đề thi thử vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phịng GD&ĐT Lộc Bình – Lạng Sơn Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Định Đề minh họa vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tây Ninh Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường THCS Thi Văn Tám – Long An Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường THPT Chu Văn An – Hà Nội Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Khánh Hòa Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Hịa Bình Đề khảo sát Tốn thi vào 10 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Đan Phượng – Hà Nội Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường Phan Huy Chú – Hà Nội Đề tham khảo mơn Tốn tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn trường THCS Giảng Võ – Hà Nội Tuyển tập đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Hà Nội (từ 1998 đến 2020) Tuyển tập 185 đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn Tuyển tập 172 đề thi vào lớp 10 khơng chun mơn Tốn Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn lần năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 lần sở GD&ĐT Ninh Bình Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Yên Mỹ – Hà Nội Tuyển tập 40 đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn trường THCS Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Giang – Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Phú La – Hà Nội Đề tách chuyên đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Tiền Giang Đề minh họa thi vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên Đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa Đề tham khảo Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang Đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Yên Bái Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bến Tre Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bạc Liêu Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Phước Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Định Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Điện Biên Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Đồng Tháp SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Mơn thi: TỐN KHƠNG CHUN Thời gian làm bài: 90 phút Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020 ( )( ) Câu (0,75 điểm) Tính: Câu (0,75 điểm) Tìm m để hàm số y = (m 3)−x nghịch biến x > Câu (1,0 điểm) Câu (0,75 điểm) Giải phương trình: x4 – 6x2 + = Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 điểm) Câu 10 (0,75 điểm) Câu 11 (0,75 điểm) Câu 12 (0,75 điểm) 7+ 7− Cho đường trịn (O;3cm), vẽ dây CD = 3cm Tính số đo cung lớn CD Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH (H∈BC) Biết HB = 2cm, HC = 8cm Tính AH Tìm tọa độ giao điểm ( P ) : y = x (d): y = 3x – phép tính ax − by = Biết hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 1) ax + by = Tìm a b Một bể nước dạng hình trụ có chiều cao 25dm, bán kính đường trịn đáy 8dm Hỏi đầy bể chứa lít nước? (bỏ qua độ dày thành bể; π ≈ 3,14) Một vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m2 chiều dài lớn chiều rộng 6m Tính chu vi vườn hoa Cho tam giác nhọn ABC có AH, BK, CQ ba đường cao (Q∈AB, K∈A C, H∈BC) Chứng minh HA tia phân giác góc QHK Cho phương trình: x2 – 2(m – 2)x + m2 + 2m – = (x ẩn số, m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 x +x x1; x thỏa + = x1 x2 Cho đường tròn (O;R) cố định qua hai điểm B C cố định (BC khác đường kính) Điểm M di chuyển đường trịn (O) (M khơng trùng với B C), G trọng tâm ∆ MBC Chứng minh điểm G chuyển động đường tròn cố định -Hết - Họ tên thí sinh: ………………………… Số báo danh: ……………………………… Giám thị 1: ……………… Ký tên……… Giám thị 2: ……………… Ký tên……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Mơn thi: TỐN KHƠNG CHUN Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 điểm) Câu (1,0 điểm) ( 7+ )( HƯỚNG DẪN CHẤM 7− = Lập luận a < Tìm m < Đặt ẩn phụ ghi điều kiện Đưa phương trình t2 – 6t + = t1 2;= t2 Giải đúng= { Kết luận tập nghiệm S =± 2; ± Câu (0,75 điểm) Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) ĐIỂM ) ( ) − ( 3) = 0,75 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm } 0,25 điểm = 600 Lập luận ∆ OCD tam giác ⇒ COD Tính số đo cung nhỏ CD 600 Tính số đo cung lớn CD 3000 Vẽ hình Viết hệ thức AH2 = BH.HC Tính AH = 4cm Đưa phương trình 2x2 – 3x + = Giải nghiệm= x1 1;= x2 1 Tìm kết luận tọa độ giao điểm (1;2) ; 0,5 điểm Thay x = 3; y = vào hệ phương trình 0,25 điểm 3a − b = 6 a + b = Đưa hệ phương trình Tìm a = 1; b = Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 điểm) 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 2 Câu (1,0 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Viết công thức V = π R h Tính V= 5024dm3 Kết luận bể đầy chứa 5024 lít nước Gọi x(m) chiều rộng vườn hoa hình chữ nhật (x > 0) Lập phương trình: x(x + 6) = 91 Giải tính chu vi vườn hoa 40m 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 10.(0,75 điểm) A K Q I B H C Gọi I trực tâm ∆ABC Chứng minh tứ giác QIHB nội tiếp = QBI (1) ⇒ QHI Chứng minh tứ giác KIHC nội tiếp = ICK (2) ⇒ KHI 0,25 điểm ⇒ HA tia phân giác QHK 0,25 điểm = ICK (3) Chứng minh QBI = IHK Từ (1), (2), (3) ⇒ QHI Câu 11 (0,75 điểm) Lập luận phương trình có hai nghiệm phân biệt m < 1 1 x1 + x2 ⇔ (2m − 4) − =0 + = x1 x2 m + 2m − (với m ≠ 1; m ≠ –3) TH1: 2m − = ⇒ m = (loại) TH2: 0,25 điểm 0,25 điểm 1 − =0 m + 2m − ⇒ m = (loại) m = – (nhận) Câu 12 (0,75 điểm) 0,25 điểm Kết luận m = – 0,25 điểm HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ðỀ THI VÀO 10 MƠN TỐN – TỈNH ðỒNG NAI Câu (1,75 ñiểm) 1) Giải phương trình x − x + = 2 x − y = −5 2) Giải phương trình 3x + y = 18 3) Giải phương trình x + x − 18 = Lời giải 1) Giải phương trình: x − x + = Ta có: ∆ = b − ac = (−7 ) − 4.2.6 = > x1 = + = 2.2 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: − x = = 2.2 3 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = ; 2 2 2 x − y = −5 2) Giải hệ phương trình : 3x + y = 18 17 y = 51 y = 2 x − 3y = −5 6x − y = −15 x = ⇔ ⇔ ⇔ 3y − ⇔ − 3.3 6x + 8y = 36 x = x = y = 3x + y = 18 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: (x ; y ) = (2; 3) 3) Giải hệ phương trình: x + x − 18 = ðặt x = t (t ≥ ) Khi ta có phương trình ⇔ t + t − 18 = (1) Ta có: ∆ = + 4.18 = 121 > t1 = −7 + 121 = −7 + 11 = (tm) 2 ⇒ (1) có hai nghiệm phân biệt: t = −7 − 121 = −7 − 11 = −9 ( ktm) 2 Với t = ⇒ x = ⇔ x = ± { } Vậy phương trình cho có tập nghiệm: S = − ; Câu ( 2,25 ñiểm): 1) Vẽ ñồ thị hai hàm số y = −1 x , y = x − mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tham số thực m ñể hai ñường thẳng y = (m2 + 1) x + m y = x − song song với 3) Tìm số thực x ñể biểu thức M = 3x − − xác ñịnh x −4 Lời giải 1) Vẽ ñồ thị hai hàm số y = −1 x , y = x − mặt phẳng tọa ñộ +) Vẽ ñồ thị hàm số y = − x 2 Ta có bảng giá trị: x -4 -2 y = − x2 -8 -2 -2 -8 Vậy ñồ thị hàm số y = − x ñường cong ñi qua ñiểm (−4; −8) , (−2; ) , (0; ) , (2; −2 ) , ( 4; −8) nhận trục Oy làm trục ñối xứng +) Vẽ ñồ thị hàm số y = x − Ta có bảng giá trị: x y = 2x − -1 -2 -5 Vậy ñường thẳng y = x − ñường thẳng ñi qua hai ñiểm: (0; −1) , (−2; −5) 2) Tìm tham số thực m ñể hai ñường thẳng y = (m2 + 1) x + m y = x − song song với Hai ñường thẳng y = (m2 + 1) x + m y = x − song song với m = 2 m + = m = ⇔ ⇔ ⇔ m = −1 ⇔ m = m ≠ −1 m ≠ −1 m ≠ −1 Vậy m = thỏa mãn tốn 3) Tìm số thực x ñể biểu thức M = 3x − − xác ñịnh x2 − 5 3x − ≥ 3x ≥ ≥ x x≥ ⇔ ⇔ Biểu thức M ñã cho xác ñịnh ⇔ ⇔ x − ≠ x ≠ x ≠ ±2 x ≠ Vậy biểu thức M xác ñịnh x ≥ , x ≠ Câu 3( ñiểm) (VD): 1) Cho tam giác MNP vng N có MN = a , NP = a với < a ∈ ℝ Tính theo a diện tích xung quanh hình nón tạo tam giác MNP quay quanh ñường thẳng MN 2) Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − 3x + = Hãy lập phương trình bậc hai ẩn 2 có hai nghiệm 2x1 − (x2 ) 2x2 − (x1 ) 3) Bác B vay ngân hàng 100 triệu ñồng ñể sản xuất thời hạn năm Lẽ ñúng năm sau bác phải trả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác ñã ñược ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số tiền lãi năm ñầu ñược gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết năm bác B phải trả tất 121 triệu ñồng Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? Lời giải 1) Cho tam giác MNP vuông N có MN = a , NP = a với < a ∈ ℝ Tính theo a diện tích xung quanh hình nón tạo tam giác MNP quay quanh ñường thẳng MN Khi xoay tam giác MNP vng N quanh đường thẳng MN ta hình nón có chiều cao h = MN = a bán kính đáy R = NP = 3a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng MNP ta có: 2 MP = MN + NP = ( 4a) + (3a) = 25a2 ⇒ MP = 25 a = a ( Do a > ) Do hình nón có độ dài đường sinh l = MP = 5a Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq = π Rl = π.3 a.5 a = 15π a 2) Cho x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − 3x + = Hãy lập phương trình bậc hai ẩn 2 có hai nghiệm 2x1 − (x2 ) 2x2 − (x1 ) x + x = Phương trình x − 3x + = có nghiệm x1 , x2 ( gt) nên áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có: x x = Xét tổng tích sau: 2 S = x1 − (x2 ) + x2 − (x1 ) = (x1 + x2 ) − (x12 +22 ) = ( x1 + x2 ) − (x1 + x2 ) − x1 x2 = 2.3 − 32 − 2.1 = −1 2 P = x1 − (x2 ) x2 − (x1 ) = 4x1 x2 − x13 − x23 + (x1 x2 ) = 4x1 x2 − (x13 + x23 ) + (x1 x2 ) = 4.1 − 33 − 3.1.3 + 12 = −31 Ta có S2 = (−1) = ≥ 4P = −124 2 ⇒ x1 − ( x2 ) 2x2 − (x1 ) nghiệm phương trình X − SX + P = ⇔ X + X − 31 = 3) Bác B vay ngân hàng 100 triệu ñồng ñể sản xuất thời hạn năm Lẽ ñúng năm sau bác phải trả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác ñã ñược ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số tiền lãi năm ñầu ñược gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau lãi suất cũ Hết năm bác B phải trả tất 121 triệu ñồng Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? Gọi lãi suất cho vay ngân hàng x ( %/năm) ( ðK: x > ) Số tiền lãi bác B phải trả sau năm gửi 100 triệu ñồng 100x% = x ( triệu ñồng) ⇒ Số tiền bác B phải trả sau năm 100 + x ( triệu ñồng) Do số tiền lãi năm ñầu ñược tính gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau nên số tiền lãi bác B phải trả (100 + x) x sau năm (100 + x ) x% = ( triệu ñồng) 100 Hết năm bác B phải trả tất 121 triệu ñồng nên ta có phương trình: 100 + x + (100 + x ) x 100 = 121 ⇔ 10000 + 100 x + 100 x + x = 12100 ⇔ x + 200 x − 2100 = ⇔ x − 10 x + 210 x − 2100 = ⇔ x ( x − 10 ) + 210 (x − 10 ) = ⇔ (x − 10 )( x + 210 ) = x = 10 (tm) x − 10 = ⇔ ⇔ x + 210 = x = −210 ( ktm) Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 10%/ năm Câu ( ñiểm) a + a a − a + ( với a ≥ a ≠ ) 1) Rút gọn biểu thức P = + a a − 4x − xy = x y 2) Tìm số thực thỏa mãn y xy − = − Lời giải a + a a − a + ( với a ≥ a ≠ ) a − + a 1) Rút gọn biểu thức: P = Với a ≥ a ≠ thì: ( ) a 1+ a a−2 a − a + a + a a − a + = P = + a a − 1+ a a −2 = a = a ( a ( ) ( a −2 − a −2 a −2 ) = a ( )( a −1 a −2 ) a −2 ) a −1 = a− a Vậy P = a − a 4x − xy = x y 1) Tìm số thực thỏa mãn y xy − = − 4x − xy = (1) y − 3xy = −2 ( ) Lấy (1) cộng (2 ) vế với vế ta ñược: x − xy + y − 3xy = ⇔ x − xy + y = ⇔ ( x − y) = ⇔ x − y = ⇔ y = x Thay y = x vào (2 ) ta ñược: ⇔ − x = −2 ⇔ x = ⇔ x = ±1 Với x = y = 2.1 = Với x = −1 y = 2.(−1) = −2 Vậy hệ có nghiệm (x ; y ) ∈ {(1; ) , (−1; −2 )} Câu (2,5 ñiểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) có hai đường cao BD CE cắt trực tâm H Biết ba góc CAB , ABC , BCA góc nhọn 2) Chứng minh bốn điểm B, C , D, E thuộc đường trịn 3) Chứng minh DE vng góc với OA 4) Cho M , N trung ñiểm hai ñoạn BC , AH Cho K , L giao ñiểm hai ñường thẳng OM CE , MN BD Chứng minh KL song song với AC Lời giải Phương pháp: 1) Chứng minh tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh góc 2) Kẻ tiếp tuyến Ax chứng minh Ax / /DE Cách giải: BD ⊥ AC ⇒ BDC = 90° 1) Ta có: CE ⊥ AB ⇒ CEB = 90° Tứ giác BEDC có BDC = BEC = 90° nên tứ giác nội tiếp ( tứ giá có hai đỉnh kề nhua nhìn cạnh góc nhau) Suy bốn điểm B , D , C , E thuộc đường trịn 2) Kẻ tiếp tuyến Ax với đường trịn (O) A Khi Ax ⊥ AO ( tính chất tiếp tuyến) Ta có: CAx = CBA ( góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AC ) (1) Do tứ giác BEDC nội tiếp (cmt) ⇒ CBA = EDA ( góc ngồi đỉnh góc đối diên đỉnh đó) (2 ) ( ) Từ (1) (2 ) suy CAx = EDA = CBA Mà hai góc vị trí so le nên DE / /Ax Mà Ax ⊥ AO (cmt) nên DE ⊥ AO (ñpcm) Câu (0,5 ñiểm) Cho ba số thực a , b , c Chứng minh rằng: ( a2 − bc) 3 + (b − ca) + (c − ab) ≥ ( a − bc )(b − ca)(c − ab) Lời giải Phương pháp: - ðặt x = a − bc , y = b − ca , z = c − ab ñưa bất ñẳng thức cần chứng minh x + y + z ≥ 3xyz - Chứng minh ñẳng thức x + y + z3 − 3xyz = (x + y + z)(x + y + z2 − xy − yz − zx) - Từ đánh gái hiệu x + y + z − 3xyz kết luận ðặt x = a − bc , y = b − ca , z = c − ab Bất ñẳng thức cần chứng minh trở thành : x + y + z ≥ 3xyz Ta có: x + y + z3 − 3xyz = (x + y ) − 3xyz + z3 = (x + y) − 3xy (x + y) − 3xyz + z3 = ( x + y) + z3 − 3xy (x + y + z) = (x + y + z) (x + y ) − (x + y ) z + z2 − 3xy ( x + y + z) = (x + y + z) x + 2xy + y − xz − yz + z2 − 3xy = ( x + y + z)(x + y + z2 − xy − yz − zx) Dễ thấy: x + y + z − xy − yz − zx = = (x − xy + y + y − yz + z2 + z2 − zx + x ) 1 2 ( x − y ) + ( y − z) + ( z − x ) ≥ 0, ∀x , y , z Do ta xét dấu x + y + z Ta có: x + y + z = a − bc + b − ca + c − ab = a2 + b + c − ab − bc − ca = 1 2 ( a − b) + (b − c ) + (c − a) ≥ 0, ∀a , b , c Suy x + y + z ≥ ⇒(x + y + z)(x + y + z2 − xy − yz − zx) ≥ 3 ⇒ x + y + z ≥ 3xyz hay ( a − bc ) + (b − ca) + (c − ab) ≥ ( a − bc )(b − ca)(c − ab) (ñpcm) Dấu “ =” xảy a = b = c SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) - Câu (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = b) Tìm x biết 36 − x =3 Câu (1 ñiểm) 2 x + y = 12 2 x + y = Giải hệ phương trình: Câu (1 điểm) Giải phương trình: x − x + 12 = Câu (1 ñiểm) Trong hệ trục tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng (x): y=6x+b parabol (P): y = ax ( a ≠ 0) a) Tìm giá trị b ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm M(0;9) b) Với b tìm được, tìm giá trị cảu a ñể (d) tiếp xúc với (P) Câu (1 ñiểm) Cho phương trình x − mx − 2m + 3m − = ( với m tham số) Chứng minh phương trình cho có nghiệm phân biệt với giá trị m 2 Câu (1 điểm) Chiều cao trung bình 40 học sinh lớp 9A 1,628 m Trong chiều cao trung bình học sinh nam 1,64m chiều cao trung bình học sinh nữ 1,61m Tính số học sinh nam, số học sinh nữ lớp 9A Câu (1 ñiểm) Người ta muốn tạo khn đúc dạng hình trụ, có chiều cao 16 cm, bán kính đáy 8cm, mặt đáy lõm xuống dạng hình nón khoảng cách từ đỉnh hình nón đến mặt đáy hình trụ 10cm ( hình vẽ bên) Tính diện tích tồn mặt khn (lấy π = 3,14 ) 8cm 16cm 10cm Trang 1/7 - WordToan Câu (3 ñiểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB< AC) ñường cao AH ( K∈ BC) Vẽ ñường trịn (O) đường kính BC Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường trịn (O)( với M, N tiếp ñiểm, M B nằm mặt phẳng có bờ đường thẳng AO ) Gọi H giao ñiểm hai ñường thẳng AN AK a) Chứng minh tứ giác AMKO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh KA tia phân giác góc AKN c) Chứng minh AN = AK AH Trang 2/7 – Diễn đàn giáo viên Tốn HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1 ñiểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 36 − x =3 b) Tìm x biết Cách giải: Ta có : A = 36 − = − = Vây A = ðiều kiện : x ≥ Ta có : x = ⇔ x = ⇔ x = ( thỏa mãn) Vậy x = Câu (1 ñiểm) 2 x + y = 12 2 x + y = Giải hệ phương trình: Cách giải: 2 x + y = 12 4 y = y = y = ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + y = 2 x + y = 2 x + = x = Ta có: Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: ( x; y ) = (1;2 ) Câu (1 ñiểm) Giải phương trình: x − x + 12 = Cách giải: x − x + 12 = ⇔ x − 3x − x + 12 = ⇔ x ( x − 3) − ( x − 3) = ⇔ ( x − 3)( x − ) = x − = x = ⇔ ⇔ x − = x = Vậy phương trình có nghiệm S = {3;4} Câu (1 ñiểm) Trong hệ trục tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng (d): y=6x+b parabol (P): y = ax ( a ≠ 0) Trang 3/7 - WordToan a) Tìm giá trị b ñể ñường thẳng (d) ñi qua ñiểm M(0;9) b) Với b tìm được, tìm giá trị câu a để (d) tiếp xúc với (P) a) ðường thẳng (d): y=6x+b ñi qua ñiểm M(0;9) Cách giải: ⇒ thay x = 0; y = vào phương trình đường thẳng (d): y=6x+b ta ñược : 9= 6.0+b ⇔ b = Vậy b=9 b) Theo câu a ta có b=9 ⇒ ax − x + = (*) ñể ñường thẳng (d) tiếp xúc với (P) phương trình (*) có nghiệm kép a ≠ a ≠ a ≠ a ≠ ⇔ ⇔ ⇔ ∆ ' = 9 + a = a = −1 ( 3) − a.( −9 ) = ⇒ a = −1 Vậy a = -1 giá trị cần tìm Câu (1 điểm) Cách giải: Cho phương trình x − mx − 2m + 3m − = ( với m tham số) Chứng minh phương trình cho có nghiệm phân biệt với giá trị m 2 Phương trình x − mx − 2m + 3m − = có a = 1; b = − m; c = −2m + 3m − 2 ( ) Ta có: ∆ = b − 4ac = ( − m ) − 4.1 −2 m + 3m − = m − 12m + = ( 3m − ) + 2 Vì ( 3m − ) ≥ 0; ∀m ⇔ ( 3m − ) + > 0, ∀m 2 Hay ∆ > 0, ∀m nên phương trình cho ln có nghiệm phân biệt với m Câu (1 điểm) Chiều cao trung bình 40 học sinh lớp 9A 1,628 m Trong chiều cao trung bình học sinh nam 1,64m chiều cao trung bình học sinh nữ 1,61m Tính số học sinh nam, số học sinh nữ lớp 9A Cách giải: Gọi số học sinh nam số học sinh nữ lớp 9A x, y (x,y∈ Ν ,x,y