Trang KI M TRA K T QU TÍNH GI I H N VÀ ð O HÀM B NG MÁY TÍNH C M TAY (Ví d máy CASIO fx-570ES) A- TÍNH GI I H N x −3− x +3 = = ≈ 0,1388 x →6 36 x − 6x Ví d 1: lim B n ñã tính ñư c gi i h n c n ki m tra k t qu ? Máy tính c m tay mà b n v n dùng hàng ngày s giúp b n ði u th t s h u ích b n làm ki m tra, khơng có ngu n tham kh o, ñ i chi u Trình t th c hi n: B m cho hi n hình bi u th c lim: x −3− x +3 x − 6x Cách b m "X": - B m ALPHA (phím hình ơvan c nh phím SHIFT) - B m "X" (phím đóng ngo c đơn) B m "CALC" (phím hình ch nh t, dư i phím SHIFT) Màn hình hi n "X?" B m "5.9999", b m "=" K t qu : 0.1389 , g n kh p v i k t qu tính K t lu n: k t qu 5/36 ñã tính Di n gi i: N u b n nh p "6" thay "5.9999": máy s báo l i (do phép chia cho 0) B n nh p "5.9999" v i ý nghĩa cho x → không b ng Trư ng h p ng v i gi i h n bên trái (x → 6− ) N u b n nh p "6.0001", k t qu g n Trư ng h p gi i h n bên ph i (x → 6+ ) N u b n nh p "5,999999" (hay 6-10-6), k t qu s xác hơn: 0.1388889 (x ti n g n ñ n k t qu tính sát v i giá tr c a lim) Ví d 2: lim x →+∞ 9x − + x x + x + 2x = = Trình t th c hi n: Tuy nhiên, máy h!i "X?", b n nh p vào m"t s dương l n, ch#ng h n 106 (v i hàm ý x ñang ti n d n ñ n +∞ ) K t qu : 1.999999 ch ng t! ti n d n đ n K t lu n: ta tính đúng! N u b n nh p s l n hơn, ví d$ 1012, k t qu hi n ñúng b ng ln (máy khơng cịn phân bi t đư c sai s nh! v y làm tròn k t qu ) B- TÍNH ð O HÀM B1- ð o hàm t i m t ñi m: Biên so n: Th y Ngơ Văn Mai, GV Tốn-Lý, TP.HCM ðT: 0914 044 734 Nh n d y kèm Toán-Lý l p 6-12-LTðH qu n 5, 6, 10, 11, Tân Bình, Tân Phú, Bình Tân, TP.HCM DeThiMau.vn Trang Ví d : y = f (x) = 2+ x 1+ x f (0,5) = ? Trình t th c hi n: B m SHIFT d □ (là phím tính đ o hàm, bên ph i phím "CALC") dx d Màn hình hi n (□.) x =□ dx B m Nh p bi u th c hàm d u ngo c, x = 0.5 bên ph i: d 2+ x x = 0.5 dx + x B m "=" K t qu : -0,36396 B2- Trư ng h p t ng qt: Máy ch% tính giá tr đ o hàm t i m"t m, khơng cho b n k t qu tính f'(x) m"t cách t&ng qt (n u có tính này, ngư i ta s khơng cho b n mang vào phòng thi!) Tuy nhiên, b n v n có th khai thác đ ki m tra k t qu f'(x) c a ' 2+ x −3 = = Trong ví d$ trên, ch#ng h n b n tính đư c: y ' = x (1 + x ) 1+ x Trình t ki m tra : Nh p bi u th c c a f(x) d u ngo c giá tr ki m tra: d 2+ x x = 0.23 dx + x (giá tr ki m tra x=0.23 ch mang tính ví d , b n có th nh p giá tr khác Tuy nhiên, ñ ng nh p giá tr ñ c bi t, tròn s 0, 1, Lý do: giá tr b t kỳ 0.23 s có đ tin c y ki m tra t t giá tr ñ c bi t ñây, tơi dùng 0.23 ti n tay, phím n m g n nhau, thói quen c ñ nh ñ tránh nh m l n) K t qu : -0,81486 Nh p bi u th c f'(x) b n tính đư c: −3 x (1 + x ) B m "CALC" Máy h!i "X?" Nh p "0.23" (ñúng giá tr b n ñã nh p bư c 1), b m "=" K t qu : -0,81486 (y chang trên) K t lu n: y ' = f '(x) = −3 x (1 + x ) k t qu Chú ý: Khi tính hàm lư ng giác, nh chuy n ñơn v t đ sang radian, n u khơng k t qu tính s sai bét! Riêng t ng em l p 11 chu n b thi HK2 Chúc em h c t t, thi ñ t ñi m cao! Biên so n: Th y Ngơ Văn Mai, GV Tốn-Lý, TP.HCM ðT: 0914 044 734 Nh n d y kèm Toán-Lý l p 6-12-LTðH qu n 5, 6, 10, 11, Tân Bình, Tân Phú, Bình Tân, TP.HCM DeThiMau.vn ... -0,36396 B2- Trư ng h p t ng qt: Máy ch% tính giá tr đ o hàm t i m"t m, khơng cho b n k t qu tính f'(x) m"t cách t&ng quát (n u có tính này, ngư i ta s khơng cho b n mang vào phòng thi!) Tuy nhiên,... đ ki m tra k t qu f'(x) c a ' 2+ x −3 = = Trong ví d$ trên, ch#ng h n b n tính đư c: y ' = x (1 + x ) 1+ x Trình t ki m tra : Nh p bi u th c c a f(x) d u ngo c giá tr ki m tra: d...Trang Ví d : y = f (x) = 2+ x 1+ x f (0,5) = ? Trình t th c hi n: B m SHIFT d □ (là phím tính đ o hàm, bên ph i phím "CALC") dx d Màn hình hi n (□.) x =□ dx B m Nh p bi u th c hàm d u