Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vónh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định Đề12 Bài 1: (2đ) Rút gọn biểu thức sau: a/ b/ 1 20 5 a b b a : (a 0; b 0; a b) ab a b Bài 2(2đ) Cho phương trình x2- (2-m)x - (m2+5) = (1) a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh với m phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 c/ Tìm m để x12 x22 đạt giá trị nhỏ Bài 3(2đ) Moät xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h đến sớm , giảm vận tốc 4km/h đến muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định Bài 4(3đ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) (B;C tiếp điểm a/ Chứng minh AO vuông góc với BC H b/ Vẽ đường kính CD (O) , AD cắt (O) M (M D) Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp c/ BM cắt AO tạo N Chứng minh N trung điểm AH d/ Gọi I ;K giao điểm AO với đường tròn (O) Chứng minh 1 AN AI AK Bài 5(1đ) Tìm tất cặp số (x;y) thõa mãn phương trình sau 5x - x (2+y) + y2 +1 = ThuVienDeThi.com Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vónh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định Đề 13 Bài 1(1,5đ) Cho biểu thức x 2 x (1 x) R = x 1 x x 1 a/ Rút gọn R với x > ; x ≠ b/ Tìm giá trị lớn R Bài (1,5đ) Cho phương trình :x2 - 2(m+1)x + m - = (1) a/ Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b/Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức : A = x1(1 - x2) + x2(1- x1) không phụ thuộc vào giá trị m Bài 3( 2đ) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Bài 4(4đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn , Â = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a/ Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh: HD = DC DE c/ Tính tỉ số BC d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA DE Bài 5:(1đ) Cho hai số dương x, y có x+y = Chứng minh : 8(x4 +y4) + 5 xy ThuVienDeThi.com Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vónh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định Đề 14 Bài 1: (1,5đ)Giải phương trình hệ phương trình sau a/ 2x2 + 2x–6=0 b/ x4 + 8x2 – = 2 x y c/ 5 x y 28 1 x đường thẳng (D) : y = x a/ Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính c/ Tìm a để đường thẳng (D/ ) y = ax +5 có điểm chung với (P) Xác định tọa độ điểm chung Bài 3: (2đ)Hai vòi nước chảy vào bể nước sau 12 đầy bể Sau vòi chảy người ta khóa vòi I , vòi II tiếp tục chảy Do tăng công suất cảu vòi II lên gấp đôi nên vòi chảy đầy phần lại bể 3,5 Hỏi vòi chảy với công suất bình thường sau đầy bể? Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao AE CD cắt H a/ Chứng minh đường trung trực đoạn HE qua trung điểm I đoạn BH b/ Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường tròn c/ Gọi K trung điểm cạnh AC Chứng minh KD tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: (1đ)Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị lớn x 2x Bài 2: (1,5đ) Cho (P) y = ThuVienDeThi.com Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vónh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định Đề 15 Bài 1(1,5đ) a/ Tính 15 15 b/ Giaûi phương trình x 1 x 1 2 x y m Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình x y 3m a/ Giải hệ phương trình m =1 b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thõa mãn x2 + y2 = 10 Bài 3: (2đ) a/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(-1;2) B( 3;-4) b/ Tìm điểm thuộc (P) y = x cho điểm cách hai trục tọa độ Bài 4: (4đ)Cho đường tròn (O) (O/) cắt điểm A B ( O O/ thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Các đường thẳng AO AO/ cắt đường tròn (O) C D , cắt đường tròn (O/) E F a/ Chứng minh điểm B ; F ; C thẳng hàng b/ Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn c/ Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE d/ Tìm điều kiện để DE tiếp tuyến đường tròn (O) (O/) Bài 5(1đ) Cho x >0 , y >0 thõa mãn x+ y Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3x +2y + x y ThuVienDeThi.com ... x, y có x+y = Chứng minh : 8(x4 +y4) + 5 xy ThuVienDeThi.com Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vónh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định Đề 14 Bài 1: (1,5đ)Giải phương trình hệ phương trình... trị lớn x 2x Bài 2: (1,5đ) Cho (P) y = ThuVienDeThi.com Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vónh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định Đề 15 Bài 1(1,5đ) a/ Tính 15 15 b/ Giải phương.. .Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 GV: Trần Vónh Hinh THCS Ngô Mây Phù Cát Bình định Đề 13 Bài 1(1,5đ) Cho biểu thức x 2 x (1 x) R =