Trắc nghiệm số phức Một số cách giải, kiểm tra kết quả bằng máy tính27687

Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC  MỘT SỐ CÁCH GIẢI, KIỂM TRA KẾT QUẢ BẰNG MÁY TÍNH 1.TÌM SỐ PHỨC- XÁC ĐỊNH PHẦN THỰC, PHẦN ẢO CỦA SỐ PHỨC Dạng 1: Không chứa z z Ví dụ 1: Tìm số phức z = 1- 2i   1  3i 2i  2i 2 A z   2i B z   2i C z   2i D z  2  2i +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Nhập 1- 2i   1  3i  x2i  2i (x: dấu nhân) +Bước 3: Ấn dấu “=” Được kết hình bên Lưu ý: Đối với số Như ví dụ trên, chỗ (1  3i)2i ta phải nhập dấu x : (1  3i) x 2i máy kết quả, khơng máy báo ERROR Ví dụ 2: Cho số phức z  (2  i)(1  i)  3i Tìm Mơđun số phức z A 10 B 13 C D 11 +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Nhập (2  i)(1  i)  3i (bài không cần ấn dấu x máy kết quả) +Bước 3: Ấn dấu “=” Được kết hình bên +Bước 4: Vì tính Mơđun nên ta ấn tiếp Shift + hyp (Abs) (phím giá trị tuyệt đối) + Ans (kết  2i trên) + Bước 5: Ấn dấu “=” Kết hình bên Dạng : Có chứa z z Ví dụ 3: Thế đáp án.Tìm số phức z thỏa mãn (1  i)2 (2  i)z   i  (1  2i)z A  5i B 1 i C  3i D 2  4i +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Chuyển vế, nhập (1  i)2 (2  i) X   i  (1  2i) X (thay z  X ) +Bước 3: CALC gán số phức đáp án Kết  đáp án ThuVienDeThi.com Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột  A  5i Kết  B 1 i Kết  C  3i Kết Vậy C đáp án Ví dụ 4: Xác định số phức z, biết z  (1  i ) z   2i A z   i B z  2  i C z   i D z  2  i +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Chuyển vế Thay z  X , nhập X  (1  i )Conjg( X )   2i Với Conjg( X ) z , nhập cách: Shift   +Bước 3: CALC gán số phức đáp án Kết  đáp án  A z   i Kết 2  i   B z  2  i Kết 8  4i   C z   i Kết  Vậy C đáp án Ví dụ 5: Tìm phần thực số phức z, biết z  (1  i ) z   2i A C B 2 D z  *Nhận xét: Bài khơng thể đáp án ví dụ trên, đáp án có phần thực *Giải tự luận: Đặt z  x  yi ( x; y  R) x  yi  (1  i )( x  yi )   2i  x  yi  x  yi  xi  y   2i 2 x  y   x   x  y  xi   2i    x  y 1 ThuVienDeThi.com Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xn, Bn Ma Thuột *Máy tính: +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Đặt z  x  yi Nhập x  yi  (1  i )( x  yi )   2i +Bước 3: Ấn CALC, gán X  1000, Y  100 , ấn dấu “=” Kết hình +Bước 4: Phân tích kết 2095  998i  2095  2000  95  2000  100   x  y   998  1000   x  2 x  y   2 x  y   x  Ta có hệ    x   x    y  Ví dụ 6: Tìm Mơ đun số phức z, biết: 1  2i  z  z  4i  20 A B C D *Giải tự luận: Đặt z  x  yi ( x; y  R) 1  2i  z  z  4i  20  (1  4i  4)( x  yi )  x  yi  4i  20  3 x  yi  xi  y  x  yi  4i  20  2 x  y  (4 x  y )i  4i  20 2 x  y  20 x    4 x  y  y   z   3i  z  42  32  *Máy tính: !!!CẢNH BÁO NGUY HIỂM (Nếu không hiểu quy tắc) +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Đặt z  x  yi Nhập 1  2i  ( x  yi )  ( x  yi )  4i  20 +Bước 3: Ấn CALC, gán X  1000, Y  100 , ấn dấu “=” Kết quả: +Bước 4: Phân tích kết 2380  3596i  2380  2000  380  2000  400  20  2 x  y  20  3596  4000  404  4000  400   x  y  ThuVienDeThi.com Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột 2 x  y  20  2 x  y  20 x  Ta có hệ     z   3i 4 x  y   4 x  y  y  +Bước 5: (nếu rảnh!!!) MODE   Shift  hyp( Abs) nhập  3i !!! CÁCH PHÂN TÍCH SAI  3596  3000  500  96  3000  500  100   x  5y  y   x  y  Ví dụ 7: Tìm phần thực số phức z: 1  i  z  (2  i ) z   i *Giải tự luận: Đặt z  x  yi ( x; y  R) 1  i  z  (2  i) z   i  (1  i )( x  yi )  (2  i )( x  yi )   i  x  yi  xi  y  x  yi  xi  y   i  (3 x  y )  yi   i 3 x  y  y 1    y  1 x  *Máy tính: +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Đặt z  x  yi Nhập 1  i ( x  yi )  (2  i )( x  yi )   i +Bước 3: Ấn CALC, gán X  1000, Y  100 , ấn dấu “=” Kết hình bên +Bước 4: Phân tích kết 2796  99i  2796  3000  204  3000  200   x  y   99  100    y  3 x  y   3 x  y  y  Ta có hệ   Phần thực    y    y  1 x  !!! CÁCH PHÂN TÍCH SAI  2796  2000  700  96  2000  700  100   x  y  y   x  8y  TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ThuVienDeThi.com Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột Cách 1: Chỉ dùng cho đáp án có dạng đồ thị đường thẳng Ví dụ 8: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  3i A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Đặt z  x  yi Nhập x  yi   i  x  yi  3i +Bước 3: CALC Kết  A y   x  , CALC gán x  100, y  100  Kết   B y  x  , CALC gán x  100, y  100  Kết  Cách : Làm cho tất loại đồ thị đường Bài toán : Tìm tập hợp (quỹ tích) điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước… A Đường (C1 ) B Đường (C2 ) C.Đường (C3 ) D Đường (C4 ) Giải : Chọn điểm M thuộc đồ thị đường đáp án, cho: M1 ( x1 ; y1 )  (C1 ),  (C2 ), (C3 ), (C4 ) M2 ( x2 ; y2 )  (C2 ),  (C1 ), (C3 ), (C4 ) M3 ( x3 ; y3 )  (C3 ),  (C1 ), (C2 ), (C4 ) M4 ( x4 ; y4 )  (C4 ),  (C1 ), (C2 ), (C3 ) Các điểm số phức z, thay vào đề bài, thỏa mãn đồ thị đường thỏa yêu cầu đề Cách Ví dụ 8: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  3i A y   x  B y  x  C y   x  +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Đặt z  x  yi Nhập x  yi   i  x  yi  3i ThuVienDeThi.com D y  x  Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột +Bước 3: CALC Kết  A y   x  (C1 ) Chọn M1 (2; 1)  (C1 ) CALC gán x  2, y  1 Kết   B y  x  (C2 ) Chọn M2 (2; 1)  (C2 ) CALC gán x  2, y  , kết  Vậy B đáp án Ví dụ 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i  (2  i)  A ( x  1)2  ( y  2)2  B x  y   C x  y   D ( x  1)2  ( y  2)2  *CẢNH BÁO : Ở ví dụ làm tay nhanh *CASIO +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Đặt z  x  yi Nhập ( x  yi)i  (2  i)  +Bước 3: CALC Kết  Chọn M1 (3; 2)  (C1 ) Kết   M2 (3; 1)  (C2 ) Kết  2     7  M3  3;   (C3 ) Kết     M3 (2; 2)  (C4 ) Kết  3.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN £ ThuVienDeThi.com Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột Dạng : Căn bậc số phức Ví dụ 10: Căn bậc số phức 48  14i A (1  7i) B (1  7i) C (2  7i) D (2  5i) +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Nhập 48  14i  arg(48  14i) , với dấu  : ấn Shift  phím () ; arg : ấn Shift   +Bước 3: Ấn “=” Được kết Dạng : Phương trình khơng chứa i MODE   MODE   Dạng : Phương trình chứa i Ví dụ 11 : Giải phương trình: z2  3(1  i) z 5i  A z  1  2i ; z  2  i B z  1  2i ; z  2  i C z   2i ; z   i D z   2i ; z   i +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Đặt z  x  yi Nhập ( x  yi)2  3(1  i)( x  yi)  5i +Bước 3: CALC Gán đáp án Kết Ví dụ 12 : Cho z1 , z2 nghiệm phương trình z2  3(1  i) z 5i  tập số phức, giá trị P  z1 + z2 A B D C 10 +Bước 1: Ấn MODE  (CMPLX) +Bước 2: Gán  A(Shift  RCL(STO )  A); 3(1  i)  B ; 5i  C +Bước 3: Tính B  AC () Kết  2i +Bước 4: Tính B  AC cách ấn 2i  arg(2i) , ThuVienDeThi.com Giáo viên: Trần Thị Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột với dấu  : ấn Shift  phím () ; arg : ấn Shift   Được kết  i , gán vào D +Bước 5: Tính nghiệm phương trình +Bước 6: P  z1 + z2  (1)2  (2)2  (2)2  (12 )  ThuVienDeThi.com ... z , nhập cách: Shift   +Bước 3: CALC gán số phức đáp án Kết  đáp án  A z   i Kết 2  i   B z  2  i Kết 8  4i   C z   i Kết  Vậy C đáp án Ví dụ 5: Tìm phần thực số phức z, biết... Thanh Tuyền – Phan Huy Chú, Khánh Xuân, Buôn Ma Thuột  A  5i Kết  B 1 i Kết  C  3i Kết Vậy C đáp án Ví dụ 4: Xác định số phức z, biết z  (1  i ) z   2i A z   i B z  2  i C z ... gán x  100, y  100  Kết   B y  x  , CALC gán x  100, y  100  Kết  Cách : Làm cho tất loại đồ thị đường Bài tốn : Tìm tập hợp (quỹ tích) điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện