TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY n th c gi i h n dãy s gi i h n hàm s à c a c a hai phép tính o hàm tích phân ph thơng trung h c Ki n th c v gi i h n không nh ng iv ih à à iv i d y Trong tình hình hi à c p nh t phù h p thi tr c nghi Đ à à à à tài II.Gi i pháp th c hi n b ng máy tính c MTCT tính gi i h n Dãy s : Q c : máy tính khơng có bi n n nên ta ghi x thay cho n • G p h ng s : C 1010 ,C 10 20 c (d u c a C) nhân vô c c v i C h ng s ( ý có th l à àà 10 ví d -5 10 c âm vô c c ghi ) • G p h ng s C 10 12 c ( Chú ý s à nh 10 ) 12 ví d : 15 10 c Ki A Dãy có gi i h n • Ví d 1: lim 1n n5 Cách b m máy: Nh p vào máy tính: à máy) a(z1)^Q)RQ)+5 Màn hình s xu t hi n: S à p: r, hình s xu t hi n: Ta nh p ti p: Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY 10^10= Màn hình s xu t hi n: Kq : 9.99999995 10 11 1 c n V y lim n5 0 (1) x cos x (1) n cos n • Ví d 2: lim n u nh p n2 1 x2 Math ERROR -V nd nh lý N u u n v i m i n lim lim u n calc x ? nh p 1010 k t qu 1 10 20 x 1 (1) n cos n 0 V y lim n2 1 - Ta ch c n ghi • Ví d 3: lim c 1n 2n Cách b m máy: Nh à à à máy) a(z1)^Q)R2^$Q)+1 Màn hình s xu t hi n: Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY S à p: r, hình s xu t hi n: Ta nh p ti p: 100= Màn hình s xu t hi n: x 1 V y lim x 0 BÀI T PàT NGàT : Tìm gi i h n 1 (n 1) lim n2 lim ( 1) n 2n lim sin n n5 lim cos 2n n3 B.Gi i h n h u h n : 1n • Ví d 1: lim 2 n2 Cách b m máy: Nh p vào máy tính: 2+a(z1)^Q)RQ)+2 Màn hình s xu t hi n: S à p: r, hình s xu t hi n: Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY Ta nh p ti p: 10^10= Màn hình s xu t hi n: 1n v y lim 2 =2 n sin 3n sin 3n 1 1 mà lim n 4n n 4n sin 3n nên lim 1 1 4n • Ví d 2: lim • Ví d lim à -1)=-1 n 3n n 1 Cách b m máy: Nh p vào máy tính: aQ)^2$p3Q)+5R2Q)^2$p1 Màn hình s xu t hi n: S à p: r, hình s xu t hi n: Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY Ta nh p ti p: 10^15= Màn hình s xu t hi n: n 3n v y lim = 0.5 n 1 V i cách b à cho ví d sau: 2n 4n 3n 2n 4n 3n máy ghi n 5n n 5n calc x ? nh p 1015 Kq • Ví d : lim V y lim 2n 4n 3n 2 n 5n X 1 X 11 1 calc x=100 kq X 2 X 3 2 4 n 1 n 11 V y : lim n n 3 2 4 • Ví d 5: máy ghi lim 13.3 n 15 13 X 15 • Ví d 6: lim n máy ghi calc X ? nh p 100 n X 4.5 X c 3.19755 x10 17 n 13.3 15 ( ý d u nhân không ghi d u ch m ) V y lim n 3.2 4.5 n C Gi i h n vô c c : Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY n 3n n 3n máy ghi 2n 11 2n 11 calc x ? nh p 1015 kq 5 1014 c âm vơ c c • Ví d 1: lim v y lim n 3n 2n 11 Cách b m máy: Nh p vào máy tính: azQ)^3$p3Q)+5R2Q)d+11 Màn hình s xu t hi n: S à p: r, hình s xu t hi n: Ta nh p ti p: 10^15= Màn hình s xu t hi n: n 3n v y lim 2n 11 • Ví d : lim 5n 3n 1 máy ghi : 5n 3n 1 calc x ? nh p 1015 kq 5 10 45 Đ à Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP à c) Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY V y lim n 3n 2n 11 • Ví d 3: lim 3n 5n n máy ghi : 3n 5n n calc x ? nh p 1015 kq : 1.73205 08 10 30 à à c) v y : lim 3n 5n n *N u f n v g n ch à à à à à àT àà n s h ng t c a n t ng bi u th c f(n) ,g(n) 2n 3n 2n máy ghi calc x ? nh p 1015 2 3n 3n 2n 3n 14 kq: 6.66666667 10 c âm vô c c ) V y lim 3n • Ví d 1: lim • Ví d 2: lim n n 5n máy ghi n 12 à à • Ví d 3: lim 3n 2n 1 c ) v y lim máy n6 n calc x ? nh p 1015 kq 1 10 30 n n 5n n 12 3x calc x ? 100 4065611 x1017 2x 1 c *CHÚ Ý : G p a n nh p n = 100 V y lim 3n 2n 1 n 4n n2 máy ghi 3n n 3n calc x ? nh p 1015 kq :0 • Ví d : lim v y lim n 4n 0 3n n Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY 2n 3n 2n máy ghi calc x ? nh p 1015 2n n 2n • Ví d 5: lim N u g p d ng t ng- hi áp d ng d ng à • Ví d 1: lim n n n ta có n à n n V y lim n n n n p rút g n 1 n 1 n 2 c máy 2 • Ví d 2: lim n 1 n calc x ? nh p 1015 kq: n ghi kq: n n 1 ta có n n 1 n n 1 n Mà lim n V y : lim n n 1 • Ví d : lim kq: máy ghi 3n 2n 3n 2n ( h s v y: lim 3n 2n c à c n l ch khơng ng liên h p • Ví d 4: lim kq: calc x ? nh p 1015 n2 1 n 1 3n máy ghi : n2 n calc x ? nh p 1015 3n Bài t p rèn luy n : Tìm gi i h n sau: lim 4n n (KQ :2) 2n Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY 3n n 2n 2 lim lim n (KQ: ) (KQ: ) n 1 lim n n n (KQ: lim 2n 3n (KQ: -3) n3 n2 2 3n 3 n lim 4n lim ) (KQ: 27 ) n n 4n (KQ: -1 ) n3 3n n lim (KQ: -1) 2.4 n n Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com ... Cách b m máy: Nh p vào máy tính: aQ)^2$p3Q)+5R2Q)^2$p1 Màn hình s xu t hi n: S à p: r, hình s xu t hi n: Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M... lim c 1n 2n Cách b m máy: Nh à à à máy) a(z1)^Q)R2^$Q)+1 Màn hình s xu t hi n: Giáo viên th c hi n: Nguy àV àP Trang ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY S à p: r, hình... ThuVienDeThi.com TÌM GI I H N B NG MÁY TÍNH C M TAY n 3n n 3n máy ghi 2n 11 2n 11 calc x ? nh p 1015 kq 5 1014 c âm vô c c • Ví d 1: lim v y lim n 3n 2n 11 Cách b m máy: