Đề cương ôn tập kì 1 lớp 11 môn Toán năm 2018 - THPT Chu Văn An

được mặt khác thì lấy từ hộp B. Tính xác suất để được một viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn là các đỉnh của một hình chữ nhật.. Câu 1[r]

(1)

THPT CHU VĂN AN TỔ TỐN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I – MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2018-2019

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Hàm số

sin

6 osx

x y

c



 

 

 

 



 có tập xác định là:

A D\k2 , k B D\k,k

C \ ,

2

D  k  k 

 

  D \ ,

2

D  k k 

 

 

Câu 2: Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kì T 3 ?

A y2 cos x B sin

x y   

  C

2 sin

3

x y  

  D y2 sin x Câu 3: Điều kiện xác định hàm số ytan 2x là:

A ( )

4

x k k B ( )

4

x k k

C ( )

8

x k k D ( )

2

x k k Câu 4: Chọn khẳng định khẳng định sau:

A Hàm số ysin 2x hàm số chẵn

B Hàm số ysin 2x tuần hồn với chu kì T 

C Hàm số ysin 2x tuần hồn với chu kì T 2 

D Đồ thị hàm số ysin 2x nhận trục Oy trục đối xứng Câu 5: Tìm mệnh đề mệnh đề sau?

A Hàm số ys inx đồng biến khoảng ;

2 k k



  

 

 

 

 

nghịch biến khoảng k2 ; 2 k  với k

B Hàm số ys inx đồng biến khoảng ;3

2 k k

   

 

 

 

  nghịch biến

khoảng ;

2 k k

   

 

  

 

  với k

C Hàm số ys inx đồng biến khoảng ;5

2 k k

   

 

  

 

 

nghịch biến

khoảng ;

2 k k

   

 

  

 

  với k

D Hàm số ys inx đồng biến khoảng ;

2 k k

   

 

  

 

  nghịch biến

khoảng ;3

2 k k

   

 

 

 

 

với k Câu 6: Hàm số sau hàm số chẵn?

A cos(x )

y  B tan(x )

y  C

sin(x )

y  D ycotx

Tuyensinh247

(2)

Câu 7: Gọi m giá trị lớn hàm số y 3 sin 2x đoạn ;

 

   

  Giá trị m thỏa mãn hệ

thức đây?

A 3m6 B 16

m  C 4m5 D m 3

Câu 8: Hàm số sin cos sin cos

x x

y

x x

 

  có giá trị nguyên?

A 5 B 1 C 6 D 2

Câu 9: Tìm giá trị lớn M hàm số 2

sin cos , 0; , 3?

4

ya b xc x x  a b c   

A M  3(1 2) B M 3(1 2) C M 3 D M

Câu 10: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysinxcos 2x Khi M mbằng:

A

 B

7 

C 7

8 D

8

- CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Xét phương trình lượng giác:

(I ) sinx + cosx = , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x =

Trong phương trình , phương trình vơ nghiệm?

A Chỉ (I ) B Chỉ (III ) C (I ) (III ) D Chỉ (II )

Câu 2: Giải phương trình : sin 3x4sin cos 2xx 0

A

2          x k k x  

 . B

2 3          x k k x  

 . C

        x k x k   

D

2         x k x k    .

Câu 3: Phương trình sinxcosx 1 tương đương với phương trình sau đây?

A sin

6 x          

B sin

6 x          

C sin

6 x         

D sin

6 x         

Câu 4: Nghiệm phương trình

cos 4x12 sin x 1 A

2



k

x B

2

 

 

x k C xk D xk2

Câu 5: Phương trình 3sin 2x m cos 2x5 vô nghiệm

A  4 m4 B m4 C m4 D m

Câu 6: Tập nghiệm phương trình

sin xcosx0 A k,k B ,

2 k k      

  C k2 , k D k ,k

         

Câu 7: Số nghiệm phương trình 2sinx2 cosx thuộc đoạn 0;



     là

A 2 B 0 C 3 D 1

Câu 8: Giải phương trình sin 2x2 sin2x3 A

3

 

x  k . B

 

x  k . C

 

x  k . D

x   k. Câu 9: Nghiệm phương trình cos 2 200

2   

x

Tuyensinh247

(3)

A 0 140 360 100 360         x k

x k B

0 0 70 180 50 180         x k

x k

C 0 40 180 100 180         x k

x k D

0 0 70 360 50 360         x k

x k

Câu 10: Phương trình 2

2 sin x5 sin cosx xcos x 2 tương đương với phương trình sau

A 3cos 2x5sin 2x5 B 3cos 2x5sin 2x 5

C 3cos 2x5sin 2x 5 D 3cos 2x5sin 2x5

Câu 11: Nghiệm phương trình sinxcosx2 sin cosx x 1 (1)

A



k

x B 2

2              x k x k

C 2

2             x k x k

D xk

Câu 12: Số nghiệm phương trình cos 2x5sinx4 thuộc [0; ]

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 13: Tất nghiệm phương trình sin 3xcosx0 là:

A 2,

4 x k k x k              

 B ,

8

x k k

C ,

2 x k k x k              

 D ,

4

x k  k

Câu 14: Tính tổng S tất nghiệm phương trình : 2sinx 1 đoạn ; 2          A 

S  . B



S  . C

6



S  . D



S  . Câu 15: Nghiệm phương trình cosx + sinx = là:

A

;

2

xk x  k 

B

2 ;

2

xk  x k  C

;

6

x k xk 

D

;

x k xk

Câu 16: Số nghiệm phương trình sin 2xcos 2x3sinxcosx2 khoảng 0;



     

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 17: Tìm m để phương trình 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:

A 0;

3

m m B 0

3

m

  C m < ;

3

m  D 0 < m <4

3 Câu 18: Phương trình sin cos

sin cos

x x

m

x x

 



  có nghiệm

A

2 m

   B 2

m

   C

1 2 m m       

D

2 m   

Câu 19: Tổng nghiệm phương trình sin sin

4

x  x 

   

   

   

   

thuộc khoảng (0; )

Tuyensinh247

(4)

A 2  B 10  C 6  D 9 

Câu 20: Phương trình cos 3 sin 5  

 

      

 

 

m  x m  x m có nghiệm

5 ; 6        

x  

A 4;

13

 

  

 

m m B 4;

13

 

  

m

C

9 

m D 4;

13

m m

 

Câu 21: Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: A

6

x B

12



C

6

x  D x Câu 22: Tổng nghiệm phương trình sin cos 2sin9

4

  x

x x khoảng 0;

2



     là A 2

3



B 4

9



C 2

9



D 4

3



Câu 23: Số nghiệm phương trình

sin xsin cosx x1 khoảng 0;10

A 20 B 40 C 30 D 10

Câu 24: Để phương trình2 cos2 x6 sin cosx xm có nghiệm khoảng 0;thì giá trị m

A 2 3m2 B

2 3

m m         

C 2 3m2 D

2 3

         m

m

Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin2x2m1 sin x3m m 20 có nghiệm

A 1

3         m

m B

2 1          m

m C

1 2          m m

D

1 3          m m

Câu 26: Số nghiệm thuộc 0; phương trìnhsinx cos x2 cos 3 x1 là:

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 27: Tìm m để phương trình cosx1 cos 2 x m cosxmsin2 x có nghiệm

0;

x  

 

A Khơng có m. B  1 m1 C 1

2 m

   D 1

2

m

    Câu 28: Phương trình

3 tan x2 tanx 30 có hai họ nghiệm có dạng

 

; ,

xk x k    Khi  bằng: A

2 12 

B

2

5 18



C

2 12   D 18  

Câu 29: Giá trị m để phương trình 5sinx m tan2xsinx1 có nghiệm thuộc

Tuyensinh247

(5)

;

 

 



 

 

A

2

 m B 0m5 C 0 11

m D  1 m6

Câu 30: Có giá trị nguyên m để phương trình cos 2xsinx m 0 có nghiệm ;

6

x      ?

A 2 B 1 C 0. D 3.

- CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

Câu 1: Có cách để chọn em học sinh từ tổ có 10 học sinh?

A 90 B 45 C 80 D 100

Câu 2: Có ba loại bốn hố trồng Hỏi có cách trồng hố trồng loại phải có trồng

A 72 B 12 C 24 D 36

Câu 3: Một học sinh muốn chọn 20 30câu trắc nghiệm Học sinh chọn câu Tìm số cách chọn câu cịn lại

A A2515. B C3015. C C2515. D C305 .

Câu 4: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chia hết cho 5.

A 136 B 128 C 256 D 1458

Câu 5: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác

A 7.8.9.9 B A104 C 5040 D C104

Câu 6: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác mà số lập nhỏ 25000?

A 240 B 720 C 360 D 120

Câu 7: Có sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến bốn cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy ba cầu vừa khác màu vừa khác số?

A 96 B 128 C 64 D 32

Câu 8: Có thể nhận xâu khác cách xếp lại chữ CHUVANAN

A Một kết khác B 20160 C 40320 D 10080

Câu 9: Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, lập nhiêu số tự nhiên chia hết cho có bốn chữ số khác nhau?

A 420 B 210 C 360 D 390

Câu 10: Trong hội nghị học sinh giỏi trường, em bắt tay Biết có 120 bắt tay giả sử khơng em bị bỏ sót bắt tay lặp lại lần Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng sau đây?

A 9;14  B 13;18  C 17; 22  D 21; 26 

Câu 11: Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau?

A 420 B 480 C 400 D 192

Câu 12: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Có cách lấy cầu từ hộp đó?

A 45 B 90 C 24 D 50

Câu 13: Một hộp chứa 10 cầu đánh số từ đến 10 Có cách lấy từ hộp cầu cho tích số ghi cầu số chẵn?

A 10 B 24 C 35 D 20

Tuyensinh247

(6)

Câu 14: Một hội nghị bàn trịn có phái đồn nước: Anh người, Nga người, Mỹ người, Pháp người, Trung Quốc người Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người quốc tịch ngồi cạnh

A 207360 B Một kết khác C 2488320 D 4976640

Câu 15: Có nhiêu cách xếp bạn nam bạn nữ ngồi vào bàn dài gồm chỗ cho nam, nữ xen kẽ nhau?

A 12 B 24 C 8 D 4

Câu 16: Trong toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, ghế có bốn chỗ ngồi Tổng số tám hành khách, ba người mn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, cịn hai người muốn ngồi ngược lại, ba người cịn lại khơng có u cầu Hỏi có cách xếp chỗ để thỏa mãn yêu cầu hành khách

A 1728 B 864 C 288 D 432

Câu 17: Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, lập nhiêu số tự nhiên có chữ số dạng

1 3

a a a a a mà a1a2a3a3a5?

A 21 B 28 C 42 D 56

Câu 18: Có cách để chia 10 giống cho em học sinh cho em có vở?

A 36 B 72 C 35 D 48

Câu 19: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Có cách lấy cầu màu từ hộp đó?

A 20 B 45 C 21 D 24

Câu 20: Có thể lập số điện thoại có 10 chữ số có đầu 098?

A 604800 B 10000000 C 181440 D 4782969

Câu 21: Một hộp 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ Số cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi mà khơng có viên màu xanh

A C608 B C108 C308 C C C108 308 D C408

Câu 22: Một giải thể thao có ba giải , nhì, ba Trong số 20 vận động viên thi, số khả mà ba người ban tổ chức trao giải nhất, nhì, ba

A 1 B 1140 C 3 D 6840

Câu 23: Cho chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5; Khi số số tự nhiên gồm chữ số, đôi khác thành lập từ chữ số cho là?

A 35 B 840 C 360 D 720

Câu 24: Trên đường tròn cho nđiểm phân biệt Số tam giác có đỉnh số điểm cho

A Cn3 B An3 C n D Cn33

Câu 25: Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Khi số số tự nhiên có chữ số, đơi khác thành lập từ chữ số cho là:

A 36 B 720 C 1 D 46656

Câu 26: Một hộp đựng bi xanh; bi đỏ; bi vàng Có cách lấy viên bi đủ màu, có bi xanh nhiều bi đỏ?

A 95 B 2800 C 2835 D 2100

Câu 27: Có tem bì thư Chọn tem để dán vào bì thư, bì thư dán tem Số cách dán tem là:

A 3360 B 560 C 6780 D 1680

Câu 28: Từ chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số, đơi khác mà thiết phải có mặt chữ số 5:

A 600 B 720 C 504 D 120

Câu 29: Một tổ có học sinh nữ nam Hỏi có cách xếp học sinh tổ đứng thành hàng dọc để vào lớp cho bạn nữ đứng chung với

A 720 B 1440 C 480 D 2880

Tuyensinh247

(7)

Câu 30: Cho 15 điểm mặt phẳng, ko có điểm thẳng hàng Xét tập hợp đường

thẳng qua điểm 15 điểm cho Số giao điểm khác 15 điểm cho đường thẳng

tạo thành nhiều bao nhiêu?

A 105

A B 4095 C 5445 D

105

C

- CHỦ ĐỀ NHỊ THỨC NIUTƠN

Câu 1: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

6

2

2 ?

 



 

 x x 

A 240 B 240 C 160 D 160 Câu 2: Tìm số hạng thứ sáu khai triển (3x2y) ?10

A 61236x y10 B 61236x y7 C 61236x y10 D 17010x y8

Câu 3: Tính tổng S Cn02nCn12n1Cn22n2 Cnn?

A S 1 B Đáp án khác C S 3 n D S 2 n Câu 4: Nếu bốn số hạng đầu hàng tam giác Pascal ghi lại là:

1 16 120 560 Khi bốn số hạng đầu hàng là:

A 1 16 2312 67200 B 1 17 2312 67200

C 1 17 126 680 D 1 17 136 680

Câu 5: Tính tổng

( 1) ?       n n

n n n n

S C C C C

A S 0 n chẵn B S 0 với n

C S 0 n hữu hạn D S 0 n lẻ

Câu 6: Trong khai triển (1ax)n ta có số hạng đầu 1, số hạng thứ hai 24 ,x số hạng thứ ba

2

252x Tìm n?

A 8 B 3 C 21 D 252

Câu 7: Tìm hệ số số hạng chứa

x khai triển  13  5

 

n

x

x biết

1

4 7( 3)



    

n n

C C n

A 549 B 954 C 495 D 945

Câu 8: Trong khai triển (x a ) (3 x b ) ,6 hệ số

x 9 số hạng chứa

x Tìm a?

A Đáp án khác B 1 C 2 D 2

Câu 9: Có số hạng hữu tỉ khai triển

( 10 3)n biết

1 599

2 2 2 ?



    n 

n n n n

C C C C

A 39 B 36 C 37 D 38

Câu 10: Cho đa giác có 2n cạnh A A1, 2, ,A2n nội tiếp đường tròn Biết số tam giác có đỉnh lấy 2n đỉnh nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy 2n đỉnh Tìm

? n

A 8 B 12 C 36 D 24

- CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT

Câu 1: Một hộp chứa viên bi gồm viên bi xanh, viên bi vàng viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy ba viên bi có đủ ba màu

A 1

2 B

3

20 C

1

12 D

3 10

Câu 2: Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc 1”

Tuyensinh247

(8)

A

36 B

5

9 C

5

18 D

1

Câu 3: Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để lấy hai viên bi đỏ

A 2

5 B

1

10 C

1

5 D

1 20

Câu 4: Một hộp chứa viên bi xanh, 10 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi xanh?

A 45

91 B

3

4 C

200

273 D

2

Câu 5: Gieo súc sắc hai lần liên tiếp Gọi A biến cố “tổng số chấm mặt xuất

hai lần số chẵn”, gọi Blà biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai lần 7” Chọn

khẳng định khẳng định sau

A A Blà hai biến cố xung khắc B A biến cố đối B

C A biến cố chắn D A biến cố

Câu 6: Ba xạ thủ độc lập bắn vào bia Biết xác suất bắn trúng mục tiêu ba người 0.7, 0.6 0.5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng?

A 0.75 B 0.80. C 0.94. D 0.45

Câu 7: Có ba hộp hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi xanh?

A 512

1000 B

448

1000 C

1

15 D

1 30 Câu 8: Gieo súc sắc có mặt Xác suất biến cố sau 1?

6

A Xuất mặt có số chấm chẵn

B Xuất mặt có số chấm lẻ

C Xuất mặt có số chấm nhỏ

D Xuất mặt có số chấm chia hết cho

Câu 9: Một hộp chứa 30 cầu gồm 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10 20 màu xanh đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất cho chọn màu xanh ghi số lẻ

A 2

3 B

7

8 C

5

6 D

3

Câu 10: Một súc sắc không đồng chất cho mặt bốn chấm xuất nhiều gấp lần mặt khác, mặt cịn lại đồng khả Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất lần lần gieo

A

38880 B

3375

163840 C

5

3888 D

3375 16384

Câu 11: Một nhóm bạn có nam nữ ngồi ngẫu nhiên vào bàn trịn Tính xác suất để bạn nam nữ ngồi xen kẽ

A 1

2 B

1

35 C

1

70 D

1 4

Câu 12: Có hai hộp: hộp A chứa viên bi đỏ viên bi xanh, hộp B chứa viên bi đỏ

viên bi xanh Gieo súc sắc, mặt chấm hay chấm lấy bi từ hộp A Nếu

được mặt khác lấy từ hộp B.Tính xác suất để viên bi xanh A 73

120 B

1

8 C

5

24 D

21 40

Câu 13: Chođa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật

A 4.

9 B

7 216

C .

323 D

2 969

Tuyensinh247

(9)

Câu 14: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần, tính xác suất biến cố tích hai số chấm xuất gieo súc sắc hai lần số chẵn

A 0,25 B 0,85 C 0,75 D 0,

Câu 15: Có hai hộp đựng bóng đèn Hộp chứa bóng tốt, bóng hỏng Hộp hai chứa bóng tốt, bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên hộp bóng, tính xác suất để bóng chọn có bóng tốt

A

25 B

1768

5481 C

17

25 D

3713 5481

Câu 16: Tung đồng xu đồng chất lần liên tiếp, xác suất để lần tung có lần thu kết mặt sấp là:

A 1

2 B

3

8 C

2

3 D

5

Câu 17: Xác suất để làm kiểm tra đạt điểm 10 mơn tốn học sinh An, Bình, Chi 0.4, 0.7, 0.8 Xác suất để học sinh đạt điểm 10 là:

A 0,224 B 0,036 C 0,964 D 0,776

Câu 18: Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 Lấy ngẫu nhiên số tập hợp X Tính xác suất để số chọn thỏa mãn chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước

A 1

6 B

1

12 C

1

8 D

1 24

Câu 19: Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lần thứ lấy ngẫu nhiên cầu hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên cầu cầu lại Tính xác suất để kết hai lần lấy cầu màu

A 49

95 B

81

95 C

48

95 D

47 95

Câu 20: Có hai hịm, hịm chứa thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên từ hòm thẻ Xác suất để thẻ rút ghi số lẻ là:

A

25 B

1

3 C

3

10 D

3

- CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A0; , B2; , C6;   Gọi G

trọng tâm tam giác ABC a đường phân giác góc phần tư thứ Phép đối xứng trục a

biến G thành G' có tọa độ là:

A 1;4

 



 

 

B 1;4      

C 4;1

 



 

 

D 4;1      

Câu 2: Cho điểm A4; , B6;1 , C4;   Xét phép tịnh tiến theo v  20; 21 biến tam giác

ABCthành tam giác A B C' ' ' Hãy tìm tọa độ trọng tâm tam giác A B C' ' '

A 22; 20   B 18; 22  C 18; 22  D 22; 20 

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình 5xy 3 Đường

thẳng đối xứng  qua trục tung có phương trình là:

A x5y 3 B 5xy 3 C 5xy 3 D x5y 3

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: y20.Tìm phương trình đường thẳng '

d ảnh dqua phép đối xứng tâm I1; 

A x  y B xy40 C x  y D xy40

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng :x2y 3 0và ' :x2y70.Qua phép đối xứng tâm I1; ,  điểm M đường thẳng biến thành điểm Nthuộc đường thẳng

Tuyensinh247

(10)

'

 Tính độ dài đoạn thẳngMN

A MN 4 B MN 13 C MN 2 37 D MN 12

Câu 6: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A3; 2  thành A' 1; 4  biến điểm B1; 5  thành điểm '

B có tọa độ là:

A 4;  B 1;1  C 1;   D 4;  Câu 7: Hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng?

A 2 B 1 C 0 D Vô số

Câu 8: Cho đường thẳng d: 2x  y Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳngd thành v



phải véc tơ sau đây:

A v2;   B v  1;  C v2;1  D v1; 

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1:x2y 1 0, 2:x2y30 điểm I2;1  Phép vị tự tâm I, tỉ số k biến 1 thành 2 Tìm k

A k3 B k1 C k 4 D k  3

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x12y22 4 Hỏi phép dời hình có cách liên tiếp thực phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo véc tơ

2; 3

v biến  C thành đường trịn có phương trình sau đây?

A x22y62 4 B x2y2 4.

C x22y32 4 D x12y12 4

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 2.Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau, đường thẳng ảnh dqua phép đối xứng tâm O

A x 2 B y2 C x2 D y 2

Câu 12: Cho hai đường thẳng song song d d, 'và điểm O không nằm chúng Có

phép vị tự tâm Obiến đường thẳng dthành đường thằng d'?

A Vô số B 2 C 0 D 1

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng d có phương trình 3xy 1 Xét phép đối xứng trục : 2xy 1 0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d' có phương trình là:

A x3y 1 B x3y 3 C x3y 3 D 3xy 1

Câu 14: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A B C', ', 'lần lượt trung điểm cạnh , ,

BC AC ABcủa tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác A B C' ' ' thành tam giác ABC?

A Phép vị tự tâm G, tỉ số k  2 B Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2

C Phép vị tự tâm G, tỉ số k  3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip

2

:

4

x y

E   Viếtphương trình elip E' ảnh

elip Equa phép đối xứng tâm I1; 

A  

2 2

' :

4

x y

E    B  

2 2

' :

4

x y

E   

C  

2 2

' :

4

x y

E    D  

2 2

' :

4

x y

E   

Câu 16: Cho v3;3 đường tròn   2

: 4

C x y  x y  Ảnh  C qua

v

T là: A x2y28x2y 4 B x42y12 9

C x42y12 9 D x42y12 4

Tuyensinh247

(11)

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M4; , M'3;  Phép vị tự tâm I, tỉ số

2

k biến điểm M thành điểm M ' Tìm tọa độ tâm vị tự I

A I10;  B I11;1  C I1;11  D I4;10 

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường tròn   C : x12y22 4 Phép đối xứng trục

Ox biến đường tròn  C thành đường tròn  C' có phương trình là:

A x12y22 4 B x12y22 4 C x12y22 4 D x12y22 4

Câu 19: Cho hai đường thẳng vng góc với avà b Có phép đối xứng trục biến

athành a biến b thành b?

A Vô số B 0 C 1 D 2

Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số 3 biến hai điểm A B, thành hai điểm C D, Mệnh đề sau đúng?

A AC 3BD  

B AC 3CD  

C 3ABDC  

D

3

AB CD

 

- CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trung điểm

của cạnh AD, SC H giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (SBD) Khi khẳng

định sau đúng?

A

3

MH  HN  

B MH NH C 2MH3HN D MH HN Câu 2: Trong không gian, yếu tố sau không xác định mặt phẳng?

A Hai đường thẳng cắt

B Một điểm đường thẳng khơng qua

C Hai đường thẳng chéo

D Ba điểm phân biệt không thẳng hàng

Câu 3: Cho tứ diện ABCD cạnh a, có hai điểm E F, thỏa mãn: CB CE   0, BF2BDvà M

là trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (FEM) cắt tứ diện theo tam giác có diện tích bao nhiêu?

A

6 a

 B

2

2 a

 C

2

3 a

 D

2

4 a



Câu 4: Cho tứ diện ABCD có I, J trung điểm AC, BC KB 2KD Thiết diện

của tứ diện cho tạo mặt phẳng (KJI)là?

A Hình thang vng B Hình bình hành C Hình thang cân D Tam giác

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm cạnh SC Xét

  mặt phẳng thay đổi qua I cắt cạnh SB, SD M N Giá trị biểu thức

SB SD

T

SM SN

 

A 17

6  B 1 C

8

3 D 3

Câu 6: Cho hai đoạn thẳng chéo AB CD, Gọi I, J trung điểm AB CD, Mệnh đề sau đúng?

A ACBD2 IJ B ACBD2 IJ C ACBD4 IJ D ACBD4 IJ

Tuyensinh247

(12)

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB/ /CD AB, CD Gọi I trung điểm SC Một mặt phẳng ( )P quay quanh AI cắt cạnh SB SD, M N, Hỏi đường thẳng MN qua điểm cố định nào?

A trọng tâm tam giác SAC

B điểm đối xứng với điểm D qua điểm B

C giao điểm AI SO với SO(SAC)(SBD) D không qua điểm cố định

Câu 8: Cho điểm Mthuộc đường thẳng dthì mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A M d B Md ( )P M( )P

C Md D Md

Câu 9: Cho tam giác ABC điểm I thuộc tia đối tia AC Hỏi mệnh đề sau đúng? A ABC  BIC B BI(ABC) C A(ABC) D I ABC

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SA Khẳng định sau đúng?

A CM BD cắt B CM AB cắt

C CM SB cắt D CM AO cắt

Câu 11: Cho ba đường thẳng song song a b c, , Gọi d đường thẳng cắt a không cắt b và c Xét đường thẳng  cắt d song song với b Khẳng định sau đúng?

A  mpa d,  B  mpa b,  C  mpa c,  D  mpb c,  Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Sử dụng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất

B Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng

C Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai đường thẳng cắt

D Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng

Câu 13: Cho tam giác ABCthì có mặt phẳng chứa tất đỉnh tam giác đó?

A 2 B 3 C 1 D Vô số

Câu 14: Trong không gian, cho ba điểm thẳng hàng A B C, , Hỏi có mặt phẳng chứa , , ?

A B C

A Vơ số B Có nhiều mặt phẳng

C Khơng có mặt phẳng D Chỉ có mặt phẳng

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có M N, trung điểm cạnh AC BC, Điểm P thỏa mãn PB2 PD0 điểm Q giao điểm hai đường thẳng CD NP Hỏi đường thẳng sau giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD)?

A CQ B MQ C MP D NQ

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M N P, , trung điểm cạnh SB, SD OC Mặt phẳng MNP cắt cạnh SA điểm I Tỉ số SI

SA

A 3

4 B

2

3 C

1

3 D

1 4

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, gọi M điểm cạnh AB cho MB2MA; N Q, trung điểm cạnh AC BD, Mặt phẳng MNQ cắt cạnh CD điểm P Tỉ số CP

CD

A 3

4 B

1

2 C

2

3 D

1 3

Câu 18: Trong không gian, cho hai đường thẳng a b, phân biệt Hai đường thẳng a b chéo

A a b không thuộc mặt phẳng B a b hai cạnh tứ diện

C a b nằm hai mặt phẳng phân biệt D a b khơng có điểm chung

Tuyensinh247

(13)

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với đáy lớn AB Gọi I J, trung điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác SAB Tìm điều kiện AB CD, để

thiết diện hình chóp cho tạo mặt phẳng (IJ )G hình bình hành.

A AB2CD B AB3CD C

2

AB CD D ABCD

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác với cặp cạnh đối không song song Gọi M giao điểm AC BD; gọi N giao điểm AB CD Khẳng định sau ?

A SAD  SBCSN B SAB  SCDSN C SAB  SCDSM D SAD  SBCSM

- CHỦ ĐỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

Câu 1: Cho giả thiết sau, giả thiết kết luận đường thẳng a P ? A a P   B a b b P

C a b b P D a b b ,  c I  P mp b c ,  Câu 2: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng song song chéo

C Hai đường thẳng không song song khơng cắt chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình thang với đáy AB CD, Gọi E F, trung điểm AD BC, Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD là:

A Đường thẳng qua S song song với EF B Đường thẳng qua S song song với AD C Đường thẳng qua S song song với AF

D Đường thẳng qua S qua giao điểm cặp đường thẳng AB SC,

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD , O giao điểm AC BD, Gọi M N, trung điểm ,

SA SC Mặt phẳng   thay đổi qua MN cắt cạnh SB SD, P Q, không trùng với đỉnh hình chóp Xét mệnh đề sau:

(1) AC  (2)     ABCD

(3) MN PQ SO, , đồng quy điểm Các mệnh đề là:

A Chỉ (1) (3) B Chỉ (1) (2) C Chỉ (2) (3) D (1), (2) (3)

Câu 5: Cho tứ diện ABCD với M N, trung điểm AC BC, Điểm E thuộc cạnh ADsao

cho

3

DE

DA , MNE cắt cạnh BD điểm P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A ME NP

B ME NP, cắt điểm thuộc đường thẳng CD

C

3

EP MN

 

D MNPE hình thang

Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi I J, trọng tâm tam giác ABC ABD, Tìm khẳng định

sai khẳng định sau:

A AJ DI, đường thẳng cắt

Tuyensinh247

(14)

B CDBIJ C IJ C D

D BIJ giao với BCD theo giao tuyến qua B song song với CD

Câu 7: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC, theo thứ tự lấy điểm M N, cho

3

MA NC

AB  CD  ,  P mặt phẳng chứa đường thẳng MN song song với CD Khi thiết diện

tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  P là:

A Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ

B Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ

C Một hình bình hành

D Một tam giác

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M N, trung điểm SA SD, I trung điểm OM Xét khẳng định sau:

(1) ON SB

(2) BCOMN

(3) Thiết diện hình chóp cắt OMN hình bình hành

(4) NI SBC

Số khẳng định đúng là:

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt

phẳng SAD SBC Gọi M trung điểm BC, N điểm thuộc cạnh SC cho

4

SN SC 

Gọi E giao điểm MN d, F giao điểm AE SD Tính tỉ số FDA

FSE

S t

S

 ?

A t36 B t 6 C t8 D t64

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trung điểm AB AD, , Q điểm thuộc cạnh SC cho

3

SQ

SC  GọiR P, giao điểm

MNQvớiSB SD Đặt PQR

MNPQR

S t

S

 , tìm khẳng định khẳng định sau:

A 15

t B 12

55

t  C

8

t D 12 3; ; 55

t  

 

- BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1 Bài 1. Giải phương trình lượng giác sau

a) cos2 x3cosx40;

b) cos 2xsin 2x2;

c) cos2x3.sin cosx x2 sin2x0

Bài 2. Một bình có cầu màu trắng cầu màu xanh Từ bình lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để xảy ra:

a) Biến cố A “lấy màu xanh”

b) Biến cố B “trong cầu lấy có hai màu”

Tuyensinh247

(15)

Bài Tìm hệ số lớn khai triển

10

1

3

x

 



 

 

Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 4x3y 1 Tìm ảnh đường thẳng  d

qua phép tịnh tiến theo vecto v1;  

Bài 5. Cho tứ giác ABCD nằm mặt phẳng   , điểm S nằm   Lấy điểm M

trên cạnh SC

a) Tìm giao điểm N SD ABM

b) Giả sử AB CD cắt Khi chứng tỏ ba đường thẳng AB CD MN, , đồng quy

ĐỀ SỐ 2

Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sin cos sin cos

x x

y

x x

 



 

Bài 2. Giải phương trình lượng giác sau:

a) cos 2x3sinx 4 0;

b) cos 3cot sin cot cos

x x x

x x

 

 

Bài 3. Từ hộp có viên bi đỏ viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên viên bi

a) Có cách lấy viên bi màu đỏ viên bi màu trắng

b) Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi trắng

Bài 4. Tìm số hạng chứa x3 khai triển (1 + x + x2)10

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C :x2y22x2y 7

Viết phương trình đường trịn  C' ảnh đường trịn  C qua phép tịnh tiến theo vecto v1;   Bài 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H K, trung điểm SAvà SB

a) Chứng minh HK/ /CD

b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SAD

c) Gọi M điểm nằm đoạn SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng HKM

SCD

ĐỀ SỐ 3 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau:

a) cos 3sin 0;

x  x 

 

b) cos 4xsin 4x2 cos 3x Câu (3,5 điểm)

a)Gọi X tập số tự nhiên có chữ số khơng thiết khác thành lập từ tập hợp

{0;1;2;3;4} Chọn ngẫu nhiên số từ tập X, tính xác suất để số lấy số chẵn có

chữ số khác

b) Giải phương trình: 2

1

10 2AxAx  xCx 

Tuyensinh247

(16)

c) Tìm số hạng không chứa x khai triển

9

x x

 



 

 

với x0

Câu (3,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trung điểm AB SC,

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABN) (SCD)

b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM)

c) Xác định điểm I J, giao điểm đường thẳng AN đường thẳng MN với

mặt phẳng (SBD)

d) Tính tỉ số IB

IJ 

Câu (0,5 điểm) Chứng minh với số nguyên dương n2, ta có 1

n

     

  ĐỀ SỐ 4

Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau

1. cos 4xsin 2x20;

2. cos 4xsin 7xsin x Câu (3,5 điểm)

1. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

18 2

,

x x

x

 

 

 

 

2. Cho tập hợp X 0,1,2,3, 4,5,6,7  Từ tập X lập số tự nhiên có chữ

số khác nhau, ln có mặt chữ số

3. Có thẻ đánh số khác từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ từ thẻ

đã cho, tính xác suất để tích số ghi thẻ số chẵn

Câu (3,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi E F, trung điểm cạnh AD SA,

1. Chứng minh đường thẳng EFsong song với mặt phẳng SCD

2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng FBC SAD

3. Trên cạnh SC lấy điểm M cho

3

SM

SC  Xác định giao điểm I mặt phẳng FBCvới

đường thẳngME Tính tỷ số MI

ME

Câu (0,5 điểm) Hưởng ứng cho Lễ kỉ niệm 70 năm ngày Toàn quốc kháng chiến (19/12/1946 - 19/12/2016), Đoàn niên thực Test kiểm tra hiểu biết kiện cho bạn học sinh Bài Test có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có phương án trả lời (các câu hỏi hỏi với kiến thức độc lập với nhau) Mỗi câu trả lời 10 điểm trả lời sai bị trừ điểm Bạn Nam bạn kiểm tra Nam trả lời hết 10 câu hỏi Với câu hỏi, Nam chưa chắn kiến thức nên chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để bạn Nam 78 điểm

- HẾT -

Tuyensinh247