Phép dời hình: - Định nghĩa và tính chất - Các phép dời hình cụ thể + Phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ + Phép đối xứng tâm - Biểu thức tọa độ + Phép đối xứng trục - Biểu thức tọa độ đối[r]
(1)Đề cương ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: §Æng Th¸i S¬n ÔN TẬP HỌC KỲ I - LỚP 11 NĂM HỌC 2010 - 2011 PHẦN I: ĐẠI SỐ I Lý thuyết Chương I: Lượng giác a Các công thức lượng giác: - Các hệ thức - Công thức cộng - Công thức nhân đôi - Công thức hạ bậc - Công thức biến đổi - Công thức góc cung liên quan đặc biệt sin( x ) - Ghi chú: sinx cosx = b Hàm lượng giác: - Tìm TXĐ - Xét tính chẵn lẻ - Xét tính đơn điệu trên cung - Tìm GTLN, NN - Tìm chu kỳ, xét tính tuần hoàn - Vẽ đồ thị trên [a; b] c Phương trình lượng giác - Công thức nghiệm - Sáu phương trình đặc biệt - Phường trình bậc nhất, bậc hai theo hàm lượng giác - Phường trình bậc sinx và cosx - Phương trình bậc hai đối vơi sinx và cosx - Phương trình chia tổng sinx + cosx hiệu sinx - cosx và tích sinx.cosx - Phương trình tích - Phương trình có điều kiện Chương II: Tổ hợp và xác suất a Tổ hợp - Quy tắc cộng, quy tắc nhân - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp b Nhị thức - Công thức khai triển: (a + b)n + Số hạng tổng quát + Số hạng thứ k k - Tính chất C n + Cn = Cn k n k + C n + C n = C n 1 k k 1 k + C n C n C n c Xác suất * Các khái niệm - Không gian mẫu, số phân tử không gian mẫu - Biến cố, các kết thuận lợi biến cố - Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố đối - Các công thức xác suất + P(AB) = P(A) + P(B): Nếu A, B xung khắc Tổ Toán 1 n n Lop12.net (2) Đề cương ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 + P(AB) Gv: §Æng Th¸i S¬n = P(A) P(B) : Nếu A, B độc lập + P( A ) = - P(A) - Bảng phân bố xác suất, biến ngẫu nhiên rời rạc * Dạng toán - Dạng 1: Có không gian mẫu - Dạng 2: Không có không gian mẫu II Bài tập Bài 1: Tìm TXĐ a y = tan x b y = 1 sin x sin x cos x Bài 2: Tìm GTLN, NN cos x b y = cos 2x sin x cos x a y = Bài 3: Đơn giản các biểu thức sau cos x cos 2x cos 3x a y = cos x cos x b y = cot 2x sin 4x Bài 4: Giải các phương trình sau a 4cos4x - cos2x - cos4x = b 2cosx.(cosx - tanx) = Bài 5: a 2sinx.cos2x - + 2cos2x - sinx = b 2sinx - 2sin2x - 2cosx - = Bài 6: Giải các phương trình sau: cos x a tanx = cos x b + cotx = sin x sin x Bài 7: Có tem khác và bì khác Chọn tem và bì, bì dán tem Hỏi có bao nhiêu cách? Bài 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiênn gồm chữ số đó chữ số có mặt đúng lần, các chữ số còn lại có mặt đúng lần n Bài 9: Tìm hệ số x3 khai triển x biết C nn C nn 1 C nn 79 x Bài 10: Gieo xúc sắc cân đối lần, tính xác suất để mặt chấm xuất không quá hai lần Bài 11: Một thùng đựng bi khác gồm đỏ, xanh Lấy viên (lấy không hoàn lại) Gọi X là số lần tối thiểu lấy hai bi xanh Lập bảng phân bổ xác suất X PHẦN II: HÌNH HỌC I Lý thuyết Chương I: Phép dời hình - phép đồng dạng mặt phẳng a Phép dời hình: - Định nghĩa và tính chất - Các phép dời hình cụ thể + Phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ + Phép đối xứng tâm - Biểu thức tọa độ + Phép đối xứng trục - Biểu thức tọa độ ĐOx, ĐOy + Phép quay - Hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng, hai hình - phương pháp chứng minh hai hình Tổ Toán Lop12.net (3) Đề cương ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: §Æng Th¸i S¬n b Phép vị tự - Phép đồng dạng: - Phép vị tự + Định nghĩa + Tính chất + Tâm vị tự hai đường tròn - Phép đồng dạng + Định nghĩa + Định lý - Phương pháp chứng minh hai hình đồng dạng Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song a Đại cương đường thẳng và mặt phẳng - Tìm giao tuyến - Tìm giao điểm - Chứng minh ba điểm thẳng hàng - Xác định thiết diện b Đường thẳng song song với đường thẳng a - Định lý: b => a // b // c a, b, c đồng quy c a // b - Hệ quả: a => a // b // c b c II Bài tập Bài 1: Cho ABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACPQ a Cm: NC BQ b Gọi F là ảnh B qua ĐA, E là trung điểm BC Tìm phép vị tự biến E thành F, A thành C c Cm: AE NQ và AE = NQ Bài 2: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O, R), M (O), M1 = ĐA(M), M2 = ĐB(M1), M3 = ĐC(M2) Tìm quỹ tích M3 Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AC cắt BD I Gọi H, K, L, J là trung điểm AD, BC, KC, IC Cm hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng Bài 4: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O M, N trung điểm SB, SD I trung điểm OC a Xác định thiết diện (MNI) và hình chóp b Thiết diện chia cạnh SA theo tỉ số nào? Tổ Toán Lop12.net (4) Đề cương ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Hä vµ tªn:………………………… SBD:…………………líp:………… Gv: §Æng Th¸i S¬n KiÓm tra häc k× i M«n to¸n 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót (không kể thời gian giao đề) ĐỀ I Câu I(4đ): Tìm tập xác định hàm số: y= y t anx+ sinx Giải phương trình: a/ tan( x ) cot( x) b/ 5sin x 4sin x + 6cos x c/ cos3 x + sin x = cos2x Câu II(3đ): Từ các chữ số 1,2,3,4,5, lập bao nhiêu số tự nhiên thỏa: a/ Có chữ cho các chữ số cùng số khác b/ Có chữ sốsao cho các chữ số cùng số khác và nhỏ số 235 2.Một túi đựng 11 bi khác gồm: bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất để: a/ Lấy bi cùng màu b/ Lấy bi khác màu Một túi đựng 11 bi khác gồm: bi xanh, bi đỏ Lấy bi, lấy xong viên bỏ lại túi, tính xác suất: a/ Cả hai lần lấy, viên bi đỏ b/ Trong hai lần lấy có ít 1viên bi xanh Câu III(1,5đ): Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 6y - 12=0 Viết phương trình đườn tròn (C') là ảnh (C) qua Tu với u (2; 3) Cho hình vuông ABCD tâm O,cạnh Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE=1 Tìm phép dời hình biến AO thành BE Câu IV(1,5đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm đường chéo AC và BD Gọi M, N là trung điểm SA, SC a/ Tìm giao điểm SO với mp (MNB) Suy thiết diện hình chóp cắt mp (MNB) b/ Tìm giao điểm E, F AD, CD với mp(MNB) c/ Chứng minh E, B, F thẳng hàng Tổ Toán Lop12.net (5) Đề cương ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: §Æng Th¸i S¬n KiÓm tra häc k× i M«n to¸n 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót (không kể thời gian giao đề) Hä vµ tªn:………………………… SBD:…………………líp:………… ĐỀ II Câu I(4đ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức y = sin 2x – cos 2x -1 Giải các phương trình lượng giác sau: a/ 2sin x + b/ 4sin2 x - = sin2x – cos2 x = cos x 2(1 s inx) c/ s inx+cos(7 +x) Câu II(3đ) Trên kệ sách có 12 sách khác gồm có tiểu thuyết, truyện tranh và cổ tích Lấy từ kệ sách a Tính xác suất để lấy đôi khác loại b Tính xác suất để lấy đó có đúng hai cùng loại 2 Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triễn P(x)= 3x3 x Câu III(1,5đ)Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A cố định và điểm B di động Gọi I là trung điểm AB Tìm tập hợp các điểm K cho OIK Câu IV(1,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành M, N là trung điểm AB, SC a Tìm giao tuyến (SMN) và (SBD) b Tìm giao điểm I MN và (SBD) c Tính tỷ số MI MN Tổ Toán Lop12.net (6) Đề cương ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Hä vµ tªn:………………………… SBD:…………………líp:………… Gv: §Æng Th¸i S¬n KiÓm tra häc k× i M«n to¸n 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót (không kể thời gian giao đề) ĐỀ III Câu I(4đ): 4 2 ; a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y 2sin x trên 3 3 4 2 ; b/ Từ đó suy đồ thị hàm số: y 2sin x trên 3 3 Giải các phương trình sau: a/ sin 2x + cos 3x = b/ 3sin x + 2sin2x - 7cos x = cos2x sin x c/ cot x cosx sinx Câu II(3đ): Trong khai triển (1-x)n với n là số nguyên dương Tìm n biết hệ số số hạng chứa x là -7 Trên kệ sách có sách Anh và sách Toán Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy có: a/ Ít sách Toán b/ Ít sách Anh Câu III(1,5đ): Trong mp(Oxy) cho điểm A(3;0), B(0;3) và C(0;-3) d là đường thẳng qua điểm A và B a/ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox b/ M là điểm di động trên đường tròn tâm O đường kính BC Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác MBC Câu IV(1,5đ):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD//BC và đáy lớn AD = 2BC Gọi G là trọng tâm tam giác SCD a Xác định giao tuyến các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD) b Xác định giao điểm H BG và mp(SAC) Từ đó tính tỉ số Tổ Toán Lop12.net HB HG (7) Đề cương ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Hä vµ tªn:………………………… SBD:…………………líp:………… Gv: §Æng Th¸i S¬n KiÓm tra häc k× i M«n to¸n 11 Thêi gian lµm bµi 90 phót (không kể thời gian giao đề) ĐỀ IV Câu I(4đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y=sin2x- cos2x+3 Xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị hàm số: y=sinx-2 Giải các phương trình sau: a/ cos x 3cox 0 2s inx- b/ sin2x+sinxcosx-4cos2x+1=0 c/ cos2x + cosx.(2tan2x - 1)=0 Câu II(3đ): Xác định hệ số x3 khai triển (2x-3)6 Một tổ có học sinh gồm nam và nữ a/ Có bao nhiêu cách xếp học sinh đó vào dãy bàn có ghế cho các học sinh nữ luôn ngồi gần b/ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để: + Trong hai học sinh chọn có nam và nữ + Một hai học sinh chọn là An Bình Câu III(1,5đ) Cho đường tròn: x2 + y2 - 8x +6=0 và I(-3;2) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh (C) qua phép vị tự V(I;-2) Cho tam giác ABC , gọi M, N là trung điểm AB, AC Xác định tâm và góc phép quay biến véc tơ AM thành véc tơ CN Câu IV(1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình hành ABCD có tâm là O Gọi M là trung điểm SC 1/ Xác định giao tuyến mp(ABM) và mp(SCD) 2/ Gọi N là trung điểm BO, hãy xác địnhgiao điểm I mp(AMN) với SD Chứng minh SI ID Tổ Toán Lop12.net (8)