ĐỀ CƯƠNG ôn tập học kỳ i TOÁN 7

ễN TP HC Kè I TON cng ụn hc kỡ mụn Toỏn lp túm tt li kin thc v a nhiu bi ụn luyn v cỏc dng bi s hc v hỡnh hc chng trỡnh toỏn hc kỡ I õy l ti liu tham kho hu ớch dnh cho cỏc bn hc sinh lp 7, giỳp cỏc bn luyn v chun b tt nht cho kỡ thi hc kỡ sp din CNG ễN TP HC K I - TON I S hu t v s thc 1) Lý thuyt 1.1 S hu t l s vit c di dang phõn s a vi a, b  , b b 1.2 Cng, tr, nhõn, chia s hu t a b a+b x+y= + = a b Vi x = ;y= m m m m m a b ab xy= = m m m a c a c a c x.y = = Vi x = ; y = b d b.d b d a c a d a.d x:y = : = = b d b c b.c 1.3 Tớnh cht ca dóy t s bng a c e a+c+e ac+e ac = = = = = = b d f b+d + f bd + f bd (gi thit cỏc t s u cú ngha) 1.4 Mi quan h gia s thp phõn v s thc: 1.5 Mt s quy tc ghi nh lm bi a) Quy tc b ngoc: B ngoc trc ngoc cú du - thỡ ng thi i du tt c cỏc hng t cú ngoc, cũn trc ngoc cú du + thỡ gi nguyờn du cỏc hng t ngoc b/ Quy tc chuyn v: Khi chuyn mt s hng t v ny sang v ca mt ng thc, ta phi i du s hng ú Vi mi x, y, z Q : x + y = z => x = z y 2) Bi tp: TH VIN SEN VNG ễN TP HC Kè I TON Dng 1: Thc hin phộp tớnh Bi 1: Tớnh: a) + ữ+ ữ Bi 2: Tớnh 21 a) b) (- 7) + d) 15 18 27 b) c) ữ 10 ( 3) ữ 12 d) 3,5 ữ 11 33 c) : ữ 12 16 25 16 e 100 1 + ( )0 16 Bi 3: Thc hin phộp tớnh bng cỏch tớnh hp lớ: a) 2.18 ữ: + 0,2 ữ 25 b) 3 19 33 8 c) 16 + + 0,5 + 23 21 23 21 Bi 4: Tớnh bng cỏch tớnh hp lớ a) 21 26 + + + 47 45 47 b) c) 2 a) + ữ 13 38 35 + + 25 41 25 41 f) + ữ e) 12,5. ữ+ 1,5. ữ d) 12. ữ + Bi 5: Tớnh 15 18 + 12 13 12 13 b) ữ c) 54.204 255.45 Dạng 2: Tìm x Bi 6: Tỡm x, bit: a) x + = b) x Bi 7: a) Tỡm hai s x v y bit: = c) x= d) x2 = 16 x y = v x + y = 28 b) Tỡm hai s x v y bit x : = y : (-5) v x y = - 2004 c) x ữ TH VIN SEN VNG + ( y + 0,4 ) 100 + ( z 3) 678 =0 ễN TP HC Kè I TON Bi 8: Tỡm ba s x, y, z bit rng: x y y z = , = v x + y z = 10 Bi 9: Tỡm x, bit a) x + = 25 : 23 2 5 b) + x = 3 c) x + = d) 12 x5=6 13 13 Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t: N: Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x, kớ hiu x l khong cỏch t im x ti im x x trờn trc s x = -x x < Bi 10: Tỡm x bit : a) =2 ; b) =2 Bi 11: Tỡm x bit a) x - = ; d) - x - b) =; 6- - x= ; c) x + e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ; 1 - = ; 2 f) - + x + 4,5 = - 6,2 Bi 12: Tỡm x bit a) = ; b) =- ; e) 4- x - d) ( x - 1) ( x + ) =0 f) x c) -1 + x + 1,1 =- ; 11 + = 4 g) x + 1 =5 = 5 Bi 13 Tỡm x bit : a x = 5,6 b x = d x = 2,1 d x 3,5 = f 4x 13,5 = TH VIN SEN VNG e x + = c x = g 2x = 3 ễN TP HC Kè I TON h x + = i 3x + k 2,5 + 3x + = 1,5 n m = 1 x = 5 22 x+ = + 15 3 Bi 14: Tỡm hp cỏc s nguyờn x tho : 1 a : < x < + 3 1 1 1 ữ b + ữ< x < 48 16 Bi 15: Lm trũn cỏc s sau n ch s thp phõn th nht: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444 Bi 16: So sỏnh cỏc s sau: 2150 v 3100 LU THA VI S M HU T Dng 1: S dng nh ngha ca lu tha vi s m t nhiờn Phng phỏp: Cn nm vng nh ngha: xn = x.x.x.x x (xQ, nN, n n tha s x Quy c: x1 = x; x0 = 1; (x 0) Bi 17: Tớnh a) ữ ; 3 b) ữ ; c) ữ ; d) ( 0,1) ; Bi 18: in s thớch hp vo ụ vuụng a) 16 = TH VIN SEN VNG b) 27 = ữ 343 c) 0,0001 = (0,1) ễN TP HC Kè I TON Bi 19: in s thớch hp vo ụ vuụng: a) 243 = b) 64 = 343 c) 0, 25 = 81 di dng mt lu tha Nờu tt c cỏc cỏch vit 625 Bi 20: Vit s hu t Dng 2: a lu tha v dng cỏc lu tha cựng c s Phng phỏp: p dng cỏc cụng thc tớnh tớch v thng ca hai lu tha cựng c s x m x n = x m + n x m : x n = x m n (x 0, m n ) p dng cỏc cụng thc tớnh lu tha ca lu tha ( xm ) n = x m.n S dng tớnh cht: Vi a 0, a , nu am = an thỡ m = n Bi 21: Tớnh a) ữ ữ; Bi 22: Tớnh a) ( ) 22 b) ( ) ( ) ; (22 ) b) c) a5.a7 814 412 Bi 23: Tỡm x, bit: a) ữ x = ữ ; 3 b) ữ x = ; 81 Dng 3: a lu tha v dng cỏc lu tha cựng s m Phng phỏp: p dng cỏc cụng thc tớnh lu tha ca mt tớch, lu tha ca mt thng: ( x y ) TH VIN SEN VNG n = xn y n ( x : y) n = x n : y n (y 0) ễN TP HC Kè I TON p dng cỏc cụng thc tớnh lu tha ca lu tha ( x m ) = x m.n n Bi 24: Tớnh a) ữ 37 ; Bi 25: So sỏnh b) (0,125)3.512 902 152 c) 7904 794 d) 224 v 316 Bi 26: Tớnh giỏ tr biu thc a) ( 0,8) b) ( 0, ) 4510.510 7510 c) 215.94 63.83 810 + 410 84 + 411 d) Bi 27: Tớnh 1/ 2/ 3/ ( 2,5) 3 4/ 25 : 8/ : 9/ 390 130 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 16/ (0,125)3 512 ; 6/ 5 5/ 7/ 10 12/ 1 10/ 120 11/ 40 15/ 324 : 43 ; 17/(0,25)4 1024 Bi 28: Thc hin tớnh: a /3 ữ + ữ :2 b / ( ) + 22 + ( 1) + ( ) 2 d / + ( ) : 22 ì4 + ( ) 20 2 ( 5) ) ( 2 + ( ) ) 2 1 e / + ữ 22 ì4 + ( ) : ì8 3 Bi 29: Tỡm x bit a) x - ữ = 27 Bi 30: Tỡm xZ bit: ( ) ( c / ( 3) a) 2x-1 = 16 c) x+2 = x+6 b) x + ữ = 25 b) (x -1)2 = 25 d) ( x + 20 ) 100 + y+4 =0 II Hm s v th: 1) Lý thuyt: TH VIN SEN VNG ễN TP HC Kè I TON 1.1 i lng t l thun - i lng t l nghch: L T l thun L t l nghch a) nh ngha: y = kx (k 0) a) nh ngha: y = b)Tớnh cht: b)Tớnh cht: a (a 0) hay x.y =a x Tớnh cht 1: y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 Tớnh cht 1: x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = = a Tớnh cht 2: x1 y1 = ; x2 y2 Tớnh cht 2: x3 y3 = ; x4 y4 x y2 = ; x2 y1 x3 y4 = ; x4 y3 1.2 Khỏi nim hm s: Nu i lng y ph thuc vo i lng thay i x cho vi mi giỏ tr ca x ta luụn xỏc nh c ch mt giỏ tr tng ng ca y thỡ y c gi l hm s ca x, kớ hiu y =f(x) hoc y = g(x) v x c gi l bin s 1.3 th hm s y = f(x): th ca hm s y = f(x) l hp tt c cỏc im biu din cỏc cp giỏ tr tng ng (x ; y) trờn mt phng ta 1.4 th hm s y = ax (a 0) th hm s y = ax (a 0) l m ng thng i qua gc ta 2) Bi tp: Dạng 3: Toán đại lợng tỉ lệ Bi 31: Cho hai i lng x v y t l thun vi v x = thỡ y = - a) Tỡm h s t l k ca y i vi x; b) Hóy biu din y theo x; c) Tớnh giỏ tr y x = 1; x = Bi 31.2 : Cho x v y l hai i lng t l thun v x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10 Hóy biu din y theo x Bi 32.1: Cho x v y l hai i lng t l nghch vi x nhn cỏc giỏ tr x = 3; TH VIN SEN VNG ễN TP HC Kè I TON x2 = thỡ tng cỏc giỏ tr tng ng ca y l 15 a) Hóy biu din y theo x b) Tỡm giỏ tr ca x y = - Bi 32.2: Cho x v y l hai i lng t l nghch x1 = 2; x2 = thỡ 3y1 + 4y2 = 46 a) Hóy biu din x theo y; b) Tớnh giỏ tr ca x y = 23 Bi 33: Cho hai i lng x v y t l nghch vi v x = thỡ y = a) Tỡm h s t l a; b) Hóy biu din x theo y; c) Tớnh giỏ tr ca x y = -1 ; y = Bi 34: Hc sinh ba lp phi trng v chm súc 24 cõy xanh, lp 7A cú 32 hc sinh, lp 7B cú 28 hc sinh, lp 7C cú 36 hc sinh Hi mi lp phi trng v chm súc bao nhiờu cõy xanh, bit s cõy t l vi s hc sinh Bi 35: Bit cỏc cnh tam giỏc t l vi 2:3:4 v chu vi ca nú l 45cm Tớnh cỏc cnh ca tam giỏc ú Bi 36: Ba i mỏy san t lm ba lng cụng vic nh i th nht hon thnh cụng vic ngy, i th hai hon thnh cụng vic ngy, i th ba hon thnh cụng vic ngy Hi mi i cú bao nhiờu mỏy(cú cựng nng sut) Bit rng i th nht nhiu hn i th hai mỏy ? Bi 37: Ba n v kinh doanh gúp theo t l 3; 5; Hi mi n v sau mt nm c chia bao nhiờu tin lói? Bit tng s tin lói sau mt nm l 225 triu ng v tin lói c chia t l thun vi s ó gúp Bi 38: Tam giỏc ABC cú s o cỏc gúc A,B,C ln lt t l vi 3:4:5 Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ABC Bi 39: Tớnh di cỏc cnh ca tam giỏc ABC, bit rng cỏc cnh t l vi 4:5:6 v chu vi ca tam giỏc ABC l 30cm Bi 40: S hc sinh gii, khỏ, trung bỡnh ca ln lt t l vi 2:3:5 Tớnh s hc sinh khỏ, gii, trung bỡnh, bit tng s hc sinh khỏ v hc sinh trung bỡnh hn hc sinh TH VIN SEN VNG ễN TP HC Kè I TON gii l 180 em Bi 41: Ba lp 8A, 8B, 8C trng c 120 cõy Tớnh s cõy trng c ca mi lp, bit rng s cõy trng c ca mi lp ln lt t l vi : : Bi 42: Ba lp 7A, 7B, 7C trng c 90 cõy Tớnh s cõy trng c ca mi lp, bit rng s cõy trng c ca mi lp ln lt t l vi : : Bi 43 Tỡm s o mi gúc ca tam giỏc ABC bit s o ba gúc cú t l l 1:2:3 Khi ú tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ? Cõu 44 Hai kim loi nng bng v cú lg riờng tng ng l 3g/cm v 5g/cm3 Th tớch ca mi kim loi nng bao nhiờu bit tng th tớch ca chỳng l 8000cm3 Cõu 45 Mt ụ tụ chy t A n B vi tc 45km/h ht gi 15 phỳt Hi chic xe ú chy t A n B vi tc 65 km/h ht bao nhiờu thi gian? Cõu 46 Cho bit ngi lm c mt cỏnh ng ht gi, hi ngi vi (cựng nng sut nh th) lm c cỏnh ng ht bao nhiờu gi? Cõu 47 Ba i mỏy cy, cy ba cỏnh ng cựng din tớch i th nht cy xong ngy, i th hai cy xong ngy, i th ba cy xong ngy Hi mi i cú bao nhiờu mỏy, bit rng i th ba cú ớt hn ụ th hai mỏy? Cõu 48:Hai st v chỡ cú lng bng Hi no cú th tớch ln hn v ln hn bao nhiờu ln ,bit rng lng riờng ca st l 7,8 (g/cm 3) v ca chỡ l 11,3 (g/cm3) Dng 1: V th ca hm s y = ax ( a 0) Cõu 49: V th ca cỏc hm s sau trờn cựng mt h trc ta : y = -2x v y = - x v y = x Bi 50: V th hm s sau: a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x d) y = x Cõu 51: Tỡm giỏ tr ca a mi trng hp sau õy TH VIN SEN VNG ễN TP HC Kè I TON 7 a Bit rng im A a; ữthuc th hm s y = x b Bit rng im B ( 0,35;b ) thuc th hm s y = x Cõu 52: Gi s A v B l hai im thuc th hm s y = 3x + a Tung ca im A bng bao nhiờu nu honh ca nú bng b Honh ca im B bng bao nhiờu nu tung ca nú bng -8 Cõu 53 Xỏc nh hm s y = ax bit th ca hm s i qua ( 3; ) Bi 54: Xỏc nh cỏc im sau trờn mt phng ta : A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0) Bi 55: Nhng im no sau õy thuc th hm s: y = -3x A ;1ữ ; B ; 1ữ ; C ( 0; ) Dng 2: Tớnh giỏ tr ca hm s Cõu 56 Cho hm s y =f( x)= -5x -1 Tớnh f(-1), f(0), f(1), f( ) 1 Bi 57 a) Cho hm s y = f(x) = -2x + Tớnh f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( ); f( ) 2 b) Cho hm s y = g(x) = x2 Tớnh g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) III ng thng vuụng gúc ng thng song song 1) Lý thuyt: 1.1 nh ngha hai gúc i nh: Hai gúc i nh l hai gúc m O mi cnh ca gúc ny l tia i ca mt cnh ca gúc 1.2 nh lớ v hai gúc i nh: Hai gúc i nh thỡ bng 1.3 Hai ng thng vuụng gúc: Hai ng thng xx, yy ct v cỏc gúc to thnh cú mt gúc vuụng c gi l hai ng thng TH VIN SEN VNG y x x' y' 10 ễN TP HC Kè I TON b) AK//BC Bi 85: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = AC Qua A v ng thng d cho B v C nm cựng phớa i vi ng thng d K BH v CK vuụng gúc vi d Chng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK Cỏc dng toỏn thng gp: 1/ Chng minh gúc bng 2/ Chng minh on thng bng 3/ Chng minh song song 4/ Chng minh tia phõn giỏc 5/ Chng minh vuụng gúc Cỏc cỏch chng minh thng c ỏp dng chng trỡnh toỏn 7: 1/ chng minh gúc bng nhau: Ta thng chng minh : + gúc ú l gúc tng ng ca tam giỏc bng + gúc ú l gúc so le trong, gúc ng v ca ng thng song song 2/ chng minh on thng bng nhau: Ta thng chng minh: Hai on thng ú l cnh tng ng ca tam giỏc bng 3/ Chng minh song song - Chng minh gúc so le bng - Chng minh gúc ng v bng - Chng minh gúc cựng phớa bự - Chng minh cựng song song vi ng thng th 4/ Chng minh tia phõn giỏc: Chng minh gúc ú bng 5/ Chng minh vuụng gúc: + Chng minh gúc to bi hai ng thng ú bng 900 ( Chng minh gúc bng nhau, m tng gúc ú li bng 1800 => mi gúc = 900) TH VIN SEN VNG 17 ễN TP HC Kè I TON + Chng minh vuụng gúc vi hai ng thng song song thỡ nú vuụng gúc vi ng thng THAM KHO Bi 1: (2) Thc hin phộp tớnh (Tớnh hp lý): a) 11 13 36 + + 0,5 24 41 24 41 - 13 : b) 23 Bi 2:(1,5) Tỡm x bit: a) x - = b) x = Bi 3: (2 ) : Ba n v kinh doanh gúp theo t l 3; 5; Hi mi n v sau mt nm c chia bao nhiờu tin lói? Bit tng s tin lói sau mt nm l 225 triu ng v tin lói c chia t l thun vi s ó gúp Bi 4: (3,5) Cho gúc nhn xOy Trờn tia Ox ly im A, trờn tia Oy ly im B cho OA = OB Trờn tia Ax ly im C, trờn tia By ly im D cho AC = BD a) Chng minh: AD = BC b) Gi E l giao im AD v BC Chng minh: EAC = EBD c) Chng minh: OE l phõn giỏc ca gúc xOy HT TH VIN SEN VNG 18 ễN TP HC Kè I TON 2: PHềNG GD& T KRễNG PK KIM TRA HC Kè I NM HC 08-09 TRNG THCS Vế TH SU MễN: TON Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: Thc hin phộp tớnh (bng cỏch hp lý nu cú th ) a) 5 16 + + 0,5 + 27 23 27 23 6 b) 35 : ( ) 45 : ( ) 1 1 c) 25 + 5 2 Bi 2: Tỡm x, bit: a) +x= b) x = Bi 3: Nhõn dp t phỏt ng Tt trng cõy ca liờn i trng THCS Vừ Th Sỏu Bn lp 7A, 7B, 7C, 7D trng c 210 cõy Tớnh s cõy trng c ca mi lp Bit rng s cõy trng c ca cỏc lp ú theo th t t l vi 2, 3, 4, Bi 4: V th ca hm s y = - x Bi 5: Cho ABC = DEF Bit A = 420 , F = 680 Tớnh cỏc gúc cũn li ca mi tam giỏc? Bi 6: Cho ABC cú A = 900 K AH vuụng gúc vi BC (H BC ) Trờn ng thng vuụng gúc vi BC ti B ly im D khụng cựng na mt phng b BC vi im A cho BD = AH TH VIN SEN VNG 19 ễN TP HC Kè I TON Chng minh rng: a) AHB = DBH b) AB // DH c) Tớnh ACB , bit BAH = 350 I/ PHN TRC NGHIM: Hc sinh chn cõu no thỡ ỏnh du (X) lờn cõu mỡnh chn: Cõu 1: Nu x = thỡ x = a x = ; b x = ; c x = 81 ; d x = 81 Cõu 2: Cho 12 = Giỏ tr ca x l: x a x = ; b x = ; c x = 27 ; d x = 27 Cõu 3: Khng nh no sau õy ỳng: a ( ) = 28 ; b ữ = ; c ữ = 16 ; d ( ) = 25 Cõu 4: Cho ng thng m,n,p Nu m//n, p n thỡ: a m//p; b m p; c n//p; d m n Cõu 5: Khng nh no sau õy ỳng: a Hai gúc bng thỡ i nh b Hai gúc i nh thỡ bự c Hai gúc i nh thỡ ph d Hai gúc i nh thỡ bng =N VABC =VMNP theo trng hp gúc ả , B Cõu 6: Cho VABC v VMNP , bit: àA = M cnh gúc (g-c-g) thỡ cn thờm yu t no: a AB = MN ; TH VIN SEN VNG b AB = MP ; c AC = MN ; d BC = MP 20 ễN TP HC Kè I TON II/ PHN T LUN: Bi 1: thc hin phộp tớnh: a) : ữ+ ữ; 2 b) ữ + ữ 11 11 Bi 2: Tỡm x: a) + x = ; 5 Bi 3: Tỡm x,y bit: b) x = 6,8 x y = v x y = 36 12 Bi 4: Cho VABC vuụng ti A cú Bà = 300 a Tớnh Cà b V tia phõn giỏc ca gúc C ct cnh AB ti D c Trờn cnh CB ly im M cho CM=CA Chng minh: VACD =VMCD d Qua C v ng thng xy vuụng gúc CA T A k ng thng song song vi CD ct xy K Chng minh:AK=CD e Tớnh ãAKC TH VIN SEN VNG 21 ễN TP HC Kè I TON I/ PHN TRC NGHIM: Cõu 1: Khng nh no sau õy l ỳng: a 0, ( ) I ; b 25 I ; Cõu 2: Chn cõu ỳng: x = d 3, Ô 7 a x = ; c c x = c Ă ; b x = ; 5 hoc x = ; 7 d Tt c u sai Cõu 3: Cho ng thng e,d,f Nu e//d,e//f thỡ: b d f a d//f c Hai cõu a v b u ỳng d Hai cõu a v b u sai Cõu 4: Chn cõu tr li ỳng: ả bng: Cho hỡnh v, bit c//d v Cà1 = 750 Gúc D c 750 C ả = 750 a D ả = 850 b D d D ả = 950 c D ả = 1050 d D e Cõu 6: Khng nh no sau õy l sai: a Mt tam giỏc ch cú th cú mt gúc vuụng TH VIN SEN VNG 22 ễN TP HC Kè I TON b Mt tam giỏc cú th cú ba gúc nhn c Trong mt tam giỏc ch cú th cú nhiu nht gúc tự d Trong tam giỏc vuụng, hai gúc nhn bự II/ PHN T LUN: Bi 1: thc hin phộp tớnh: 27.9 b) a) ữ ữ ; Bi 2: Tỡm x: 2 a) x = ữ ; b) x = Bi 3: Cho y t l thun vi x v x = thỡ y = c) Hóy biu din y theo x d) Tỡm y x = 9; tỡm x y = Bi 4: Tỡm x,y,z x y z = = v x + y z = 21 Bi 5: Cho VABC , bit àA = 300 , v Bà = 2Cà Tớnh Bà v Cà Bi 6: Cho gúc nhn xOy ; trờn tia Ox ly im A v B (A nm gia O,B) Trờn Oy ly im C,D (C nm gia O,D) cho OA=OC v OB=OD Chng minh: a) VAOD =VCOB b) VABD =VCDB c) Gi I l giao im ca AD v BC Chng minh IA=IC; IB=ID TH VIN SEN VNG 23 ễN TP HC Kè I TON I/ PHN TRC NGHIM: Cõu 1: Nu a = thỡ a bng: a 2; b 4; c 8; d 16 Cõu 2: Kt qu ca phộp tớnh 28 : 22 l: a 210 ; b 26 ; c 216 ; d 24 Cõu 3: Xem hỡnh v cho bit khng nh no chng t a//b: A a a ảA4 = B = 1800 b àA1 + B b c àA3 = Bả B d Tt c u ỳng c Cõu 4: Cho hỡnh v sau, tỡm x: 1200 a x = 1200 b x = 500 c x = 700 x 500 II PHN T LUN d x = 1700 Bi 1: Tớnh 5 a) ữ + : ; 6 b) 5, + 3, 3.(1, 2,8) Bi 2: Tỡm x: TH VIN SEN VNG 24 ễN TP HC Kè I TON a) x ữ= ; x b) x = ; c) 2,5 = Bi 3: Cho bit hai i lng x v y t l nghch vi v x = thỡ y = 15 a) Hóy biu din y theo x b) Tớnh giỏ tr ca y x = 6; x = 10 c) Tớnh giỏ tr ca x y = 2; y = 30 Bi 4: Cho hỡnh v: a) Vỡ m//n? C m b) Tớnh C n 1000 c D Bi 5: Cho VABC cú M l trung im ca BC, trờn tia i ca tia MA ly im E cho ME=MA Chng minh: a) VMAB =VMEC b) AC//BE c) Trờn AB ly im I , trờn tia CE ly K cho BI=CK Chng minh : I, M, K thng hng TH VIN SEN VNG 25 ễN TP HC Kè I TON I/ PHN TRC NGHIM: Cõu 1: Giỏ tr ca biu thc A= ( + 23 32 ) l: a A = 2; b A = 4; c A = 0; d A = Cõu 2: Kt qu ca phộp tớnh l: b 5; a 5; c 1; d x = , ú x l: Cõu 3: Cho bit b ; a ; c 81; d 81 Cõu 4: Khng nh no sau õy ỳng: a 25,6754 > 25,7; b 6,78546 > 6, 77656 ; c 0,2176 > 0,2276; d 0,2(314) = 0,2314 Cõu 5: Cho VABC cú : àA = 600 v Bà = 2Cà , ú s o ca gúc B v C l: a Bà = 1000 , Cà = 500 ; b Bà = 1200 , Cà = 600 ; c Bà = 800 , Cà = 400 ; d Bà = 600 , Cà = 300 Cõu 6: Cho VABC v VMNP bng cú: AB=PN; CB=PM; Bà = Pà , ú cỏch vit no sau õy ỳng: a VABC =VPNM ; b VBAC =VPNM ; c VCAB =VNMP ; d VBCA =VMNP II/ PHN T LUN: Bi 1: Thc hin phộp tớnh: a) 25 TH VIN SEN VNG ; 5 b) ữ: + 1ữ 21 26 ễN TP HC Kè I TON Bi 2: Tỡm x: b) x + a) x = ; = ; c) 35.x = 312 Bi 3: Cho bit x v y l hai i lng t l thun cú cỏc giỏ tr theo bng: in giỏ tr thớch hp vo ụ trng: x y -8 72 -3 -18 -36 Bi 4: in vo ch trng: a A b a) Bả v.l cp gúc so le b) Bả v l cp gúc ng v B c) Bả v l cp gúc i nh d) Bả v l cp gúc cựng phớa c Bi 6: Cho VABC , v AH BC (H BC), trờn tia AH ly D cho AH=HD Chng minh: a) VABH =VDBH b) AC=CD c) Qua A k ng thng song song vi BD ct BC ti E Chng minh H l trung im ca BE TH VIN SEN VNG 27 ễN TP HC Kè I TON 8: PHềNG GIO DC O TO KIM TRA HC K I HUYN B NG NM HC 2010 - 2011 Mụn: Toỏn CHNH THệC Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu 1: (2 im) Thc hin phộp tớnh: 3 a) ( + ) : 25 b) 103 + 2.53 + 53 55 Cõu 2: (1,5 im) lm xong mt cụng vic gi cn 12 cụng nhõn Nu s cụng nhõn tng thờm ngi thỡ thi gian hon thnh cụng vic gim c my gi? (Gi s nng sut lm vic ca mi cụng nhõn l nh nhau) Cõu 3: (3 im) a) V th hm s y = 3x b) Tỡm to im A, bit A thuc th hm s trờn v A cú tung l c) Tỡm im trờn th cho im ú cú tung v honh bng Cõu 4: (2,5 im) Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 90 v AB = AC Gi K l trung im BC Chng minh a) AKB = AKC TH VIN SEN VNG 28 ễN TP HC Kè I TON b) AK BC c) T C v ng vuụng gúc vi BC ct ng thng AB ti E Chng minh EC // AK Cõu 5: (1im) So sỏnh: 2515 v 810 330 HNG DN CHM TON NM HC 1010 2011 Cõu Ni dung 3 3 ( + ) : 25 = (3 ) : 1a 25 0,5 = 4.4 25 0,25 16 25 = 0,25 103 + 2.53 + 53 23.53 + 2.53 + 53 = 55 55 = 1b im (2 + + 1) 55 0,25 0,25 0,25 11.5 55 53 = 25 0,25 S Cụng nhõn sau tng: + 12 = 20 (ngi) 0,25 Túm tt: 0,5 12 Cụng nhõn lm xong mt cụng vic gi 20 Cụng nhõn lm xong mt cụng vic x gi ? S cụng nhõn v thi gian hon thnh cụng vic l i lng t l nghch Ta cú 12 x 5.12 = suy x = = (gi) 20 20 Tr li: Nu s Cụng nhõn tng ngi thỡ thi gian hon thnh cụng vic gim = gi TH VIN SEN VNG 0,5 0,25 29 ễN TP HC Kè I TON 3a 3b 3c Chn x = suy y = to im B(1;3) 0,25 th hm s y = 3x i qua gc to O(0;0) 0,25 th hm s l ng thng i qua hai im O,B HS v ỳng th 0,5 A thuc th hm s y = 3x v cú tung nờn = x suy x = 0,5 Vy A(2;3) 0,5 Gi C(n;n) l im cú tung v honh bng 0,25 Do C thuc th hm s trờn nờn: n = 3n 2n = n = 0,5 Vy C(0;0) trựng vi gc to l im cn tỡm 0,25 Hc sinh v hỡnh ; vit GT, KL 0,5 B K A a) Xột AKB = AKC cú: 0,25 AB = AC ; AK l cnh chung ; BK = KC 0,5 AKB = AKC (C C C) 0,25 b) Theo cõu a) BKA = CKA ; BKA+ CKA = 1800 C 1800 = 900 Suy BKA = CKA = E 0,5 0,25 0,25 Chng t AK BC c) AK BC (theo cõu b) ; EC BC (GT) 0,25 Suy AK //EC (cựng song song vi BC) 0,25 2515 = (52)15 = 530 0,25 810 330 = (23)10.330 = 230.330 = 630 0,25 TH VIN SEN VNG 30 ễN TP HC Kè I TON Do 530 < 630 0,25 Vy 2515 < 810 330 0,25 TH VIN SEN VNG 31 [...]... d/ ng cao AH phi cú thờm iu kin gỡ thỡ AB // CD Bi 72 : Cho tam giỏc ABC vi AB = AC Ly I l trung im BC Trờn tia BC ly im N, trờn tia CB ly im M sao cho CN=BM a/ Chng minh ãABI = ãACI v AI l tia phõn giỏc gúc BAC b/ Chng minh AM = AN c) Chng minh AI BC Bi 73 : Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 90 0 ng thng AH vuụng gúc vi BC ti TH VIN SEN VNG 14 ễN TP HC Kè I TON 7 Trờn ng vuụng gúc vi BC ly im D khụng cựng... Kè I TON 7 a) BD = CE b) OEB = ODC c) AO l tia phõn giỏc ca gúc BAC Bi 80: Cho ABC Trờn tia i ca tia CB ly im M sao cho CM = CB Trờn tia i ca tia CA ly im D sao cho CD = CA a) Chng minh ABC = DMC b) Chng minh MD // AB c) Gi I l mt im nm gia A v B Tia CI ct MD ti im N So sỏnh di cỏc on thng BI v NM, IA v ND Bi 81: Cho tam giỏc ABC, M, N l trung im ca AB v AC Trờn tia i ca tia NM xỏc nh im P sao... cắt 0x t i C, cắt 0y t i D Chứng minh: 0H vuông góc v i CD Bi 75 : Cho gúc nhn xOy Trờn tia Ox ly im A, trờn tia Oy ly im B sao cho OA = OB Trờn tia Ax ly im C, trờn tia By ly im D sao cho AC = BD a) Chng minh: AD = BC b) Gi E l giao im AD v BC Chng minh: EAC = EBD c) Chng minh: OE l phõn giỏc ca gúc xOy Bi 76 : Cho ABC cú AB = AC Gi D l trung im ca BC Chng minh rng a) ADB = ADC b) ADBC Bi 77 : Cho... tp: Bi 61: Cho ABC v mt tam giỏc cú ba nh H, I, K vit s bng nhau ca hai tam giỏc trong cỏc trng hp sau: a) àA = I$ v AB = HI b) AB = HK v BC = IK Bi 62: Cho ABC = DEF Tớnh chu vi mi tam giỏc, bit rng AB = 5cm, BC=7cm, DF = 6cm Bi 63: V tam giỏc MNP bit MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm à = 900, AB =3cm; AC = 4cm Bi 64: V tam giỏc ABC bit A à = 600 à =900 , C Bi 65: V tam giỏc ABC bit AC = 2m , A Bi 66:... vi 1 trong hai ng thng song song thỡ nú vuụng gúc vi ng thng kia THAM KHO 1 Bi 1: (2) Thc hin phộp tớnh (Tớnh hp lý): a) 11 13 5 36 + + 0,5 24 41 24 41 1 7 1 5 - 13 : 4 5 4 7 b) 23 Bi 2:(1,5) Tỡm x bit: 2 3 a) 1 x - 1 5 = 4 6 1 2 b) x 1 = 9 1 4 Bi 3: (2 ) : Ba n v kinh doanh gúp vn theo t l 3; 5; 7 Hi mi n v sau mt nm c chia bao nhiờu tin l i? Bit tng s tin l i sau mt nm l 225 triu ng v tin l i. .. 4 c) Hóy biu din y theo x d) Tỡm y khi x = 9; tỡm x khi y = 8 Bi 4: Tỡm x,y,z khi x y z = = v x + y z = 21 6 4 3 Bi 5: Cho VABC , bit àA = 300 , v Bà = 2Cà Tớnh Bà v Cà Bi 6: Cho gúc nhn xOy ; trờn tia Ox ly 2 im A v B (A nm gia O,B) Trờn Oy ly 2 im C,D (C nm gia O,D) sao cho OA=OC v OB=OD Chng minh: a) VAOD =VCOB b) VABD =VCDB c) Gi I l giao im ca AD v BC Chng minh IA=IC; IB=ID TH VIN SEN VNG... trung im ca BC Trờn tia i ca tia MA ly im E sao cho ME=MA Chng minh a) D ABM= D ECM b) AB//CE Bi 78 : Cho ABC vuụng A v AB =AC.Gi K l trung im ca BC a) Chng minh : AKB = AKC b) Chng minh : AK BC c ) T C v ng vuụng gúc vi BC ct ng thng AB ti E Chng minh EC //AK Bi 79 : Cho ABC cú AB = AC, k BD AC, CE AB ( D thuc AC , E thuc AB ) Gi O l giao im ca BD v CE Chng minh : TH VIN SEN VNG 15 ễN TP HC Kè I. .. triu ng v tin l i c chia t l thun vi s vn ó gúp Bi 4: (3,5) Cho gúc nhn xOy Trờn tia Ox ly im A, trờn tia Oy ly im B sao cho OA = OB Trờn tia Ax ly im C, trờn tia By ly im D sao cho AC = BD a) Chng minh: AD = BC b) Gi E l giao im AD v BC Chng minh: EAC = EBD c) Chng minh: OE l phõn giỏc ca gúc xOy HT TH VIN SEN VNG 18 ễN TP HC Kè I TON 7 2: PHềNG GD& T KRễNG PK KIM TRA HC Kè I NM HC 08-09 TRNG THCS... xAy Ly im B trờn tia Ax, im D trờn tia Ay sao cho AB = AD Trờn tia Bx ly im E, trờn tia Dy ly im C sao cho BE = DC Chng minh rng ABC = ADE Bi 67: Cho gúc xOy khỏc gúc bt Ly cỏc im A,B thuc tia Ox sao cho OA ... AH phi cú thờm iu kin gỡ thỡ AB // CD Bi 72 : Cho tam giỏc ABC vi AB = AC Ly I l trung im BC Trờn tia BC ly im N, trờn tia CB ly im M cho CN=BM a/ Chng minh ãABI = ãACI v AI l tia phõn giỏc gúc... tia i ca tia CA ly im D cho CD = CA a) Chng minh ABC = DMC b) Chng minh MD // AB c) Gi I l mt im nm gia A v B Tia CI ct MD ti im N So sỏnh di cỏc on thng BI v NM, IA v ND Bi 81: Cho tam giỏc... Hi mi n v sau mt nm c chia bao nhiờu tin l i? Bit tng s tin l i sau mt nm l 225 triu ng v tin l i c chia t l thun vi s ó gúp Bi 4: (3,5) Cho gúc nhn xOy Trờn tia Ox ly im A, trờn tia Oy ly im