Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
2,63 MB
Nội dung
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Chủ đề I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu Câu Câu Tập xác định hàm số y tan x A \ k , k Z 2 B \ k , k Z 2 C \ k , k Z 4 D \ k 2 , k Z 2 Tập xác định hàm số y A \ k , k Z 2 B \ k 2 , k Z 2 C \ k , k Z D \ k 2 , k Z Giá trị lớn hàm số y sin x A Câu sin x sin x C 1 B Giá trị bé giá trị lớn hàm số y cos x theo thứ tự là: B 2 2 A C 4 Câu D Điều kiện xác định phương trình tan x A x C x Câu D B x k k D x Tất nghiệm phương trình sin x k k k 2 k k 2 k 5 k 2 ( k ) 4 5 k 2 ( k ) B x k 2 x 4 3 k 2 ( k ) C x k 2 x 4 5 k 2 ( k ) D x k 2 x 4 A x Câu k 2 x Tất nghiệm phương trình cos x 2 k 2 ( k ) 3 5 5 k 2 x k 2 ( k ) C x 6 A x k 2 x B x D x ThuVienDeThi.com k 2 x 5 k 2 ( k ) k 2 x k 2 ( k ) ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Câu Tất nghiệm phương trình tan x A x C x Câu Năm học 2016 – 2017 k ( k ) B x k ( k ) D x Tất nghiệm phương trình cot x A x C x 3 k ( k ) k ( k ) 12 k ( k ) B x k ( k ) D x k ( k ) k ( k ) Câu 10 Tìm tất giá trị m để phương trình sin 2x m có nghiệm? A m B 1 m C m D m Câu 11 Tập xác định D hàm số y tan x 8 3 A D \ B D k ,k Z 3 l , l Z \ 16 3 D D \ k , k Z 3 C D \ k , k Z Câu 12 Tất nghiệm phương trình sin x cos x A x C x k ( k ) k x B x k ( k ) D x k 2 ( k ) k 2 x k 2 ( k ) Câu 13 Tất nghiệm phương trình 4sin x A x C x k 2 x k x k 2 ( k ) k ( k ) B x D x Câu 14 Tất nghiệm phương trình tan x A x B x C x D x k 2 x k x k x k ( k ) k 2 x k 2 ( k ) k ( k ) k 2 ( k ) Câu 15 Tất nghiệm phương trình sin x cos x 1 ThuVienDeThi.com k x k 2 x k ( k ) k 2 ( k ) ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 x k 2 A (k ) x k 2 x k B (k ) x k x k 2 (k ) C x k 2 x 2k 1 (k ) D x k 2 Câu 16 Tất nghiệm phương trình sin x cos x x k 2 (k ) A x 7 k 2 x k 2 (k ) B x 7 k 2 x k 2 (k ) C x 7 k 2 x k 2 (k ) D x 7 k 2 Câu 17 Tất nghiệm x 0; 2 phương trình cos x A 5 7 ; 6 B 5 ; 3 Câu 18 Tất nghiệm x 0; 2 phương trình 2 A 10 B C 11 ; x cot C 4 D 7 11 ; 6 5 D ; 4 Chủ đề II TỔ HỢP, XÁC SUẤT Câu 19 Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 18 B C D Câu 20 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 18 B C 24 Câu 21 Có số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? A 106 số B 151200 số C số D 10 D 66 số Câu 22 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn mình? (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Câu 23 Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 A Năm học 2016 – 2017 B 24 C D Câu 24 Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Từ điểm cho thành lập tam giác? A tam giác B 12 tam giác C 10 tam giác D tam giác Câu 25 Nếu tất đường chéo đa giác lồi 12 cạnh vẽ số đường chéo A 121 B 66 C 132 D 54 Câu 26 Một tổ có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi có cách chọn có ba nam hai nữ? A 10 cách B 252 cách C 120 cách D cách Câu 27 Cho S 32 x5 80 x 80 x3 40 x 10 x Khi đó, S khai triển nhị thức đây? A (1 x)5 B (1 x)5 C (2 x 1)5 D ( x 1)5 Câu 28 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp A B C D 16 16 16 16 Câu 29 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” 11 A B C D 36 36 36 Câu 30 Có bốn bìa đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên ba Xác suất biến cố “Tổng số ba bìa 8” 1 A B C D 4 Câu 31 Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Xác suất để hai chọn tạo thành đôi A B C D 14 28 Câu 32 Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng A B C D 10 10 10 10 Câu 33 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng? 1 209 A B C D 21 210 210 105 Câu 34 Một xưởng sản xuất có n máy, có số máy hỏng Gọi Ak biến cố : “ Máy thứ k bị hỏng” k = 1, 2, …, n Biến cố A : “ Cả n tốt tốt “ A A A1 A2 An B A A1 A2 An 1 An C A A1 A2 An 1 An D A A1 A2 An Câu 35 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A 60 B 80 C 240 D 600 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 Câu 36 Với chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A 240 B 360 C 312 D 288 Câu 37 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác số tạo thành nhỏ 432000? A 720 B 286 C 312 D 414 Câu 38 Nếu đa giác lồi có 44 đường chéo số cạnh đa giác A 11 B 10 C D 2 Câu 39 Hệ số x3 khai triển x x A B 60 C 12 D 1 Câu 40 Số hạng không chứa x khai triển x3 x A 56 B 28 C 70 D 8 Câu 41 Tổng tất hệ số khai triển 3 x thành đa thức 17 A C B 1 D 8192 Câu 42 Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, …, Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II Xác suất để lấy 10 hai viên bi mang số chẵn A B C D 15 15 15 15 Câu 43 Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ C557 C207 C357 1 A C35 B C D C35 C20 C55 C55 Câu 44 Trong mặt phẳng cho n điểm có m điểm thẳng hàng m n ; n m điểm cịn lại khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ điểm cho A Cn3 Cm3 B Cn3 C Cn3 m D Cm3 Câu 45 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Hỏi lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số cịn lại có mặt lần? A 700 B 710 C 720 D 730 Câu 46 Một tiểu đội có 10 người xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, có anh A anh B Xác suất để A B đứng liền 1 1 A B C D ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Câu 47 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Xác suất để học sinh trả lời khơng 20 câu A B 3 D 4 C 20 20 Câu 48 Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? 12 A p A B p A C p A D p A 35 25 49 35 Chủ đề III PHÉP BIẾN HÌNH Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 Tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 3; 2 A M ' 4; B M ' 2; C M ' 4; 4 D M ' 2;0 Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy cho B(3; 6) v (5; 4) Tìm tọa độ điểm C cho Tv (C ) B A C (8; 10) B C (2; 2) D C (8;10) C C (2; 2) Câu 51 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 0;1 Ảnh điểm A qua Q O , 2 A A ' 1;0 B A ' 1;0 C A ' 0; 1 D A ' 1;1 Câu 52 Trong mặt phẳng Oxy cho B(3; 6) Tìm tọa độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O, góc (900 ) A E (3; 6) B E (6; 3) C E (6; 3) D E (3; 6) Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 1 Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k có tọa độ A A ' 4; B A ' 4; 2 C A ' 4; 2 D A ' 2;1 Câu 54 Cho phép vị tự tâm A tỉ số biến điểm M thành M ' Đẳng thức sau đúng? A AM AM ' B AM ' AM C AM ' AM D AM ' AM Câu 55 Cho phép biến hình F biến A, B, C thành A', B', C' Hình vẽ sau thể phép quay?? ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 A Năm học 2016 – 2017 B A' C B C' B / B' \ // A B' = I C C' C D A A A' B' B B C A' B' C' A' C' C A Câu 56 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC Phép vị tự tâm A tỉ số k biến tam giác AMN thành tam giác ABC? 1 A k 2 B k C k D k 2 Câu 57 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y Phương trình ảnh C qua phép quay tâm O góc quay B x 1 y 1 A x y 2 C x 1 y D x 1 y 2 Câu 58 Trong phép biến hình đây, phép khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kì? A Phép tịnh tiến B Phép vị tự C Phép dời hình D Phép quay Câu 59 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 1 Tìm ảnh A qua phép dời hình có cách thực hiên liên tiếp phép tịnh tiến theo u 3;1 phép quay tâm o góc quay 900 ? A 5;0 B 0;5 C 0; 5 D 5;0 Câu 60 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y Ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2;3 có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 61 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y 1 Phương trình ảnh C qua phép quay tâm O, góc quay 900 A x 1 y B x 1 y C x 1 y 1 D x 1 y 1 2 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Câu 62 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 6); B(–1; –4) Gọi C, D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5) Khẳng định sau khẳng định đúng? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Chủ đề IV QUAN HỆ SONG SONG Câu 63 Hình chóp tứ giác có A 12 cạnh B cạnh Câu 64 Hình chóp ngũ giác có A mặt B mặt C cạnh D cạnh C mặt D mặt Câu 65 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hình lăng trụ có hai mặt đáy hai đa giác B Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành C Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành D Hình lăng trụ có mặt bên đa giác Câu 66 Cho hình chóp S.ABC có M, N trung điểm SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng (CMN) (SBC) A CM B MN C SC D CN Câu 67 Cho hình chóp S.ABCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) A SA B SC C AB D AC Câu 68 Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm AC, BD Gọi G, H, K trung điểm SA, SB, SD Giao tuyến hai mặt phẳng (CHK) (SBD) A SO B GK C HK D GH Câu 69 Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, AC K điểm cạnh AD cho KD KA Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD B Đường thẳng MN cắt đường thẳng BD C Đường thẳng MK cắt đường thẳng AC D Đường thẳng MK cắt đường thẳng BD Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau khẳng định đúng? A d qua S song song với AB B d qua S song song với BC C d qua S song song với DC D d qua S song song với BD Câu 71 Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC Gọi M, N, P, Q, R, T trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD Cặp đường thẳng sau song song nhau? A MP RT B MQ RT C MN RT D PQ RT Câu 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ? A EF B DC C AD D AB Câu 73 Khẳng định sau khẳng định ? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 Câu 74 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Dữ kiện dùng cho câu 75 76 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm CD, CB, SA (hình bên) S Câu 75 Giao tuyến (MNK) với (SAB) đường thẳng KT, với T xác định theo bốn phương án liệt kê Hãy chọn câu đúng? A T giao điểm KN AB B T giao điểm MN AB C T giao điểm MN với SB D T giao điểm KN SB K A B O H Câu 76 Giao điểm SO với (MNK) điểm E, với E xác D M định theo bốn phương án liệt kê Hãy chọn câu đúng? A E giao KN với SO B E giao KM với SO C E giao KH với SO D E giao MN với SO N C Dữ kiện dùng cho câu 775 786 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác (AB không song song với CD) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB cho SN NB , O giao điểm AC BD (hình bên dưới) Câu 77 Cặp đường thẳng sau cắt nhau? A MN SO B MN SC C SO AD D SA BC S M D A N O Câu 78 Giao điểm MN với (ABCD) điểm K, với K xác định theo bốn phương án liệt kê B Hãy chọn câu đúng? A K giao điểm MN với SO B K giao điểm MN với BC C K giao điểm MN với AB D K giao điểm MN với BD C Câu 79 Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, BD Các điểm G, H cạnh AC, CD cho NH cắt MG I Khẳng định sau khẳng định đúng? A B, G, H thẳng hàng B B, C, I thẳng hàng C N, G, H thẳng hàng D A, C, I thẳng hàng Câu 80 Cho hình chóp S.ABCD có G, H, K trung điểm SA, BC, CD Khẳng định sau khẳng định sai? A Thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt (GHK) hình tứ giác B Đường thẳng HK cắt (SAC) C Đường thẳng CG cắt (SBD) D Thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt (GHK) hình ngũ giác ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 Câu 81 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (IBC) A Tam giác IBC B Hình thang IJBC (J trung điểm SD) C Hình thang IGBC (G trung điểm SB) D Tứ giác IBCD Câu 82 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Điểm M trung điểm CD Mặt phẳng qua M , song song với BC SA Mặt phẳng cắt AB N cắt SB P Thiết diện với hình chóp S.ABCD hình gì? A Hình bình hành C Hình thang có đáy lớn MN B Tam giác MNP D Hình thang có đáy nhỏ NP ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 PHẦN ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin x 5cos x b) cos x 2sin x sin x c) cos x 3sin x d) 4sin x 12 cos x e) 5cos x 22sin x 17 f) cos10 x cos x g) cos x cos x h) 6sin x cos12 x x j) cos x 3cos x cos 2 i) cos x cos x 2sin x tan x cot x m) tan x cos x l) tan x cot x n) sin x cos x cos x k) Bài Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x cos x b) c) sin x cos x cos x sin x cos x cos x sin x d) cos x cos x sin x sin x sin x e) sin x cos x 2sin x f) cos x sin x 4sin x cos x g) (sin x cos x) cos x cos x h) cos x sin x cos x sin x i) cos x sin x 3(cos x sin x) j) 3(cos x sin x) sin x cos x Bài Giải phương trình lượng giác sau: a) 6sin x sin x 8cos x b) cos x 2sin x 4sin x c) sin x 4sin x cos x e) sin x(tan x 1) 3sin x(cos x sin x) Bài Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x cos x sin x b) cos x cos x cos x c) 2sin x cos x sin x cos x sin x cos x d) cos x cos x sin x sin x sin x sin x f) 2sin 2 x sin x cos x e) sin x sin x sin 2 x sin x Bài Giải phương trình lượng giác sau: a) cos x cos x 3sin x c) sin x cos x sin x cos x b) cos x 3cos x sin x d) 2sin x cos x sin x cos x e) (2sin x 1)(2 cos x 2sin x 3) 4sin x f) (2sin x 3)(sin x cos x 3) cos x g) cos x (1 cos x)(sin x cos x) h) (sin x cos x 1)(2sin x cos x) sin x i) 2(cos x sin x) cos x sin x j) 2sin x cos x cos x k) cos x sin x cos x sin x cos x l) 4sin x 4sin x 2sin x cos x m) sin x sin x o) tan x sin x cot x n) 3sin x sin x 3cos x cos x p) 3sin x sin x(3 8cos x) 3cos x CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON Bài Giải phương trình bất phương trình sau: a) 3Cn21 An2 n b) Ax3 6Cx2 60 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 c) 3Cnn An2 3n d) Cn2 nAn1 135 n A2 x Ax2 Cx3 10 e) f) Cn41 Cn31 An2 x 12 Cx Ax2 A22x 81 g) h) 3Cx3 Ax2 24( x 2) x Bài Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton biểu thức sau: 12 x4 b) , ( x 0) x 10 2 a) x , ( x 0) x d) xy , xy xy 18 2 f) x , x x 11 c) x y , ( x 0) x e) x , x x 12 20 11 h) x , ( x 0) x g) 1 x , ( x 0) x Bài Tìm hệ số số hạng chứa 1 a) x khai triển x , ( x 0) x 16 14 b) x 1 khai triển: x , ( x 0) x 10 7 c) x khai triển x3 , ( x 0) d) x khai triên: x e) x khai triển đa thức: P( x) x(1 x)5 x (1 x)10 10 2 x , ( x 0) x f) x khai triển đa thức: Q( x) (1 x)10 (3 x x ) Cho P (2 x) n , n * Khai triển P ta được: P ao a1 x a2 x an x n Tính n a9 a a a a biết a0 22 33 nn 177147 3 3 n Bài 10 Trong khai triển nhị thức (1 ax) , ta có số hạng đầu 1, số hạng thứ hai 24 x, số hạng Bài thứ ba 252 x Tìm n a ? Bài 11 Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: 5Cnn 1 Cn3 Tìm hệ số chứa x khai triển nhị n x2 thức: với x x Bài 12 Tìm hệ số x10 khai triển ( x x ) n , (x 0), biết n số nguyên dương tổng hệ số khai triển 2048 ? Bài 13 Tìm hệ số x19 khai triển biểu thức P (2 x 1)9 ( x 2) n , biết n số nguyên dương thỏa mãn: Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2048 ? Bài 14 Tìm hệ số x khai triển đa thức (2 – x) n , n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện: C21n 1 C23n 1 C25n 1 C22nn11 1024 ? CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT Bài 15 HOÁN VỊ – TỔ HỢP – CHỈNH HỢP (liên quan đến chọn người đồ vật) Một trường trung học phổ thơng có học sinh giỏi khối 12, có học sinh giỏi khối 11, có học sinh giỏi khối 10 Hỏi có cách xếp 15 học sinh thành hàng ngang để đón đồn đại biểu, học sinh khối xếp gần Một lớp học có 40 học sinh gồm 21 nam 19 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh lập thành tổ để giao lưu lớp bạn Hỏi có cách: ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 a) Chọn học sinh, có nam nữ b) Chọn học sinh, khơng có q nữ c) Chọn học sinh, có nam d) Chọn học sinh, số nữ nhiều số nam Trong kì thi thử TN THPT QG lần năm 2017 trường THPT X có 13 học sinh đạt điểm 9, mơn Tốn, khối 12 có học sinh nam học sinh nữ, khối 11 có học sinh nam Có cách chọn học sinh để trao thưởng cho học sinh chọn có nam nữ, có khối 11 khối 12 Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn từ ngày 20 đến 28 tháng năm 2016, Bộ Công an thành lập đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lập đội bảo vệ Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên đội thường trực để bảo vệ Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi diễn Đại hội) cho có đội thuộc Bộ Cơng an, đội thuộc Bộ Quốc phịng ? Từ bơng hồng vàng, bơng hồng trắng, hồng đỏ (các hồng xem đơi khác nhau) Muốn chọn bó hoa hồng gồm bơng Có cách chọn: a) bó hoa có bơng hồng đỏ b) bó hoa có bơng hồng vàng bơng hồng đỏ c) bó hoa có đủ loại bơng Có viên bi xanh, viên bi đỏ, bi vàng có kích thước đơi khác Có cách chọn viên bi cho: a) Có viên bi màu đỏ ? b) Số bi xanh số bi đỏ ? Một hộp bút chì màu có bút chì màu đỏ, bút chì màu xanh bút chì màu vàng Có cách chọn bút chì màu hộp bút cho có đủ ba màu ? Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh – sinh viên có người tham gia, có bạn tên Việt Nam Các vận động viên chia làm hai bảng A B, bảng gồm người Giả sử việc chia bảng việc bốc thăm ngẫu nhiên Hỏi có cách chia bảng để bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu ? Giải bóng truyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm chia làm bảng đấu A, B, C Hỏi có cách chia cho bảng ba đội đội bóng Việt Nam ba bảng khác ? 10 Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi – Rubella cho học sinh khối 11 khối 12 Bệnh viện tỉnh A điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT B để tiêm phòng dịch gồm bác sỹ nam bác sỹ nữ Ban đạo chia 12 bác sỹ thành nhóm, nhóm bác sỹ làm cơng việc khác Hỏi có cách chia cho nhóm có bác sỹ nữ Bài 16 HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP (liên quan đến đếm số) 11 Cho tập X 0; 1; 2; 4; 5; 7; 8; 9 Có số tự nhiên gồm chữ số khác đôi tạo từ tập X , cho: a) c) e) g) i) số lẻ ba chữ số phải bắt đầu 12 số số lẻ số lại chẵn số liền sau lớn số liền trước b) d) f) h) j) số chia hết cho chữ số đứng liền số lớn 70000 có số chẵn số lẻ số lẻ đứng kề, số chẵn đứng kề 12 Một hộp gồm có thẻ đánh số liên tiếp từ đến Có cách chọn thẻ cho nhân hai số ghi hai thẻ lại với thu số chẵn ? 13 Có 20 thẻ đựng hộp khác nhau, hộp chứa 10 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 10 Có cách chọn thẻ từ hộp (mỗi hộp thẻ) cho tích hai số ghi hai thẻ số chẵn ? ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 14 Cho tập X 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 Gọi Y tập tất số tự nhiên gồm hai chữ số đôi khác tạo từ tập X Hỏi Y có phần tử Có cách lấy phần tử từ tập Y cho tích hai phần tử chọn số chẵn ? 15 Trong hộp có 50 viên bi đánh số từ đến 50 Có cách chọn viên bi hộp cho tổng số viên bi chọn chia hết cho ? 16 Cho tập hợp X 1; 2; 3; 4; 7 Có số tự nhiên gồm ba chữ số lập từ X cho số chia hết cho ? 17 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Có cách chọn 10 thẻ cho có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 ? Bài 17 XÁC SUẤT CỔ ĐIỂN 18 Cho hộp đựng 12 viên bi,trong có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất trường hợp sau: a) Lấy viên bi khác màu b) Lấy viên bi màu đỏ 19 Trong hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tìm xác suất để viên bi lấy : a) Cùng màu b) Số bi xanh số bi đỏ 20 Một hộp chứa 11 viên bi đánh số từ đến 11 Chọn viên bi ngẫu nhiên cộng số bi rút với Tính xác suất để kết thu số lẻ 21 Có 20 thẻ đựng hộp khác nhau, hộp chứa 10 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp (mỗi hộp thẻ) Tính xác suất lấy hai thẻ có tích hai số ghi hai thẻ số chẵn ? 22 Cần chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học có 15 nam 10 nữ để tham gia đồng diễn Tính xác suất cho học sinh chọn có nam lẫn nữ số học sinh nữ số học sinh nam ? 23 Một đội văn nghệ trường THPT Năng Khiếu gồm học sinh nữ 10 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh đội văn nghệ để lập tốp ca Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ ? 24 Gọi S tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tích xác suất để tích số chọn số chẵn ? 25 Cho 100 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 100, chọn ngẫy nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số chia hết cho 26 Trong hộp có 50 viên bi đánh số từ đến 50, chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Tính xác suất để tổng số viên bi chọn số chia hết cho 27 E tập số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy ngẫu nhiên số E tính xác suất để lấy số chia hết cho 28 Có 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 29 Cho tập hợp X 0; 1; 2; 4; 5; 7; 8 Ký hiệu G tập hợp tất số có bốn chữ số đơi khác lấy từ tập X , chia hết cho Tính số phần tử G Lấy ngẫu nhiên số tập G, tính xác suất để lấy số không lớn 4000 30 Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ ? 31 Trong thi “Tìm kiếm tài Việt”, có 20 bạn lọt vào vịng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí thi đấu, Ban tổ chức chia thành nhóm A, B, C , D, nhóm ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TỐN 11 32 33 34 35 36 Năm học 2016 – 2017 có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm ? Trong giải thể thao cấp tồn quốc, có 17 thí sinh tham gia có thí sinh nữ Ban tổ chức tiến hành chia thí sinh vào bảng A B, bảng có thí sinh, cịn lại thí sinh vào vịng Tính xác suất để thí sinh nữ thí sinh nữ lại nằm bảng A Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp quanh bàn trịn Tính xác suất cho: a) Đứa bé ngồi hai người đàn bà b) Đứa bé ngồi người đàn ông Đề cương ôn tập cuối năm mơn Lịch sử 12 có 40 câu hỏi khác Đề thi kiểm tra học kỳ gồm câu hỏi 40 câu hỏi Một học sinh học 20 câu đề cương ôn tập Giả sử câu hỏi đề cương có khả chọn làm câu hỏi thi Tính xác suất để có câu hỏi đề thi kiểm tra học kỳ nằm số 20 câu hỏi mà em học sinh học ? Trong kì thi THPT Quốc Gia, Khoa làm đề thi trắc nghiệm mơn Hóa Đề thi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 0,2 điểm Khoa trả lời hết câu hỏi chắn 45 câu, câu cịn lại Khoa chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi Hóa Khoa khơng 9,5 điểm ? Gọi E tập hợp số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Tập E có phần tử ? Chọn ngẫu nhiên phần tử E, tính xác suất chọn chia hết cho ? CHUYÊN ĐỀ CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Bài 18 Tìm số hạng đầu, cơng sai tính tổng 15 số hạng cấp số cộng: u1 u2 u3 u2 u4 u6 7 a) b) 2 u1 u2 u3 35 u8 u7 2u4 S 20 S10 u1 u2 u3 12 c) d) S S u u u 15 S 20 f) 1 1 25 u u u u 24 Bài 19 Tìm số hạng đầu, cơng sai tính tổng 15 số hạng cấp số cộng: u1 u3 u5 65 u1 u5 51 a) b) u1 u7 325 u2 u6 102 u1 u3 u1 u2 u3 14 c) d) u1 u3 u1.u2 u3 64 S5 e) u1.u2 u3 u4 u5 45 u1 u2 u3 u1 u2 u3 u4 15 e) f) 2 2 2 u1 u2 u3 21 u1 u2 u3 u4 85 Bài 20 Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng, biết rằng: a) Tổng chúng 15 tích chúng 105 b) Tổng chúng 15 tổng bình phương chúng 83 Bài 21 Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng, biết rằng: c) Tổng chúng 10 tổng bình phương 70 d) Tổng chúng 36 tổng bình phương 504 Bài 22 Một người trồng 3003 theo hình tam giác sau: “hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây, ” Hỏi có hàng trồng ? ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 Bài 23 Một cơng viên hình tam giác trồng xanh theo hàng có quy luật cấp số cộng sau: hàng thứ có cây, hàng thứ 10 có 54 cây, hàng cuối có 2014 Hỏi cơng viên có tất hàng trồng ? Bài 24 Bạn A muốn mua quà tặng mẹ chị nhân ngày Quốc tế phụ nữ / Do A định tiết kiệm từ ngày 1/1 năm với ngày đầu 500 đồng/ngày, ngày sau cao ngày trước 500 đồng Hỏi đến ngày / bạn A có đủ tiền để mua quà cho mẹ chị không ? Giả sử quà A dự định mua khoảng 800 ngàn đồng từ ngày 1/1 đến ngày / có số ngày 67 ngày Bài 25 Tịa nhà hình tháp có 30 tầng tổng cộng có 1890 phịng, lên cao số phịng giảm, biết tầng liên tiếp phòng Quy ước tầng tầng số 1, lên tầng số 2,3, Hỏi tầng số 10 có phịng Bài 26 Tìm tham số m để phương trình x (3m 1) x 2mx có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng ? Bài 27 Tìm m để phương trình x (5 m) x (6 5m) x 6m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân ? CHUYÊN ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Bài 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SB, BC CD a) Xác định giao tuyến ( SAB) ( SCD); ( MNP) ( SBD) b) Chứng minh: (OMN ) ( SCD) MP ( SAD) Bài 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm AD, BC SB a) Tìm giao điểm Q SA ( MNP) b) Chứng minh: SD (MNP) ( SMC ) ( ANP) c) Gọi H BD AN , K BD MC , L PK SH Tính tỉ số SSLK SSLP Bài 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi N thuộc đoạn SD cho SN ND G trọng tâm tam giác SBD a) Chứng minh rằng: GN ( ABCD) b) Gọi M thuộc đoạn SB cho SB 3SM F trung điểm CD Tìm giao điểm L SC ( FGM ) c) Chứng minh ba điểm A, G, L thẳng hàng KC KD Bài 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn DC Gọi P, Q thuộc SP SQ Gọi M , N trung điểm cạnh BD cạnh SB, SA cho SB SA AD a) Tìm giao tuyến của: ( SAC ) ( SBD); ( PMQ) ( ABCD) d) Gọi P MN SG, I AP SC , K IN CD Tính tỉ số b) Tìm T SC ( APM ) Chứng minh: PQ ( ABC ) c) Chứng minh ba đường thẳng SD, QN , PM đồng quy Bài 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SB I DM CN ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 a) Tìm giao tuyến ( MCB) ( SAD) b) Chứng minh: MN ( SCD) SI ( NAD) Bài 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB Lấy điểm M thuộc cạnh AD cho AD AM a) Tìm giao tuyến ( SAB) (GCD) Tìm giao điểm I CD ( SGM ) b) Chứng minh: MG ( SCD) Bài 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , J trọng tâm tam giác SAB SAD Gọi M , N trung điểm SA, SB a) Chứng minh: IJ ( ABCD) (OMN ) ( SDC ) b) Tìm giao tuyến ( SAB) ( SDC ) Xác định K BC (OMN ) Bài 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD 3BC Gọi M cạnh AB thỏa AM MB N , P trung điểm cạnh SB, SD a) Chứng minh: NP ( ABCD) Tìm giao tuyến ( MNP) ( ABCD) b) Xác định thiết diện mặt phẳng ( MNP) cắt hình chóp c) Gọi ( ) mặt phẳng chứa đường thẳng BD song song với ( MNP) Xác định giao điểm K SC với mặt phẳng ( ) Bài 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cạnh đáy lớn AD Gọi E , F điểm hai cạnh SA, SD thỏa mãn điều kiện: SE SF Gọi G trọng tâm tam giác SA SD ABC a) Tìm giao tuyến ( SAB) ( SCD), ( SAD) ( SBC ) b) Tìm giao điểm H CD ( EFG ) c) Chứng minh: EG ( SBC ) d) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD bị cắt ( EFG ) Nó hình ? Bài 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, đáy lớn AD BC , M BC Gọi ( P ) mặt phẳng qua M , CD, SC , ( P) cắt AD, SA, SB N , P, Q a) Chứng minh: NQ ( SCD) NP SD b) Gọi H , K trung điểm SD AD Chứng minh: (CHK ) ( SAB) CK giao tuyến ( KPQ) ( SCD) Bài 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AD đáy lớn AD BC Gọi O giao điểm AC BD, G trọng tâm tam giác SCD a) Chứng minh: OG ( SBC ) b) Gọi M trung điểm cạnh SD Chứng minh: CM ( SAB) c) Giả sử điểm I đoạn SC cho SC 3SI Chứng minh: SA ( BID) KB KG Bài 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB, với AB 2CD Gọi O giao điểm AC BD, I trung điểm SA, G trọng tâm tam giác SBC E điểm cạnh SD cho 3SE SD Chứng minh: a) DI (SBC ) b) GO (SCD) c) SB (ACE ) d) Xác định giao điểm K BG mặt phẳng ( SAC ) Tính tỉ số: Bài 40 Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC Trên đoạn SA lấy hai điểm M , N cho SM MN NA a) Chứng minh: GM ( SBC ) ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2016 – 2017 b) Gọi D điểm đối xứng A qua G Chứng minh: ( MCD) ( NBG ) c) Gọi H DM ( SBC ) Chứng minh H trọng tâm SBC Bài 41 Cho hình chóp S ABC Gọi M , P, I trung điểm AB, SC , SB Một mặt phẳng ( ) qua MP song song với AC cắt cạnh SA, BC N , Q a) Chứng minh: BC ( IMP) b) Xác định thiết diện ( ) với hình chóp Thiết diện hình ? c) Tìm giao điểm đường thẳng CN mặt phẳng ( SMQ) ThuVienDeThi.com ... 1? ?? 2 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2 016 – 2 017 Câu 62 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (1; 6); B(? ?1; –4 ) Gọi C, D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 5)... liền 1 1 A B C D ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TỐN 11 Năm học 2 016 – 2 017 Câu 47 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, ... lần) A 7! B 358 318 08 C 12 ! D 39 916 80 Câu 23 Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 A Năm học 2 016 – 2 017 B 24 C D Câu