(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh

(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh(Luận văn thạc sĩ) Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐOÀN THỊ HỒNG NHUNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên, năm 2021 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐOÀN THỊ HỒNG NHUNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Luận Thái Nguyên, năm 2021 LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng em hướng dẫn TS.Trần Luận Em không chép từ cơng trình khác Các tài liệu luận văn trung thực, em kế thừa pháp huy thành khoa học nhà khoa học với biết ơn chân thành Thái Nguyên, tháng 10 năm 2021 Người viết luận văn Đoàn Thị Hồng Nhung i LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo - TS.Trần Luận, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em suốt trình thực luận văn tốt nghiệp Em xin trân trọng cảm ơn: Ban chủ nhiệm khoa Toán trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên cho phép tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành đề tài Ban giám hiệu Thầy, Cơ tổ Tốn trường TH-THCS-THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, Thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh học sinh hai lớp 10A3 10A5 tạo điều kiện thuận lợi giúp em hồn thành khóa luận văn tốt nghiệp Bạn bè gia đình giúp đỡ em suốt trình nghiên cứu Nội dung luận văn tốt nghiệp đòi hỏi vốn tri thức, vốn kinh nghiệm lớn nên tránh khỏi hạn chế, thiếu sót, mong Thầy, Cơ giáo bạn đọc góp ý kiến bổ sung để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày 10 tháng 10 năm 2021 Học viên Đoàn Thị Hồng Nhung ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG BÀI vi MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ giải toán vấn đề phát triển kỹ giải toán cho học sinh trung học phổ thông 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Khái niệm kỹ giải toán 1.1.3 Các đặc điểm kỹ 1.1.4 Một số kỹ giải toán cần phát triển cho học sinh THPT 1.2 Kỹ toán học, kỹ giải vấn đề 1.2.1 Kỹ toán học 1.2.2 Kỹ giải vấn đề 10 1.3 Dạy học giải vấn đề 22 1.3.1 Cơ sở lí luận thực tiễn 22 1.3.2 Những khái niệm 24 1.3.3 Những hình thức cấp độ dạy học giải vấn đề 26 1.3.4 Thực dạy học giải vấn đề 28 1.4 Vai trị, vị trí, nội dung chủ đề phương trình - hệ phương trình chương trình Đại số lớp 10 30 1.4.1 Vai trò, vị trí chủ đề phương trình phương trình - hệ phương trình chương trình Đại số lớp 10 30 1.4.2 Nội dung chương trình chương Phương trình hệ phương trình chương trình Đại số 10 31 1.5 Thực trạng dạy học phương trình - hệ phương trình trường THPT 45 1.5.1 Mục đích, yêu cầu việc dạy học nội dung “Phương trình - hệ phương trình" chương trình Đại số lớp 10 45 iii 1.5.2 Thực trạng việc dạy học nội dung “Phương trình - hệ phương trình" chương trình Đại số lớp 10 theo hướng phát triển số kỹ giải vấn đề 45 1.6 Kết luận chương 51 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH" 53 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 53 2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn 54 2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo thống cụ thể trừu tượng 54 2.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo thống tính đồng loạt tính phân hóa 55 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển 56 2.1.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo thống vai trò chủ đạo thầy tính tự giác, tích cực, chủ động trò 56 2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển số kỹ giải vấn đề cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề "phương trình - hệ phương trình" 57 2.2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học, để diễn đạt nội dung Toán học; diễn đạt lại vấn đề theo cách khác đảm bảo nghĩa, từ biết cách diễn đạt theo hướng có lợi tạo thuận lợi cho việc giải vấn đề 57 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tìm tịi lời giải tốn theo gợi ý cuả G.Polya quy trình bốn bước giải tập 63 2.2.3 Biện pháp 3: Vấn dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học định lí phương trình hệ phương trình 69 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ thực thao tác tư như: Dự đoán, so sánh, lật ngược vấn đề, đặc biệt hóa, tương tự hóa…giúp học sinh phát giải vấn đề 75 2.2.5 Biện pháp 5: Hệ thống hóa, bổ sung thêm số dạng tập cho học sinh nhằm phát triển số kỹ giải vấn đề 77 iv 2.3 Kết luận chương 96 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 97 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung, tổ chức thực nghiệm sư phạm 97 3.1.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 97 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 97 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 97 3.2 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 98 3.3 Kết luận chương 103 KẾT LUẬN CHUNG 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC 107 v DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG BÀI DH Dạy học ĐKXĐ Điều kiện xác định GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh HPT Hệ phương trình KN Kỹ NNTH Ngơn ngữ tốn học PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình TXĐ Tập xác định THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Dưới lãnh đạo Đảng Cộng sản Việt Nam, Đất nước ta ngày đổi mạnh mẽ hội nhập quốc tế mặt Trong đường lối xây dựng phát triển đất nước, Đảng Nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục, coi nghiệp giáo dục quốc sách hàng đầu Với quan tâm mục tiêu giáo dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kỹ (KN) có sẵn cho học sinh (HS) mà điều đặc biệt quan trọng phải trang bị cho HS cách học bồi dưỡng, phát triển phẩm chất, lực người học thông qua nội dung giáo dục với kiến thức, KN bản, thiết thực, đại; hài hồ đức, trí, thể, mĩ; trọng thực hành, vận dụng kiến thức, KN học để giải vấn đề (GQVĐ) học tập đời sống Điều cụ thể hóa “Chương trình giáo dục phổ thông - Giáo dục tổng thể mới” Nghị số 04-NQ/HNTW Hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng (khóa VII) xác định lại mục tiêu, thiết kế lại chương trình, kế hoạch, nội dung, phương pháp (PP) giáo dục đào tạo cụ thể bậc học, cấp học, ngành học sau [6]: “Đổi PP dạy học tất cấp học, bậc học Kết hợp tốt học với hành, học tập với lao động sản xuất, thực nghiệm nghiên cứu khoa học, gắn nhà trường với xã hội Áp dụng PP giáo dục bồi dưỡng cho HS lực tư sáng tạo, lực GQVĐ Chú ý bồi dưỡng HS có khiếu” Văn kiện Đại hội XI Đảng rõ đường đổi giáo dục đào tạo thời kỳ [1]: “Phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu Đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế, đổi chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên đội ngũ quản lý then chốt Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, khả lập nghiệp” Ở nước ta, nhà giáo dục toán học nhấn mạnh giáo dục toán học phải lấy việc phát triển số kỹ GQVĐ làm trọng tâm Cụ thể: Vương Dương Minh [16] khẳng định PP phát GQVĐ có giá trị to lớn có khả vận dụng rộng rãi nhà trường để trở thành PP chủ đạo Trần Luận [14] đề xuất: Nội dung Toán nhà trường phổ thông phải môi trường rèn luyện lực GQVĐ ứng dụng toán học sống ngày Nghiên cứu mối quan hệ nội dung mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam lực chung cần hình thành phát triển cho HS, Trần Kiều [13] xác định lực GQVĐ lực đặc thù mơn tốn cần hình thành phát triển cho học sinh Trong đổi nội dung, chương trình trường phổ thơng dẫn đến thay đổi PP dạy, học giáo viên lẫn HS Đặc biệt mơn tốn Chương trình đổi mơn tốn thiết kế theo cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng nâng cao dần), xoay quanh tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số Một số yếu tố giải tích; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất Nội dung giáo dục toán học phân chia theo hai giai đoạn: giai đoạn giáo dục giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp Do tạo nhiều thuận lợi, gặp khơng khó khăn; địi hỏi phải có biện pháp sư phạm thích hợp để hình thành nên kỹ cần thiết cho HS, đặc biệt kỹ GQVĐ Như vậy, GQVĐ có ý nghĩa quan trọng giảng dạy tốn Do đó, phát triển số kỹ GQVĐ nhiệm vụ quan trọng dạy học Tốn nhà trường phổ thơng nước ta Đối với HS lớp 10, em vừa hoàn thành chương trình phổ cập giáo dục Trung học sở (THCS) bắt đầu chuyển sang chương trình giáo dục Trung học phổ thông (THPT) Đây giai đoạn mà kỹ toán học ảnh hưởng lớn đến - Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với nhiệm vụ học Học sinh + Học cũ, xem mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập + Thảo luận thống ý kiến, trình bày kết luận nhóm + Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với kiến thức dạng phương trình, tìm nghiệm phương trình, cách giải số phương trình đưa phương trình bậc nhất, bậc hai (phương trình chứa căn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn mẫu,…) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động + Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm + Nội dung: Đặt vấn đề, hoạt động tình đẫn đến việc giải nhóm đề dẫn đến tình phải giải số phương trình đưa phương trình chứa căn, chứa ẩn phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn dấu giá trị tuyệt đối đơn giản để giải tìm nghiệm Đồng thời ý điều kiện tồn + Phƣơng thức tổ chức: Theo nhóm - phương trình + Đánh giá kết hoạt động: Học lớp Phát phiếu học tập cho học sinh, đưa sinh tham gia sôi nổi, nhóm thảo hình ảnh kèm theo câu hỏi luận tìm hướng giải vấn đề đặt vấn đề Tiếp cận khái niệm phương trình cách nhanh chóng 117 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - Mục tiêu: Học sinh nắm tập xác định, dạng cách giải phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động II Phƣơng trình quy phƣơng trình bậc nhất, bậc hai Phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp giải: - Khử dấu giá trị tuyệt đối nhiều phương pháp:  A, A   A, A  + Định nghĩa: A   Ví dụ 1: Phương trình chứa dấu giá trị + Bình phương để khử dấu giá trị tuyệt tuyệt đối đối: Phương pháp giải: Ví dụ Giải phương trình sau: - Khử dấu giá trị tuyệt đối nhiều x   x  1(2) phương pháp ( định nghĩa, bình phương, đánh giá,…) HD: Cách (Bình phương hai vế) (2)   x    (2 x  1)2  3x2  10 x   Chú ý:  f (x)   f (x)  g(x) f (x)  g(x)     f (x)   f (x)  g(x)  x     x  4 + Phƣơng thức tổ chức hoạt động: Cá nhân - lớp 118 g(x)     f (x)  g(x)   f (x)  g(x) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động 1.2 Mở rộng ví dụ minh họa Ví dụ Giải phương trình  f (x)  g(x) f (x)  g(x)    f (x)  g(x) x2  x  16  x  (3) HD: Cách 1: ĐK: x    x  + Học sinh quan sát hiểu  x  (TM ) Khi đó: x2 16    x  4 ( KTM ) phương trình có nghiệm ngoại lai Vậy S = {4} a  b  + Phương trình tích: a.b    Cách 2: Ta có x  (3)  x  16    x  4 Thay x  4, x  4 vào phương trình (3) Nhận nghiệm x4 Vậy S = {4} Ví dụ Giải phương trình (x2  6x 7)  x  HD: Hiểu nhớ lại cách giải phương Ta có trình chứa trị tuyệt đối dạng: A  B  x  1(TM ) x2  x   (x  x  7)  x      x  7(TM )   x   x  4(TM ) + Kết Học sinh lên bảng thực ví dụ Vậy S  {-7;1;4} + Kết Hoạt động nhóm bảng máy chiếu nhanh Ví dụ 119 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động Ví dụ Giải phương trình + Giáo viên nhận xét giải học sinh, từ chốt lại phương pháp x   x  (4) xuất nghiệm ngoại lai HD: C1: x   x  (4)   x    ( x  4) 2 x   3x  x      x  7  Thử lại: x  1, x  phương trình + Kết PT tích Ví dụ + Kết Học sinh tiếp thu 7 thỏa mãn pt(4) phương trình chứa trị tuyệt đối, thảo luận nhóm đại diện nhóm lên -7 Vậy S  { ;1} bảng thực Ví dụ B  + Tổng quát: A  B   2 A  B + Giáo viên nhận xét giải nhóm, chỉnh sửa, yêu cầu nhóm A  B A  B    A  B hoàn thiện giải Ví dụ Giải phương trình + Kết Học sinh tiếp thu x  x   x   (5) phương pháp hệ bình phương HD: (Giải pp hệ quả) nhiều lần để khử căn, thảo luận nhóm ( x  x  )2  ( x   1)2   x    x  đại diện nhóm lên bảng thực  x   (2  x  1)  x   3x  (8 x  1)  (3x) 2 x   x  64 x  64    x    Ví dụ + Giáo viên nhận xét giải nhóm, chỉnh sửa, yêu cầu nhóm hồn thiện giải Thay x  8, x   vào pt(5) x  thỏa mãn 120 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động Vậy S  {8} + Tổng quát: B  AB A  B  B  (or A  0) A B  A  B + Phƣơng thức tổ chức hoạt động: Cá nhân - lớp Phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu - Yêu cầu HS lấy ví dụ phương trình chứa ẩn dấu căn? HS: Hs nhận nhiệm vụ Tự thảo luận trình bày kết VD: x   x  - Khử thức cách nào? HS: Căn bậc hai ta bình phương hai vế đưa PT hệ *Phƣơng pháp giải - Nêu cách giải pt chứa ẩn dấu Bƣớc 1: Tìm điều kiện phương căn? trình HS: Nêu cách giải PT chứa ẩn Bƣớc 2: Với điều kiện đó: dấu - Ta giải phương trình cách quy phương trình bậc nhất, bậc hai (khử thức ta thường bình phương - Vậy áp dụng bước hai vế để đưa phương trình hệ phương pháp giải để giải VD mà em không chứa ẩn dấu căn.) vừa lấy? 121 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động - Đối chiếu điều kiện ban đầu, kết luận HS: Nhận nhiệm vụ thực * Mục đích: nghiệm (tập nghiệm) VD: Giải PT: x   x  + Nắm cách giải phương trình (1) lớp phương pháp Giải + Điều kiện: x  biến đổi + Hiểu giải phương trình tìm 2x 1  x  tập nghiệm chúng  ( x  1)  ( x  2) Ví dụ 1: Mục đích điều kiện  2x 1  x  4x  xác định phương trình, suy  x2  6x   nghiệm nhanh  x  x  (Tìm TXĐ  Tập nghiệm) + Với x  VT = x   VP = x   1 Vậy hai vế không nên x  không nghiệm PT (1) + Với x  VT = x   VP = x   Vậy VT = VP = nên x  nghiệm PT (1) Kết luận: PT (1) có tập nghiệm S  5 122 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C + Mục tiêu: Thực dạng tập Sách giáo khoa Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động Bài (Bài 1- SGK) Giải phương a) (1)  (2x+3)(x+3)-4(x-3)= 24 + 2(x -9) trình sau: a) 2x  24   2 x3 x3 x 9  5x+15=0 (1)  x = -3 (loại) b) x  = (2) Vậy PT (1) vô nghiệm + Phƣơng thức tổ chức: Cá nhân - lớp (học sinh lên bảng trình bày lời b) ĐK: x  (2)  3x - = giải toán) x 14 (nhận) Vậy PT (2) có nghiệm: x = 14 + Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức Bài 2.( Bài 8- SGK) Ta có: '   m  7m  16  (*) Cho PT: 3x 2(m  1) x  3m   Không giải (*) Xác định m để pt có nghiệm gấp S = x  x = 2(m  1) nghiệm Tính nghiệm trường hợp cịn P = x x2 = lại 3m  2(m  1)  (1) 4 x2  x  3x2   3x  3m  (2)  123 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động (1)  x2  m 1 vào (2) ta được: (m  1) 3m  = 36 m  2m  3m  =  12  m  10m  21  m   m  Với m = pt trở thành 3x 8x    x1    x2   ta c ó x  3x2 Vậy nhận m = Với m = pt trở thành 3x 16 x  16 =  x1    x2   + Phƣơng thức tổ chức: Cá nhân - Ta có x  3x2 Vậy nhận m = lớp (học sinh lên bảng trình bày lời giải + Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa củng cố kiến thức toán) Bài 3: (Bài -SGK) Giải phương b/ (2)  (2 x  1)  (5 x  2)  7x +8x + 1=0 trình sau: b/ x    5x  (2) 124 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động c/ x   3x   (3) 2x  x 1 1  x     x  1 d/ x   x + 5x + 1(4) Vậy tập nghiệm PT (2) là:   S   ; 1    x  c/ Điều kiện:   x  (3)  (x-1) x  =(2x-3)(-3x+1)  ( x  1)( x  1)  (2x  3)(3x  1) 2  (-5x + 11x-4)(7x -11x + 2) = x = 11  41 11  65 x = 10 14 Vậy tập nghiệm PT (3) là:  11  41 11  41 11  65 11  65   S  ; ; ;  10 14 14   10   d/(4)  (2 x  5)  ( x  x  1)   ( x  x  4)( x  3x  6)     65 x      65 x   Vậy tập nghiệm PT (4) là: + Phƣơng thức tổ chức: Cá nhân - S   7  65 ; 7  65  2     lớp + Giáo viên nhận xét lời giải, sửa (học sinh lên bảng trình bày lời giải chữa củng cố kiến thức toán) 125 D, HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG - Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề thực tế sống, toán thực tế ứng dụng phương trình,… Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết động học tập học sinh hoạt động + Tìm hiểu Bài tốn Có hai rổ qt + Kết chứa số quýt Nếu lấy 30 Tương tự tốn lập phương trình rổ thứ đưa sang rổ thứ hai cấp số rổ thứ hai phần Gọi số quýt ban đầu rổ x ba bình phương số cịn lại rổ ( quả) thứ Hỏi số quýt rổ lúc Muốn lấy 30 rổ thứ đưa ban đầu bao nhiêu? sang rổ thứ hai số rổ lúc đầu phải nhiều 30 hay x> 30 Khi rổ thứ cịn x-30 quả, rổ thứ hai có x + 30 Vì số rổ thứ hai 1/3 bình phương số lại rổ thứ nên ta có phương trình : + Phƣơng thức tổ chức: Theo nhóm nhà Giải phương trình ta x=45 Vậy ban đầu rổ có 45 126 IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Mức độ nhận biết: Câu Tìm nghiệm phương trình 2x A x = -3; x = 1/3 C x = 0,333 B x = -3; x=0.333 x ? D x = Câu Phương trình sau có nghiệm x = x = - 4? A x 3x B x 3x C x 3x D x 3x Câu Tìm nghiệm phương trình x A x = B x = 2; x= Câu Giải phương trình 5x A x = 15 3 2x ? C x = -2; x = x D x = - B x = 2;x = 15 C x = D x = Mức độ thông hiểu: Câu Tìm tập hợp nghiệm phương trình x A {- 1} B {- 1; 2} x C {1; - 2} Câu Tìm tất tham số m để phương trình: (m 9)x D {2} nghiệm m với x A m B m Câu Tìm tất tham số m để phương trình x nghiệm x 1, x thỏa mãn điều kiện x 12 A m B m D m C Không tồn m x 22 m có hai 10 C m 127 4x D m Câu 8: Cho phương trình x 2(m 2)x m2 m Tìm tất tham số m để phương trình có nghiệm cho nghiệm gấp ba lần nghiệm A m 2, m B m C m D m Câu 9: Hiện tuổi cha gấp bốn lần tuổi tổng số tuổi hai cha 50 Hỏi năm tuổi cha gấp ba lần tuổi ? A năm B năm C năm D năm Câu 10: Một người xuất phát từ vị trí A đến vị trí B Sau 20 phút; người xe đạp xuất phát từ A bắt đầu đuỗi theo 20km gặp người Tính vận tốc người biết vận tốc xe đạp lớn người 12km/h A km/h B km/h C km/h 128 D km/h PHỤ LỤC MƠ HÌNH KỸ NĂNG SỐNG 4- H (Steve McKinley) HEAD * Managing: quản lý - Resilience: tính kiên cường - Keeping Records: quản lý kiện, sổ sách - Wise Use of Resources: sử dụng thông minh nguồn lực - Planning/Organizing: lên kế hoạch - Goal Setting: thiết lập mục tiêu * Thinking: tƣ - Service Learning: rèn luyện ý thức phục vụ - Critical Thinking: tư phê phán - Problem Solving: giải vấn đề - Decision Making: định - Learning to Learn: học cách học 129 HEART * Caring: chu đáo - Nurturing Relationships: chăm sóc mối quan hệ thân thuộc - Sharing: chia sẻ - Empathy: thấu cảm - Concern for Others: quan tâm đến người khác * Relating: Liên kết - Accepting Differences: chấp nhận khác biệt - Conflict Resolution: giải xung đột - Social Skills: thích ứng xã hội - Cooperation: hợp tác - Communication: giao tiếp HAND * Giving: cho - Community Service Volunteering: tham gia dịch vụ công tự nguyện - Leadership: lãnh đạo - Responsible Citizenship: thực thi trách nhiệm cơng dân - Contribution to Group Effort: đóng góp vào nỗ lực nhóm * Working: làm việc - Marketable Skills: làm việc hiệu - Teamwork: làm việc nhóm - Self-Motivation: tự hoàn thiện thân HEALTH * Being: nhân văn - Self-esteem: tôn trọng thân - Self-responsibility: tự chịu trách nhiệm - Character: đặc điểm cá nhân - Managing Feelings: quản lý cảm xúc - Self-discipline: ý thức kỷ luật * Living: sống - Healthy Lifestyle Choices: lựa chọn lối sống khỏe mạnh 130 - Stress Management: quản lý stress - Disease Prevention: ngăn ngừa bệnh tật - Personal Safety: an toàn cho cá nhân - Concern for Others: quan tâm đến người khác * Relating: Liên kết - Accepting Differences: chấp nhận khác biệt - Conflict Resolution: giải xung đột - Social Skills: thích ứng xã hội - Cooperation: hợp tác - Communication: giao tiếp 131 ... phù hợp dạy học chương ? ?Phương trình hệ phương trình? ?? Đại số lớp 10 cho học sinh theo hướng phát triển số kỹ giải vấn đề góp phần phát triển kỹ cho học sinh, đồng thời giúp học sinh học tập tích... phát triển số kỹ GQVĐ Nghiên cứu thực trạng dạy học phát triển số kỹ giải vấn đề dạy học Đại số lớp 10 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển số kỹ giải vấn đề dạy học nội dung chương ? ?Phương. .. chương học đơn vị kiến thức để giảng dạy cho em Từ lí trên, tơi định chọn đề tài ? ?Dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình trường THPT theo hướng phát triển số kỹ giải vấn đề cho học sinh? ??