Chuyên đề trắc nghiệm số phức ôn thi thpt quốc gia 2016 201736016

CHUYÊN TR C NGHI M S CH Ph ng pháp Cho hai s ph c Đ PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 CỦC PHÉP ởOỦN C z  a  bi, z'  a' b'i,  a, b,a', b'  ” N  ta c n nh đ nh nghĩa phép tính c b n sau: a  a' z  z'    b  b' z  z'   a  a'    b  b'  i; z  z'   a  a'    b  b'  i z.z'   a  bi  a' b'i   aa' bb'  ab' a' b  i z' z'.z  a' b'i  a  bi  aa' bb'  ab' a' b  i    z z a  b2 a  b2 V n d ng tính tính ch t ta có th d dàng gi i tốn sau ởa c)ng c n ý k t qu sau: V i   k , n  N u n  4k  k   N u n  4k   k   i n  i 4k i  1.i  i  N u n  4k   k   i n  i 4k i   1  1  N u I CÁC VÍ D  in n  4k   k  i n  i 4k  i  1 i n  i 4k i   i   i M U Ví d Cho s ph c: z  i 2 Tính s ph c sau: Gi i Ta có  i 2  z    3 1  i   z  i   i  2  4 2    Tính (z)3 2 3 2    3  3 1  1  z   i    i   i       i   2      2 2  2        3 3   i  ii 8 8    z  z2   1 3  1  i   i i 2 2 2 Ví d Tìm ph n th c ph n o c a s ph c: a) z    5i   1  2i  ; b) z    3i   5i  ; c) z    i  ; d) z  2i i1 Gi i ThuVienDeThi.com z; z2 ; (z)3 ;1  z  z CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 a) Ta có: z    5i   1  2i        i   7i V y ph n th c a  ; ph n o b  b) Ta có: z    3i   5i   16  20i  12i  15  31  8i V y ph n th c a  31 ; ph n o b  c) Ta có: z    i    3.4.i  3.2.i  i   12i   i   11i V y ph n th c a  ; ph n o b  11 d) Ta có: z  2i  i  1 2  2i 2i  2   1 i 2 i 1 i 1 V y ph n th c a  ; ph n o b  Ví d Th c hi n phép tính sau: ; 1  i   3i  a) A d)  2i ; D i 5  6i ;  3i b) B e)   7i      3i  c) C 1 i  2 2026 Gi i a) Ta có: A 1 i    2   i  i 50 50 1  i   3i   3i  4i  3i i b) Ta có: B 5  6i  5  6i   3i  2  39i 2 39     i  3i 25 25 25   3i  c) Ta có: C d) Ta có: D 1 i  2   3i    3i  3i 2   22 3i   i 2  2i   2i  i    3i  2i  2  3i i i e) Ta có:   7i      3i    2i  2026 1013    7i   3i        3i   3i   2026  1  i  2026    i     1013  21013.i1013  21013.i1012 i  21013.i ThuVienDeThi.com CHUYÊN V y   7i      3i  TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 2026  21013 i Ví d Vi t s ph c sau d a) z    i   1  2i     i   i  ; b)  i  i  2i   z ; 1 i  i 1 i i d ng a  bi,  a, b  R  :   i  1  i  ; c) z  1  i   1  i   i  e) z    2i  2  i ; d) z  1  2i  Gi i a) z    i   1  2i     i   i  3   23  3.22 i  3.2i  i  1  3.2i   2i    2i     3i  2i  i     12i   i  1  6i  12  8i     5i  1   18i b) z   i  i  2i   1 i i 1 i 1  i     i   i   1  1i 1  i   1  i 1  i    i   i  1  i 1  i    2i  i  i  i  i  2i 2i  i  i         i 11 1 11 10 10  i  4i    i    i  1  i    c) z  1  5i 1  i   1  i    4i 1  i     4i2  7i  1  7i 1  5i    5i  5i 1  5i 1  5i    35i  12i 34  12i 17     i  25 26 13 13   i     i 3  i     i 1  2i   d) z     2i  2i        1  2i    2i   5i    1  3 4  i   4i   4i   i   4i   i   4i    3i   i   1  i     i 2  i e) z      5   2i  25 1  i  32   i   1 i i 1  i   i 1  i     i 32 32 32 32 Ví d Tìm ngh ch đ o c a s ph c sau: a)z   4i; b) z  3  2i; c)z  1 i ;  2i  d)z   i Gi i a) Xét z   4i Ta có: ThuVienDeThi.com  CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 1  4i  4i      i z  4i 32   4i  25 25 25 V y ngh ch đ o c a s ph c z   i z 25 25 b) Xét z  3  2i Ta có: 1  2i  3  2i 3 1 1       i z 3  2i  2i 94 13 13 13 V y ngh ch đ o c a s ph c z c) Xét z  1 i Ta có:  2i  3   i z 13 13   2i   2i   i 32 23     i z 1 i 6 5  d) Xét z   i    2i Ta có 1  2i   z  2i 72      2i   i 121 121 121 L i bình: N u đ cho tr c nghi m đ i v i câu có th dị k t qu t đáp án tr c nghi m  0,070126 121 gi a hai s Nh n xét: Quá trình th c hi n trên, th c ta dùng công th c sau: z.z  z  z  z z Ví d Cho z   2a  1   3b   i, a,b  a) z s th c a) z s th c b) z s o Ví d Tìm b) z s Gi i  3b    b   o  2a    a  m R đ : a) S ph c z   1  mi   1  mi  b) S ph c z Đ nh h Tìm s a,b đ m    m  1 i  mi s thu n o s th c ng: Ta c n bi n đ i s ph c z v d ng Lềc z s thu n o ( o) a0 z  a  bi,  a, b  z s th c Gi i a) Ta có: ThuVienDeThi.com b0  CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 z   1  mi   1  mi     mi   2mi  i m   m  3mi z s thu n o b) Ta có: z  m    m  1 i   m2   m     m    m  1 i  1  mi  1  mi 1  mi  m   m  2m     m  m  1  2m   i  mi  m2 z s th c  m  m  1  2m    m  m    m   m  2 z  z' , Ví d Tìm s th c x, y cho a)z   3x    3i, z'  12   5y   i; v i t ng tr ng h p b)z   2x     3y  1 i, z'   2y  1   3x   i c) (x2  2y  i)   i   y  x  11  i   26  14i  d) x  y   i  2i   3i  1   y  2x  1 i    320  896i Gi i 3x   12 x  7 z  z'    3  5y  y  V y x  7; y  a) 2x   2y  2x  2y  x  y  x     b) z  z'   3y   3x  3x  3y  x  y  y  V y x  2; y  c) Ta có   i    6i; 1  i   2  2i nên đ ng th c cho có d ng x   2y  i   6i   y  x  1 2  2i   26  14i   Hay 8x2  2xy  14y    6x  2xy  14y  26  14i 4x2  xy  7y  10, 1 4x2  xy  7y  10 4x2  xy  7y  10    Suy ra:    2      3x xy 7y 11 x 2y      2y   x ,   Th (2) vào (1) ta có x3  x2  3x    x  1,x  1  V y c p s th c c n tìm  x; y   1;1 ,  1  d) Ta có Hay  3i      64,  2;  , 1  2; i 1  i       x2  y  2i y  2x    14i Vì th ta có:    128i nên 64 x  y  2i  128i y  2x  320  896i x  y  x 2x   x     2  y  2  y  2x   y   2x ThuVienDeThi.com CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 V y c p s c n tìm là:  x; y   1;  , 1; 2  Ví d Ch ng minh r ng : 1  i 100  4i 1  i 98  1  i 96 Gi i Ta có: 1  i  100  4i 1  i  98  1  i  96 96  1  i   1  i   4i 1  i      96 96    i    2i   4i  2i     1  i     V y đ ng th c cho đ c ch ng minh Ví d 10 a) Tính mơ-đun c a s ph c z bi t 1  3i  a mãn z  b) Cho s ph c z th z  3i   i   2i ởìm mơđun c a s ph c z  iz 1 i Gi i a) Ta có z  3i   i   2i  6i  3i  2i   4i V y mô-đun c a z z  32   b) Ta có: 1  3i   13  3.12  3i   3.1. 3i    3i    3i   3i  8 Do 1  3i  z  1 i 8  4  4i 1i Suy ra: z  iz  4  4i  i  4  4i   8  8i  z  iz  Ví d 11 Xét s ph c: z im  m  m  2i   8    8  2  ởìm m đ z.z  Gi i Ta có: z    im   m  2mi     m  i  1  m  2mi  1  m     4m m  m  2m  i  m  2m m  m2 Do  1  m 1 m z.z  2 iz   m 1  m   i 1  m  1  m  2 m  m2  1  m2 i m2  1 1      m    m  1 2 2 m 1 m2    L i bình: Ta có th tính z b ng cách bi n đ i ThuVienDeThi.com m u nh sau CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017    m  m  2i    m  2mi   m  2mi  i    m  i  Lềc z im im mi mi m       i 2  m  m  2i    m  i  m  i m  i m  m  m  Ví d 12 Tính S   i  i  i   i 2012 Gi i Cách Ta có: S   i  i  i   i 2012  iS  i  i  i  i  i 2012  i 2013 Suy ra: S  iS   i 2013  S   i 2013  i  1 1 i 1i Cách Dãy s 1, i, i , i , ,i 2012 l p thành m t c p s nhân g m 2013 s h ng, có cơng b i i, s h ng đ u Do S   i  i  i   i 2013  Ví d 13 S ph c  i 2013 1 1 i z  x  2yi  x, y  nh nh t c a bi u th c:  thay đ i th a mãn z  Tìm giá tr l n nh t, Pxy Gi i z   x2  4y   x2  4y  1 Ta có thay vào P  xy y  xP T Ph ng trình  P c 5x  8Px  4P     có nghi m    '  16P  4P     V i ta đ 5 P 2 5 z  i 10 V i P 5 z  i 10 Suy ra: P   z 5  i ; max P  10 Ví d 14 Cho s ph c nh t, l n nh t c a z z z  cos 2   sin   cos   i , 5  i 10 v is  thay đ i Tìm giá tr nh Gi i Ta có: z  cos2 2   sin   cos    cos2 2  sin 2    sin 2  sin 2  Đ t t  sin 2 ,   t  f  t   t  t  2, t   1;1 Xét hàm s Ta có: f '  t   2t   f '  t    t   Ta có: f 1  0, f  1  , ThuVienDeThi.com  1 f    2 CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Suy ra:        k  1 12 , k  maxf  t   t    sin 2      2    k  12  f  t   V y max z  t   sin 2       k  k    , z  Ví d 15 Cho s ph c z = 2i Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z A Ph n th c b ng Ph n o b ng 2i B Ph n th c b ng Ph n o b ng C Ph n th c b ng Ph n o b ng 2i D Ph n th c b ng Ph n o b ng H ng d n gi i Ta có: z   2i  ph n th c ph n o Ví d 16 Cho hai s ph c z1   i z2   3i ởính mơđun c a s ph c z1  z2 A z1  z2  13 C z1  z2  B z1  z2  H D z1  z2  ng d n gi i Ta có: z1  z2   2i  z1  z2  32  22  13 V y ch n đáp án A Ví d 17 Cho s ph c z   5i Tìm s ph c w  iz  z B w  3  3i C w   7i A w   3i H ng d n gi i Ta có: z   5i  z   5i  w  iz  z  i(2  5i)   5i  3  3i V y ch n đáp án ọ Ví d 17 Tìm s ph c liên h p c a s ph c z  i(3i  1) A z   i B z  3  i C z   i H ng d n gi i Ta có: z  i  3i  1  i   z  3  i V y ch n đáp án D Ví d 18: ởính mơđun c a s ph c z tho mãn A z  34 B z  34 C z  H Ta có: z   i   13i   z  ng d n gi i ThuVienDeThi.com D z  3  i z(2  i)  13i  34 1  13i   i   13i z 2i   i   i  D w  7  7i D z  34 CHUYÊN z TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017  i  26i  13 15  25i    5i  z  32  52  34 4i V y ch n đáp án “ Dùng MTCT: Ví d 19: Xét s ph c z tho mãn (1  2i) z  10   i M z nh đ sau đềng A  z 2 B z 2 C H z D  z 2 ng d n gi i Cách 1: Ta có (1  2i) z   10 10 10   i   z     z  1 i    z     z  1 i  z z z   z      z  12  102  z  z V y ch n đáp án D Cách 2: Dùng MTCT Ta có: (1  2i) z  10 10 2i  z z (1  2i ) z   i II CÂU H I TR C NGHI M KHÁCH QUAN C BủI T P TR C NGHI M Câu Trong nh ng s sau s s 3 A o: 3 , 3 , B 3 C H 3 , 3 3 , D ng d n gi i Ch n đáp án D c n b c c a s th c âm không t n t i Câu S s sau s th c? A      2i  C  i   2i   2  i   2  i      B  i   i D H i i ng d n gi i Ch n đáp án B Câu S s sau s thu n o? ThuVienDeThi.com  3 3 ; 3 ; 3 CHUYÊN A     3i  C   2i  TR C NGHI M S  3i  H (2  2i)  8i PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 B  D  3i  3i  s thu n o Ch n đáp án B 644 25 B 644 27 C H z   3i   3i ng d n gi i Câu Ph n o c a s ph c z2 bi t z   3i  A    3i  1 i là: 2i 644 29 D 644 31 ng d n gi i  i 23 14 23 14 333 644   i  z   i  z2   i 2i 5 5 25 25 Ch n đáp án A Câu S z  z là: A S th c B S o C H z a bi , z D ng d n gi i a bi Có z  z  2a Ch n đáp án A Câu S z  z là: A S th c B S o C H z a bi , z D 2i ng d n gi i a bi Có z  z  2bi Ch n đáp án B Câu Môđun c a  2i b ng A B C H D ng d n gi i z   2i  z  12  (2)2  Ch n đáp án B Câu Môđun c a 2iz b ng A 2 z B 2z C z H D ng d n gi i 2iz  2i z  z Ch n đáp án C Câu Cho s ph c z th a u ki n 2(z 1)  3z  (i  1)(i  2) (1) Môđun c a z là: ThuVienDeThi.com CHUYÊN 26 A TR C NGHI M S B PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 26 10 26 C H D 26 12 ng d n gi i 2( z  1)  3z  (i  1)(i  2)  2(a  bi  1)  3(a  bi )   i  a   5bi  3  i  a  1; b  z 26 Ch n A Cho s ph c z th a u ki n (3  i ) z  (1  i )(2  i )   i Môđun c a z là: Câu 10 A 5 B 5 C H (3  i ) z  (1  i )(2  i )   i  z  w  z   i b ng: A D B ng d n gi i 2(1  2i )   8i Môđun c a s ph c 1 i C H D ng d n gi i (2  i) z  2(1  2i)   8i  z   3i  w   4i  w  1 i Ch n A Câu 12 Ph n o c a s ph c z , bi t z  (  i)2 (1  2i ) là: A  B 13  i z  5 Ch n A Cho s ph c th a (2  i) z  Câu 11 C 2 H D 2 ng d n gi i z  (  i) (1  2i)   2i  z   2i Ch n A Câu 13 A Môđun c a s ph c z   2i  (1  i)3 : B C H D ng d n gi i z   2i  (1  i)3  Ch n A Câu 14 A 6 S ph c z th a mãn z   z  z    6i có ph n th c B C 1 H ng d n gi i ThuVienDeThi.com D CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 z   z  z    6i  5a  bi   6i  a  ; b  6 Ch n B Câu 15 Cho s ph c th a mãn z  1  2i  z   4i Tìm môđun c a w  z2  z ? A 10 B 10 C H D ng d n gi i a  bi  1  2i  (a  bi)   4i  2a  2b  (2a )i   4i  a  2; b  1 3i w Câu 16 w 10 Cho s ph c z   2i S ph c z A 29 B 21 C H z 1 2i Câu 17 29 có ph n o : 29 D 29 ng d n gi i i Ch n D 29 Cho s ph c z   3i S ph c z có ph n o : A C B.10 H D -8 ng d n gi i z  8  6i Ch n C Câu 18 Cho s ph c z  a  bi Ch n m nh đ m nh đ sau A z + z = 2bi B z  z = 2a H C z z = a  b2 D z2  z ng d n gi i Ch n D Câu 19 Cho z  2  3i tìm ph n th c ph n o c a s ph c z A Ph n th c -2; ph n o B Ph n th c -2; ph n o -3 C Ph n th c 2; ph n o D Ph n th c 2; ph n o -3 H ng d n gi i z  2  3i  z  2  3i Ch n B Câu 20 A Cho z = -4i môđun c a s ph c z B 41 C ThuVienDeThi.com D CHUYÊN TR C NGHI M S 41 Ch n B z Câu 21 Tìm z = (2 +3i)(2 - 3i) A z = B z = - 9i C z = - 9i H z D z = 13 ng d n gi i 13 Ch n D Câu 22 Cho z = 1+ 2i; z = - 3i t ng c a hai s ph c B – i A - 5i C + i H z1 PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 i Ch z2 Câu 23 D + 5i ng d n gi i n B Cho m nh đ i  1 ; i12  ; i112  ; i1122  s m nh đ A B.0 C.1 H D.3 ng d n gi i i  1 , i12  (i )6  1, i1122  (i )561  1 Ch n A Câu 24 Ph n th c c a s ph c   3i     2i  là? B.-5 A.7 C.4 H D ng d n gi i   3i     2i    5i Ch n A Câu 25 Cho    2i ,    4i S ph c    là? A 2  2i ; B 3  6i C  6i H D 2  6i ng d n gi i     2  2i Ch n A Câu 26 S ph c liên h p c a s ph c  2i  3(7  6i)  (2  i) là? A 18  17i B 18  17i C 14  19i H  2i  3(7  6i)  (2  i)  28  17i Ch Câu 27 A Ph n o c a s ph c B D 28  17i ng d n gi i n D  2i là? 2i C i ThuVienDeThi.com D CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 H ng d n gi i  2i   i  i 5 Ch n A Nghi m c a ph Câu 28 A   i B ng trình z  (2  3i)(1  2i)   4i t p s ph c  i 4 C H  i 4 4 D   i ng d n gi i z  (2  3i )(1  2i)   4i  z    i Ch n A 4 Câu 29 T p h p nghi m c a ph A 1  2017i ng trình i.z  2017  i  là: B 1  2017i H i.z  2017  i   z  Câu 30 2  Câu 31 c a z là: A 2;3 ng d n gi i ng trình (3  i).z   : B   i  C   i  2   H (3  i).z    z  D 2017  i 2017  i   2017i Ch n A i T p nghi m c a ph A   i  C 2017  i  D   i   2  ng d n gi i 3  i  z   i Ch 2 2 n B Cho s ph c z th a m n (1  i)2 (2  i)z   i  (1  2i)z Ph n th c ph n o B 2; 3 C 2;3 H D 2; 3 ng d n gi i (1  i)2 (2  i)z   i  (1  2i)z  z   3i Ch n đáp án B Câu 32 A 8 Cho s ph c z   3i S ph c z2 có ph n th c C  6i B 10 H ng d n gi i z2  8  6i có ph n th c – Ch n A Câu 33 i m bi u di n c a s ph c z   3i ThuVienDeThi.com D 8  6i CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 B  ;  A  2; 3 C  3; 2   13 13  H z A Bi u di n v d ng z  a  bi c a s ph c z   i 25 25 B 3  i 25 25 C H i 2016 s ph c nào? (1  2i)2  i 25 25 D 3  i 25 25 ng d n gi i i 2016    i 3  4i 25 25 Ch n B (1  2i) Câu 35 i m M bi u di n s ph c z  A M(4;3) B M(4; 3)  4i có t a đ : i 2019 C M(4;3) H z ng d n gi i 2 3   iM ;   3i 13 13  13 13  Ch n B Câu 34 z D 2; D M(4; 3) ng d n gi i  4i  4i   3  4i  M(3; 4) i i2019 Câu 36 Ch n m nh đ sai m nh đ sau : A S ph c z  a  bi đ c bi u di n b ng m M (a ; b) m t ph ng Oxy B S ph c z  a  bi có s ph c liên h p a  bi C S ph c z  a  bi   a  b  D S ph c z  a  bi có s ph c đ i a  bi H ng d n gi i S ph c z  a  bi có s ph c liên h p a  bi Ch n B Câu 37 Cho s ph c z  a  bi, ab  Khi s ph c z2 s thu n o u ki n sau đây? A a  b B a  b C a  b H z2 a2 b2 Câu 38 2abi z thu n o a b2 ng d n gi i a b Tìm z bi t z  (1  2i)(1  i )2 ? ThuVienDeThi.com D a  2b CHUYÊN TR C NGHI M S A PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 B C H D 20 ng d n gi i z  (1  2i)(1  i)   2i  z  Ch n A Cho s ph c th a mãn z  (1  2i) z   4i Tìm mơđun c a w  z2  z ? Câu 39 A 10 B 10 C H Câu 40 B z có ph n th c a, ph n o i a D z H z A z z B z z z m t s th c D mođun s ph c z m t s th c C z.z m t s th c ng Câu 42 th c ng d n gi i Ch n D Cho z m 3i , z (m 1)i Giá tr c a m sau đ z z s A m  ho c m B m  2 ho c m C m  1 ho c m D m  ho c m  3 H zz ' ng d n gi i Cho s ph c z , m nh đ sai H z a a Ch n đáp án C Câu 41 d ng d n gi i Cho s ph c z  a (a  R) Khi kh ng đ nh A z s thu n o C z D m zz ' Câu 43 3i (m 1)i 5m m2 m m ng d n gi i (6 m m )i 3;m Ch n D Trong s ph c sau, s ph c có mô đun nh nh t ? A z  3i B z   3i H C z  3  2i ng d n gi i ThuVienDeThi.com D z   2i CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Ch n đáp án D z   2i  2 bé nh t Câu 44 Cho s ph c: z1  3i, z2  1  3i, z3  2  3i T ng ph n th c ph n o c a s ph c có mơ đun l n nh t s ph c cho B  A C  H D ng d n gi i z1  3, z2  10, z3  13 s ph c có mơ đun l n nh t z T ng ph n th c o -5 Ch n B Câu 45 Cho s ph c: z1   3i, z2  2  2i, z3  2  3i Tích ph n th c ph n o c a s ph c có mơ đun nh nh t s ph c cho B 2 A C 2 H D 2 ng d n gi i z1  2, z2  6, z3  z1 có mơ đun nh nh t nên ch n A Câu 46 Cho s ph c: z1  3i, z2  1  3i, z3  m  2i T p giá tr tham s m đ s ph c z3 có mơ đun nh nh t s ph c cho A  ;     5;   B   5;  H C   5;  D m   5; 5 ng d n gi i z1  3i  z1  3, z2  1  3i  z2  10, z3  m  2i  z3  m2  z z3 m2 m Ch n B Câu 47 Cho s ph c: z1  2i, z2  m   2i, z3   2i T p giá tr tham s m đ s ph c z2 có mơ đun l n nh t ba s ph c cho A  2;  C  2; 4 B  ;    4;   D  ; 2   4;   H ng d n gi i z1  2i  z1  2, z2  m   2i  z2  (m  3)2  (2)2 , z3   2i  z3  z có mơ đun l n nh t z (m 3) m2 6m m m Ch n D Câu 48 Cho s ph c z  (1  m )(1  i ) Giá tr c a tham s m đ s ph c z có mô đun nh nh t A B C 1 ThuVienDeThi.com D 2 CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 H ng d n gi i z  (1  m )(1  i )  z  (1  m )  (1  m )i  z  (1  m )2  (1  m )2   m z nh nh t 1 m nh nh t  m  Ch n đáp án B Câu 49 Cho s ph c z   m  (m  3)i i m bi u di n m t ph ng Oxy  c a s ph c z có mơ đun nh nh t có t a đ 1 1 2 2   B  2; 3 A  ;  1 2 C   ;   H  1  2 D   ;  ng d n gi i 5  z  (2  m )  (m  3)  2m  10m  13   m    , z  m  2 2  Khi z   2 1  1  i , m bi u di n c a z   ;   2  2 Ch n đáp án C Câu 50 Trong s ph c z th a mãn u ki n z   4i  z  2i S ph c có mơ đun nh nh t A  2i C 2  2i B 2i H t z  a  bi thay vào ph D  2i ng d n gi i ng trình z   4i  z  2i ta đ c (a  2)  (b  4)i  a  (b  2)i  (a  2)  (b  4)  a  (b  2)  b   a Mô đun z  a  b  a  (4  a )2  2(a  2)  Mô đun nh nh t z  a  V y z   2i Ch n đáp án D Câu 51 Trong s ph c z th a mãn u ki n z   2i  z  2i Mô đun nh nh t c a s ph c z A 5 B 145 10 C H t z  a  bi thay vào ph D ng d n gi i ng trình z   2i  z  2i ta đ c (a  2)  (b  2)i  a  (b  2)i  (a  2)  (b  2)  a  (b  2)  a   2b ThuVienDeThi.com CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 2  Mô đun z  a  b  (1  2b )  b  b    5  Mô đun nh nh t z  b   5 Ch n đáp án A Câu 52 Bi t r ng s ph c z th a mãn u ki n u  (z   i )(z   3i ) m t s th c Giá tr nh nh t c a |z| A 10 B 38 C 2 H D ng d n gi i t z  a  bi  z  a  bi Ta có u   (a  3)  (b  1)i (a  1)  (3  b )i   (a  3)(a  1)  (b  1)(3  b )  (a  3)(3  b)  (a  1)(b 1) i u s th c  (a  3)(3  b )  (a  1)(b  1)   a   b   a  b  z  a  b  (b  4)2  b  2(b  2)2  z   2 Ch n đáp án C Câu 53 Cho s ph c z  x  (x  3)i , x  A B V i giá tr c a đ z s th c ? C H D ng d n gi i z s th c ph n o c a z b ng  x    x  Ch n đáp án C Câu 45 Cho z   4i  (x  1)i , x  A V i giá tr c a x đ s th c ? B C H D ng d n gi i z   4i  (x  1)i  z  3  (x  3)i z s th c ph n o c a z b ng  x    x  Ch n đáp án C Câu 54 Cho z  x  3x  (x  1)i  0, x  V i giá tr c a x đ A B C D H s th c ? ng d n gi i z  x  3x  (x  1)i   z  x  3x  (1  x )i z s th c ph n o c a z b ng   x   x  1 Ch n đáp án B ThuVienDeThi.com CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 Câu 55 Cho z1  m  3i , z   (m  1)i ,m  V i giá tr c a đ s th c ? A B C D H ng d n gi i z1.z  (m  3i )(2  (m  1)i )  5m   (6  m  m )i z1z s th c   m  m   m  3;m  Ch n đáp án D Câu 56 i u ki n đ s ph c s thu n o A B C H D ng d n gi i z s thu n o ph n th c b ng ph n o khác Ch n đáp án A Câu 57 Cho z1  m  3i , z   i ,m  R V i giá tr c a m đ A B s thu n o ? C H D ng d n gi i Ta có z1  z  m   4i , z1  z s thu n o  m    m  2 Ch n đáp án B Câu 58 Cho z1  2m  3i , z   i ,m  R V i giá tr c a m đ s thu n o ? A B C H D ng d n gi i  8m   m   z1z  8m   (12  2m )i z1.z thu n o   m  12  2m   m  6 Ch n đáp án B Câu 59 Cho s ph c z  a  bi A ab  z m t s thu n o, u ki n c a a ,b a  vµ b  a  vµ b = D  2 2 a  vµ a  3b  b  vµ a  b B b  3a C  H ng d n gi i z  (a  bi )3  a  3a 2bi  3ab 2i  b 3i  a  3ab  (3a 2b  b )i a  3ab  a   a  3b a  0,b    z thu n o     2 2 a  0;a  3b 3a b  b  b   b  3a Ch n đáp án C ThuVienDeThi.com ...  1013  21013.i1013  21013.i1012 i  21013.i ThuVienDeThi.com CHUYÊN V y   7i      3i  TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 2026  21013 i Ví d Vi t s ph c sau d a) z... c)z  1 i ;  2i  d)z   i Gi i a) Xét z   4i Ta có: ThuVienDeThi.com  CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 1  4i  4i      i z  4i 32   4i  25 25 25 V y... o ( o) a0 z  a  bi,  a, b  z s th c Gi i a) Ta có: ThuVienDeThi.com b0  CHUYÊN TR C NGHI M S PH C ÔN THI THPT QU C GIA 2016 - 2017 z   1  mi   1  mi     mi   2mi  i m 