Đề cương ôn thi vào chuyên môn Toán lớp 1023457

Nguyen Thanh Cong Hằng đẳng thức đáng nhớ biến đổi thức a b a2  2ab  b2  a  b   a2  2ab  b2  a  b  a  b   a2  b2  a  b   a3  3a2b  3ab2  b3 a3  b3   a  b   a2  ab  b2  a3  b3   a  b   a2  ab  b2   a  b  c   a2  b2  c  2ab  2bc  2ca 2 Mét số phép biến đổi thức bậc hai - Đều kiện để thức có nghĩa A có nghĩa A - Các công thức biến đổi thøc A2  A A  B A B (A  0;B  0) AB  A B (A  0;B  0) A 2B  A B (B  0) A B  A 2B (A  0;B  0) A  B B C A B  A B   A 2B (A  0;B  0) A AB (AB  0;B  0) B C( A  B) (A  0;A  B2 ) A  B2 DeThiMau.vn  A B (B  0) B C A B  C( A  B) (A  0;B  0;A  B) A B Nguyen Thanh Cong Dạng 1: Tìm ĐKXĐ biểu thức sau Phương pháp: Nếu biểu thức có  Chứa mẫu số  ĐKXĐ: mẫu số khác  Chứa bậc chẵn  ĐKXĐ: biểu thức dấu   Chứa thức bậc chẵn mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dấu   Chứa thức bậc lẻ mẫu  ĐKXĐ: biểu thức dấu  1 x 3 x 1  22 6x   x  x  3x  3 x 23 24 x  4x  x5  x2 25 x  x2 3x  12 13 x2   2x 7x  14 2x  3 x 7x  16 17 18 19 20 21 x2 1 3x  30 31 x 1  32 33 8x   21x 34 2 x 35 x 3 7x 7  3x 3x  29 10 11 15 28 14 27 2008 x4 -5x x 1 5 x  7x 3  3x  5x  26 2008  x  x  12 36 37 x 1 5 x 6x 2 x 1  3  5x x  x2   38 7  2x 2x  5x  39 3x  40 x  5x  3x  x 3 5 x  3x 41 2x2  x 5 2 x 2x  x DeThiMau.vn x2 Nguyen Thanh Cong 42 3x   x 1 x 43 x 3  22  44 x Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau  Bước 1: Trục thức mẫu (nÕu cã) B­íc 2: Qui ®ång mÉu thøc (nÕu cã) Bước 3: Đưa biểu thức dấu B­íc 4: Rót gän biĨu thøc Dạng tốn phong phú học sinh cần rèn luyện nhiều để nắm “mạch tốn” tìm hướng đắn, tránh phép tính phức tạp  18  32  50 50  18  200  162 5  20  45 48  27  75  108 48  75  33  1 11 12  27  48 12   48 32   18 20  45  10 24  54   150 11 18   162 12  18  32  50 13 125  20  80  45 14 28  63  175  112 50  32 15   16 50  12  18  75  17 75  12  27 18 12  75  27 19 27  12  75  147 20  48  75  243 32 18 5  14 21 25 49 22 16 3 6 27 75 23   50  32 24 12  35 25 5 26 16  27 31  12 28 27  10 29 14  30 17  12 31 74 32 2 33  28 34 18  65 35 94 36 42 37  24 38 2 39 5  52 40    80 41 17  12  24  8 42 3 2  64 43  15 - DeThiMau.vn  15 Nguyen Thanh Cong 44 17  32  17  32 62  62 45 46 11   11  47 15  6  33  12 48 62  62 49  15  23  15 50 31  15  24  15 51 49  96  49  96 3 2  5 52 53  10   10 2 2  2 2 3  72 6 7 73 22 74 ( 75   12 )(  ) 71 75 5 5  5 5 76 5 5 1   5 5 1 77 54 17   78 3 2  6 55 40  57  40  57 56 57  10    10  58 35  12  35  12 59   20  40  60  15  10   79 80 81  15 82 61   13  48 2 34 1  43 43  3 10  15  14  21   2  10 3 2  3 2 3 2  3 2 30 5 6 24  62   13  48 83 63   48  10  84 64 13  30    85 65 30  16  11  4  86 40 12  66 13  30   67 68 69 70       21     3 2 17  12 52   3 2 17  12 2 2  2 2 10  1 15  10 84  75  48 87 20  125  45  15      1 : 3    89   1   1 88  12  20 : 18  27  45 2  15 90    1 2 91   3 DeThiMau.vn 12     3   12    11  Nguyen Thanh Cong 92  7   35  14 45  243   28 5 1  94  24   24  1   95 2 3 3 8  96 2 5 5 116 5 52  5 5 117 3 3  3 3 93  97 3 2  3   2  3   80   80 26  15  26  15 3 100   18   2 15   120  1 5  5  5     121    1  1   14 122  28 123 (  2)  2 1  124 1 1 1  125 52 52 2  126 43 43 2 127 1 128 ( 28  14  7)  3 26  15  20  14  20  14 3; 101 26  15  26  15 102 103      104 15 50  200  450 : 10 15   105      3  5  1 5 5 106   10 5 5 1 107   1 3 4 129 ( 14  )  28 130 (  )  120 108      14  15   ): 1 1 7 2 3 216  110      82 109 111     112      113  114 115   3  3  24  3 1 1     24  3 1 1  3   27 1 119  98 99   118 131 (2  )   24 132 (1  )  (  3) 133 (  2)  (  1) 134 (  3)  (  2) 135 ( 19  3)( 19  3) 3 136 7  7 7 7 5 137   32 3 138 DeThiMau.vn 3 2   2 3 1   Nguyen Thanh Cong 139    140  2        141  2  3  164 (  3)  2(3)  (1) 13   165 2 4 3 13   166 2 4 3 142  2  57  40 167  125  80  605 10  10  168  1 143 1100  44  176  1331 1  144  2002 2003  2002 145 72   4,5  27 3 3  170 3 146  62 4  12      3 2 2  171 147  15   15  148    150      152 5 153   50  24 72  20  2  75  154    3 3 155  12  20 18  27  45 156 2  3 2  21  35 18  32  50  2 2   2  2 1  161 5 5 162 27  48 : 160  163      15  75 3 3  10  175  25 12  176 2  5 192  177 3  3 178  10    10  5   49  20  180  2  10 158 16 3 6 27 75 182 183   64  52  64 181 157  13  48 159  179 52     2  2 2  2 2 173 27  174   14 12   12  27  18  48 30  162 172 149  60  45  12 151   15  216  33  12 169  2  64 2  64 2  8 5 4  1 1 184 (2  )   24 185 313  312  17  186 187  10 DeThiMau.vn  13  30   12  11  22   11 Nguyen Thanh Cong  3 3   : 28   3          15        1.1       188 189 190 191  192 193 195    1  1 1   27  50  32   198      1   24   24   15     199    1     3 1 1 32  50  27 3 2      1 : 196   1   2 3  1      197 5 2  5 2 1 14   24  12   1 32 3  1   6 :   200   1 6   194 ( 14  )  28 Dạng 3: Rút gọn biểu thức Phương pháp: Thực theo bước sau  Bước 1: Tìm ĐKXĐ đề chưa cho  Bước 2: Phân tích đa thức tử thức mẫu thức thành nhân tử  Bước 3: Quy đồng mẫu thức  Bước 4: Rút gọn  x2 x  x 1 :   A    x x  x  x  1  x    x  x   x  x  1   : (1  x ) B   x   x     x 1 x 1 x   x  x   :     B     x 1 x 1  x 1 x    x 1  1    A     :  1 x 1 x  1 x 1 x  x x x 3x    x 3 x 3 x9  x 4   x 2      x  x  2 x : x    A  Q = A   x 1  x  x 1  x a 3 a 1 a    4a a 2 a 2 a > ; a A x3  x x 1  4 B x x4 A DeThiMau.vn x x 3 A 1 x A  x  x 1 A  x 1 A  x 1 A x   x    x a 2  Nguyen Thanh Cong   1     A=  :   1- x  x    x  x   x x2  x x  x 2( x  1) 10 A   x  x 1 x x 1 2 x x   x 2  :  A    11   x  x 1 x x  x      2 x   x   x 1   x  :    A 12 x  x x  x   x 1   A x (1  x ) A  x  x 1 A x 2 A x x 1 13 A 15 x  11 x  2 x    x  x  1 x x 3 A 25 x x 3 14 A x x 1 x 1  x 1 x 1 A x x 1 15  A  1   A x 2 x 16 A A x 3 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27  x2 x  : x 1 x 1 x 1 x x 3x    x 3 x 3 x9  x 1 x   x 2 A      : 1    x 1 x 1 9x 1   x 1  x  x  10 x 2 Q   x x 6 x 3 x 2   x 2 x 1     A   :     x x x x       x x 1 x x 1    x  x 1     x   E      x 1    x x x x x x         x x 1 x 1   x  : x   A       x  x  x      2 x   x   x 1   x  :    A x  x x  x   x 1    x 4   x 2 x  :    A         x x x x x     A A DeThiMau.vn Q x 2 A x 2 x 2( x  x  1) x A 2 x x A x x 1 A 1 x   x2   2x   A   : 1   x x 1 1 x   x  x 1 x2 x 2  x 1    A  :       1 x x x x x    x x  3 x 2  x 3 :     A     x 2 x  x  x x   x 2      x    x 1  :   P     x2 x x   x x     3x  13 x x 3 A A x x 3 x  x 1 x A x 2 x 1 A 4x 3 x Nguyen Thanh Cong 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 1 x3  x   x 1  x x 1  x x 1  x   x 3 x 2 x 2  :  A  1      x  3 x x 5 x  6  x      x 1 x  x    x   :   A     x 1   x 1 x 1  x 1     x 2 :  A       x 1 x x  x  x 1  x 1 x 1  2x  1   x4   : 1   A     x 1  x  x 1  x 1 a  a 1 a 9 A   a56 a 2 3 a  x5 x   25  x x 3 x 5     1 :  A     x 25     15 x x x x      x3 x   9 x x 3 x 2     1 :  A     x     x x x x      x x 3x    x    :   A     x   1  x   x x     P a 3 a 1 a    4a a 2 a 2  x x  x x   2( x  x  1) :  A    x 1   x x x x    2x     :   A     x 1  x 1 x 1  x 1 A a 2   a 3 a a 6 2 a 40 A 41 2x  x       A  :2    x     x x x x x     42 43 44 45 46  x2 x 7  x 1   :   A     x9 3 x   x 3 x 1   a2 a  a 1 : A      a a  a  a  1  a    a a  a a  1 A    1    a 1   a 1   x  x x x x   A      x 1  x 1  2 x      x x  x x   3   A       x  x      DeThiMau.vn A  x  x 1 A x 2 x 1 A x 1 A x 1 x 1 A x x 3 A a 1 a 3 A 3 x A x 2 A 3 x 3 A a 2 A x 1 x 1 A x x 3 A a 4 a 2 A x 1 2 x A x 1 x 3 Nguyen Thanh Cong a 1   a3  a 47 A 48  a  3a   a  1 a    a  : A  a  3a   a  1 a    a    49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 a2 1  a2  a a 1  a a 1  a   a :  A  1     a 1 a a  a  a 1 a        a   a :  A  1     a 1 1 a  a  a a  a       x 1 x x 1  x  x   :  A        x 1  x  x  x  x        2a   1 a a     A   a   1 a    a a a       2a  a  2a a  a  a  a  a  A      a 1  a  a a    a a 3a    a   :  A       a   1  a a  a       x   x   : 1   A       x  x x  x  x  x       x  4x    2x  x A    1 :    1   4x    4x x    x  x 1 : P        x  4x  1  x  4x  x  P 15 x  11  x 2  x 3 x  x  1 x x 3  x     :    P     x  x   x 1 1 x   x 1  1  x 1  : P    x  1 x  x  x x  2 x 3 x    :2    P     x  1   x   2x  x  62  1   2x  x  2x x  x   :   P     x  x x 1 x x    63  x5 x   25  x M    1 :    x  25   x  x  15 64 P x 1  x    x x  :   x 1 x  x 3  x 5 x 5  x    1 x x x .  x   DeThiMau.vn  x   x    Nguyen Thanh Cong  x 3x    x   :    x    x  x 3  65  x  P    x  66  x x 1 x x 1   x  x 1  P    :  x 1   x x x x    67  x x 1 x 1   x  P     :  x   x 1   x    x 1 68 69 70 71 74 75 76 77 78 79 80     x x 1 x 1  x 1 x 1 x 1 x 25 x   x4 x 2 x 2  1   a 1 a  2   :        a  a a a      x x  x4     x 2  4x  x   x 72 73      x  3 x x 1 x 1 x 1 2  x4 x 4   x 2 x  2 a 2   a 3 a a 6 2 a  1   a 1 a  2     :   a   a 2 a    a 1   x 1 x x 1 x  x 1 x 9 x  x 1   x5 x 6 x 2 3 x  x      :      x 1 x  x  x  x       a 1  a 1    a   a    a 1 a  a 1   x 3 x   9 x x 3 x 2  1 :      x 2 x    x 9   x x 6 P 81 15 x  11 x  2 x    x  x  1 x x 3 82 x2 x 1   x x 1 x  x 1  x 83 a 9 a  a 1   a 5 a 6 a  3 a DeThiMau.vn Nguyen Thanh Cong 84 85 86 87 88 89 90 91   x 1 x x 1 x  x 1  x x 7 x 2 x    x 2      :   x 2  x 2 x  x    x4 x x 1 x x 1  x 1    x 1   x      x x x x  x   x  x       x 2 x 4 x   :      x x 2 x 2  x x       1      :   1 x 1 x   1 x 1 x  x    x 1 x 1 x   x  x        :   x 1 x 1   x 1 x    x 1  x2 x   1  : x 1 x 1  x 1   x 2 x   x2  x     x  x x     92  a   P     2 a   93 P 94 95 96 97 98 3a  9a  a a 2  a 1 a 1     a  a     a 1 a 2  a 2 1 a  x 2 x   x 1  A     x  x x x     1 A  1 1 a 1 a  a a 1 a a 1 a  :  A   a  a  a   a a    x  A       x   x   x 1   x x 1 x x 1 x  x 1 :  A    x 1   x x x x    x  x 1 x 1 99 A 100  x 1   2x  x x 1 2x  x    : 1       2x     x  x  x      x 1   x 1  x DeThiMau.vn Nguyen Thanh Cong Phương pháp: Thực theo bước sau  Để tính giá trị biểu thức biết x  a ta rút gọn biểu thức thay x  a vào biểu thức vừa rút gọn  Để tìm giá trị x biết giá trị biểu thức A ta giải phương trình A  x Lưu ý: Tất tính tốn, biến đổi dựa vào biểu thức rút gọn Cho biÓu thøc : P  a 2   a 3 a a a Rút gọn P Tìm giá trị a ®Ĩ P <  x   x 3 x 2 x 2  :   Cho biÓu thøc: P =      x    x   x x  x    a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P <  x 1 x   x 2   : 1 Cho biÓu thøc: P =   x  x  9x    x       a) Rót gän P b) Tìm giá trị x để P =   a   a Cho biÓu thøc P =   :    a    a  a a  a  a       a) Rót gän P b) T×m giá trị a để P < c) Tìm giá trị P a 19    a3  a(1  a)2   a3 :   a .  a  Cho biÓu thøc: P =   1 a  1 a   a   a) Rót gän P b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc M = a.(P- )  x 1 2x  x   x 1 2x  x    1 :    Cho biÓu thøc: P =    2x    2x  2x  2x      a) Rót gän P b) Tính giá trị P x  2  x   x   :  1 Cho biÓu thøc: P =     x    x    x x  x  x a) Rút gọn P b) Tìm x để P  a) b)  DeThiMau.vn  Nguyen Thanh Cong   2a     a3 a    a Cho biÓu thøc: P =       a  a  a    1 a  a) Rót gän P b) XÐt dÊu cđa biĨu thøc P  a  x2 x 1 x  1 Cho biÓu thøc P = 1:     x x  x  x  x     a) Rót gän P b) So s¸nh P víi  1 a a   1 a a   a .  a 10 Cho biÓu thøc : P =   1 a   1 a     a) b) Rút gọn P Tìm a để P <   x x 3x    x      1 11 Cho biÓu thøc: P =   :   x 3  x  x  x      a) Rút gọn P b) Tìm x để P < c) Tìm giá trị nhỏ P x3 x   9x x 3 x 2 12 Cho biÓu thøc: P =   1 :      x9   x x 6 2 x x      a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < 15 x  11 x  2 x    13 Cho biÓu thøc : P = x  x  1 x x 3 a) Rót gän P b) Tìm giá trị x để P= 2 c) Chøng minh P  x x m2 14 Cho biĨu thøc: P= víi m >   x m x  m 4x  4m a) Rót gän P b) TÝnh x theo m ®Ĩ P = c) Xác định giá trị m để x tìm câu b thoả mn ®iỊu kiƯn x > a2  a 2a  a  1 15 Cho biÓu thøc P = a  a 1 a a) Rót gän P b) BiÕt a > H฀y so s¸nh P víi P c) d) Tìm a để P = Tìm giá trị nhá nhÊt cña P  a 1 ab  a   a  ab  a  16 Cho biÓu thøc P =    1 :    1  ab    ab   ab  ab      DeThiMau.vn Nguyen Thanh Cong a) Rót gọn P b) Tính giá trị P a =  vµ b = 1 1 a b 4 a a 1 a a 1   a  a 1 17 Cho biÓu thøc : P =   a      a a a a  a  a  a   a) Víi gi¸ trị a P = b) Với giá trị a P > c) Tìm giá trị nhỏ P a   a 1 a  1 18 Cho biÓu thøc: P =        2 a   a 1 a a) Tìm giá trị a để P < b) Tìm giá trị a để P = -2 19 Cho biÓu thøc P =  a b  4 ab a b  b a ab a b Rút gọn P Tính giá trị P a = vµ b =  x2 x  x 1 20 Cho biÓu thøc : P =    :  x x  x  x  1  x    a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng P >  x  2 x x   x 2   :  1 21 Cho biÓu thøc : P =     x x 1 x    x  x    a) Rót gän P b) TÝnh P x=  3x       22 Cho biÓu thøc P = 1:  :  2 x 4x 42 x  42 x   a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x ®Ó P = 20  2a  a  2a a  a  a  a  a  23 Cho biÓu thøc: P =     1 a  a a   a 1 a) b) a) Cho P= 6 tìm giá trị a x  x   25  x x 3 x 5  1 :    24 Cho biÓu thøc: P =      x 5 x    x  25   x  x  15 a) Rót gọn P b) Với giá trị x P < b) Chøng minh r»ng P >     a  1 a  b a 3a   25 Cho biÓu thøc P =   :  a  ab  b a a  b b  a b   2a  ab  2b DeThiMau.vn  Nguyen Thanh Cong a) b) Rút gọn P Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên  1   a 1 a 2 26 Cho biÓu thøc P =      :  a   a 2 a    a 1 a) Rót gän P b) Tìm giá trị a để P > x 2 x   x 1  27 Cho biÓu thøc : Q =   x  x  x   x a) Tìm x để Q Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên x  28 Cho biÓu thøc P = x 1 x x a) Rót gän biĨu thøc sau P b) Tính giá trị biểu thức P x = x x 1 x 1  29 Cho biÓu thøc : A = x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị cđa biĨu thøc A x = c) T×m x để A < d) Tìm x để A  A  1   30 Cho biÓu thøc : A =      a   a  a 3 a) Rút gọn biểu thức sau A b) Xác định a ®Ĩ biĨu thøc A >    x x 1 x x  1 x  x  31 Cho biÓu thøc : A =   :  x  x x  x  x 1   a) Rót gän biểu thức sau A b) Tìm x để A <  x2 x  x 1   : 32 Cho biÓu thøc : A =   x x  x  x  1  x    a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Chøng minh r»ng: < A < a 3 a 1 a  33 Cho biÓu thøc : A =   4a a 2 a 2 a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Tính giá trị P với a =  a  a  a  a  34 Cho biÓu thøc : A =       a   a     a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Tìm giá trị a để N = -2010 DeThiMau.vn Nguyen Thanh Cong 35 Cho biÓu thøc : A = x x  26 x  19  x  x 3 x2 x 3 x 1 x 3 a) Rót gän biĨu thøc sau A b) Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ ®ã  a 1  a 1  36 Cho biÓu thøc : A =    a . a    a 1  a 1 a   a) Rót gän biĨu thøc sau A b)   TÝnh A víi a =  15  10   15   x3 x   9x x 3 x 2  1 :    37 Cho A=   víi x  , x  9, x   x9   x x 6 x  x     a) Tìm x để A < b) Tìm x  Z ®Ĩ A  Z 15 x  11 x  2 x  38 Cho A = víi x  , x    x  x  1 x x 3 a) Rót gän A b) T×m GTLN A c) Tìm x để A = 2 d) CMR : A  x2 x 1   39 Cho A = víi x  , x  x x  x  x  1 x a) Rót gän A b) T×m GTLN cđa A 40 Cho A = víi x  , x    x 1 x x 1 x  x 1 a) Rót gän A b) CMR :  A   x  x   25  x x 3 x 5 41 Cho A =   1 :        x 5 x    x  25   x  x  15 a) Rót gän A T b) T×m x  Z ®Ó A  Z a 9 a  a 1 42 Cho A = víi a  , a  , a    a5 a 6 a 2 3 a a) T×m a để A < b) Tìm x Z ®Ó A  Z  x x 7   x 2 x 2 x   :   43 Cho A =    víi x > , x   x4 x    x  x  x    a) Rót gän A b) So s¸nh A víi A x x 1 x x 1    x 1 x 1 44 Cho A =   x    Víi x > , x    x x x x  x   x 1 x   a) Rót gän A DeThiMau.vn Nguyen Thanh Cong b) Tìm x để A =   x 4   x 2 x   45 Cho A = :    víi x > , x   x x 2 x    x x     a) Rót gän A b) TÝnh A víi x =    1   46 Cho A=  víi x > , x    :   1 x 1 x   1 x 1 x  x a) Rót gän A b) TÝnh A víi x =   2x  1   x4  47 Cho A =   :  1 víi x  , x      x  x   x  x    a) Rót gän A b) Tìm x nguyên để A nguyên  x 2   :  48 Cho A=  víi x  , x    x  x x  x  x    x  x       a) Rót gọn A b) Tìm x để A đạt GTNN x x 3x    x   49 Cho A =     1 víi x  , x   :   x 3  x  x  x      a) Rút gọn A b) Tìm x để A <  x 1 x 1 x   x  x     :  50 Cho A =    víi x  , x   x 1 x  x    x  x    TÝnh A víi x =  CMR : A  1  x 1  51 Cho A =  víi x > , x   : x  1 x  x  x x a) Rót gän A b) So s¸nh A víi  x 1 x   x 2 52 Cho A =  Víi x  0,x    :  1    x  x  9x    x   a) Tìm x để A = b) Tìm x để A <  x 2 x   x  2x   53 Cho A =  víi x  , x   x  x  x     a) b) a) b) c) d) Rót gän A CMR nÕu < x < th× A > TÝnh A x = + 2 T×m GTLN cđa A DeThiMau.vn Nguyen Thanh Cong  x2 x  x 1   54 Cho biểu thức A =   : x x  x  x  1  x   a Tìm điều kiện xác định b Chứng minh A = x  x 1 c Tính giá trị A x   28 d Tìm max A 2 x 4x 2 x  x3 x : 55 Cho biểu thức : P =     x   x  x   2x  x a) Rút gọn P b) Tìm số nguyên x để P chia hết cho  x x 1  x 1 x 1 :  56 Cho biểu thức : M =        x x  x x  x     a) Rút gọn M b) Tìm số tự nhiên x để M số nguyên c) Tìm x thoả mãn M <  a    57 Cho biểu thức: P    2 a    a 1 a 1     a  a    a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P > 58 Cho biểu thức: A  1 a  a) Rút gọn A b) Tìm a để A  1 a 1  x 2 x   x 1   59 Cho biểu thức: A    x  x  x  x   a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyen x cho A có giá trị nguyên  a a 1 a a 1 a  : 60 Cho biểu thức A     a2 a  a a  a   a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A nhận giá trị nguyên    x x 1 x x 1 x  x 1 : 61 Cho biểu thức: A     x 1 x  x x  x   DeThiMau.vn Nguyen Thanh Cong a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên  62 Cho biểu thức: A     x 1  x      với x  0; x  x   x   a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên 63 Cho biểu thức: A  x  x 1 a) Rút gọn A x 1  x 1 x 1  x ( với x  0; x  1) b) Tìm giá trị nguyên x để 64 Cho biÓu thøc : P  nhận giá trị nguyên A a 2   a 3 a a 6 a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị cđa a ®Ĩ P