Bài tập môn Toán lớp 11 học kì 231565

BÀI T P MƠN TỐN L P 11 H C KÌ N M H C 2016 ậ 2017 D ng Bài Gi i h n c a dãy s Tính gi i h n sau: 2  8n  3n 5n  3n  2n  3n  8n  3n b lim c lim d lim a lim n  n 2n  n  n2 3n  e lim n  f lim  2n 2n  6n  g lim 8n3  4n  2n  h lim  3n  1 n   n  3 n  3n  2n  1 Bài Gi i h n c a dãy s Tính gi i h n sau: n  2  8n  3n  n  lim b a lim  n3 2n  6n 5.4n  c lim n  3.2n 3n  n 2n n  n lim f 3.2 n  2.3n 3n  2n  Bài Gi i h n c a dãy s Bài 3.1 Tính gi i h n sau: g lim e lim a lim  2n3  3n  1  c lim n   n  2n 1  10 n   10 n  c lim   n  1  2n  1 d lim   4n  n   h lim b lim n   n   Bài 3.2 Tính t ng sau: 1 1 A 1     n1  n  27 3 n 1  1     B   1 n2 2 Bài 4Gi i h n c a dãy s Bài 4.1 Tính gi i h n sau: 2n  6n  a lim 5n  3n   c lim    n   n 1  Bài4 Tính t ng sau: n 1 1  1  A      4 4n B  100  10    n3  10 b lim  4.2 n 1  n  3.7 n  n  n  2n  n  n  4n  2n   n   2n  3n  5n  c lim n 1 n  n 1 3 5  TN DÃY S -CSC-CSN Câu 1: Trong dãy s sau, dãy s thõa mãn A 1;2;4;8;16; ààààB Câu 2: Cho dãy s có ààààC u0  1, u1  2, un  3un1  2un2 , n  2,3, un  2n  D u1  K à  * un  2un 1  3un   n  N  ThuVienDeThi.com un  2n h ng th n+3 là? A un 3  2un   3un 1 B un 3  2un   3un C un3  2un2  3un1 un 3  2un   3un 1 Câu 3: Cho dãy s có cơng th c t ng qt un  2n s h ng th n+3 là? A un3  23 B un3  8.2n C un3  6.2n D un3  6n u1  S h ng t ng quát c a dãy s là? un 1  un  n Câu 4: Cho dãy s  A un   n  1 n B un    n  1 n C un   n  n  1 D un    n  1 n   u1  n S h ng t ng quát c a dãy s là? un 1  un   1 Câu 5: Cho dãy s  A un   n B un   n C un    1 D un  n 2n u1  Câu 6: Cho dãy s  S h ng t ng quát c a dãy s là? un 1  un  n n  2n  1 n  1  n  1 n  2n   C.u    n  1 n  2n  1 A un   B.un   n 6 u1  2  Câu 7: Cho dãy s  S h ng t ng quát c a dãy s là? un 1  2  u n  D T t c đ u sai n 1 n 1 n n  B / un  C / un   D.un   n n n n 1 Câu 8: Cho t ng Sn      n Khi S3 bao nhiêu? A / un  A3 B C D Câu 9: Cho t ng S  n   12  22   n àK à c c a S(n) là? n  n  1 2n  1 n  n  1 2n  1 n  2n  1 n 1 A S  n   B.S  n   C.S  n   D.S  n   6 Câu 10: Tính t ng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) C S  n   2n D S  n   n A S(n)= n+1 B S  n   -n Câu 11: Tính t ng S  n   A S  n   1 1     àK 1.2 2.3 3.4 n  n  1 c c a S(n) là? n n 2n B S  n   C S  n   D S  n   n n2 n 1 2n  Câu 12: Tính t ng s(n)  1.4  2.7   n(3n 1) àK AS n  n  B.S  n    n  1 C.S  n   n  n  1 A.2007! B 2008! C 2008! Câu 14: Cho dãy s un   1 Ch n kh n àààààààààB àD m c c a S n  D.S  n   4n Câu 13: Tính t ng S  n   1.1! 2.2!  2007.2007! àK àD à c c a S n  D 2007!1 nh C B ch n kh D Không b ch n ThuVienDeThi.com à dãy s có tính ch t? n 1 Câu 15: Dãy s un  àT àààààààààààààB àG àààààààààààààààààC àK Câu 16: Cho dãy s un  sin A / un 1  sin  B à C c,b,a theo th t A Ngh p thành m àCSCàààBàB à A/  B à à à p thành CSC u sai à à u tiên l p thành CSN u sai à n  à C.u2  u17  u6  u13 ng c a n s h  à nh sau Cho CSC  un  Bu  u17  u4  u15 2    àP D T t c kh nh sai kh n à àK D -110 Câu 22: Cho CSN -2;4;-  à nh: N u a,b,c l p thành CSN (khác không) u tiên 100 s h C 110 Au  u17  u3  u16 D T t c kh p thành CSC B -90 2   2  D dãy s không t ng, không gi m àP p thành m àCSNàààBàB Câu 20: Cho CSC có t ng 10 s h s h u tiên là? Câu 21: Ch n kh u sai nh: N u a,b,c l p thành CSC (khác không) nh Sai kh C c,b,a theo th t A 90 C dãy t ng p thành CSC oc D T t c D T t c đ u sai Câu 19 : Ch n kh m nh sai kh Ch n kh nh Đúng kh oc 3n  dãy s b ch n b i? 3n  C.1 Câu 18: Ch n kh A Ngh n B Dãy s b ch n n 1 Câu 17: Dãy s un  A  C  à D.u2  u17  u1  u19 u tiên c a CSN là? 2   2  2n  D  2    2n    2  1   2  1 Câu 23: Vi t s xen gi a s 22 đ đ c CSC có s h ng A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D T t c đ u sai Câu 24: Cho dãy s un   2n Ch n kh ng đ nh sai kh ng đ nh sau đây? A > Ba s h u tiên c a dãy là: 5;3;1 C > CSC v i d=-2 Câu 25: Cho CSC có B s h ng th n+1 c a dãy 8-2n D S h ng th c a dãy -1 1 u1  , d   Ch n kh 4 à à à 5 B s5  C s5   D s5   5 Câu 26: Cho CSC có d=-2 s8  72 , s h ng đ u tiên nhiêu? 1 D u1   A u1  16 B u1  16 C u1  16 16 A s5  ThuVienDeThi.com à ng c a 110 u1  1, d  2, sn  483 H i s s h ng c a CSC? Câu 27: Cho CSC có A n=20 B n=21 C n=22 D n=23 u1  2, d  2, s  Ch n kh Câu 28: Cho CSC có A S t ng c a s h u tiên c a CSC à à B.S t ng c a s h à nh sau? u tiên c a CSC C S t ng c a s h ng đ u tiên c a CSC D T t c đ u sai C àX à s  x, x ,1  x l p thành m t CSC A Khơng có giá tr c a x Câu 30: X A a  à B x=2 ho c x= -2 C a   àCSC àĐ ng th A a  c  2ab  2bc Câu 33: Cho CSC có A 24 B -24 C 26 B -200 à C.u1  21, d  D.u1  21, d  3 à n 1 u tiên CSC là? à u tiên c a CSC là? D -25 CSC? C un  3n  Câu 37: Trong dãy s D 26 C 250 B un   3 u1  1 A  un 1  2un  u5  15, u20  60 T ng c a 20 s h Câu 36: Trong dãy s A un  3n u4  12, u14  18 àK à ng c a 16 s h Câu 35: Cho CSC có A 200 D T t c đ u sai B.a  c  2ab  2bc C a  c  2ab  2bc D a  c  ab  bc u4  12, u14  18 àK à h u tiên công sai Au  20, d  3 Bu  22, d  Câu 34: Cho CSC có D x=0  3a , a  5,1  a l p thành CSC 3s B a  1 Câu 32: Cho a,b,c l C x=1 ho c -1 D T t c đ u CSC CSC? u1  1 B  C un  n un 1  un  1 Câu 38: Cho CSN có u1   , u7  32 àK D.un   n  1 à B  C 4 D T t c đ u sai Câu 39: Cho CSN có u1  1, u6  0, 00001 àK à à A  h ng t ng quát là?  1 1 1 1 1 A q  , un  n 1 B q  , un  10 n 1 C q  , un  n 1 D q  , un  n 1 10 10 10 10 10 10 10 1 u1  1; q  Câu 40: Cho CSN có S s h ng th bao nhiêu? 10103 10 n A s h ng th 103 B s h ng th 104 C s h ng th ThuVienDeThi.com ààààààààDàĐ à u1  3; q  2 S 192 s h ng th bao nhiêu? Câu 41: Cho CSN có A s h ng th B s h ng th Câu 42: Cho dãy s 1 ; b , Ch à A b=-1 B b=1 D Đ C b=2 D Đ C s h ng th ba s l p thành CSN Câu 43: Trong dãy s sau, dãy s CSN  u1  u1  A  B un1  nun C  D un1  un1  un 1  5un u  u n  n 1 Câu 44: Trong dãy s sau, dãy s CSN A un  1 3n Câu 45: X A x   B B un  à C un  n  n2 D.un  n  3 s 2x-1;x; 2x+1 l p thành CSN? x   C x   Câu 46: Cho CSN có 3 D Khơng có giá tr c a x u2  ; u5  16 Tìm q s h u tiên c a CSN? 1 1 1 A q  ; u1  B q   , u1   C q  4, u1  D q  4, u1   16 2 16 2  TN GI I H N DÃY S Câu Dãy s sau có gi i h n khác 0? 1 A B C n n Câu Dãy s sau có gi i h n b ng 0? n n 5 1 B   C A   3 3 Câu Dãy s sau có gi i h n b ng 0? n n B  1,012  C A  0,909  Câu Dãy s sau khơng có gi i h n? n n B  1 C A  0,99  Câu G i  1 L  lim 2n  n  5    3 D n 1,013 cos n n  4 D     3 n  0,99  n D  1,901 D  0,89  n n4 Khi L b ng 1 B  C – Câu Dãy s sau có gi i h n khác 0? A  ThuVienDeThi.com n D n n 4 C   3 B n A 2n n D  4n Khi un b ng 5n 3 A B  C 5 n n 5 Câu Cho un  Khi limun b ng 5n A B C cos 2n L b ng s sau đây? Câu G i L  lim  n A B C  1 n Câu Cho un  D  D D  1 , 1 ,  , , , 2n 1 C  D  B 3 n 1 1  1 a c p s nhân vô h n ,  , , , n , 27 3 B C D 4 n 1 1  1 a c p s nhân vô h n ,  , , , , 18 2.3n1 3 B C D n 1  1 1 a c p s nhân vô h n: 1,  , ,  , , n1 , B C D L  lim  5n  3n3  n 1 Câu 10 T ng c a c p s nhân vô h n A Câu 11 T ng c A Câu 12 T ng c A Câu 13 T ng c Câu 14 K t qu A  A  B – C – Câu 15 Bi t L  lim  3n  5n  3 L b ng D  A  B 3 Câu 16 lim  3n  2n  5 b ng C D  B – C – D  C – D A  Câu 17 lim A  3 b ng 4n  2n  B  ThuVienDeThi.com n b ng 5n  2n  1 B A 3n  2n  Câu 19 lim b ng 4n  2n  Câu 18 lim B  A Câu 20 lim D  C C D C D 11 D 2n  2n  b ng 4n  2n  B  A 5n  3n b ng Câu 21 lim 4n  2n  B C A  4 2n  3n Câu 22 lim b ng 4n  2n  A B C Câu 23 Dãy s sau có gi i h n  ? A un  3n2  n3 B un  n2  4n3 C un  4n2  3n Câu 24 Dãy s sau có gi i h n - ∞? A un  n4  3n3 B un  3n3  2n4 C un  3n2  n 4n   n  b ng Câu 25 lim 2n  A B Câu 26 K t qu lim   D un  3n3  n4 D un  n2  4n3 C D  C 10 D n  10  n A +∞ B 10  2n  4n Câu 27 K t qu lim 4n  5n  A D  B C D  D L3 D L8 Câu 28 N u lim un  L lim un  b ng A L + B L + C L9 b ng bao nhiêu? u 8 n 1 C L8 L2 Câu 29 N u lim un  L lim B L 2n  Câu 30 lim b ng 2n  A ThuVienDeThi.com A B C 104 n b ng bao nhiêu? Câu 31 lim 10  2n A  B 10000 C 5000     n Câu 32 lim b ng bao nhiêu? 2n 1 C A B 3 n n Câu 33 lim b ng 6n  1 A B C 6 Câu 34 lim n A +∞  D  D D  D  n   n  b ng bao nhiêu? B C D – n  sin 2n b ng s sau đây? n5 A B C D 5 Câu 36 Dãy s sau có gi i h n b ng 0? n  2n  2n n2   2n A un  B C D un  5n  3n 5n  3n 5n  3n 5n  3n Câu 37 Dãy s sau có gi i h n +∞? n  2n  n2 n2   2n    u u u B C n D n A n 5n  5n 5n  5n 5n  5n  5n Câu 38 Dãy s sau có gi i h n +∞? 9n  n 2007  2008n B un  A un  nn n 1 2 C un  2008n  2007n D un  n  Câu 39 Trong gi i h n sau đây, gi i h n b ng – 1? 2n  2n  2n  2n3  B lim C lim D lim A lim 2n3  2n  2n  2n3  2n Câu 40 Trong gi i h n sau đây, gi i h n b ng 0? 2n  2n  3n3  2n 2n  3n lim lim lim A B C lim D 2n3  2n  2n  2n3  n Câu 41 Trong gi i h n sau đây, gi i h n  ? 2n  2n  3n  2n 2n  3n A lim B lim C lim D lim n 4 2n  2n  2n3  n Câu 42 Dãy s sau có gi i h n b ng ? n  2n  2n  2n  2n  u u u   B C D A un  n n n 5n  5n 5n  5n  5n  5n Câu 35 lim ThuVienDeThi.com Câu 43 N u L  lim  n    n   n   L b ng  B  C A  Câu 44 G i L  lim  n n   n   Khi L b ng   B C A    4n   n  Câu 45 lim b ng 2n  3 A B cos 2n Câu 46 lim  b ng 3n 29 B A  Câu 47 lim  D D C D  C D  n  2n  n  2n có k t qu A B D  C Câu 48 Dãy s sau có gi i h n  ? 3 2n  n n  3n B un  A un  9n  n  3n   n  2n   n  2n   u C un  D n 3n  2n  3n3  4n  D ng Bài 1: Tính gi i h n sau: a lim  4x  2x  x  1 x 2 x2  x  x1 x 1  x  x2 i lim x1 x   x e lim x 1 b lim x 3 2x  x     x  5x  x 4 x  64 f lim  1 c lim x 1   x 0  x g lim x 1 x2  d lim x 3 x  x 5 2 x 2  6x h lim x 2 x 1 x2  Bài 2: Tính gi i h n sau: a lim  4x  2x  x  1 x 2 x2  x  x1 x 1 e lim x 1 b lim x 3 2x  x     x  5x  x 4 x  16 f lim    c lim  x 1    x 0   x  g lim Bài 3: Tính gi i h n sau: 3x  x3  x 1 a lim b lim x   3x  2x x  3x  ThuVienDeThi.com x 1 x2  d lim x 3 x  x 5 2 x2  h lim x 2 x 1 x 2  6x 3x  3x  c lim x  x2   x   k lim  d lim  x  3x   e lim  4 x3  3x2  x g lim x  x  2x h lim x  x    x x   x2 4x  x  2x f lim x  x  x3  x  x   Bài Tính gi i h n sau: a lim  x  2x  3 x 3 b lim x 2 4x  x2 c lim x 5  x  6x  25  10x  x  x2 d lim x 3 3 x  x2  x   Bài Cho hàm s : f ( x)   x2  x  10 Tính lim f  x , lim f  x , lim f  x x x2 x2 2 x  x    x3  x   Bài Tìm a đ hàm s sau có gi i h n t i x0  : f ( x)   x   Ax  x   Ôn t p ch ng Bài Tính gi i h n sau: x2 x3  x  3x  2x  21 a lim b lim c lim  x x 1 x 2 x 3 x 9 x 1   x x2  x3  1 d lim  3x  x  8 e lim 9x   3x f lim x  x  x x  x Bài Tính gi i h n sau: n n   n3  n   3  2n   n 1 n a lim   2.3  b lim c lim n 1 n  n  4 4. 3    x lim  4 x4  x2  3 2x  4x  x   5x  x  4x lim  x2  x   lim (2 x3  x2  5) ( x  2)(3  x)  x3 lim x  x  x3 lim x (2 x  1) x  lim x x  2x  x  x lim 2x 1 lim 2 x2  x  lim x 3 x lim x  lim x2   x x  x2  x   x  x  lim x  x  5x x2  x   x 3x  x2  x   x2  x  TN GI I H N HÀM S Câu 51 lim  x2  x   b ng x1 A B C ThuVienDeThi.com D   Câu 52 lim  3x2  x   b ng x2 A 2 B x  3x  b ng x1 x 1 B A 1 3x  x  Câu 54 lim b ng x1 x C D 10 C D  Câu 53 lim A B C 3x4  x5 b ng Câu 55 lim x1 x  x6  1 A B 3x  x Câu 56 lim b ng x1 x  x  4 A B x x b ng Câu 57 lim x2 x  x  12 A  B 5 x  2x b ng Câu 58 lim x1 x  x5  1 A  B  12 x x b ng Câu 59 lim x2 x  x  10 10 A  B  3 Câu 60 lim x  x  b ng C  Câu 61 lim x1 A x 1 x 32 D  D C D  C  D  D  C D 5 C B C x1 A D  b ng B C x4  x3  x2  Câu 62 lim b ng x x  x4 B 1 A 2 3x  x  Câu 63 lim b ng x x  x  1 2 C ThuVienDeThi.com D  D 2 A B 3x4  x5 b ng Câu 64 lim x x  x  2 A  B 5 3x  x b ng Câu 65 lim x x  x6  A  B x4  x5  b ng x5  x4  B Câu 66 lim x A x4  x2  Câu 67 lim b ng x2 x2  x  1 B A 15 x4  x2  x b ng x1 x2  16 x  1 A B 8 | x  3| b ng Câu 69 lim x3 x  1 A B C D  C  D  C  D C D C 35 D  Câu 68 lim D  C D  C  x3 b ng Câu 70 lim x1 x2  x A B Câu 71 lim x1 A  x1 A  D  C  D  C D  x b ng x 1 Câu 72 lim C B x2  x 1 B x  2x  b ng x2  x B Câu 73 lim x2 A  C  ThuVienDeThi.com D  Câu 74 lim x0 2x  x 5x  x A  Câu 75 lim x1 A 1 B x2  x  x3  x2 C 1 D  C D   x2  3x  víi x  Câu 76 Cho hàm s : f  x   Khi lim f  x b ng: x2   víi x x  D 13 A 11 B C 1 víi x  2 x  x Câu 77 Cho hàm s f  x   Khi lim f  x b ng x1 víi x   x  3x A – B –3 C –2 D 2  x  x    x2  Khi lim f  x b ng Câu 78 Cho hàm s y  f  x   x1  x   8 1 A B  C D  8  x2  víi x   Khi lim f  x b ng Câu 79 Cho hàm s : f  x    x x1  2x  víi x   A –1 B C D   2x víi x   Câu 80 Cho hàm s f  x    x Khi lim f  x b ng x1  3x2  víi x   B C D  A  2 x  3x  Khi Câu 81 Cho L  lim x1  x2 1 1 A L  B L  C L   D  4 2 x 4 Câu 82 Cho L  lim Khi x2 x  x  1 4 A L  B L   C L  D L   5 2 x  3x  b ng Câu 83 lim x 2x  B C D  A  2 B ThuVienDeThi.com x2  12 x  35 Câu 84 lim b ng x2 x5 A  B x2  12 x  35 Câu 85 lim b ng x5 x  25 A  B x2  x  3x Câu 86 lim A B  Câu 87 lim x  x  B C D  C D   Câu 89 lim x  C D  D  x2   x b ng B A   Câu 88 lim x x D  x   x  b ng A  A b ng x2   x  x C  C x2   x b ng B t 1 b ng t 1 t  B A  4 t a Câu 91 lim b ng t a t  a B 3a A 4a y4  Câu 92 lim b ng y1 y  C D C D  C 4a D  Câu 90 lim A  B C 3x2  x5 b ng Câu 93 lim x x  x  B A  Câu 94 lim x A Câu 95 lim x0 A x2   x  b ng 2x  B D C –1 D  C D  x   x2  x  b ng x B –1 C  ThuVienDeThi.com D  Câu 96 lim x1 x 1 x2   A  b ng B C D  C D  C D  x2  x  15 Câu 97 lim b ng x5 x  10 A –8 B –4 x2  x  15 Câu 98 lim b ng x5 x  10 A –4 B –1 x  x  20 b ng Câu 99 lim x5 x  10 A  B –2 3x4  x5 Câu 100 lim b ng x x  x  A  B 5 x 1 b ng Câu 101 lim x1 x  x A –3 B –1 x Câu 102 lim  x   b ng x x 1 A B x  3x  Câu 103 lim b ng x1 x3  A  B  3 2x  x Câu 104 lim b ng x x  B A  Câu 105 lim x   D  C  D  C D C D  C D C D  C D  C D  C  x   x  b ng A  B 3x  x b ng x3 2x  3 A B 2 2 x3 b ng Câu 107 lim x1  x2 Câu 106 lim ThuVienDeThi.com A B C D   Hàm s liên t c Bài Xét tính liên t c c a hàm s sau:   x2  3x  x   a f  x   t i x0  2 2 x  x    3 x    b f  x   x  1 x   2 x  t i x0  x   x3  x2   Bài Xét tính liên t c c a hàm s sau R: f  x   x 1    x 6 x  Bài Tìm m đ hàm s sau liên t c t i x0  : f  x   3 x  mx   Bài Ch ng minh r ng ph x  x  x  x  ng trình x3  x2  x   có nghi m phân bi t x  4 3x   t i x0  4 Bài Xét tính liên t c c a hàm s sau: f  x    x  x  24 x    x  Bài Tìm hàm s sau liên t c t i x0  :  3x   x  x   f ( x)   x m  x  x   Bài Xét tính liên t c c a hàm s sau t i x0  :  x2  2x   f (x)   x  2 x  x  Bài Xét tính liên t c c a hàm s sau t i x =  x9  f ( x)   x   5   x  x  T×m m để hàm số sau liên tục x =  x2  x  x  f(x)=  x   x  m x 1  ThuVienDeThi.com T à hàm s sau liên t c t i x0 = 1:  x2  3x   f ( x)   x2  x 2m2 x  3m   x2  x   f ( x)   x  2 x  m  x  x   x3 , x   v i x0 = f ( x)   x   1  m, x   x  2 x  2 v i xo= 2  3x   x  x   f ( x)   v i xo= x m  x  x   Luy n t p (luy n t p 10 l n rèn luy n k Bài Tính gi i h n sau: 2x  a lim x x4  b lim ( x  x  2) ; ; x   (2 x  1) (2  x)3 ; x ( x  1) e lim d lim x  x2  x  ; 3 x c lim x x2  x   2x Bài Tính gi i h n sau: x  5x  ; x 3 3 x a lim d lim x1 b lim  x 1 ; x  10 e lim x x 4x 1  x 5 x3   ; x2  x c lim x x2  x   x3  Bài Tính gi i h n sau: 12    ;  x x 8  b lim a lim  x c lim x   x    x2  x   x  ; d lim x0 ThuVienDeThi.com   2x2   x ; x   3x  ; x2 ; e lim x x  3x   ; 2 x Bài Cho hàm s Bài Cho hàm s Bài Cho hàm s Bài Đ nh m    f ( x)     Bài Cho hàm s x  Xét tính liên t c c a hàm s f ( x) t i x0  neáu x   x5 neáu x   Xét tính liên t c c a hàm s f ( x)   x    x  10 x  28 neáu x   3 x  15  f ( x)   x2    x  6x  hàm s Bài Cho hàm s x2   x neáu x  neáu x  Ch ng minh r ng hàm s f(x) liên t c t i x0   x2  neáu x  vaø x   y  f ( x)   x  m neáu x    2 x2  x   f ( x)   x ax   m x0  f ( x) t neáu x  àĐ nh a liên t c t m x0  hàm s f(x) liên t c neáu x   x2  x neáu x   f ( x)   x  2m Tìm m 2m2  5m  x2 x   hàm s f(x) liên t c Bài 10 a Ch ng minh r b Ch à ình cos x  mcos x  ln có nghi m v i m i tham s m à   m  2m  x  x   có nh t m t nghi à i m i giá tr c a tham s m c Ch ng minh r à m( x  1)3 ( x2  4)  x4   có nh t hai nghi m v i m i giá tr c a tham s m O HÀM D ng 1: Tính đ o hàm b ng đ nh ngh a – Ph ng trình ti p n Bài Tính đ o hàm c a hàm s sau b ng đ nh ngh a: a y  3x  t i x0  t i x0  2 b y  2 x2  x c y  t i x0  x Bài Vi t ph ng trình ti p n c a đ a T i m 1; 1 ng cong y  2 x2  x : ThuVienDeThi.com b T i m có hồnh đ b ng -2 c Bi t ti p n song song v i đ ng th ng y   x  D ng 2: Các quy t c tính đ o hàm Bài Tính đ o hàm c a hàm s sau: a y  3x2  5x  b y  x4  x3  d y  4 x2  x   e y     x x x 3x x x h y  g y  3x2  x x  x  3x  Bài Tính đ o hàm c a hàm s sau: a y   x  1 b y   3x2  x  1 d y  x2 x  e y   x2  x x2  3 2x  2x  h y  x 1  3x  1 Bài Tính đ o hàm c a hàm s sau: a y  b y   x  1 x    x  x  1 g y  x 1 e y  x 1 x 1 Bài Tính đ o hàm c a hàm s sau: x x3 y   x2    a b y   3 3x x 2x  e y   2 x  3  3x2  1 d y  4 x  4x  2 g y  h y  x  x2  D ng o hàm hàm s l ng giác d y  c y  2x  3 x  f y   x2  3x  x   i y  x2  x  x3 c y  3x2  x f y  3x  i y   x  1  x2  x c y  x2  x 5x  f y   x c y    x2  f y  x  x i y  x2  3x 2x  3 Bài Cho hàm s y   x3  3x2  Tính y '  3 , y '   Bài Tính đ o hàm c a hàm s sau: a y  3sin x  2cos3 x b y  tan x  cot x sin x  cos x  sin x e y  d y  sin x  cos x  cos x g y  sin 3x h y  sin x Bài T o hàm c a hàm s sau: a y  x2  x  2x 1 d y  x  3x x 1 b y   x2  x  x2  x  e y  sin x  cos2 x  ThuVienDeThi.com c y  sin x.cos x cot x f y  3x x i y  tan c y   x 2x f y   tan x cot 2x x cos x k y   sin x j y   x3  x x Bài T i y  1  tan x h y  g y  sin3 x.cos x o hàm c a hàm s sau:   y   5x  3 9x  y=  2 x  1  x y  tan  x4  1 y y   2x  2 tan x sin x  y    y  sin3  2x   + cos x 4  y sin x  cos x sin x  cos x x2     x 1   1  x  y  cos3  x4  1 + 2sin x cos5 x   y  cot  3x   7  y  cot 3 x  y  sin (cos3x) y  2sin2 x  3cos3 5x  x  sin x  2sin     2 y x cos y= sin5x.cos3x+(sin2x2 cos x)sinxcosx   cos  2x   6  y= sin x y  x  x2  y   x  1 x2  x 1) y = 5sin2x 3cos2x + x 2) y  sin x cos 3x 3) y  cos x sin x 5) y  x sin x 6) y  sin x  cos3 x 7) y  (1  cot x) 9) y = cos( x3 + x  ) 10) y = x.cotx 11) y  ThuVienDeThi.com  sin x  sin x 4) y  sin x  8) y  cot (2 x   12) y   tan x ) ...  2x2   x ; x   3x  ; x2 ; e lim x x  3x   ; 2 x Bài Cho hàm s Bài Cho hàm s Bài Cho hàm s Bài Đ nh m    f ( x)     Bài Cho hàm s x  Xét tính liên t c c a hàm s f ( x) t i...   x  Bài Tìm hàm s sau liên t c t i x0  :  3x   x  x   f ( x)   x m  x  x   Bài Xét tính liên t c c a hàm s sau t i x0  :  x2  2x   f (x)   x  2 x  x  Bài Xét tính... 6 x  Bài Tìm m đ hàm s sau liên t c t i x0  : f  x   3 x  mx   Bài Ch ng minh r ng ph x  x  x  x  ng trình x3  x2  x   có nghi m phân bi t x  4 3x   t i x0  4 Bài Xét