(SKKN mới NHẤT) SKKN hướng dẫn học sinh lớp 12 giải một số dạng toán trắc nghiệm về chủ đề cực trị của hàm số

A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Thực tế giảng dạy cho thấy, việc lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp sẽ kích thích được hứng thú học tập của học sinh, giúp học sinh lĩnh hội được tri thức một cách chủ động và đạt được mục đích học tâp Việc lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với một nội dung kiến thức nhất định là đặc biệt quan trọng Nó giúp người thầy có được sự định hướng việc giảng dạy - tuỳ thuộc vào mục tiêu, nội dung cần đạt, trình độ nhận thức của học sinh Nó giúp người học dễ dàng tiếp cận kiến thức, tích lũy kiến thức đó vận dụng vào làm thi đạt kết cao Trong đề thi THPT QG năm qua, toán chủ đề hàm số chiếm tỷ lệ đáng kể gây khơng khó khăn cho học sinh Trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy học sinh gặp nhiều khó khăn học nội dung chủ đề hàm số nói chung chủ đề cực trị hàm số nói riêng, đặc biệt tốn mức độ vận dụng vận dụng cao Đặc biệt từ Bộ GD ĐT áp dụng phương thức thi trắc nghiệm cho mơn Tốn, địi hỏi học sinh khơng phải có kiến thức sâu, rộng mà cịn phải có cách tiếp cận, phương pháp phù hợp để giải toán cách nhanh Để giúp học sinh có cách tiếp cận nhanh nhất, hiệu việc giải toán cực trị hàm số, chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Hướng dẫn học sinh lớp 12 giải số dạng toán trắc nghiệm chủ đề cực trị hàm số” II Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm cung cấp thêm cho học sinh cách tiếp cận nhanh nhất, hiệu việc giải tốn cực trị hàm số; từ bước tháo gỡ vướng mắc, khó khăn mà học sinh thường hay gặp phải với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học chủ đề cực trị hàm số III Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu, tìm tòi cách tiếp cận, phương pháp giải toán trắc nghiệm chủ đề “Cực trị hàm số” IV Đối tượng khách thể nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: phương pháp giải toán trắc nghiệm chủ đề “Cực trị hàm số” Khách thể nghiên cứu: học sinh hai lớp 12A5 12A9 V Phạm vi nghiên cứu: Các dạng tốn: tìm số điểm cực trị hàm số; tìm điều kiện tham số m để hàm số có n điểm cực trị; tìm điều kiện tham số m để hàm số đạt cực trị điểm VI Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp điều tra thực tiễn - Phương pháp đối chứng - Phương pháp nghiên cứu tài liệu VII Cấu trúc SKKN A Đặt vấn đề I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Đối tượng khách thể nghiên cứu download by : skknchat@gmail.com V Phạm vi nghiên cứu VI Phương pháp nghiên cứu VII Cấu trúc SKKN B Nội dung I Cơ sở lý thuyết II Một số dạng toán III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm C Kết luận đề xuất I Kết luận II Đề xuất B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý thuyết: Khái niệm cực trị hàm số : Giả sử hàm số xác định tập hợp gọi điểm cực đại hàm số cho: chứa điểm Khi gọi giá trị cực đại hàm số gọi điểm cực tiểu hàm số cho: Khi tồn khoảng tồn khoảng chứa điểm gọi giá trị cực tiểu hàm số Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị Nếu điểm cực trị hàm số người ta nói hàm số Như : Điểm cực trị phải điểm tập hợp đạt cực trị điểm download by : skknchat@gmail.com Điểm cực đại , cực tiểu gọi chung điểm cực trị hàm số , f(x0 ) giá trị cực trị (hay cực trị ) hàm số Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị: Định lý 1: Giả sử hàm số đạt cực trị điểm Khi , có đạo hàm điểm Chú ý : Đạo hàm triệt tiêu điểm hàm số không đạt cực trị điểm Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số , hàm số khơng có đạo hàm Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: Định lý 2: Giả sử hàm số liên tục khoảng chứa điểm có đạo hàm khoảng Khi : Nếu hàm số đạt cực tiểu điểm Nếu hàm số đạt cực đại điểm Định lý 3: Giả sử hàm số có đạo hàm cấp khoảng có đạo hàm cấp hai khác điểm Nếu hàm số đạt cực đại điểm Nếu Chú ý : Nếu hàm số đạt cực tiểu điểm điểm cực trị hàm số Trong trường hợp điểm không tồn chứa điểm , gọi điểm cực trị đồ thị hàm số định lý khơng dùng 4.Tịnh tiến đồ thị download by : skknchat@gmail.com Cho hàm số a) Nếu tịnh tiến có đồ thị Khi đó, với số ta có: theo phương lên đơn vị ta đồ thị hàm số b) Nếu tịnh tiến theo phương c) Nếu tịnh tiến d)Nếu tịnh tiến theo phương theo phương e) Đồ thị hàm số xuống đơn vị ta đồ thị hàm số qua trái đơn vị ta đồ thị hàm số qua phải đơn vị ta đồ thị hàm số có cách: giữ nguyên đồ thị (C) bên phải Oy, bỏ đồ thị (C) bên trái Oy, lấy đối xứng đồ thị (C) phần bên phải Oy qua Oy f) Đồ thị hàm số có cách: giữ nguyên đồ thị (C) bên Ox, bỏ đồ thị (C) bên Ox, lấy đối xứng đồ thị (C) phần bên Ox qua Ox g) Đồ thị hàm số thị có cách vẽ đồ thị hàm số theo phương Ox qua trái a đơn vị h) Đồ thị hàm số đồ thị tịnh tiến đồ có cách vẽ đồ thị hàm số tịnh tiến theo phương Ox qua phải a đơn vị i) Đồ thị hàm số có cách tịnh tiến (C) theo phương Ox qua trái a đơn vị lấy đối xứng qua trục Oy k) Đồ thị hàm số có cách tịnh tiến (C) theo phương Ox qua trái a đơn vị lấy đối xứng qua trục Oy Quan hệ cực trị hàm số phép biến đổi đồ thị a) Nếu đồ thị hàm số có n điểm cực trị có hồnh độ dương(các điểm cực trị nằm bên phải Oy) đồ thị hàm số có b) Nếu đồ thị hàm số đồ thị hàm số điểm cực trị có n điểm cực trị phương trình có có m nghiệm bội lẻ điểm cực trị c) Số điểm cực trị đồ thị hàm số số điểm cực trị đồ thị hàm số d) Khi tịnh tiến đồ thị số điểm cực trị khơng thay đổi II Một số dạng tốn: Dạng 1: Cho đồ thị hàm số Hỏi số điểm cực trị đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối liên quan đến Phương pháp: Sử dụng kết mục I.5 download by : skknchat@gmail.com Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số Lời giải có điểm cực trị có hồnh độ dương nên đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số có điểm cực trị? Hàm số có điểm cực trị? Hàm số có điểm cực trị? Đồ thị hàm số điểm cực trị Đồ thị hàm số hàm số Lời gải có điểm cực trị có hồnh độ dương nên hàm số có điểm cực trị phương trình có có nghiệm đơn nên có điểm cực trị Đồ thị hàm số hàm số có điểm cực trị phương trình có nghiệm đơn nên có điểm cực trị Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm m để hàm số có điểm cực trị Tìm m để hàm số có điểm cực trị Tìm m để hàm số có điểm cực trị Lời giải Ta có BBT hàm số download by : skknchat@gmail.com x -∞ f'(x) -1 -2 + - Đồ thị hàm số + +∞ - + có cách: + Vẽ đồ thị hàm số + Tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương Ox sang phải trái đồ thị hàm số Ta thấy: Hàm số có điểm cực trị có cực trị dương trị có điểm cực trị với m Đồ thị hàm số có điểm cực có cách: + Tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương Ox sang phải trái đồ thị hàm số đơn vị + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số hàm số đơn vị nằm bên phải Oy qua Oy đồ thị Từ ta thấy: để hàm số có điểm cực trị hàm số phải có cực trị dương tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương Ox sang phải lớn đơn vị không đơn vị Vậy Để hàm số có điểm cực trị hàm số phải có cực trị dương tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương Ox (sang phải trái) phải thỏa mãn:  Tịnh tiến sang phải không đơn vị  Tịnh tiến sang trái nhỏ đơn vị Vậy Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm m để hàm số có điểm cực trị Tìm m để hàm số có điểm cực trị Tìm m để hàm số có điểm cực trị download by : skknchat@gmail.com Lời giải Ta có BBT hàm số x +∞ f'(x) + - - CĐ Đồ thị hàm số +∞ + CT có cách: + Lấy đối xứng đồ thị hàm số + Tịnh tiến đồ thị hàm số bên phải Oy qua Oy đồ thị hàm số theo phương Ox sang phải trái đồ thị hàm số đơn vị Ta thấy: Hàm số có điểm cực trị có cực trị dương có điểm cực trị có điểm cực trị với m Vậy khơng có giá trị m để hàm số có điểm cực trị Đồ thị hàm số có cách: + Tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương Ox sang phải trái đồ thị hàm số đơn vị + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm bên phải qua Oy đồ thị hàm số Từ ta thấy: để hàm số có điểm cực trị hàm số phải có cực trị dương tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương Ox sang phải lớn đơn vị Vậy Để hàm số có điểm cực trị hàm số phải có cực trị dương tịnh tiến đồ thị hàm số Vậy Dạng 2: Cho đồ thị Phương pháp: + Từ đồ thị hàm số theo phương Ox trái nhỏ đơn vị Hỏi số điểm cực trị hàm số tìm hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hồnh + Tính đạo hàm hàm số + Dựa vào đồ thị biểu thức để xét dấu download by : skknchat@gmail.com Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số số Số điểm cực trị hàm A B Ta thấy đồ thị hàm số hai điểm Bảng biến thiên Vậy hàm số có có C Lời giải điểm chung với trục hồnh D cắt thực điểm cực trị Chọn A Cách trắc nghiệm Ta thấy đồ thị có điểm chung với trục hồnh cắt "băng qua" ln trục hồnh có điểm nên có hai cực trị  Cắt "băng qua" trục hoành từ xuống điểm cực đại  Cắt "băng qua" trục hồnh từ lên điểm cực tiểu Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A C B D Lời giải Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên đối chiếu với đáp án, ta chọn B Chú ý: Dấu xác định sau: Ví dụ xét khoảng  download by : skknchat@gmail.com  Từ suy khoảng nên mang dấu Nhận thấy nghiệm nghiệm bội lẻ nên qua nghiệm đổi dấu; nghiệm nghiệm bội chẵn (lí dựa vào đồ thị ta thấy tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ nên qua nghiệm không đổi dấu Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đồng thời đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Dựa vào đồ thị, ta có D Bảng biến thiên hàm số Xét Bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số có Chú ý: Dấu điểm cực trị Chọn C xác định sau: Ví dụ chọn   Theo giả thiết Từ suy khoảng download by : skknchat@gmail.com Nhận thấy Nghiệm qua nghiệm nghiệm đơn nên nghiệm kép nên đổi dấu qua nghiệm không đổi dấu qua nghiệm này, bảng biến thiên ta bỏ khơng ảnh hưởng đến q trình xét dấu Dạng 3: Cho đồ thị Phương pháp: + Từ đồ thị hàm số Hỏi số điểm cực trị hàm số tìm hồnh độ giao điểm đồ thị với trục hồnh + Tính đạo hàm hàm số + Dựa vào đồ thị biểu thức để xét dấu Chú ý: * Nếu khoảng đồ thị hàm số nằm đồ thị hàm số * Nếu khoảng đồ thị hàm số nằm đồ thị hàm số Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số A B Đồ thị hàm số hình vẽ bên D C Lời giải Ta có Dựa vào đồ thị hàm số Suy hàm số Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A C suy phương trình có có nghiệm đơn điểm cực trị Chọn A có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên đạt cực tiểu điểm ? B D Khơng có điểm cực tiểu Lời giải Ta có 10 download by : skknchat@gmail.com Trường hợp Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Trường hợp khơng có giá trị thỏa u cầu tốn Trường hợp Phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép Chọn A Dạng 6: Cho đồ thị Câu Cho hàm số Hỏi số điểm cực trị hàm số có đạo hàm R có đồ thị hình bên Đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu ? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải Dựa vào đồ thị, ta có Ta có Bảng biến thiên 16 download by : skknchat@gmail.com Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận Câu Cho hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Chọn C có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A C có điểm cực trị ? B D Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đạt cực trị Suy Ta có   Dựa vào đồ thị suy ra:  Phương trình có hai nghiệm  Phương trình Vậy phương trình có nghiệm có có Câu Cho hàm số (nghiệm kép) nghiệm bội lẻ Suy hàm số điểm cực trị Chọn B có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số 17 download by : skknchat@gmail.com A B C Lời giải D Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy:  có ba nghiệm bội lẻ phân biệt (vì đồ thị hàm số phương trình  Vậy hàm số có Câu Cho hàm số số có điểm cực trị) vơ nghiệm điểm cực trị Chọn B có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm có tổng tung độ điểm cực trị A B Đồ thị hàm số C Lời giải có cách  Tịnh tiến đề thị hàm số lên  Lấy đối xứng phần phía D đơn vị ta đồ thị hàm số qua ta Dựa vào đồ thị hàm số suy tọa độ điểm cực trị tổng tung độ điểm cực trị Chọn C Dạng 7: Cho bảng biến thiên hàm Hỏi số điểm cực trị hàm Câu Cho hàm số Hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau đạt cực tiểu điểm sau ? 18 download by : skknchat@gmail.com A B C Lời giải D Ta có Do điểm cực tiểu hàm số Vậy điểm cực tiểu hàm số trùng với điểm cực tiểu hàm số Chọn C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số A Lời giải Ta có có điểm cực trị ? C Vậy B có nghiệm bội lẻ Câu Cho hàm số nên hàm số D có điểm cực trị Chọn B có bảng biến thiên sau Tìm số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D Ta có   khơng xác định Bảng biến thiên 19 download by : skknchat@gmail.com Vậy hàm số có Dạng 8: Cho biểu thức điểm cực trị Chọn B Tìm để hàm số có Câu Cho hàm số giá trị với để hàm số A có B có D Lời giải Hàm số hai cực trị tham số thực Tìm tất điểm cực trị C Ta có điểm cực trị dương có có hai điểm cực trị nghiệm hàm số dương phân biệt Chọn C Câu Cho hàm số với giá trị nguyên tham số A B Để có điểm cực trị tham số thực Có để hàm số có điểm cực trị ? C D Lời giải có nghiệm phân biệt Xét Do phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Chọn C Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải 20 download by : skknchat@gmail.com Ta có Hàm số có hai điểm cực trị có điểm cực trị hàm số có Đồ thị hàm số và điểm cực trị cắt trục hoành đồ thị hàm số Từ điểm cực trị có điểm cực trị nên đồ thị điểm cực trị dương điểm ( điểm có hồnh độ âm, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương) điểm phân biệt suy đồ thị hàm số Cách Vẽ phát họa đồ thị thuộc góc phần tư thứ có điểm cực trị Chọn B suy đồ thị , tiếp tục suy đồ thị Câu Tìm tất giá trị m để hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số có ba điểm cực trị Ta có: x y' -2 -∞ + - +∞ + +∞ m+1 y m-3 -∞ Do số điểm cực trị hàm số tổng số điểm cực trị hàm số số nghiệm phương trình (khơng kể nghiệm bội chẵn) Khi u cầu tốn trở thành (*) có nghiệm (khơng kể nghiệm – nghiệm bội chẵn điểm cực trị hàm số ) Dựa vào bảng biến thiên ta có: Chọn D Câu Có giá trị nguyên tham số A 11 Xét hàm số Do hàm số hàm số để hàm số có điểm cực trị? B 10 C Lời giải có tối đa điểm cực trị phương trình D có tối đa nghiệm nên để có điểm cực trị phương trình có 21 download by : skknchat@gmail.com nghiệm phân biệt ( trị) Ta có: có nghiệm phân biệt hàm số có điểm cực Để thỏa mãn yêu cầu toán (*) phải có nghiệm phân biệt khác Chọn D Dạng 9: Tìm m để hàm số đạt cực trị Bổ đề: Cho hàm số có đạo hàm cấp liên tục D với a) b) Giả sử Đặt Khi đó: Nếu Nếu a) Vì f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 Chứng minh liên tục D nên cho nên có nghiệm đơn đổi dấu x qua x0 Ta có BBT: x a x0 g'(x) Vì b + + g(x) - Suy đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 Vì dấu với dấu a) Chứng minh tương tự Áp dụng bổ đề vào tốn cực trị ta có: KQ1: Cho hàm số có đạo hàm cấp liên tục D với Đặt nên dấu Giả sử Khi đó: a) b) hàm số đạt cực tiểu x0 hàm số đạt cực đại x0 Chứng minh a) Ta có: từ giả thiết  Nếu theo bổ đề f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 điểm cực tiểu hàm số f(x) 22 download by : skknchat@gmail.com  Nếu f(x) đạt cực tiểu x = x0 ta cần chứng minh Thật vậy, giả sử đó, theo bổ đề f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 điểm cực đại hàm số f(x) trái giả thiết Vậy b) Chứng minh tương tự KQ2: Cho hàm số có đạo hàm D Nếu điều kiện cần để f(x) đạt cực trị x = x0 h(x0) = Câu Có số nguyên để hàm số đạt cực tiểu A 2018 B 2019 C 3016 D 3015 Lời giải Đặt TH1: Xét có nghiệm Với m = -1 TH2: Khi đạt cực tiểu khơng cực tiểu Chọn B Câu Có giá trị m để hàm số A B C đạt cực tiểu x=0 D Lời giải Đặt Điều kiện cần để HS đạt cực tiểu x = Với cực tiểu Chọn A Câu (Đề thi thức năm 2018) Có tất giá trị nguyên m để hàm số đạt cực tiểu A B C D Vô số Lời giải Đặt: TH1: Xét + Với m = có nghiệm cực tiểu + Với m = - TH2: không cực tiểu Khi 23 download by : skknchat@gmail.com đạt cực tiểu Vậy Vì Chọn C Câu Có số nguyên để hàm số đạt cực đại A B C Lời giải D Đặt: Điều kiện cần đề HS đạt cực đại x = Với cực đại Chọn B III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Để thực đề tài tìm đọc nhiều tài liệu viết vấn đề này, nghiên cứu lời giải cho dạng toán, lựa chọn tập phù hợp với phương pháp đưa để giúp học sinh giải toán tốt IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm giảng dạy đúc kết kinh nghiệm nhận thấy để dạy cho học sinh học tốt nội dung cực trị hàm số cần phải giúp cho học sinh nắm vững hệ thống lý thuyết định nghĩa, định lý, hệ phương pháp giải toán Nắm vững yếu tố giúp cho việc giảng dạy giáo viên thuận lợi, học sinh tiếp thu kiến thức ngày tốt Đề tài thực buổi dạy chuyên đề lớp 12A5 12A9 Trong trình học đề tài này, bước đầu học sinh thấy khó khăn qua vài ví dụ học sinh nhận thấy tốn áp dụng nhiều phương pháp khác Trong việc ứng dụng phương pháp trên, tạo cho học sinh niềm đam mê, u thích mơn tốn, mở cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, tạo cho học sinh tự học, tự nghiên cứu C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT I Kết luận: Trước hết, đề tài nhằm cung cấp cho thầy cô giáo em học sinh tài liệu tham khảo Với lượng kiến thức định cực trị hàm số người học có nhìn sâu sắc giải tốn; đồng thời, tìm phương pháp giải phù hợp với toán nội dung Đối với học sinh số dạng tốn cực trị hàm số tương đối khó, em có lực học trung bình trở xuống Vì vậy, đề tài nhằm cung cấp thêm cho em phương pháp tiếp cận lời giải tốn, giúp em có cách nhìn nhận tốn theo nhiều hướng khác từ phát triển sáng tạo học sinh Ở cấp độ trường trung học phổ thông Lê Lợi, hiệu trưởng nhà trường đồng thời trực tiếp giảng dạy môn Tốn lớp 12 nhiều năm liền, tơi nhận thấy đề tài áp dụng để cải thiện phần chất lượng mơn, củng cố phương pháp giải tốn, góp phần nâng cao chất lượng dạy 24 download by : skknchat@gmail.com học; giúp học sinh giải số dạng toán cực trị hàm số tốt hơn, góp phần tích cực vào việc ơn thi đại học bồi dưỡng học sinh giỏi II Đề xuất : Đối với giáo viên : Cần quan tâm sát đến mức độ tiếp thu học sinh Cần tìm nhiều phương pháp để giải tốn từ tìm cách giải đơn giản giúp học sinh tiếp thu tốt gây hứng thú trình dạy học Đối với nhà trường: Trong buổi họp tổ giáo viên nên trao đổi cách dạy học khó để tìm cách giải hay Trên số kinh nghiệm thân đúc rút q trình giảng dạy, chắn cịn mang tính chủ quan thân, vấn đề nêu mong góp ý thầy cô giáo,đặc biệt em học sinh để viết hoàn thiện áp dụng thiết thực vào trình giảng dạy Xin trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 Tôi cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Đỗ Thị Hồng Hạnh PHỤ LỤC 25 download by : skknchat@gmail.com Trước dạy đề tài tiến hành khảo sát hai lớp 12A5 12A9 năm học 2018 – 2019 thông qua kiểm tra 15 phút: Câu Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ: Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số có điểm có điểm cực trị Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số có bốn điểm cực trị D Đồ thị hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực đại A B C D Câu Hàm số có điểm cực trị giá trị là: A B C D Câu Cho hàm số có đồ thị hàm số hình bên Hàm số có điểm cực đại ? A B C D Câu Cho hàm số có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số 26 download by : skknchat@gmail.com A Câu Cho hàm số B Đồ thị hàm số A C D có bảng biến thiên hình vẽ bên có B điểm cực trị C D Câu Hàm số có ba điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị ? A B C D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A B C D x24y00y3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số 27 download by : skknchat@gmail.com A B Câu 10 Cho hàm số C có đạo hàm Hỏi hàm số D Đồ thị hàm số hình vẽ bên đạt cực tiểu điểm ? A C B D Khơng có điểm cực tiểu Kết thu sau: Điểm Điểm Điểm Điểm 9-10 7-8,5 5-6,5 -