Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN SỞ GD - ĐT HÀ NỘI Trường THPT Kim Liên ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11 Học kỳ II, năm học 2019 – 2020 KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH • Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân • Giới hạn dãy số • Giới hạn hàm số • Hàm số liên tục • Đạo hàm NỘI DUNG **************************** HÌNH HỌC Quan hệ song song Quan hệ vng góc A PHẦN TỰ LUẬN I- ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH u172 + u202 = 153 , tìm số hạng u1 công sai d Bài Cho cấp số cộng (un ) có u17 − u20 = Bài Tìm cấp số nhân có số hạng, biết tổng số hạng đầu số hạng cuối 27 tích hai số hạng lại 72 Bài Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có tổng 15 Nếu bớt đơn vị số thứ hai giữ nguyên số lại, ta cấp số nhân Tìm ba số Bài Tìm cấp số nhân có bốn số hạng biết tổng bốn số 15 tổng bình phương chúng 85 Bài Tìm giới hạn hàm số sau: 7) lim ( x + 3x + ) x−3 x3 − x + x→ ± ∞ lim 4) 1) lim x →2+ − x x→ − x2 + 2x 8) lim x − x + − x + x + x − x →−∞ 2x + − 5) lim 2) lim x → ±∞ 5x + x →1 − x + 9) lim ( x − x − − x − x + ) 2x − x→ ± ∞ 3) lim− x − x − + 3x x →1 − x 6) lim x →−∞ 2x + Bài Xét tính liên tục hàm số: x − 3x + 1− x x ≠ x0 = 1) f ( x) = x + − 2) g ( x ) = x − − x +1 x = x < x0 = x ≥ 3x − − x > x−2 ax − x ≤ Bài Tìm a để hàm số sau liên tục R: g ( x ) = Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y= x − + x ( x − 1)( x + 3) 4) y = x−4 2) y = 2x +1 −x +1 5) y = 3) y = x − x + 2 x − 3x + 6) y =+ (x 1) x − Bài Cho hàm số: f ( x) = ( x + 3) − x Giải bất phương trình: f ’(x) ≥ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN x − x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết: 1) Hoành độ tiếp điểm là: xo = Bài 10 Cho hàm số: f = ( x) 2) Tung độ tiếp điểm là: yo = – 4/3 3) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 8x – y = 4) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 6x – 2y – 2019 = II HÌNH HỌC: Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a vng góc với mặt đáy Gọi B ', D ' hình chiếu vng góc A lên SB, SD 1) CMR: Các mặt bên hình chóp S ABCD tam giác vng 2) CMR: AB ' ⊥ mp ( SBC ), B'D' ⊥ ( SAC ) 3) CMR: ( SAC ) ⊥ ( AB ' D '), (SDC) ⊥ (SAD), (SAC) ⊥ (SBD), (SDC) ⊥ (AB'D') 4) Tính góc SC mặt phẳng ( SBA), SA mặt phẳng ( SBD) , SC (ABCD) 5) Tính góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD), (SBD) (ABCD), (SBC) (ABCD) 6) Tính góc AC SB, SO BC 7) Tính d(O, (SBC)), d(O, (SAD)) Bài Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = 2a, AD = a, SA ⊥ ( ABCD) , SA = a = O AC ∩ BD 1) Chứng minh DC ⊥ ( SAD);( SDC ) ⊥ ( SAD) 2) Xác định tính góc SC (ABCD), (SBC) (ABCD) 3) Tính d(A; (SDC)); d(O; (SAD)), d(O; (SBC)) 4) Tìm điểm I cách đỉnh hình chóp S.ABCD Tính SI Bài Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 600 1) Tính góc mặt bên mặt đáy 2) Tính góc SA BD Bài Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên có độ dài a Gọi M trung điểm BC 1) Tính góc hai đường thẳng A ' C ', MB ' 2) Tính khoảng cách từ đỉnh C’ đến mặt phẳng ( A ' B ' C ) B PHẦN TRẮC NGHIỆM Gợi ý số câu hỏi trắc nghiệm sau: Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng? n+3 A un = B u= n + 2n n n +1 Câu 2: Cho dãy số (un ) cấp số cộng có A B (−1) n C un = n D un = n 3n Tính C D Câu 3: Một sở khoan giếng đưa định mức sau: Giá từ mét khoan 100000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá mét khoan trước Một người muốn kí hợp đồng với sở khoan giếng để khoan giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình Hỏi sau hồn thành việc khoan giếng, gia đình phải tốn cho sở khoan giếng số tiền bao nhiêu? A 7700000 đồng B 15400000 đồng C 8000000 đồng D 7400000 đồng ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN Câu 4: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 15u1 − 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ Số 12288 số hạng thứ cấp số nhân đó? A 13 B 12 C 14 D 15 Câu 5: Cho cấp số nhân ( an ) có a1 = a2 = −6 Tìm tổng S 50 số hạng cấp số nhân cho S 250 − A = S 251 − B = C S = − 250 D S = − 251 Câu 6: Tìm A B C D x − 2ax + 4a − Câu 7: Biết lim = , x→2 x−2 A a ≥ B −1 ≤ a < C a < −1 D ≤ a < Câu 8: Tìm lim ( x − x + ) x →+∞ A +∞ B −∞ C -3 Câu 9: Cho tổng D , với n số tự nhiên, giá trị S B C 5 Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số liên tục s inx s inx A y = B y = C y = cotx 2x +1 − sin x A Câu 11: Hàm số A Câu 12 Đạo hàm hàm số y = A a.b = −2 liên tục B D D y = tan x , C D ax + bx x2 − x + Khi a.b bằng: biểu thức có dạng x −1 ( x − 1) B a.b = −1 C a.b = D a.b = x x + Tập giá trị x để x f ′ ( x ) − f ( x ) ≥ là: Câu 13 Cho hàm số f ( x ) =+ A ; +∞ ; +∞ B C −∞; 3 D ; +∞ Câu 14: Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình s = t − 2t + 4t + t thời gian tính giây, s mét Gia tốc chuyển động t = là: A 12 m / s B m / s C m / s D m / s x −1 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ( C ) giao điểm ( C ) với trục tọa độ x A y= x − B y= x − y= x + C y =− x + D y= x + Câu 16: : Gọi M, N trung điểm cạnh AC BD tứ diện ABCD Gọi I trung điểm đoạn MN P điểm khơng gian Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN A k = B k = D k = C k = Câu 17: Cho hình thoi ABCD cạnh a điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa hình thoi cho SA = a vng góc với ( ABC ) Tính góc SD BC B 90 A 60 C 45 D arctan Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC , ∠BSC =120° , ∠CSA = 60° , ∠ASB = 900 Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H ∈ ( ABC ) Khẳng định sau đúng: A H trùng với trung điểm AB C H trùng với trung điểm BC B H trọng tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm AC Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 1200 Mặt phẳng ( AB′C ′ ) tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng ( AB′C ′ ) theo a A a B a 14 C a D a 35 21 Câu 20: Cho hình chóp S ABC có SA đường cao đáy tam giác ABC vuông B Cho gọi , Tìm sin α để góc hai mặt phẳng ( ASC ) ( BSC ) 600 A sin α = 15 B sin α = C sin α = D sin α = ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN C ĐỀ THAM KHẢO SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 11 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm - thời gian làm 45 phút) Họ tên học sinh:………………………………………………Lớp:………………… Câu Đ/A 10 11 12 13 Câu Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có kết +∞ ? −3 x + −3 x + −3 x + A lim B lim C lim− x →−∞ x − x →+∞ x − x →2 x−2 Câu Cho dãy số vô hạn ( un ) 14 15 16 17 D lim+ x →2 18 19 20 −3 x + x−2 2n + xác định un = Có số hạng dãy số có giá trị n +1 51 A B C Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng AD, SA ⊥ ( ABCD) Biết góc hai mặt A B; AB= BC= a= phẳng ( SCD ) ( ABCD ) 450 (tham khảo hình vẽ bên) Tính SA ? a A a B a C 2a D D Câu Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng ( SAB) ⊥ ( ABCD) Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) , mệnh đề đúng? A H giao điểm AC BD B H hình chiếu vng góc S đường thẳng BC C H trung điểm đoạn thẳng AD D H hình chiếu vng góc S đường thẳng AB Câu Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho người lao động theo phương thức sau: Người lao động nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, kể từ năm làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng năm Hãy tính tổng số tiền lương người lao động nhận sau năm làm việc cho công ti A 210 triệu đồng B 120 triệu đồng C 420 triệu đồng D 100 triệu đồng n − 3n + = −∞ Câu Tìm tất giá trị tham số a để lim an + 2n + A a = B a < C a > D a = Câu Đạo hàm hàm số= y x + 2x + 1 A y ' = B C y ' = D y ' = = y ' 2 x + 2x + 2x + 2x + ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN Câu Cho tứ diện ABCD có M trung điểm cạnh BC Mệnh đề đúng? A AB ⊥ BC B BC ⊥ AD C DM ⊥ AD D AM ⊥ ( BCD ) x+3 −2 x > Câu Tìm tham số m để hàm số f ( x ) = x − liên tục x = mx x ≤ 1 A m = B m = −1 C m = − 4 Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AA ' = 2a, tam giác ABC vuông cân AB = BC = a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng ( AB ' C ) A a B 2a C 2a D D m = 2a Câu 11 Cho hàm số f ( x) = x x Tìm tập nghiệm S bất phương trình f ' ( x ) ≤ A S = (−∞, 4) B S = (−∞, 4] C S = ( 0, 4] D S = [ 0, 4] Câu 12 Cho cấp số nhân ( un ) biết= u1 5,= u5 405 tổng Sn = u1 + u2 + + un = 1820 Tìm n ? A B C D Câu 13 Dãy số dãy số ( un ) cho sau cấp số nhân: A un = 2n Câu 14 Cho cấp số cộng ( un ) A 2.319 Câu 15 Biết lim x →+∞ ( u1 = B u2 = C un +1 = 5un = un + un un +1 , n ≥ có= u2 3,= u6 11 Tính u20 B 39 ) D u= 3n + n C 2.320 D 41 C -6 D 10 x + ax + − bx = Tính A= a + b A 12 B Câu 16 lim(3 + 4n − 5n ) A −5 B −∞ D +∞ C Câu 17 Cho hàm số y =x − x + có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M (1; ) A = B y = −2 x C y = D y= − x y x + −2 x + Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' với M trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ bên) Biết A ' M = A ' A + A ' B ' + k BC Tìm k ? A k = B k = 2 C k = D k = − Câu 19 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC tam giác cạnh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN a, SA ⊥ ( ABC ), SA = a, M trung điểm cạnh BC (tham khảo hình vẽ bên) Gọi α góc giữa hai đường thẳng AM SC Tính cos α ? 6 6 A cosα = D cosα = B cosα = C cosα = 4 t ) 6t − t ( t tính giây, s tính mét) Tính Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo qui luật s (= thời điểm t (giây) vận tốc v (m/s) đạt giá trị lớn A t = C t = B t = D t = PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm - thời gian làm 45 phút) Câu 1: ( 0,75 điểm) Ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội thứ tự lập thành cấp số cộng với cơng sai khác Tìm ? Câu 2: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số có đồ thị khác 1; đồng thời số Viết phương trình tiếp tuyến theo biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x − y − = 2) Cho hàm số f ( x ) = x3 − mx + (m + 2) x + Tìm tất cá giá trị nguyên tham số m để f ' ( x ) ≥ với x ∈ Câu 3: (1,75 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) Gọi M, N trung điểm BC, CD 1) Chứng minh 2) Tính góc đường thẳng SM mặt phẳng 3) Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng Câu : (0,5 điểm) Cho phương trình ( m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm ……Hết………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 11 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI Năm học 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm - thời gian làm 45 phút) Họ tên học sinh:………………………………………………Lớp:………………… Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đ/A Câu Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có kết 2? 2x −1 2x −1 2x −1 A lim+ B lim− C lim x →2 x − x →2 x − x →+∞ x − Câu Cho dãy số ( un ) xác định u1 = un= +1 D lim x →−1 17 18 19 20 2x −1 x−2 + un2 với n ≥ Khẳng định đúng? A u2 = B u4 = C u3 = D u5 = Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD) Gọi H, K hình chiếu A cạnh SB, SD cho ∠HAK = 500 Tính góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( SBC ) ? A 500 B 400 C 900 D 1300 Câu Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) đáy tam giác cân C Gọi H trung điểm cạnh AB, mệnh đề sai? A H hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) B ∠SHC = 900 C H hình chiếu vng góc C mặt phẳng (SAB) D ∠SHC = 600 2x có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm M (1;1) Câu Cho hàm số y = x +1 1 1 1 A = B = C = D = y x − y x + y x− y x+ 2 2 2 Câu Có giá trị nguyên tham số a khoảng ( −10;10 ) để lim 5n − a − n3 = +∞ ? ( A.19 B Câu Đạo hàm hàm số= y A y ' = x +1 x2 + 2x B y ' = C.10 ) D.3 x + x 2x + x2 + x C y ' = x2 + x x2 + x D y ' = x2 + x Câu Cho hình thoi ABCD cạnh a điểm S nằm ngồi mặt phẳng chứa hình thoi cho SA = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính góc SB CD A 600 C 450 2mx − Câu Với giá trị tham số m hàm số f ( x ) = x A m = B m = −2 C m = D 300 B 900 x > liên tục xo = ? x ≤ D m = −1 Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có= AB a= , BC b,= CC ' c Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BD ) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN A d = abc 1 a 2b c 1 d = d = D d = + + + + B C 2 a b c a b c a 2b + b c + a c a 2b + b c + a c Câu 11.Cho hàm số f ( x) = ( x + 3) − x Tìm tập nghiệm S bất phương trình: f ’(x) ≥ 3 3 3 3 A S = −3; B S = −3; C S = −3; D S = −3; 2 2 2 2 Câu 12 Biết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,393939 biểu diễn dạng phân số hữu tỉ a ( a,b ∈ N * ; a b nguyên tố nhau) Tổng a + b là: b A 45 B 46 C 47 D 48 + + + + n Câu 13 Kết giới hạn lim là: 2n + 1 A B C D +∞ Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có A u25 = 60 B u25 = 50 Câu 15 Kết giới hạn lim2019 x→2 A 2019 Tính u25 C u25 = 40 D u25 = 64 C D 2020 x −4 là: x − 2019 2019 B +∞ Câu 16 Để trang trí cho cổng vào đường hầm người ta dùng dây đèn điện trang trí để viền quanh nửa đường trịn đồng tâm có bán kính 1, 2, 3, 4, nối với hình vẽ, với điểm đầu A điểm cuối B Gọi L chiều dài đoạn dây đèn cần mắc Hãy chọn khẳng định đúng? A L < 50 B 50 < L < 51 C 51 < L < 52 D L > 52 ax + − − bx Câu 17 Biết lim Khẳng định = với a, b số thực thoả mãn a + b = x →0 x sai? B b > C a + b > 100 D b − a > A −10 < a < −6 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD = BC = a, AD = 2a, hình thang vng A B; AB SA = a , SA ⊥ ( ABCD) Gọi α góc SC mặt phẳng ( SAD ) (tham khảo hình vẽ ) Tính α ? A α =600 C α =900 B α =300 D α =1500 Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có ∠ASB = ∠CSB = 600 , ∠ASC = 900 , SA === SB SC a Khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) a a 2a A d = B d = C d = 2a D d = ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN = Câu 20 Cho hàm số y f= ( x ) , y g ( x ) xác định có đạo hàm R, hàm số y = 2g ( x) −1 f ( x) + xác định liên tục khoảng xác đinh f ( ) ≠ −2 Biết hệ số góc tiếp tuyến với ba đồ thị ba hàm số cho điểm có hồnh độ x = khác Khẳng định sau ? A g ( ) ≥ B g ( ) ≤ C g ( ) > D g ( ) < II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm - thờigianlàmbài 45 phút) Câu 1: ( điểm) Xác định số hạng công bội cấp nhân, biết tổng số hạng số hạng thứ ba 40, tổng số hạng thứ hai thứ tư 80 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội khác 1; đồng thời số theo Ba số thứ tự lập thành cấp số cộng với cơng sai khác Tìm ? Câu (2 điểm) x2 + Tìm x thỏamãnhệthức: ( x − 1) y ' = 1) Cho hàm số y = − xy x −1 2) Cho hàm số f ( x= ) x − x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x − y + = Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) , SA = AB = 2a, AD=a 1) Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( SAB) 2) Xác định tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 3) Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SB Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) Thiết diện hình gì? Câu (0,5điểm) Cho phươngtrình ( ) x − + mx =m + , (m tham số) Chứng minh với giá trị m, phương trình ln có nghiệm lớn ……Hết………… 10 ... không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 11 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI Năm học 20 18 - 20 19 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN... = y ' 2 x + 2x + 2x + 2x + ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II KHỐI 11 THPT KIM LIÊN Câu Cho tứ diện ABCD có M trung điểm cạnh BC Mệnh đề đúng? A AB ⊥ BC B BC ⊥ AD C DM ⊥ AD D AM ⊥ ( BCD ) x+3 ? ?2 x >... lim là: 2n + 1 A B C D +∞ Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có A u25 = 60 B u25 = 50 Câu 15 Kết giới hạn lim2019 x? ?2 A 20 19 Tính u25 C u25 = 40 D u25 = 64 C D 20 20 x −4 là: x − 20 19 20 19 B +∞
Ngày đăng: 11/02/2021, 16:29
Xem thêm:
