Đang tải... (xem toàn văn)
aTìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD bTìm giao tuyến của SAD và MOP cGọi K là điểm bất kỳ trên OM.Chứng minh KN//SCD dMặt phẳng qua N,song song với SA và CD.Tìm thiết diện củ[r]
(1)ĐỀ SỐ Bài Giải các pt sau: cos x 3 a) b) sin x cos x 0 2 c) 3cos x 2sin x 3sin x 2 Bài 2: a) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8} Từ các phần tử A lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác 14 1 2x x b) tìm số hạng chứa x khai triển c) Hộp thứ chứa viên bị trắng và viên bị vàng Hộp thứ hai chứa viên bị trắng và viên bị vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để lấy i) hai bi trắng ii) ít bi vàng 2 Bài 3: Cho đường tròn (C): ( x 1) ( y 2) 4 và điểm A(2; 1) viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -2 Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M, N là trung điểm SB, AB a) tìm giao tuyến (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC) b) Gọi E thuộc cạnh SC cho SE = 2EC Tìm giao điểm đường thẳng AE và (SBD) c) Gọi G1, G2 là trọng tâm ΔSBC và ΔABC Chứng minh: G1G2 // (SAD) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các pt sau: a) √ sin4x− √ 2cos4x =2 +(6+ √ 3)cotx+2 √ −3=0 b) sin x n Bài 2: Tìm số nguyên dương n, biết hệ số xn-2 x − 70 Bài 3: Cho hộp kín chứa viên bi đỏ, viên bi xanh và viên bi vàng a) Có bao nhiêu cách lấy viên bi cùng màu b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi hộp Tính xác suất để bi lấy có đủ màu đó số bi đỏ là số lẻ Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn là AD Gọi M, N, P là trung điểm SB, CD, AD a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) b) Chứng minh: NP // (SAC) c) tìm giao điểm MP và ((SAC) d) Tìm thiết diện hình chóp cắt (MNP) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các phương trình: a) √ cosx+ sinx=1 b) cos2x +3sinx −2=0 c) (2cosx − 1)(2sinx − 1)=sin2x− sinx Bài a) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 12 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức: 3x − , ( x ≠ ) x ( ) ( ) (2) c) Từ hộp chứa 20 cầu, đó có 15 cầu màu xanh và cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp trên Tính xác suất để chọn cầu khác màu Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là bình hành tâm O Gọi M, E là trung điểm SA, DC a) Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD) b) Tìm giao điểm Q đường thẳng SD với (MBC) c) Gọi P = QC SE, K = BE AC Cminh: PK // (SBD) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các pt sau: sin x 6 a) 2 b) 2cos 2x + 3sin x = c) cosx sinx=2sin2x Bài 2: a) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ và viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn viên bi cùng màu b) Có bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác đôi x3 c) Tìm số hạng chứa x khai triển ( x + )27 Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi K là trung điểm SB, H là trung điểm SD; và I là trọng tâm ∆ABD (α) qua I và song song với các đường thẳng AD, SA a Chứng minh HK // (ABCD) b Tìm thiết diện (α) và hình chóp Hình tính thiết diện? c Lấy điểm J trên cạnh SD cho DS = 3DJ Chứng minh IJ // (SBC) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các pt sau: a) 2cos x 5cos x 0 π π b) 3cos x sin x 1 4 4 15 4 2 2x Bài 2: a) Tìm số hạng không chứa x khai triển x b) Một hộp đựng viên phấn trắng và viên phấn đỏ Hỏi có bao nhiêu cách để lấy viên phấn cho số viên phấn trắng nhiều số viên phấn đỏ? c) Gieo đồng thời hai súc cân đối và đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt là số chia hết cho Bài 3: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC) Gọi M, N, K là trung điểm cạnh SA, SD và AB a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) b) Chứng minh SB || (CKM) c) Tìm thiết diện hình chóp SABCD cắt mặt phẳng (α) qua điểm K và (α) || (CMN) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các pt sau: tan x 6 a) (3) b) sin x cos x 2 c) sin 2x 2sin x 2cos 2x Bài 2: 20 ) x2 a).Tìm số hạng không chứa x khai triển b) Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập bao nhiêu số nguyên dương có chữ số đôi khác c) Ba người bắn vào bia (mỗi người bắn phát) với xác suất trúng đích người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8 Tìm xác suất để có đúng người bắn trúng Bài 3:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M,N,P là trung điểm SA,BC,CD a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) b)Tìm giao tuyến (SAD) và (MOP) c)Gọi K là điểm trên OM.Chứng minh KN//(SCD) d)Mặt phẳng ( ) qua N,song song với SA và CD.Tìm thiết diện mặt phẳng ( ) và hình chóp Xác (2x định hình tính thiết diện ĐỀ SỐ Bài Giải các pt sau : cos x cos3 x cos x tan x cos x a π b cos ( + x )+sin x=2 cos x Bài 2: 3x x a) Tìm số hạng không chứa x khai triển b) Bạn An tổ chức tiệc sinh nhật An có 11 người bạn mời người dự tiệc.Có bao nhiêu cách mời số 11 người bạn này có người giận không muốn dự tiệc chung? c) Một đơn vị vận tải có 10 xe ô tô đó có xe tốt Điều ngẫu nhiên xe công tác Tính xác suất để xe đó phải có ít xe tốt Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh SB, SD và BC a Chứng minh MN song song với BD; b Xác định giao tuyến (MNP) và (ABCD) c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các pt sau: a) cos 2x 8sin x cos x 0 b)8cos3 x 3cos x 3 sin x cos 2x 0 3 11 thành đa thức x x2 Câu (1 điểm) Gieo súc sắc ba lần Tính xác suất để tổng số chấm xuất trên mặt súc sắc ba lần gieo là số chia hết cho Bài (3 điểm) Cho tứ diện SABC Gọi I là trung điểm BC.Trên cạnh SA, AB lấy điểm M, N cho AM=2 MS , NB= AB Bài (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa 18 khai triển ( x 3+ ) (4) a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (IMN) và (SBC) b) Gọi G là trọng tâm ABC Chứng minh mp(MNG) song song với mp(SBC) c) Xác định thiết diện tứ diện SABC với (IMN) ĐÊ SỐ Bài Giải các phương trình sau: a) cos 2x cos x 4(cos x 1) b) cos 2x cos 2x 4 sin x Bài 2: Bạn Minh phiếu rút thăm trúng thưởng, phiếu tặng phẩm Các tặng phẩm gồm máy ảnh Sony, điện thoại Iphone, 10 đồng hồ Rolex Tính xác suất để tặng phẩm bạn Minh rút trúng có máy ảnh Sony, điện thoại Iphone và đồng hồ Rolex 1 x x ( x ≠ 0) Bài Tìm số hạng không chứa x khai triển Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm cạnh SA, SD K là điểm trên cạnh SB cho SK = 2KB a) Chứng minh BC // (KMN) b) Xác định giao tuyến ∆ (SAD) và (SBC) Gọi E là giao điểm đường thẳng ∆ và DM Tứ giác ADSE là hình gì? SNHS c) Gọi H là giao điểm SC và (KMN) Tính tỉ số SDCS ĐỀ SỐ 10 Bài Giải các pt sau: a) sin x cos x 2 b) sin 2x 2sin x 2cos 2x 2x x Bài Tìm số hạng chứa x khai triển ( x ≠ 0) Bài 3: Một trường A có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 và học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có đủ khối Bài Cho tứ diện SABC Trên cạnh SA, AB lấy điểm M, N cho AM=2 MS , NB= AB Gọi I là trung điểm BC a) Tìm giao điểm K IN và (SAC)? Suy giao điểm H SC với (MNI ) b) Chứng minh IH || (SAB) c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh: (MNG) || (SBC) (5)