Bài tập Giới hạn hay31620

N m1-Tìm giới hạn dạng xác định Bài 28: Tính giới hạn sau: x 1 x 1 x; 7) lim x 0 1 x 2-Tìm giới hạn dạng x2  x  ; x 1 x  4) lim x 3 1  1 6) lim x 1   ; x 0  x x 1 ; x 1 x  3) lim 3  x  1) lim ( x  x  1) 2) lim( x  x  1) x  x3 ; x 1 (2x  1)(x  3) 5) lim 9) lim x  ; 8) lim x  3x  2x  10) lim x 2 x hàm phân thức đại số Bài 29: Tính giới hạn sau x2 1 ; x 1 x  x 3 ; x 3 x  2x  15 1) lim 2) lim x2  x 5) lim ; x 1 x 1    6) lim  ; x 1  x  x3   x  x  2x  ; 10) lim x 2 x  3x  2x  3x  ; x 1 x  x  x  9) lim 2x  5x  3x  x  ; x 1 3x  8x  6x  x  3x  9x  16) lim ; x 2 x3  x  x  x   x n  n 19) lim ; x 1 x 1 13) lim xn  an 22) lim ; x a x  a 25) lim x 4 3-Tìm giới hạn dạng x  3x  ; x   x  2   7) lim ; x 2 x 0 x x  4x  4x  8x  ; 12) lim ; x 3 x  3x x  6x  5x  x  5x  ; x 3 x  8x  15 1  x 1  2x 1  3x   ; 17) lim x 0 x m x 1 ; 20) lim n x 1 x  n x  h   2x 8) lim ; h 0 h 11) lim 14) lim x 23) lim x4 1 ; x 1 x  2x  4) lim x a  x 1 ; x2 2 3) lim  a n  n.a n 1 x  a  x  a  ;  sin 2x  cos2x ; x   sin 2x  cos2x 26) lim x  3x  ; x 1 x  4x  x100  2x  18) lim 50 ; x 1 x  2x  n  m 21) lim   m x 1  x 1 xn  15) lim (1  mx) n  (1  nx) m ; x 0 x2 24) lim   28) lim   c otx  x  sin 2x   hàm phân thức đại số chứa thức bậc hai Bài 30: Tính giới hạn sau 4-Tìm giới hạn dạng hàm phân thức đại số chứa thức bậc ba bậc cao Bài 31: Tính giới hạn sau 3 4x   x 1 1) lim ; 2) lim ; x 2 x 0 x2 x 5) lim x 1 2x   x ; x 1 5x   ; x 0 x n 1 x 1 13) lim ; x 0 x 9) lim 6) lim x 0 x 1  x 1 ; 2x   x  4x   ; x 1 x 1 m x 1 14) lim n ; x 1 x 1 10) lim 3) lim x 1 2x   ; x 1 7) lim x 1 x  x2  x 1 ; x 1 x 1 ; x  1 4) lim x 1 8) lim x 8  2x  ; x 2 4x    x 1 ; 12) lim ; x 1 x 1 x 1 x 1 (1  x )(1  x ) (1  n x ) 15) lim (1  x) n 1 11) lim ThuVienDeThi.com  ;  5-Tính giới hạn dạng hàm số sử dụng phương pháp gọi số vắng Bài 32: Tính giới hạn sau 1 x   x ; x 0 x 1) lim 2) lim x 1  x3  x  ; x 1 x2 1 5) lim 8) lim x 7 2x   x  ; x 1 6) lim x 2x   7x  ; x 1 3) lim x 1  2009 7  2x  2009 x 0 x n  x   x  9) lim ; x 0 x x   x  20 ; x 9 2 ; 4) lim x 0  2x   3x ; x2  2x  3x  4x  ; x 7) lim x 0 2x   x  3x  x   x2  x 1 m 10) lim x 1  x  x  3x   x  12) lim ; x 1 x 2 x 1 x2  x  x   3x   13) lim x 1 x 1  6-Tính giới hạn dạng hàm số  11) lim Bài 33: Tính giới hạn sau   3x 2 x  1 x  x   2) lim  x  x  4x2  6 x  x  x  ; x  x  x  x  1) lim 1  x  4) lim 100  2  x  x  100   100  x  ; x  1x  x  3x  x  ; x  5 x  1 7) lim 10) lim x  4x 1 4x2  ; 11) lim x  3x 14) lim ; x  2x  18) lim x  x  7x  12 ; x  17 x  2x2  x 1 x x2 1 5) lim x  ; x    10 x  x  x2  2x  x  x4  ; x4 8x  x  x  ; 4x2   x  x  ; 9) lim x  13) lim x  x  11 16) lim ; x  2x  x  x2  x 3x  x  x  ; 2x  x  10 17) lim ; x   3x 21) lim 24) lim x2  x  ; 2x  25) lim ThuVienDeThi.com ; 3x  x   x x  x  11 ; 2x  x  x  ; x2  4x   2x  20) lim x  ; x  x  3x 6) lim  5x   x ; x  1 x x  x2  x 2x  x  ; 23) lim ; x  x  x  10  2x 7-Tính giới hạn dạng    hàm số Bài 34: Tính giới hạn sau 22) lim x  x2  3) lim 12) lim x  3x 15) lim ; x  2x  19) lim 3x x  8) lim  2 x  3 4 x   100 x 100  10 x 10  100  ; x  3x  1  x  4x  x x  x2 1 x  x ;  x  x   x ; 4) lim  3x  x   x ; 5) lim  3x  x   x ; 7) lim  x  x  x  ; 8) lim  x  2x   x  2x  ; 1) lim x   x   x ; 2 2 2  13) lim  (x  a )(x  a ) (x  a )  x ; 3 n  x  2x ; 11) lim x( x  2x  x  x  x); x  14) lim n x    ; x   3x   3x   x x x ; 15) lim x  17) lim x n  x  a x  b   x ;   x ; 21) lim  x   x  18) lim x x  x  x2 x  xn x   4x   2x ; 20) lim x  x  2x  x  16) lim 2x   4x  4x  ; 19) lim x 2 x   x  3x  x  x  x  10) lim x  x  x  x  3) lim x  x  x   x   x 1; 6) lim  2x   x ; 9) lim  x  8x   x  7x  ; x  x 1  x  x 1 ; 12) lim 2) lim x 1  x ; 3 x  8-Tính giới hạn dạng 0. hàm số Bài 35: Tính giới hạn sau 1) lim x   x 2 2) lim  x  1 3x  ; x3  2x  x 6) lim x ; x  x  x2  x ; x 4 5) lim 1  2x  x  x 1 x ; x 1 3) lim x   x  7) lim x 2 x   x 1 ; x3  x 4) lim x  1 x  x4 4x VIII Giới hạn bên Bài 36: Dựa vào định nghĩa giới hạn bên, tìm giới hạn sau a) lim x  1; x 1 b) lim x 5   x  2x ; ; x 3 c) lim x 3 Bài 37: Tính giới hạn sau 1) lim x 0 x2 x ; x x 5) lim  x 2  9) lim x 2 3x  ; x2 x x2  2) lim x 2  x2 ; 2x 6) lim  x 2   12  x  x 1 x  7x  12 x 3 ; 4) lim  3x  x  3x  ; 7) lim  ; x 1 x2 x 1 8) lim  ; 10) lim x 1 3) lim d) lim x 3 x3 1 x2 1  x2 ; 11) lim x 1 x 1 x 1  x  x 1 x  x3 x  3x  x5  x ; x  3x  ; x 1 ; 12) lim x 3  x2 2x  7x  1víi x   Bài 38: Gọi d hàm dấu: d x   0 víi x  Tìm lim d x , lim d x  vµ lim d x  (nếu có) x 0 x 0 x 0 1 víi x   x víi x