Đề cương ôn tập học kỳ I -toán 12CB

Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN Cho hàm số y = 3x + có đồ thị ( C ) 1− x CMR hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = x − x CMR hàm số y = x − x đồng biến khoảng ( 0;1) nghịch biến khoảng ( 1; ) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = x x Cho hàm số y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 Tìm m để hàm số đồng biến Cho hàm số y=mx3-(2m-1)x2+(m-2)x-2 Tìm m để hàm số đồng biến x3 Chứng minh với x > 0, ta có: x − < sin x Cho hàm soá f ( x ) = 2sin x + tan x − x  π a CMR hàm số đồng biến 0; ÷  2  π b CMR 2sin x + tan x > x, ∀x ∈ 0; ÷  2 II CỰC TRỊ Câu 1: Chứng minh hàm số y = x − mx − ( 2m + 3) x + ln có cực trị với giá trị tham số m 2 Câu 2: Xác định tham số m để hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + đạt cực đại điểm x = Câu 3: Cho hàm số y = x + mx − 2m − , m tham số , có đồ thị ( Cm ) x+2 Xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu Câu 4: Cho hàm số y = x + mx − 2m − , m tham số , có đồ thị ( Cm ) x+2 Xác định m để hàm số có cực đại cực tiểu Câu 5: Tìm a để hàm số y = x − 2ax + đạt cực tiểu x=2 x−a Câu 6: Tìm m để hàm số y = −mx + ( m − ) x + m − có cực đại x = Câu 7: Tìm m để hàm số sau đạt cực trị 1) y = x − x + 2mx + 3 x + ( m − 1) x + 2) y = x +1 3) y = x2 + 2x + m + x2 + Câu 8: Tính giá trị cực trị hàm số 2x2 − x −1 y= x+3 Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị Câu 9: Tính giá trị cực trị hàm số y = x3 − x x − x + Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị Câu 10: Tìm m để hàm số y = ( m + ) x + x + mx − có cực đại, cực tiểu Câu 12: Chứng minh với m, hàm số y = x + m ( m − 1) x − m + x−m ln có cực đại, cực tiểu Tìm m để cực đại thuộc góc phần tư thứ III GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Tìm GTNN, GTLN hàm số: y = ( x + ) − x 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 3x + 10 − x Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x ( − x ) 4 Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x ) = x − x + đoạn [ 0; 2]  π Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x ) = x + 2cosx đoạn 0;   2 Tìm GTLN, GTNN hàm số: f ( x ) = x + đoạn [ 2; 4] x Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x ) = − x + − đoạn [ −1; 2] x+2 Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x ) = x − x + đoạn [ −1;1] Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x ) = 2x −1 đoạn [ 0; 2] x −3 IV TIỆM CẬN Tìm tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số sau: x2 − x − 2x −1 x2 + 3x y= y= a) b) c) y = 2 x+2 ( x − 1) x −4 2− x y= x − 4x + x +1 x −5 x2 − 2x + e) y = f) y = g) y = x +3 x2 + x −3 y= d) h) x2 + x−2 IV KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ Câu 1: Cho hàm số y = x − x − (C ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M o ( −2; −4 ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 24 x + 2008 (d ) Viết phương trình tt với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: y = x − 2008 ( d ') Viết phương trình tt với (C) giao điểm đồ thị với trục tung Biện luận số nghiệm phương trình: x − x + 6m − = theo m Biện luận số nghiệm phương trình: | x − x − | = m theo m Câu 2: Cho hàm số y = x − x + (C ) 2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)  5 Viết pt tt với đồ thị (C) điểm M  2; ÷  2 Biện luận số nghiệm pt: 5−m x − 2x2 + =0 2 Câu 3:1 Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số y = − x + x Dựa vào đồ thị ( C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình: − x3 + 3x − m = Câu 4: Cho hàm số y = x + x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x + 3x − = m Câu 5: Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị ( C ) Khảo sát hàm số Dựa vào ( C ) , tìm m để phương trình: x − x + m = có nghiệm phân biệt Câu 6: Cho hàm số y = x − x + , gọi đồ thị hàm số ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm cực đại ( C ) Câu 7: Cho hàm số: y = x − x có đồ thị ( C ) Khảo sát hàm số Cho điểm M ∈ ( C ) có hồnh độ x = Viết phương trình đường thẳng d qua M tiếp tuyến ( C ) Câu 8: Cho hàm số y = x − 3mx + 4m3 có đồ thị ( Cm ) , m tham số Khảo sát vẽ đồ ( C1 ) hàm số m=1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C1 ) điểm có hồnh độ x = Câu 9: Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số y = x − x + x Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị ( C ) Với giá trị tham số m, đường thẳng y = x + m − m qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị ( C ) Câu 10 Cho hàm số y = x2 − 2x + (C ) x−2 a Khaûo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Tìm m để (d): y = mx + -2m cắt (C) hai điểm phân biệt 2 Câu 11: (ĐH -KA –2002) ( C ) y = − x + 3mx + 3(1 − m ) x + m − m a-khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( C ) m =1 b- Tìm k để pt : − x + x + k = Có nghiệm phân biệt Câu 12: Cho hs : ( C ) y = − x + 3x − a-Khaûo sát vẽ đồ thị hàm số ( C ) b Vieát PTTT ( C) qua A ( -2;0) c Biện luận SNPT : x3- 3x+3 + 2m=0 Caâu 13: Cho (C) : y = f(x) = x4- 2x2 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm f’(x) Giải bất phương trình f’(x) > c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) : Tại điểm có hoành độ Tại điểm có tung độ 3 Biết tiếp tuyến song song với d1 : y = 24x+2007 Biết tiếp tuyến vuông góc với d2 : y = Caâu 14: Cho hs : ( C ) y = 2x + x +1 x − 10 24 a-KS-( C ) b-CMR: đthẳng y =2x+m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A;B với m Xác định m để AB ngắn Câu 15: - Cho hs : ( C ) y = x+2 x +1 a-KSHS b-Tìm m đth y= mx+m+3 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt c- Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm đồ thị hàm số với trục tung d- Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành e- Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − x + 2007 Caâu 16: Cho HS ( C ) y = x3 - 6x2 +9x-1 a- Khaûo sát vẽ đồ thị hàm số b- (d) qua A(2;1) có hệ số góc m Tìm m để (d) cắt (C) điểm phân biệt Câu 17: Cho hàm số y = x − x + , gọi đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu 18: Cho hàm soá y = 2x +1 (C ) x +1 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tt song song với đường thẳng y = 4x -2 c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tt vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ Câu 19: Cho hàm số y = x2 − 2x + (C ) x−2 c Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) d Tìm m để (d): y = mx + -2m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu 20: Cho hàm số y = x − x (C ) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Tìm k để đường thẳng y = kx + + k tiếp xúc với (C) Câu 21: (ĐH – KB – 2008) Cho hàm số y = x − x + (C ) a Khảo sát vẽ đồ thị (C) b Viết pttt biết tiếp tuyến qua điểm M(-1; -9) Câu 22: Cho hàm số y = x (C ) x +1 a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b Dựa vào chiều biến thiên hàm số (C) chứng minh rằng: a+b a b ≤ + ; ∀a, b ∈ ¡ 1+ a + b 1+ a 1+ b Câu 23: biệt 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm soá y = x2 − 2x − (C ) x−2 2) Tìm giá trị m cho đường thẳng y = m – x cắt (C) hai điểm A, B phân 3) Tìm tập hợp trung điểm M đoạn AB m thay đổi Chủ đề HÀM LUỸ THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT A CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ: Luỹ thừa: a = 1; a −n m n = n; a a = n am * Quy tắc tính: a a = a m n m+ n (a ) m n ; am = a m−n ; n a ( ab ) n n an a = n;  ÷ b b =a ; mn = a n b n * Quy tắc so sánh: + Với a > a m > a n ⇔ m > n + Với < a < a m > a n ⇔ m < n Căn bậc n n m n a.b = a b ; n n n Neáu a = mn a p p = n m a na = b nb n n ap = a p = m a q ; Đặc biệt mn Lôgarit α * log a b = α ⇔ a = b log a a = 1; log a a b = b; * log a = 0; * Tính chất so sánh: + Với a > thì: log a b > log a c ⇔ b > c + Với < a log a c ⇔ b < c + log a b = log a c ⇔ b = c * Quy tắc tính: log a ( b.c ) = log a b + log a c log a bα = α log a b log a n b = log a b n log a c log a b hay n p am = n a a loga b = b b = log a b − log a c c log aα b = log a b α log a * Công thức đổi số: log b c = ( a) log a b.log b c = log a c log a b = * Chuù yù: log b a hay log a b.log b a = ; a logb c = c logb a Lôgarit thập phân (cơ số 10) kí hiệu là: logx lgx Lôgarit số e kí hiệu là: lnx Bảng đạo hàm cần nhớ: Đạo hàm hàm số sơ cấp thường gặp α ( x ) ' = α xα −1 Đạo hàm hàm số hợp u = u(x) ( u ) ' = α u α , α −1 u ' ' 1  ÷ =− x  x ' x = x ' n x = n n x n −1 u' 1  ÷=− u u ' u' u = u ' u' n u = n n u n −1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( sin x ) = cos x ' ( cos x ) = − sin x ( sin u ) = u '.cos u ' ( cos u ) = −u '.sin u cos x ' ( cot x ) = − sin x u' cos u u' ' ( cot u ) = − sin u ' ( tan x ) ' ' ( tan u ) = (e ) =e ( a ) = a ln a x ' u ' ' u u ' x x ' ( log a x ) = x.ln a ( ln x ) = ( e ) = u '.e ( a ) = u '.a ln a x x ' ' u u' u u' ' ( log a u ) = u.ln a ( ln u ) = B CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài 1: LUỸ THỪA Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức 1 1  −7    Bài 1: Tính a) A = 3 :  : 16 : (5 3.2 4.3        (0, 25) −1 ( ) + 25 ( ) −2 : ( )3  : ( ) −3 4   b) ' = −1 Baøi 2: a) Cho a = (2 + 3) vaø b = b) cho a = (2 − 3) −1 + 10 + vaø b = Tính A= (a +1)-1 + (b + 1)-1 − 10 + Tính A= a + b Bài 3: Tính a) A = b) B = 23 2 23 3 c) C = 3 27 Vaán đề 2: Đơn giản biểu thức Bài 4: Giản ước biểu thức sau a) A = b) B = ( a − 5) 81a 4b với b ≤ c) C = (a 25 ) 0) 1  x + y ( x + y)  − d) E =  1  ( x + y) x + y  −2  ÷ − x− y với x > 0, y > ÷ xy ÷  1 a b 2a x − e)F= với x =  a > , b >  b+ a÷ ÷ 2 x + x2 −1  2ab a+x − a−x f) G = Với x = a > , b > b +1 a+x + a−x  4a − 9a −1 a − + 3a −1   với < a ≠ 1, 3/2 + g) J =  1 −   a2 − a   2a − 3a h) a −b a+b −3 a− b a+3b   j) a    ( a+4b ) ( + a + ab i) a−4b ) a −1 a4 + a2   a a    k) a+4a a + a +1 x +y (x − xy ) − : 3 x x− y x x−y y Vaán đề 3: Chứng minh đẳng thức Bài chứng minh : x + x − + x − x − = với 1≤ x ≤ Bài chứng minh : a + a b + b − a b = ( a + b )3 1   x2 − a2 x − a2 + (ax)   Bài 7: chứng minh:  1   x − a   x2 − a2     ÷ =1 với < a < x ÷ ÷   x + x3 y + xy + y y( x2 − y )  −1 Baøi chứng minh:  ( x + y ) + −1 ÷ : ( x + y) = 2 x ( x − y)   x + xy + y (a > Với x > , y > 0, x ≠ y , x ≠ - y Bài 9: Chứng minh + 80 + − 80 = Baøi 3: LOGARIT Vấn đề 1: phép tính logarit Tính logarit số Bài 10 A = log24 E = log 4 25  34  log  ÷ G=  ÷ 2  B= log1/44 C = log F = log I = log16 (2 2) J= D = log279 3 3 H= log  ÷  ÷ 27   25 L = log (a a ) K = log a3 a log 0,5 (4) a Bài 11 : Tính luỹ thừa logarit soá A= log B = 27 log C= log E = log 10 F = 21+ log 70 G = 23− 4log8 log I = (2a ) a J = 27 log3 −3log3 2log 3 D=  ÷ 2 H = 9log3 2+3log3 Vấn đề 2: Rút gọn biểu thức Bài 12: Rút gọn biểu thức A = log 8log 81 log 25 D = log log8 log log log 30 G= log 30 log 625 log + log 49 − log 27 B= log 25log C= log E = log 2.log 3.log 4.log 5.log8 log 24 log 192 − H= log 96 log12 F= I= Vấn đề 3: Chứng minh đẳng thức logarit Bai 13: Chứng minh ( giả sử biểu thức sau cho có nghóa) 1 n(n + 1) log a b + log a x a) log ax (bx) = b) log x + log x + + log x = log x + log a x a a1 a2 a n c) cho x, y > vaø x2 + 4y2 = 12xy Chứng minh: lg(x+2y) – lg2 = (lgx + lg y) / d) cho < a ≠ 1, x > Chứng minh: log ax log a2 x = (log a x ) Từ giải phương trình log3x.log9x = e) cho a, b > vaø a2 + b2 = 7ab chứng minh: log a+b = (log a + log b) Bài 4: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Vấn đề 1: tìm tập xác định hàm số Bài 14: tìm tập xác định hàm số sau a) y = log b) y = log3(2 – x)2 10 − x 2x − d) y = log3|x – 2| e)y = log ( x − 2) g) y = log 12 − x + x − h) y = log x − c) y = log f) y = 1− x 1+ x log x x −1 i) y= lg( x2 +3x +2) Vấn đề 2: Tìm đạo hàm hàm số Bài 15: tính đạo hàm hàm số mũ a) y = x.ex b) y = x7.ex c) y = (x – 3)ex d) y = ex.sin3x e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex) g) y = cos( e x + x1 ) h) y = 44x – 1 x2 −1 i) y = 32x + e-x + x j) y= 2xex -1 + 5x.sin2x k) y = 4x Bài 16 Tìm đạo hàm hàm số logarit x2 a) y = x.lnx b) y = x lnx 1) e) y = ln2(2x – 1) f) y = x.sinx.lnx d) y = log3(x2- c) ln( x + + x ) g) y = lnx.lgx – lna.loga(x2 + 2x + 3) Baøi 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Phương trình mũ Dạng Đưa số Bài 17 : Giải ác phương trình sau a) x− = b) x d) x e) 52x + – 52x -1 = 110 − x +8 = 41−3 x −6 x − f) 2x + 2x -1 + 2x – = 3x – 3x – + 3x - Dạng đặt ẩn phụ Bài 18 : Giải phương trình a) 22x + + 22x + = 12 c) 32 x −3 = x = 16 + x −5 x +5 x +17 f) 32 x −7 = 128 x −3 1–x 2(1+ x ) g) (1,25) = (0, 64) b) 92x +4 - 4.32x + + 27 = x c) 52x + – 110.5x + – 75 = x+1 5 2 d)  ÷ −  ÷ 2 5 + =0 e) x ( − 53− x ) ( x ( f) − 15 = 20 ) x ) +( 4+ x 15 ) x =2 = 10 h)32 x +1 − 9.3x + = (TN – 2008) i) x + 2.71− x − = (TN – 2007) j) 22 x + − 9.2 x + = (TN –2006) g) 5+2 + 5−2 Daïng Logarit hóạ Bài 19 Giải phương trình a) 2x - = b) 3x + = 5x – d) x − = x c) 3x – = x x −1 e) x.8 x = 500 Dạng sử dụng tính đơn điệu Bài 20: giải phương trình a) 3x + x = 5x b) 3x – 12x = 4x −5 x + − x +12 f) 52x + 1- 7x + = 52x + 7x c) + 3x/2 = 2x Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng Đưa số Bài 21: giải phương trình a) log4(x + 2) – log4(x -2) = log46 b) lg(x + 1) – lg( – x) = lg(2x + 3) c) log4x + log2x + 2log16x = d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = e) log3x = log9(4x + 5) + ½ f) log4x.log3x = log2x + log3x – g) log2(9x – 2+7) – = log2( 3x – + 1) h) log ( x + ) + log ( x − ) = log (TN L2 2008) Daïng đặt ẩn phụ Bài 22: giải phương trình + =1 a) b) logx2 + log2x = 5/2 − ln x + ln x c) logx + 17 + log9x7 = d) log2x + 10 log x + = e) log1/3x + 5/2 = logx3 g) log x + 3log x + log x = f) 3logx16 – log16x = 2log2x h) lg x2 16 + l o g x 64 = Daïng mũ hóa Bài 23: giải phương trình a) – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = – x Baøi 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ Bài 24: Giải bất phương trình x+ x–4 a) 16 ≥8 1 b)  ÷  3 1 Bài 25: Giải bất phương trình a) 22x + + 2x + > 17 1 e)  ÷ 2 < 23 x − f) 52x + > 5x b) 52x – – 2.5x -2 ≤ c) x −1 > x − + d) 5.4x +2.25x ≤ 7.10x g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x Baøi 26: Giải bất phương trình a) 3x +1 > x – 2) e) 16x – 24x – 42x – ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48 b) (1/2) 2x - 3≤ c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit Bài 27: Giải bất phương trình a) log4(x + 7) > log4(1 – x) c) log2( x2 – 4x – 5) < e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 3x − >1 g) log x+2 Bài 28: Giải bất phương trình a) log22 + log2x ≤ c) log2 x + log2x ≤ e) log x 2.log x 16 > log x − Bài 29 Giải bất phương trình a) log3(x + 2) ≥ – x c) log2( – x) > x + b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – d) log1/2(log3x) ≥ f) log2x(x2 -5x + 6) < b) log1/3x > logx3 – 5/2 1 + >1 d) − log x log x f) log (3x − 1).log ( 3x − )≤ 16 b) log5(2x + 1) < – 2x d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ • PHẦN HINH HỌC 1) Cho khối chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết: a) cạnh bên 2a b) cạnh bên hợp với đáy góc 600 c) mặt bên hợp với đáy góc 600 2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, Tính thể tích khối chóp bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp biết: a) Góc cạnh bên mặt đáy 600 b) Góc mặt bên mặt đáy 600 c) Cạnh bên có độ dài là: a 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối cầu bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 4) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB = a , AC = a, mặt bên SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 5) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, AA’= b đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’ theo a b 6) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a µ 7) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a C 0 =60 Đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) góc 30 a) Tính độ dài đoạn AC’ b) Tính thể tích khối lăng trụ 8) Hình chóp cụt tam giác có cạnh đáy lớn 2a, đáy nhỏ a, góc đường cao với mặt bên 300 a) Tính diện tích tồn phần hình chóp cụt b) Tính thể tích khối chóp cụt 9) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng hai mặt bên SAB SAD vng góc với đáy, góc cạnh SC với mặt bên SAB 30 Cho SA = a.Tính thể tích khối chóp S.ABCD 10) Một khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I cạnh AC a) Tính góc cạnh bên mặt đáy b) Tính thể tích khối lăng trụ 11) Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường trịn đường kính AD; SD đoạn thẳng có độ dài a vng góc với mặt phẳng (ABC) a) Chứng minh SAC SAB tam giác vng b) Tính diện tích tồn phần hình chóp S.ABDC c) Tìm điểm cách điểm A, B, C, D, S 12) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy 13) Trong mp(P) cho tam giác ABD nội tiếp đường trịn đường kính AC = 2R Trên đường vng góc với mp(P) C, lấy điểm M cho CM = 2R a) Tính thể tích khối chóp M.ABCD theo R b) Gọi I trung điểm AM Chứng minh I.ABD hình chóp tam giác c) Tính thể tích khối chóp I.ABD theo R 14) Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân (AB = AC = a) Đường chéo BC’ mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc 300 a) Tính thể tích khối lăng trụ b) Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tính thể tích khối cầu tương ứng 15) Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vng a) Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ tương ứng b) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ cho  ... f’(x) Gi? ?i bất phương trình f’(x) > c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) : T? ?i ? ?i? ??m có hoành độ T? ?i ? ?i? ??m có tung độ 3 Biết tiếp tuyến song song v? ?i d1 : y = 24x+2007 Biết tiếp tuyến vuông góc v? ?i. .. (C) giao ? ?i? ??m đồ thị hàm số v? ?i trục tung d- Viết phương trình tiếp tuyến v? ?i (C) giao ? ?i? ??m đồ thị hàm số v? ?i trục hoành e- Viết phương trình tiếp tuyến v? ?i (C) biết tiếp tuyến song song v? ?i đường... mx − có cực đ? ?i, cực tiểu Câu 12: Chứng minh v? ?i m, hàm số y = x + m ( m − 1) x − m + x−m ln có cực đ? ?i, cực tiểu Tìm m để cực đ? ?i thuộc góc phần tư thứ III GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT