CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.3. Dạy học giải quyết vấn đề
1.3.1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Dạy học GQVĐ (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề. Người học được đặt trong một tình huống hoặc tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp người học lĩnh hội tri thức, kỹ năng và PP nhận thức. Dạy học GQVĐ là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của người học, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của người học. Các tình huống có vấn đề là những tình huống khoa học chun mơn, cũng có thể là những tình huống gắn với thực tiễn. Trong thực tiễn dạy học hiện nay, dạy học GQVĐ thường chú ý đến những vấn đề khoa học chun mơn mà ít chú ý đến các vấn đề gắn với thực tiễn. Tuy nhiên nếu chỉ chú trọng việc giải quyết các vấn đề nhận thức trong khoa học chun mơn thì người học vẫn chưa đựợc chuẩn bị tốt cho việc giải quyết các
tình huống thực tiễn. Vì vậy bên cạnh dạy học GQVĐ, lý luận dạy học còn xây dựng quan điểm dạy học theo tình huống.
Thực chất dạy học giải quyết vấn đề cũng là một dạng khác của dạy học tìm tịi khám phá, ở đây muốn nhấn mạnh và cụ thể hơn về tính tương tác biện chứng giữa người dạy và người học. Học GQVĐ biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển tư duy kỹ thuật, tư duy phản biện. Những tri thức mới đối với người học được kiến tạo thơng qua q trình GQVĐ. Giá trị phát triển tư duy kỹ thuật là, người học được học cách khám phá, rèn luyện cách thức phát hiện, tiếp cận và GQVĐ một cách khoa học. Phát triển tư duy phản biện (phê phán) là khả năng so sánh, đánh giá, nhìn ra vấn đề bất hợp lý, khơng khả thi, thiếu sót, mâu thuẫn,… Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho người học những phẩm chất tích cực, chủ động, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.
Dạy học GQVĐ là dạy học định hướng vào người học, được dựa trên các vấn đề thực tiễn có liên quan đến nhiệm vụ người học, liên quan đến nội dung thực hành đã được quy định trong “chuẩn kiến thức, kỹ năng”. Vì vậy, địi hỏi người học phải tìm hiểu, nghiên cứu, vận dụng kiến thức, kỹ năng đã có và vốn sống thực tế để GQVĐ đặt ra. Trên cơ sở đó, người học tự chiếm lĩnh tri thức và phát triển các năng lực như lập kế hoạch, tự định hướng học tập, hợp tác, các kỹ năng tư duy bậc cao, kỹ năng vận động, kỹ năng tương tác.
Giải quyết vấn đề có một vai trị quan trọng trong việc học thực hành. Người học sử dụng các nguồn thông tin, các phương tiện, thiết bị thực hành, các khái niệm và các nhận định khái quát trong tiến trình tìm ra phương án cho vấn đề nghiên cứu, đi đến quyết định phương án thực hiện. Quá trình thực hiện chú trọng rèn luyện hai kỹ năng cho người học là:
+ Kỹ năng ra quyết định bao gồm: kỹ năng nhận diện và phát biểu vấn đề cần nghiên cứu thực hiện; kỹ năng đề xuất phương án thực hiện; kỹ năng dự đốn những diễn biến có thể xảy ra ở mỗi phương án; kỹ năng lên kế hoạch
thực hiện phương án.
+ Kỹ năng tư duy: kỹ năng giới thiệu vấn đề, phân tích và đặt câu hỏi; kỹ năng phân tích nhận diện nội dung cơ bản, các mâu thuẫn, tổng hợp đề xuất phương án thực hiện; kỹ năng diễn giải, phân tích dữ kiện, phát triển khái niệm, hình dung ra kết quả; kỹ năng đánh giá kế hoạch (phản biện/phê phán), xác định ưu tiên thực hiện và xem xét các lý do hành động.
1.3.2. Những khái niệm cơ bản
1.3.2.1.Vấn đề
Theo từ điển tiếng Việt, vấn đề là một điều cần xem xét giải quyết, nghiên cứu - có mâu thuẫn nào đó được giải quyết.
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy [12, tr. 116] một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn các điều kiện sau:
- Câu hỏi còn chưa được giải đáp (yêu cầu hành động còn chưa được thực hiện).
- Chưa có một phương pháp có tính chất thuật tốn để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
Trong dạy học toán, câu hỏi và yêu cầu hành động được gọi là bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật tốn thì khơng phải là vấn đề.
Ví dụ: Giải phương trình sau: 2x 3 0 khơng là vấn đề với HS sau khi họ
đã học xong cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, nhưng sẽ là vấn đề nếu HS chưa học cách giải phương trình này.
1.3.2.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy [12, tr. 116] là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng khơng phải là ngay tức khắc nhờ một qui tắc có tính chất thuật tốn, mà phải trải qua một q trình
tích cực suy nghĩ, hoạt động biến đổi đối tượng hoạt động, điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Như vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn các điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề: tình huống phải bộc lộ mâu thuẩn giữa thực tiễn và trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. Nói cách khác phải tồn tại một vấn đề, tức là học sinh chưa giải đáp được và cũng chưa có một quy tắc có tính chất thuật giải để giải đáp câu hỏi nảy sinh ra trong tình huống.
- Gợi nhu cầu nhận thức: nếu tình huống có một vấn đề, nhưng nếu học sinh thấy nó xa lạ, khơng muốn tìm hiểu thì đây cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Trong tình huống gợi vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu giải quyết vấn đề đó.Tốt nhất là tình huống gây được “cảm xúc” làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong muốn giải quyết vấn đề.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng: nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dấn, nhưng nếu học sinh cảm thấy nó vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng khơng sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đế vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì sẽ có nhiều hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Phải thỏa mãn cả điều kiện đó nữa thì tình huống mới có tính chất gợi vấn đề.
Ví dụ: (Đối với học sinh lớp 10) Sau khi đưa ra khái niệm phương trình
bậc hai một ẩn, giáo viên yêu cầu học sinh giải và biện luận phương trình tổng quát 2
ax bx c 0 (a0).
Yêu cầu ở đây là giải và biện luận phương trình 2
ax bx c 0 (a0). Đó là một vấn đề vì nó là một câu hỏi mà học sinh chưa được giải đáp và họ cũng chưa hề học được một quy tắc nào có tính chất thuật tốn để giải đáp câu hỏi đó. Vấn đề này cần thiết giải đáp vì mục đích phục vụ cho việc học tốn sau
này. Vấn đề này khơng vượt q xa khả năng của học sinh vì từ rất lâu họ đã biết giải phương trình bậc hai một ẩn. Như vậy đây là một tình huống gợi vấn đề.
1.3.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề
Theo GS.TS Bùi Văn Nghị [17, tr. 151] dạy học giải quyết vấn đề là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó mà học sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục tiêu dạy học.
1.3.3. Những hình thức và cấp độ dạy học giải quyết vấn đề
1.3.3.1. Các dạng của dạy học giải quyết vấn đề
Theo Lerner dạy học giải quyết vấn đề có thể có ba dạng là:
Dạng 1: Phương pháp nghiên cứu, giáo viên tổ chức hoạt động tìm tịi
sáng tạo cho học sinh bằng cách đặt ra chương trình hoạt động và kiểm tra, uốn nắn q trình đó. Học sinh sẽ phải trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập:
- Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng - Đặt vấn đề
- Đưa ra giả thuyết
- Xây dựng kế hoạch nghiên cứu
- Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác
- Trình bày cách giải quyết vấn đề - Kiểm tra cách giải
- Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu.
Dạng 2: Phương pháp tìm tịi từng phần, giáo viên giúp học sinh tự mình
giải quyết từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu
Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề, giáo viên giới thiệu cho học
sinh cách giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giải quyết các vấn đề đó. Có hai hình thức thực hiện:
- Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề.
- Hình thức thứ hai: Giáo viên nêu ra cách giải quyết vấn đề đang nghiên cứu
- Mỗi hình thức nói trên địi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực của các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tịi và tái hiện; do chủ thể học tập sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng 1 và thấp nhất ở dạng 3.
Trong trường phổ thông việc dạy học chủ yếu là dùng hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi hành động của học sinh.
1.3.3.2. Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy [12, tr. 188] dạy học GQVĐ có ba hình thức:
- Tự nghiên cứu vấn đề: trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Như vậy trong hình thức này, nguời học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trị. Như vậy có sự đa kết, thay đổi hoạt động của thầy và trị dưới hình thức vấn đáp.
- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ khơng phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong q trình đó việc tìm tịi, dự đốn, có lúc thành cơng, có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy tri thức được trình bày khơng phải
dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Cấp độ này được dùng nhiều hơn ở những lớp trên: trung học phổ thông, đại học.
1.3.3.3. Kiểu dạy học giải quyết vấn đề
Quá trình dạy học giải quyết vấn đề có thể được thực hiện với các kiểu phương pháp khác nhau trong sự phối hợp một cách hợp lý. Có thể có các kiểu sau:
- Kiểu phương pháp thông báo vấn đề. - Kiểu phương pháp tìm kiếm bộ phận.
- Kiểu phương pháp nghiên cứu toàn bộ vấn đề.
1.3.4. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [12, tr. 190] ta thấy hạt nhân của cách dạy học GQVĐ là việc điều khiển học sinh thực hiện hoặc hịa nhập vào q trình nghiên cứu vấn đề. Q trình này có các bước sau:
Bƣớc 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra. Có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tịi, dự đốn như đã được trình bày trong phần gợi động cơ mở đầu.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
Bƣớc 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau:
Bắt đầu Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng * Giải thích sơ đồ:
Khi phân tích vấn đề cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong mơn Tốn, ta thường dựa vào những tri thức toán đã học, liên tưởng tới những định lý định nghĩa thích hợp.
Khi đề suất và thực hiện phương hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng những phương pháp kỹ thuật nhận thức, tìm đốn, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược… Phương hướng được đề suất khơng phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm trí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết. Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lý.
Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp.
Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay khơng.
Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu khơng đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.
- Sau khi tìm được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý nhất.
Bƣớc 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại tồn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề tài cho sẵn thì có thể khơng cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài tốn dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp …
Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề … và giải quyết nếu có thể. Về dạy học GQVĐ, nhiều tài liệu hiện nay chỉ nói tới việc nêu vấn đề. Như vậy là chưa đầy đủ. Học trò còn phải tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề nữa.
1.4. Vai trị, vị trí, nội dung của chủ đề phƣơng trình - hệ phƣơng trình trong chƣơng trình Đại số lớp 10
1.4.1. Vai trị, vị trí của chủ đề phƣơng trình phƣơng trình - hệ phƣơng trình trong chƣơng trình Đại số lớp 10.
Chủ đề PT - HPT là một chủ đề lớn trong tốn học nói chung và trong