Bộ đề ôn tập học kỳ I Toán 1131552

BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 ĐỀ Ι ĐẠI SỐ (6 điểm) Χυ (2,0 điểm) Giải χ〈χ phương τρνη α χοσ ξ  χοσ ξ  β χοσ ξ.ταν 3ξ  σιν ξ Χυ (2,0 điểm) α Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, χ⌠ thể lập βαο νηιυ số gồm bốn chữ số κη〈χ νηαυ ϖ◊ κηνγ χηια hết χηο ? β Τm số νγυψν dương ν thỏa mν đẳng thức 2Χν21  Αν2  30 ν Χυ (1,0 điểm) Χηο biết tổng tất χ〈χ hệ số κηαι triển  ξ   64 Τm số hạng κηνγ ξ   chứa ξ κηαι triển τρν Χυ (1,0 điểm) Một hộp chứa cầu đỏ ϖ◊ cầu ξανη Lấy ngẫu νηιν từ hộp cầu Τνη ξ〈χ suất để lấy cầu χνγ m◊υ ΙΙ Η⊂ΝΗ HỌC (4 điểm) Χυ (1,5 điểm) Τρονγ mặt phẳng Οξψ χηο đường τρ∫ν (Χ) χ⌠ phương τρνη ξ     ψ  1  ϖ◊ 2 điểm Ι (2; 3) Viết phương τρνη đường τρ∫ν (Χ’) λ◊ ảnh đường τρ∫ν (Χ) θυα πηπ đối xứng τm Ι Χυ (1,0 điểm) Χηο tứ diện ΑΒΧD Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΑΒΧ ϖ◊ Μ λ◊ điểm τρν cạnh ΑD σαο χηο ΜΑ  2ΜD Chứng mινη ΓΜ σονγ σονγ với mặt phẳng (ΒΧD) Χυ (1,5 điểm) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη, ΣΑΒ λ◊ ταm γι〈χ đều, ΣΧD λ◊ ταm γι〈χ χν Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΑD, mặt phẳng   θυα Μ ϖ◊ σονγ σονγ với ΑΒ ϖ◊ ΣΑ cắt ΒΧ, ΣΧ, ΣD Ν, Π, Θ α Chứng mινη ΜΝΠΘ λ◊ ηνη τηανγ χν β Τνη tỉ số diện τχη ηνη τηανγ χν ΜΝΠΘ ϖ◊ ταm γι〈χ ΣΑΒ LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 ĐỀ  Câu 1(1đ): Cho hàm số : ψ  ταν(3ξ  ) a) Tìm tập xác định hàm số b.Tính giá trị hàm số ξ   Câu 2(2đ): Giải phương trình: a) (σιν ξ  χοσ ξ)   (σιν ξ  χοσ ξ) b) σιν( ξ   ) χοσ ξ Câu 3(1đ): Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức (2 ξ  ) ξ2 Câu 4(2đ): Một có 52 quân, có quân át Lấy ngẫu nhiên quân Tính xác suất để quân lấy có quân át? Câu 5(2đ):Trong mp Oxy cho A(2;1) đường thẳng (l) có phương trình: ξ  ψ  10   a) Phép tịnh tiến theo vectơ υ  (1; 4) biến A thành A’ Tìm toạ độ A’ b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (l) thành (l’) Hãy viết phương trình (l’) Câu 6(2đ) : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CD Hãy dựng thiết diện mp(MNP) tứ diện Chứng minh thiết diện hình bình hành -Heát LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 ĐỀ Ι/ PHẦN ΧΗΥΝΓ: (7điểm) (D◊νη χηο tất χ〈χ học σινη) Χυ 1: (2điểm) Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: 1/ σιν(2 ξ  1)  χοσ Χυ 2: (2điểm)   2/ σιν 3ξ  3χοσ3ξ  1/ Τm ν  ฀ Ν σαο χηο : Αν1  Χν2  Π3 2/ Một βνη chứa 11 ϖιν βι τρονγ χ⌠ ϖιν βι m◊υ ξανη , ϖιν βι m◊υ đỏ Lấy ngẫu νηιν ϖιν βι từ βνη Τνη ξ〈χ suất để τ ϖιν βι m◊υ ξανη Χυ 3: (3điểm) Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ Σ.ΑΒΧD.Τρονγ ταm γι〈χ ΣΧD lấy điểm Μ 1/.Τm γιαο tuyến ηαι mặt phẳng : (ΣΒΜ) ϖ◊ (ΣΑΧ) 2/.Τm γιαο điểm đường thẳng ΒΜ với mặt phẳng (ΣΑΧ) 3/.Τm thiết diện ηνη χη⌠π với mặt phẳng (ΑΒΜ) ΙΙ/ PHẦN ΡΙ⊇ΝΓ: (3điểm) Χυ 4α: (3điểm) (D◊νη χηο học σινη học σ〈χη ννγ χαο) 1/.Τm γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ η◊m số : ψ  2σιν4ξ+5 2/.Τm số hạng κηνγ chứa ξ τρονγ κηαι triển : ( ξ3  ) ξ4 3/.Τρονγ mặt phẳng οξψ,χηο điểm Α(0;1) ϖ◊ đường τρ∫ν (Χ ) : ( ξ  3)  ψ  Đường τρ∫ν (Χ / ) λ◊ ảnh (Χ ) θυα πηπ vị tự τm Α tỉ số κ=2.Ηψ τm tọa độ τm , β〈ν κνη đường τρ∫ν (Χ / ) ϖ◊ viết phương τρνη đường τρ∫ν (Χ / ) Χυ 4β: (3điểm) (D◊νη χηο học σινη học σ〈χη chuẩn) 1/.Giải phương τρνη:  σιν ξ  σινξ  χοσ ξ  2/ Một tổ χ⌠ 12 người gồm ναm ϖ◊ nữ.Cần lập đoàn đại biểu gồm người,trong χ⌠ ναm ϖ◊ nữ Hỏi χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη lập đoàn đại biểu thế? LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 3/.Τρονγ mặt phẳng Οξψ χηο đường thẳng δ χ⌠ phương τρνη: ξ  ψ   Ηψ viết phương τρνη đường thẳng δ/ λ◊ ảnh đường thẳng δ θυα πηπ đối xứng trục τυνγ Hết ĐỀ Ι PHẦN TRẮC NGHIỆM: Χυ 1: Γι〈 trị lớn cuả η◊m số : ψ = – 4σινξ α/ −1 β/ χ/ δ/ Χυ 2: Nghiệm phương τρνη χοτξ = λ◊:  α x   k2  χ x   k β x  k δ x    k2 Χυ 3: Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη τη γιαο tuyến mπ(ΣΑD) ϖ◊ (ΣΒΧ) λ◊: α Đường thẳng θυα Σ ϖ◊ σονγ σονγ ΑΒ β Đường thẳng θυα Σ ϖ◊ σονγ σονγ ΑD χ Đường thẳng θυα Σ ϖ◊ σονγ σονγ ΑΧ δ Đường thẳng θυα Β ϖ◊ σονγ σονγ ΣD Χυ 4: Γι〈 trị nhỏ η◊m số ψ = 2σιν23ξ  λ◊ : α ψ =−1 β ψ = δ γι〈 trị κη〈χ χ ψ = 17 Χυ 5: Nghiệm phương τρνη σινξ = λ◊   α x   k2 β x   k Χυ 6: Phương τρνη σιν2ξ = α χ x    k2 δ x  k χ⌠ số nghiệm thuộc khoảng 0; 2  λ◊: β δ γι〈 trị κη〈χ χ  Χυ 7: Τρονγ mπ Οξψ, χηο điểm Α(2;4), Β(1;0), πηπ tịnh tiến τηεο OA biến điểm Β τη◊νη Β’ , κηι Β’ χ⌠ tọa độ λ◊ : α ( 1; 4) β (3; 4) χ (3; 4) LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com δ kết κη〈χ BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ 8: Chọn mệnh đề σαυ : Mặt phẳng ξ〈χ định δυψ κηι ν⌠ α Θυα điểm β Θυα điểm ϖ◊ đường thẳng χ Θυα đường thẳng cắt νηαυ δ Θυα điểm Χυ 9: Τρονγ mπ Οξψ , χηο đường thẳng δ : ψ = 3ξ Ảnh δ θυα πηπ θυαψ τm Ο γ⌠χ θυαψ  = 90ο λ◊: α ψ = ξ 3 δ phương τρνη κη〈χ χ ψ = 3ξ β ψ =  ξ Χυ 10:Trong khai trieån (a+b)n thành đa thức ,số hạng tổng quát a) Χνκ α ν κ β ν κ b) Χ νκ α ν  κ β κ c) Χ νκ 1 α κ 1β ν  κ 1 d) Χ νκ 1 α ν  κ 1β κ 1 Χυ 11: Τρονγ mπ tọa độ Οξψ, χηο điểm Α( 2; −4), πηπ đối xứng trục Οξ biến điểm Α τη◊νη : α Α’( −4; 2) β ( 4; −2) χ (−2; 4) δ ( 2; 4) Χυ 12: Một hội đồng gồm ναm ϖ◊ nữ tuyển ϖ◊ο βαν quản trị gồm người Số χ〈χη tuyển chọn λ◊: α 240 β 260 χ.126 δ 120 Χυ 13: Phương τρνη σινξ + χοσξ = χ⌠ số nghiệm thuộc đoạn [ 0;  ] λ◊ : α β χ δ Χυ 14: Χηο ηαι đường τρ∫ν (Ι; Ρ) ϖ◊ (Ι’;3Ρ), Ι  Ι’ Πηπ vị tự biến (Ι; Ρ) τη◊νη (Ι’;3Ρ) χ⌠ : α Τm vị tự λ◊ điểm Ι β Τm vị tự λ◊ τρυνγ điểm đoạn ΙΙ’ χ Tỉ số vị tự κ = δ Tỉ số vị tự κ = 3 Χυ 15: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο σαι ? α Ηαι đường τρ∫ν λυν đồng dạng β Ηαι ταm γι〈χ λυν đồng dạng χ Ηαι ταm γι〈χ ϖυνγ λυν đồng dạng LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 δ Ηαι ηνη ϖυνγ λυν đồng dạng Χυ 16: Τρονγ mπ Οξψ, χηο điểm Α(2;4), πηπ đối xứng trục Οψ biến điểm Α τη◊νη: α Α’(4;2) β ( 4;2) χ (2;4) δ ( 2; 4) Χυ 17: Χηο Α(3; −2) ϖ◊ Β( 1; 1) Πηπ đối xứng τm ĐΑ biến điểm Β τη◊νη Β∋ Tọa độ điểm Β∋ λ◊: α (−1; 4) β (5; −5) χ (1; −4) δ (−5; 5) Χυ 18: Τρονγ mπΟξψ χηο đường thẳng δ χ⌠ phương τρνη 2ξ  3ψ +1 = Ảnh δ θυα πηπ đối xứng τm Ο χ⌠ phương τρνη λ◊: α 3ξ  2ψ +1 = β 2ξ + 3ψ 1 = χ 2ξ  3ψ 1 = δ 2ξ + 3ψ 1 = Χυ 19 : Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ đây, mệnh đề ν◊ο ΣΑΙ α Πηπ vị tự λ◊ πηπ đồng dạng β Πηπ dời ηνη λ◊ πηπ đồng dạng χ Πηπ dời ηνη λ◊ πηπ vị tự δ Πηπ θυαψ λ◊ πηπ dời ηνη Χυ 20: Χηο chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi χ⌠ βαο νηιυ số gồm chữ số lập τη◊νη từ chữ số đó: α 36 β 18 χ 256 δ 216 Χυ 21: Τρονγ mπ Οξψ χηο điểm Μ(1; 1) Τρονγ điểm σαυ điểm ν◊ο λ◊ ảnh Μ θυα Θ(Ο; 45 ) α (−1; 1) β (1 ; 0) χ (0; ) δ ( ; Χυ 22: Cong th ø c t nh Χνκ la α) ν! κ !(ν  κ )! β) ν! (ν  κ )! χ) ν! δ)1 kết khác Χυ 23: Một hộp có 14 viên bi , có bi vàng bi xanh Hỏi có cách lấy viên bi vàng viên bi xanh ? a) Χ143 b) 120 c) Χ62 Χ81 d)Caû b), c) Χυ 24: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο đúng? α Ηαι đường thẳng nằm τρν ηαι mặt phẳng πην biệt τη χηο νηαυ LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 β Ηαι đường thẳng κηνγ χ⌠ điểm χηυνγ τη χηο νηαυ χ Ηαι đường thẳng χηο νηαυ τη κηνγ χ⌠ điểm χηυνγ δ Ηαι đường thẳng πην biệt κηνγ σονγ σονγ τη χηο νηαυ Χυ 25: Phương τρνη 2 cos x   χ⌠ χ〈χ nghiệm λ◊: α x   5  k 2 β x    k 2  χ x   5  k 2 δ x    k 2  Β PHẦN TỰ LUẬN Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: α 4σιν2ξ + 2σιν2ξ +2χοσ2ξ = β / ταν( 2ξ – ) = χ σινξ + χοσξ = 2 Một hộp đựng ϖιν βι đỏ, ϖιν βι trắng, ϖιν βι ϖ◊νγ, người τα chọn ρα ϖιν βι từ hộp Hỏi χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη chọn để τρονγ số βι lấy ρα κηνγ χ⌠ đủ m◊υ? Χηο ηνη χη⌠π tứ γι〈χ Σ.ΑΒΧD ϖ◊ Μ λ◊ điểm thuộc cạnh ΣΧ, Ν thuộc cạnh ΒΧ α) Τm γιαο điểm ΑΜ với mπ (ΣΒD) ϖ◊ γιαο điểm ΣD với mπ(ΑΜΝ) β) Τm γιαο tuyến ηαι mπ (ΑΜΝ) ϖ◊ (ΣΧD) χ) Ξ〈χ định thiết diện ηνη χη⌠π cắt mπ (ΑΜΝ) -Hết LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 ĐỀ Χυ I(4đ): Τm tập ξ〈χ định η◊m số: ψ= ψ  τ ανξ+ σινξ Giải phương τρνη:   α/ ταν( ξ  )  χοτ(  3ξ)  Từ τm χ〈χ nghiệm thuộc khoảng (0,  ) β/ 5σιν ξ  4σιν ξ + 6χοσ ξ  χ/ χοσ3 ξ + σιν ξ = χοσ2ξ Χυ II(3đ): Từ χ〈χ chữ số 1,2,3,4,5, lập βαο νηιυ số tự νηιν thỏa: α/ Χ⌠ chữ σαο χηο χ〈χ chữ số τρονγ χνγ số κη〈χ νηαυ β/ Χ⌠ chữ sốsao χηο χ〈χ chữ số τρονγ χνγ số κη〈χ νηαυ ϖ◊ nhỏ số 235 2.Một τι đựng 11 βι κη〈χ νηαυ gồm: βι ξανη, βι đỏ Lấy ngẫu νηιν βι τνη ξ〈χ suất để: α/ Lấy βι χνγ m◊υ β/ Lấy βι κη〈χ m◊υ Một τι đựng 11 βι κη〈χ νηαυ gồm: βι ξανη, βι đỏ Lấy βι, lấy ξονγ ϖιν bỏ lại τι, τνη ξ〈χ suất: α/ Cả ηαι lần lấy, ϖιν βι đỏ β/ Τρονγ ηαι lần lấy χ⌠ τ 1ϖιν βι ξανη Χυ III(1,5đ): Χηο đường τρ∫ν (Χ): ξ2 + ψ2 + 4ξ − 6ψ − 12=0 Viết phương τρνη đườn τρ∫ν (Χ∋) λ◊ ảnh (Χ) θυα  Τυ với υ  (2; 3) LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χηο ηνη ϖυνγ ΑΒΧD τm O,cạnh Τρν cạnh ΒΧ lấy điểm Ε σαο χηο ΒΕ=1 Τm πηπ dời ηνη biến ΑΟ τη◊νη ΒΕ Χυ IV(1,5đ): Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη, Ο λ◊ γιαο điểm đường χηο ΑΧ ϖ◊ ΒD Gọi Μ, Ν λ◊ τρυνγ điểm ΣΑ, ΣΧ α/ Τm γιαο điểm ΣΟ với mπ (ΜΝΒ) Συψ ρα thiết diện ηνη χη⌠π κηι cắt mπ (ΜΝΒ) β/ Τm γιαο điểm Ε, Φ ΑD, ΧD với mπ(ΜΝΒ) χ/ Chứng mινη Ε, Β, Φ thẳng η◊νγ ĐỀ Χυ I(4đ) Τm γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ biểu thức ψ = σιν 2ξ – χοσ 2ξ −1 Giải χ〈χ phương τρνη lượng γι〈χ σαυ: α/ 2σιν ξ + = β/ 4σιν2 ξ − χ/ σιν2ξ – χοσ2 ξ = χοσ ξ  2(1  σ ινξ) σ ινξ+χοσ(7 +ξ) Χυ II(3đ) Τρν kệ σ〈χη χ⌠ 12 σ〈χη κη〈χ νηαυ gồm χ⌠ tiểu thuyết, truyện τρανη ϖ◊ cổ τχη Lấy từ kệ σ〈χη α Τνη ξ〈χ suất để lấy đôi κη〈χ loại β Τνη ξ〈χ suất để lấy τρονγ χ⌠ ηαι χνγ loại 2 Τm hệ số số hạng chứa ξ10 τρονγ κηαι triễn Π(ξ)=  3ξ3    ξ  LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ III(1,5đ)Τρν đường τρ∫ν (Ο;Ρ) lấy điểm Α cố định ϖ◊ điểm Β δι động Gọi Ι λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ Τm tập hợp χ〈χ điểm Κ σαο χηο  ΟΙΚ Χυ Ις(1,5 điểm) Χηο ηνη χη⌠π ΣΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη η◊νη Μ, Ν λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ, ΣΧ α Τm γιαο tuyến (ΣΜΝ) ϖ◊ (ΣΒD) β Τm γιαο điểm Ι ΜΝ ϖ◊ (ΣΒD) χ Τνη tỷ số ΜΙ ΜΝ ĐỀ Χυ I(4đ):  4 2 α/ Lập bảng biến τηιν ϖ◊ vẽ đồ thị η◊m số: ψ  2σιν  ξ   τρν   ;  3   3   4 2 β/ Từ συψ ρα đồ thị η◊m số: ψ  2σιν  ξ   τρν   ;  3   3  Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: α/ σιν 2ξ + χοσ 3ξ = β/ 3σιν ξ + 2σιν2ξ − 7χοσ ξ = χ/  χοτ ξ   χοσ2ξ σιν ξ    χοσξ   σινξ Χυ II(3đ): Τρονγ κηαι triển (1−ξ)ν với ν λ◊ số νγυψν dương Τm ν biết hệ số số hạng chứa ξ λ◊ −7 Τρν kệ σ〈χη χ⌠ σ〈χη Ανη ϖ◊ σ〈χη Το〈ν Lấy ngẫu νηιν Τνη ξ〈χ suất để τρονγ lấy ρα χ⌠: α/ ⊆τ σ〈χη Το〈ν β/ ⊆τ σ〈χη Ανη 10 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ III(1,5đ): Τρονγ mπ(Οξψ) χηο điểm Α(3;0), Β(0;3) ϖ◊ Χ(0;−3) δ λ◊ đường thẳng θυα điểm Α ϖ◊ Β α/ Viết phương τρνη đường thẳng δ’ λ◊ ảnh đường thẳng δ θυα πηπ đối xứng trục Οξ β/ Μ λ◊ điểm δι động τρν đường τρ∫ν τm Ο đường κνη ΒΧ Τm quỹ τχη trọng τm Γ ταm γι〈χ ΜΒΧ Χυ IV(1,5đ):Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη τηανγ ΑD//ΒΧ ϖ◊ đáy lớn ΑD = 2ΒΧ Gọi Γ λ◊ trọng τm ταm γι〈χ ΣΧD α Ξ〈χ định γιαο tuyến χ〈χ cặp mặt phẳng (ΣΑΧ) ϖ◊ (ΣΒD), (ΣΑD) ϖ◊ (ΣΒΧ), (ΣΑΒ) ϖ◊ (ΣΧD) β Ξ〈χ định γιαο điểm Η ΒΓ ϖ◊ mπ(ΣΑΧ) Từ τνη tỉ số ΗΒ ΗΓ ĐỀ Χυ I(4đ): Τm γι〈 trị lớn nhất, γι〈 trị nhỏ (nếu χ⌠) η◊m số: ψ=σιν2ξ− χοσ2ξ+3 Ξτ τνη chẵn, lẻ ϖ◊ vẽ đồ thị η◊m số: ψ=σινξ−2 Giải χ〈χ phương τρνη σαυ: α/ χοσ ξ  3χοξ  0 2σ ινξ− β/ σιν2ξ+σινξχοσξ−4χοσ2ξ+1=0 χ/ χοσ2ξ + χοσξ.(2ταν2ξ − 1)=0 Χυ II(3đ): Ξ〈χ định hệ số ξ3 τρονγ κηαι triển (2ξ−3)6 Một tổ χ⌠ học σινη gồm ναm ϖ◊ nữ α/ Χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη xếp học σινη ϖ◊ο δψ β◊ν χ⌠ ghế σαο χηο χ〈χ học σινη nữ λυν ngồi gần νηαυ β/ Chọn ngẫu νηιν học σινη Τνη ξ〈χ suất để: + Τρονγ ηαι học σινη chọn χ⌠ ναm ϖ◊ nữ + Một τρονγ ηαι học σινη chọn λ◊ Αν Βνη 11 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ III(1,5đ) Χηο đường τρ∫ν: ξ2 + ψ2 − 8ξ +6=0 ϖ◊ Ι(−3;2) Viết phương τρνη đường τρ∫ν (Χ∋) λ◊ ảnh (Χ) θυα πηπ vị tự ς(Ι;−2) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ , gọi Μ, Ν λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ, ΑΧ Ξ〈χ định τm ϖ◊ γ⌠χ   πηπ θυαψ biến ϖχ tơ ΑΜ τη◊νη ϖχ tơ ΧΝ Χυ IV(1,5đ) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD, đáy λ◊ ηνη η◊νη ΑΒΧD χ⌠ τm λ◊ Ο Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΣΧ 1/ Ξ〈χ định γιαο tuyến mπ(ΑΒΜ) ϖ◊ mπ(ΣΧD) 2/ Gọi Ν λ◊ τρυνγ điểm ΒΟ, ηψ ξ〈χ địnhgiao điểm Ι mπ(ΑΜΝ) với ΣD Chứng mινη ΣΙ  ΙD ĐỀ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Χυ 1: Tập γι〈 trị η◊m số ψ = 3σιν2ξ + λ◊: Α [1;3] Β [−1;5] Χ [0;2] D [1;5] Χυ 2: Hệ số số hạng χ⌠ chứa ξ5 τρονγ κηαι triển nhị thức Niutơn (1+2ξ)10 λ◊: Α 6720 Β 32 Χ 252 D 8064 Χυ 3: Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ trọng τm Ο Hỏi χ⌠ βαο νηιυ πηπ θυαψ τm Ο γ⌠χ θυαψ  0    2  biến ταm γι〈χ ΑΒΧ τη◊νη χηνη ν⌠ Α Β Χ D Χυ 4: Γιεο ηαι χον σχ sắc χν đối đồng chất Ξ〈χ suất để tổng số chấm τρν mặt xuất ηαι χον σχ sắc λ◊: Α Β Χ D 12 Χυ 5: Χηο phương τρνη σινξ + χοσξ = Số nghiệm phương τρνη τρονγ đoạn  ;   λ◊: Α Β Χ D 12 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ 6: Τρονγ mặt phẳng Οξψ χηο điểm Μ( 2;1) Πηπ dời ηνη χ⌠ χ〈χη thực λιν tiếp  πηπ đối xứng θυα τm Ο ϖ◊ πηπ tịnh tiến τηεο vectơ ϖ(2;3) biến Μ τη◊νη điểm ν◊ο τρονγ χ〈χ điểm σαυ: Α Α(1;3) Β Β(2;0) Χ(0;2) D D(4,4) Χυ 7: Một đội văn nghệ gồm 10 người τρονγ χ⌠ nữ ϖ◊ ναm Χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη chọn ρα người m◊ τρονγ κηνγ χ⌠ θυ〈 ναm Α 66 Β 5040 Χ 210 D 24 Χυ 8: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, mệnh đề ν◊ο ? Α Πηπ vị tự biến đường thẳng α τη◊νη đường thẳng α∋ σονγ σονγ với α Β Ηαι đường τρ∫ν ν◊ο χ⌠ τm vị tự νγο◊ι Χ Τm vị tự ηαι đường τρ∫ν thẳng η◊νγ với τm ηαι đường τρ∫ν D Πηπ đối xứng τm κηνγ phải λ◊ πηπ vị tự PHẦN ΙΙ: TỰ LUẬN ( điểm )  4σιν ξ  χοσ ξ Χυ 1: ( 2,5) Giải phương τρνη: α) χοσ ξ ; Αν4 15  β) (ν  2)! (ν  1)! Χυ 2: (1,5 điểm).Một hộp gồm ϖιν βι trắng ϖ◊ ϖιν βι đen Lấy ngẫu νηιν ρα ϖιν βι, gọi Ξ λ◊ số ϖιν βι đen τρονγ ϖιν βι lấy ρα α) Lập bảng πην bố ξ〈χ suất Ξ β) Τνη ξ〈χ suất để τρονγ ϖιν βι χ⌠ nhiều λ◊ ϖιν βι trắng Χυ 3: (2 điểm) Χηο tứ diện ΑΒΧD cạnh α Lấy Ε đối xứng với Β θυα Χ, Φ đối xứng với Β θυα D Gọi Μ λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ α) Τm γιαο điểm Ι ΜΕ với mặt phẳng (ΑΧD) β) Τm γιαο tuyến (ΜΕΦ) ϖ◊ (ΑΧD) Từ συψ ρα thiết diện tứ diện với (ΜΕΦ) χ) Τνη diện τχη thiết diện tứ diện với mặt phẳng (ΜΕΦ) Hết ĐỀ 10 13 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ 1: Một χνγ τψ cần tuyển νην ϖιν Χ⌠ người nộp đơn,trong χ⌠ ναm ϖ◊ nữ.Giả sử khả ứng cử người λ◊ νηαυ.Ξ〈χ suất để ηαι người τρνγ tuyển ναm λ◊: Α Β Χ D Χυ 2: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ đây,mệnh đề ν◊ο σαι? Α Ηαι ηνη chữ nhật λυν đồng dạng Β Ηαι đường thẳng λυν đồng dạng Χ Ηαι đường τρ∫ν λυν đồng dạngD Ηαι ηνη ϖυνγ λυν đồng dạng Χυ 3: Η◊m số ψ  σιν ξ χοσ ξ λ◊: Α Η◊m số κηνγ χ⌠ τνη chẵn ,lẻ Β Η◊m κηνγ χ⌠ τνη tuần ηο◊ν Χ Η◊m số chẵn D Η◊m số lẻ Χυ 4: Τρονγ κηαι triển 2 ξ  110 Hệ số số hạng chứa ξ8 λ◊: Α 11450 Β 11520 Χ −11450 D −11520 Χυ 5: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ đây,mệnh đề ν◊ο σαι? Α Πηπ đồng dạng λ◊ πηπ dời ηνη Β Χ⌠ πηπ vị tự κηνγ phải λ◊ πηπ dời ηνη Χ Πηπ dời ηνη λ◊ πηπ đồng dạng D Πηπ vị tự λ◊ πηπ đồng dạng Χυ 6: Χ⌠ βαο νηιυ χ〈χη χηια thầy γι〈ο dạy το〈ν ϖ◊ο dạy lớp 11.Mỗi thầy dạy lớp? Α Χ62Χ24Χ22 Χ Χ36 Β 6! D Χ62 +Χ42 +Χ22 Χυ 7: Một hộp chứa βι ξανη ϖ◊ βι đỏ.Rút ngẫu νηιν βι.Ξ〈χ suất để τ βι ξανη λ◊: Α 10 Β Χ 10 D  Χυ 8: Số nghiệm phương τρνη σιν  ξ    thuộc đoạn  ; 2 λ◊:  Α Β 4 Χ D 5 7 Χυ 9: Κηι ξ τηαψ đổi τρονγ κηονγ  ;  τη ψ  σιν ξ lấy γι〈 trị thuộc:    ;0    Α    ;1   Β   Χ 1;1  D  1;   2   14 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ 10: Τρονγ mặt phẳng Οξψ ,χηο ηαι điểm Α(1;1)ϖ◊ I(2;4).Gọi Β λ◊ ảnh Α θυα πηπ vị tự τm I,tỉ số −2.Κηι tọa độ điểm Β λ◊: Α 2;6  Β 0;  Χ 4;10  D 1; 1 Χυ 11: Từ χ〈χ chữ số 2,3,4,5.Χ⌠ thể lập βαο νηιυ số gồm chữ số? Α 120 Β 24 Χ 16 D 256 Χυ 12: Η◊m số ν◊ο σαυ λ◊ η◊m số chẵn: Α ψ  χοσ ξ Β ψ  3σιν ξ  Χ ψ  2σιν ξ D ψ  σιν ξχοσ ξ  ταν ξ Χυ 13: Τρονγ χ〈χ ηνη σαυ ηνη ν◊ο χ⌠ ϖ số τm đối xứng? Α Ηαι đường thẳng cắt νηαυ Β Ηνη lục γι〈χ Χ Đường ελπ D Ηαι đường thẳng σονγ σονγ   Χυ 14: Χηο ϖ  3;1 ϖ◊ điểm Μ 0;4  Gọi Ν λ◊ ảnh điểm Μ θυα πηπ tịnh tiến τηεο ϖ Tọa độ điểm Ν λ◊: Α 3;3 Β 0;  Χ 3;5  D 3; 3 Χυ 15: Một hộp χ⌠ 12 β⌠νγ đèn,trong χ⌠ β⌠νγ hỏng.Chọn ngẫu νηιν β⌠νγ.Ξ〈χ suất để chọn τ β⌠νγ tốt λ◊: Α Χ83Χ24 Χ12 Β Χ83 Χ12 Χ Χ83 +Χ82 Χ14 +Χ18Χ24 Χ12 D Χ82 Χ14 Χ12 Χυ 16: Γι〈 trị biểu thức Α=Χ50 +2Χ15 +22Χ52 + +25Χ55 λ◊: Α 342 Β 432 Χ 423 D 243 Χυ 17: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ đây,mệnh đề ν◊ο σαι? Α Τm vị tự ηαι đường τρ∫ν χ⌠ thể λ◊ điểm χηυνγ ηαι đường τρ∫ν Β Τm vị tự νγο◊ι ηαι đường τρ∫ν κηνγ nằm ηαι τm ηαι đường τρ∫ν Χ Τm vị tự νγο◊ι ηαι đường τρ∫ν nằm νγο◊ι ηαι đường τρ∫ν D Τm vị tự τρονγ ηαι đường τρ∫ν λυν thuộc đoạn thẳng nối τm ηαι đường τρ∫ν Χυ 18: Tập γι〈 trị η◊m số ψ  2σιν ξ  λ◊: 15 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com Α 2;3 Β 1;1 Χ 2;3 BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 D 1;5 Χυ 19: Γι〈 trị nhỏ biểu thức σιν ξ  χοσ ξ λ◊: Α Β Χ D Χυ 20: Nếu đa γι〈χ χ⌠ 44 đường χηο τη số cạnh đa γι〈χ λ◊: Α Β 10 Χ 11 D Χυ 21: Πηπ biến ηνη ν◊ο σαυ κηνγ χ⌠ τνη chất:Biến đường thẳng τη◊νη đường thẳng σονγ σονγ τρνγ với ν⌠? Α Πηπ tịnh tiến Β Πηπ vị tự Χ Πηπ đối xứng τm D Πηπ đối xứng trục Χυ 22: Τρονγ mặt phẳng Οξψ ,χηο ηαι điểm Α(−1;3)ϖ◊ Ι(−4;2).Πηπ đối xứng τm Ι biến Α τη◊νη B.Tọa độ điểm Β λ◊: Α 7;1 Β 3;6  Χ 1; 1 D 5;5  Χυ 23: Χηο mặt phẳng ( Π ) ϖ◊ ηαι đường thẳng σονγ σονγ a,b.Mệnh đề ν◊ο σαυ đúng? Α Nếu ( Π ) σονγ σονγ với α τη ( Π ) chứa β Β Nếu ( Π ) σονγ σονγ với α τη ( Π ) σονγ σονγ với β Χ Nếu ( Π ) cắt α τη ( Π ) cắt β D Nếu ( Π ) cắt α τη ( Π ) χ⌠ thể σονγ σονγ với β Χυ 24: Χηο ηαι đường thẳng α ϖ◊ β χνγ σονγ σονγ với ( Π ).Mệnh đề ν◊ο τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ? Α α ϖ◊ β χ⌠ thể cắt νηαυ Β α ϖ◊ β χηο νηαυ Χ α ϖ◊ β σονγ σονγ với νηαυ D α ϖ◊ β τρνγ νηαυ Χυ 25: Tập ξ〈χ định η◊m số ψ   σιν ξ λ◊: Α D=Ρ∴ κπ,κ  Ζ π 2 Β D=Ρ Χ D=Ρ∴  +κπ,κ  Ζ  π 6 D D=Ρ∴  +κπ,κ  Ζ  Χυ 26: Γιεο χον σχ sắc ηαι lần.Xác suất để τ lần xuất mặt σ〈υ chấm λ◊: 16 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com Α 12 36 Β 11 36 Χ 36 BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 D 36 Χυ 27: Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ χηο đường τρ∫ν ( Χ ) : ξ  12   ψ  12  Πηπ vị tự τm Ο tỉ số −2 biến đường τρ∫ν ( Χ) τη◊νη đường τρ∫ν χ⌠ phương τρνη: Α ξ  2   ψ  2  Β ξ  12   ψ  12  Χ ξ  2   ψ  2  D ξ  2   ψ  2  Χυ 28: Τρονγ κηαι triển 3ξ  ψ  ,hệ số số hạng χηνη λ◊: 10 Α Χ104 34 Β − Χ105 35 Χ − Χ104 34 D Χ105 35 Χυ 29: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ đây,mệnh đề ν◊ο đúng? Α Ηαι đường thẳng κηνγ χ⌠ điểm χηυνγ τη σονγ σονγ với νηαυ Β Ηαι đường thẳng κηνγ χνγ nằm τρν mặt phẳng τη χηο νηαυ Χ Ηαι đường thẳng κηνγ χ⌠ điểm χηυνγ τη χηο νηαυ D Ηαι đường thẳng κηνγ cắt νηαυ τη σονγ σονγ Χυ 30: Σαυ bữa tiệc,mỗi người bắt ταψ lần với người κη〈χ τρονγ πη∫νγ χ⌠ tất 66 lần bắt tay.Hỏi τρονγ πη∫νγ χ⌠ βαο νηιυ người? Α 12 Β Χ D 11 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ΙΙ.Tự luận: (5đ) Χυ 1: (1 đ) Giải phương τρνη: σιν ξ  χοσ ξ   σιν ξ  χοσ2 ξ  Χυ 2: (1đ) Τρν γι〈 σ〈χη χ⌠ σ〈χη το〈ν ϖ◊ σ〈χη văn.Chọn ngẫu νηιν σ〈χη từ γι〈 σ〈χη 1.Χ⌠ βαο mηιυ χ〈χη chọn thế? 2.Gọi Ξ λ◊ số σ〈χη văn τρονγ σ〈χη chọn.Lập bảng πην bố ξ〈χ suất Ξ 17 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ 3: (2đ) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη βνη hành.Gọi Ο λ◊ γιαο điểm ΑΧ ϖ◊ BD.Điểm Μ λ◊ τρυνγ điểm ΣΑ   λ◊ mặt phẳng θυα Μ ϖ◊ σονγ σονγ với ΣΧ ϖ◊ ΑD 1.Τm γιαο tuyến ηαι mặt phẳng ΣΑΒ  ϖ◊ ΣΧD  2.Τm thiết diện mặt phẳng   với ηνη χη⌠π S.ABCD.Thiết diện λ◊ ηνη γ? Χυ 4: (1đ) Biết tổng χ〈χ hệ số τρονγ κηαι triển 1  ξ  6561.Τm hệ số số hạng chứa ξ ν ĐỀ 11 Ι TRẮC NGHIỆM :( điểm ) Χυ 1: Τρονγ mặt phẳng với hệ tọa độ Οξψ, χηο điểm Ι(1;1) ϖ◊ đường thẳng δ: ξ + ψ + = Πηπ đối xứng τm Ι biến đường thẳng δ τη◊νη đường thẳng δ’ χ⌠ phương τρνη λ◊: Α ξ + ψ + = Β ξ + ψ + = Χ ξ + ψ = D ξ + ψ – = Χυ 2: Tập γι〈 trị η◊m số ψ = − χοσ 2ξ λ◊ : Α 2;1 Β 2;2 Χ 1;1 D 1;2 Χυ 3: Τρονγ mπ Οξψ χηο đường τρ∫ν (Χ) : (ξ – 1)2 + (ψ – 1)2 = Πηπ vị tự τm Ο tỷ số κ = biến đường τρ∫ν (Χ) τη◊νη đường τρ∫ν χ⌠ phương τρνη: Α (ξ + 2)2 + (ψ + 2)2 = 16 Β (ξ – 2)2 + (ψ – 2)2 = Χ (ξ – 1)2 + (ψ – 1)2 = D (ξ – 2)2 + (ψ – 2)2 = 16 Χυ 4: Χηο ηαι biến cố Α ϖ◊ Β ξυνγ khắc Khẳng định ν◊ο σαυ λ◊ σαι ? Α Π(ΑΒ) = Β Π( Α ) = Π(Β) Χ Π(Α  Β) = Π(Α) + Π(Β) D  Α   Β =  Χυ 5: Phương τρνη σιν ξ ξ  2χοσ   χ⌠ nghiệm λ◊ : 2 18 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com Α ξ  κ 2 , κ  Ζ Β ξ  κ , κ Ζ BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χ ξ  κ , κ  Ζ D ξ  κ 4 , κ  Ζ 30 Χυ 6: Hệ số ξ 26 Α 870 1  τρονγ κηαι triển  ξ   λ◊: ξ  Β 453 Χ 27405 D 435 Χυ 7: Tập ξ〈χ định η◊m số ψ = ταν2ξ + χοτ2ξ λ◊ : Α Ρ ∴ κ | κ  Ζ  κ  Β Ρ ∴  | κ  Ζ     κ  Χ Ρ ∴  | κ  Ζ      D Ρ ∴   κ | κ  Ζ  4  Χυ 8: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ đây, mệnh đề ν◊ο σαι ? Α Χ⌠ πηπ vị tự biến điểm τη◊νη χηνη ν⌠ Β Χ⌠ πηπ θυαψ biến điểm τη◊νη χηνη ν⌠ Χ Χ⌠ πηπ tịnh tiến biến điểm τη◊νη χηνη ν⌠ D Χ⌠ πηπ đối xứng trục biến điểm τη◊νη χηνη ν⌠ Χυ 9: Phương τρνη m σιν2ξ + (m −1) χοσ2ξ = χ⌠ nghiệm κηι ϖ◊ κηι : Α m   m  1 Β m   m  Χ 1  m  D  m  Χυ 10: Γιεο χον σχ sắc χν đối ϖ◊ đồng chất Ξ〈χ suất để tổng số chấm τρν χον σχ sắc nhỏ λ◊: Α Β 36 Χ 12 D 36 Χυ 11: Τρονγ χ〈χ πηπ biến ηνη σαυ πηπ ν◊ο κηνγ χ⌠ τνη chất : Biến đường thẳng τη◊νη đường thẳng σονγ σονγ τρνγ với ν⌠ ? Α Πηπ vị tự Β Πηπ đối xứng τm Χ Πηπ đối xứng trục D Πηπ tịnh tiến 19 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ 12: Số vụ ται nạn γιαο τηνγ τρονγ νγ◊ψ τρν đoạn đường Α λ◊ biến ngẫu νηιν rời rạc Ξ χ⌠ bảng πην số ξ〈χ suất σαυ: Ξ Π 0.08 0.2 0.4 0.2 0.1 0.02 Κ vọng Ξ λ◊: Α Β 1,29 Χ 2,1 D 1,9 ΙΙ −TỰ LUẬN (7đ) Χυ (1đ) Giải phương τρνη: χοσ 2 ξ  σιν ξ  Χυ (1đ) Giải phương τρνη : 24( Αξ31  Χξξ 4 )  23 Αξ4 Χυ (2đ) Lấy ngẫu νηιν ϖιν βι τρονγ hộp đựng βι ξανη, βι ϖ◊νγ α) Τνη ξ〈χ suất chọn ϖιν βι χνγ m◊υ β) Gọi Ξ λ◊ số βι ξανη τρονγ ηαι ϖιν βι lấy ρα Lập bảng πην bố ξ〈χ suất ϖ◊ τνη κ vọng Ξ Χυ (1đ) Τρν mặt phẳng χηο đường thẳng δ cố định ϖ◊ điểm Ο cố định κηνγ nằm τρν δ Μ λ◊ điểm bất κ τρονγ mặt phẳng, gọi Μ λ◊ điểm đối xứng với Μ θυα δ, ϖ◊ Μ’ λ◊ điểm đối xứng với Μ θυα điểm Ο Chứng mινη κηι Μ τηαψ đổi, τρυνγ điểm đoạn thẳng ΜΜ’ λυν nằm τρν đường thẳng cố định Χυ (2đ) Χηο ηνη χη⌠π Σ.ΑΒΧD χ⌠ đáy λ◊ ηνη η◊νη Gọi Ο λ◊ γιαο điểm ΑΧ ϖ◊ ΒD, Μ ϖ◊ Ν λ◊ ηαι τρυνγ điểm ΣΑ ϖ◊ ΣΧ α) Ξ〈χ định γιαο tuyến mặt phẳng (ΣΒΝ) ϖ◊ mặt phẳng (ΣDΜ) β) Τm γιαο điểm đường thẳng ΣΟ với mặt phẳng (ΒΜΝ) χ) Ξ〈χ định thiết diện ηνη χη⌠π κηι cắt mặt phẳng (ΒΜΝ) 20 LỚP BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ ĐẠI HỌC ThuVienDeThi.com ... Hãy dựng thiết diện mp(MNP) tứ diện Chứng minh thiết diện hình bình hành -Heát LỚP B? ?I DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ Đ? ?I HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 ĐỀ Ι/ PHẦN... κηαι triễn Π(ξ)=  3ξ3    ξ  LỚP B? ?I DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ Đ? ?I HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 Χυ III(1,5đ)Τρν đường τρ∫ν (Ο;Ρ) lấy ? ?i? ??m Α cố định ϖ◊ ? ?i? ??m Β... -Hết LỚP B? ?I DƯỠNG KIẾN THỨC ςℵ LUYỆN ΤΗΙ Đ? ?I HỌC ThuVienDeThi.com BỘ ĐỀ Ν TẬP HỌC KỲ Ι ΤΟℑΝ 11 ĐỀ Χυ I( 4đ): Τm tập ξ〈χ định η◊m số: ψ= ψ  τ ανξ+ σινξ Gi? ?i phương τρνη:   α/