GIỚI HẠN HÀM SỐ Dùng định nghóa, CMR: a) lim(2x 3) x 2 x 3x 1 x 1 x 1 x 1 1 x 3 2(x 1) b) lim c) lim Tìm giới hạn sau a) lim(x 5x 10x) x 0 e) lim x x 2x sin x h) lim x x Dạng vô định x 5x b) lim x 1 x2 x 4 f) lim x x 3x i) lim x cos x c) lim x x 3 2x 3x d) lim x 2 x 4x 1 x 1 x x 1 x tan x s in2x tgx j) lim k) lim x 0 cos x x x g) lim 0 Tìm giới hạn sau: a) lim x2 e) lim x 4 x 3x x 3x x 1x4 4x x 1 i) lim x 1 x b) lim x 1 x 1 x f) lim x 1 j) lim 3x x x x 1 x 3x x 5x 3x x 8x x 3x 9x l) lim m) lim x 1 x x 2 x x6 x 1 x3 (x h) x x (a 1)x a p) lim q) lim h0 x a h x3 a3 x2 x4 t) lim x 1 x 5x 3(x 3x 2) Tìm giới hạn sau: x x 18 x x 30 A = lim B = lim x 2 x 2x 9x x3 E = lim x 1 x 4x x 2x F = lim x 2x 5x 4x c) lim x 5x x 25 2x2 x g) lim x 2 x3 x5 x 2x d) lim 2x 6x x x 72 h) lim x 3 x x x2 2x 8x 7x 4x x 1 3x 14x 20x k) lim x 5x 4x n) lim x 1 x x o) lim x4 a4 r) lim x a x a 2(x h)3 2x s) lim h 0 h x1992 x x 1 x1990 x u) lim (1 x) x 1 x n nx n x 1 (x 1) k) lim x 1 x 1 x 2x x D = lim 2x 3x x 1 x 4x H = lim C = lim G = lim ThuVienDeThi.com x x 4x 4x 2x x 16 x 2x I = lim x 1 x3 1 x2 x x 27 x 3 x x J = lim x3 x x 1 L = lim x 1 x 5x K = lim x 2 8x 64 M = lim x x 5x x 6x 12x x 4x x 2x 6x N = lim x 2 x3 x 4x 6x x 1 x2 x P = lim Q = lim x 1 O = lim x x 5x x 3x R = lim x5 1 x3 1 x 2 x 3x x 2x x 1 Tìm giới hạn sau: x 1 x2 x 1 x a) lim x 0 x 3 2 49 x b) lim x 7 2 x 2 x x 3x c) lim d) lim x 2 4x x2 Tính giới hạn sau: a lim x 1 x x b lim d lim x 1 x 1 x x 3x e lim x 1 x2 1 x 0 x0 Dạng vô ñònh x x 16 x x 0 c lim x0 f lim x 1 x 1 x x 8x 11 x x 3x 7.Tìm giới hạn sau: 2x a) lim x x b) lim f) lim (x 1) (7x 2) x (2x 1) j) lim i) lim m) lim x p) lim x s) lim x x 2x 4x 4x x x 3x x x x x x 3x x 3x c) lim x 3x 5x 3x x x 2 x x e) lim x 1 x d) lim x3 2x2 x x x k) lim x 4x x x x 3 x x q) lim ( x x )2 x x x x 3x x 2x) x 3x x x x h) lim 4x 3x x x 3x 3x(2x 1) x (5x 1)(x x x 1 g) lim (2x 3) (4x 7)3 x (3x 4) (5x 1) n) lim x x 1 l) lim x o) lim 4x 2x x x r) lim x x 3x x 3x 9x 3x 2x x3 2x2 x 2x (x x x 1)( x 1) x (x 2)(x 1) t) lim Dạng vô định 8.Tính giới hạn sau: ThuVienDeThi.com b) lim (2 x x ) e) lim ( x x x) f) lim ( x x x) g) lim ( x x x) x c) lim d) lim ( x x x) a) lim (2 x x) x x x x x 3x x j) lim ( x 4x x 3x 2) i) lim ( x x ) x l) lim (2x 4x 4x 3) m) lim (3x 9x 12x 3) x n) lim ( x x x 2) x o) lim ( x x x 2) p) lim ( x x x 1) r) lim ( x x x 1) s) lim ( x x x) x x 3 v) lim ( x x 1) x x k) lim x ( x x ) x x h) lim ( x x x ) x x q) lim ( x x x 3) x x 3 t) lim ( x x x x) x x w) lim ( x x x x ) x Giới hạn bên Tìm giới hạn sau x2 2x a) lim x 2 x f) lim x0 2x 4x x b) lim 3x c) lim g) lim x 3x x2 h) lim x 2 x2 x 1 x2 x 1 x 1 x 3x x2 d) lim x 1 x 1 e) lim x2 x3 2x i) lim x 3 x4 j) lim x 3x x2 x x 1 x 4 1 x x 3x x2 x2 x 3x lim x lim k) lim l) lim g) h) x x x x x 1 x 1 x 5x x 1 x0 x0 x cos 2x x x 2 10 Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàm số có giới hạn xo khoâng ? x 3x (x 1) x a) f(x) x (x 1) với x o 4 x (x 2) b) f(x) x 1 2x (x 2) với x o 11 Tìm A để hàm số sau có giới hạn taïi xo: ThuVienDeThi.com i) lim 1 x 1 3 c) f (x) x 3 / với x o x0 x0 x 2x A b) f (x) x 4x 3x 3x x 1 (x 1) a) f(x) x với x0 = Ax (x 1) x3 với x0 = x3 Giới hạn hàm lượng giác 12 Tính giới hạn sau: sin 5x x 3x a) lim e) lim x0 tgx sin x x b) lim x0 cos 2x x c) lim cos x cos 7x x0 f) lim x x sin x sin 3x g) lim x 0 x sin x sin x 3sin x ThuVienDeThi.com d) lim x0 h) lim x 0 cos x cos3x sin x sin x cos x sin x ... x 5x x 1 x0 x0 x cos 2x x x 2 10 Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàm số có giới hạn xo không ? x 3x (x 1) x a) f(x) x (x... x 1 (x 1) a) f(x) x với x0 = Ax (x 1) x3 với x0 = x3 Giới hạn hàm lượng giác 12 Tính giới hạn sau: sin 5x x 3x a) lim e) lim x0 tgx sin x x b) lim x0 cos 2x x... 2 x 3x x 2x x 1 Tìm giới hạn sau: x 1 x2 x 1 x a) lim x 0 x 3 2 49 x b) lim x 7 2 x 2 x x 3x c) lim d) lim x 2 4x x2 Tính giới hạn sau: a lim x 1 x x