Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính Casio - Trần Thanh Tuyền

8 25 0
Một số cách giải và kiểm tra kết quả bài tập số phức bằng máy tính Casio - Trần Thanh Tuyền

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Được kết quả như hình bên.. Lưu ý: Đối với 1 số bài.[r]

(1)

TRC NGHIM S PHC

MT S CÁCH GII, KIM TRA KT QU BNG MÁY TÍNH 1.TÌM S PHC- XÁC ĐỊNH PHN THC, PHN O CA S PHC

Dng 1: Không chaz z

Ví dụ 1: Tìm số phức ( ) (2 ) z = 1- 2i + −1 2i i+2i

A.z 2= − i B z 2= + i C z 2= − i D z= − −2 2i

+Bước 1: Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2:Nhập ( ) (2 ) 2

1- 2i + −1 x2i i+2i (x: dấu nhân)

+Bước 3:Ấn dấu “=” Được kết hình bên

Lưu ý: Đối với số Như ví dụ trên, chỗ (1 )2− i i ta phải nhập dấu x : (1 )x 2− i i máy mới kết quả, không máy báo ERROR

Ví dụ 2: Cho số phức z (2 )(1 ) 3= +i − +i i Tìm Mơđun số phức z A 10 B 13 C D 11

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2:Nhập (2 )(1 ) 3+i − +i i

(bài không cần ấn dấu x máy kết quả)

+Bước 3:Ấn dấu “=” Được kết hình bên

+Bước 4: Vì tính Mơđun nên ta ấn tiếp Shift + hyp (Abs) (phím giá trị tuyệt đối) + Ans (kết i

3 2+ trên)

+ Bước 5:Ấn dấu “=” Kết hình bên

Dng : Có cha z z

Ví dụ 3: Thếđáp án.Tìm số phức z thỏa mãn (1 ) (2 )z 8+ii = + + +i (1 )zi A.3 5+ i B.1−i C.2 3− i D.− +2 4i

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2:Chuyển vế, nhập (1 ) (2 )+ii X− − − +8 i (1 )i X

(thay z=X)

(2)

• A 5+ i Kết

• B.1−i Kết

• C.2 3− i Kết Vậy C đáp án

Ví dụ 4:Xác định số phức z, biết z+ +(1 i z) = +5 2i

A z 1= +i B z= − +2 i C.z 2= +i D z= − −2 i

+Bước 1: Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2:Chuyển vế Thay z = X, nhập X+ +(1 i)Conjg( ) 2X − − i

Với Conjg( )X z, nhập cách: Shift→ 2→2

+Bước 3: CALC gán số phứccủa đáp án Kết =0 đáp án • A.z 1= +i

Kết − − ≠2 i

• B z= − +2 i

Kết − − ≠8 4i • C.z 2= +i

Kết =0 Vậy C đáp án

Ví dụ 5: Tìm phần thực số phức z, biết z+ +(1 i z) = +5 2i

A B −2 C.2 D z 1−

*Nhận xét: Bài khơng thể đáp án ví dụ trên, đáp án có phần thực *Giải tự luận: Đặt z= +x yi x y R( ; ∈ )

(1 )( ) 5

2

2

2

+ + + − = + ⇔ + + − + + = +

+ = =

 

⇔ + + = + ⇔ ⇔

= =

 

x yi i x yi i x yi x yi xi y i

x y x

x y xi i

(3)

*Máy tính:

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Đặt z= +x yi Nhập x+ + +yi (1 i x)( −yi) 2− − i

+Bước 3:Ấn CALC, gán X =1000,Y =100, ấn dấu “=” Kết hình

+Bước 4:Phân tích kết 2095 998+ i

• 2095 2000 95 2000 100 2= + = + − = x y+ −5 • 998 1000 2= − = −x

Ta có hệ x y x y x

x x y

2 5

2

 + − =  + =  =

⇔ ⇔

  

− = = =

  

Ví dụ 6: Tìm Mô đun số phức z, biết: (1 2+ i)2z+ = −z 4i 20

A.7 B C D.5 *Giải tự luận: Đặt z= +x yi x y R( ; ∈ )

( )2

1 20

(1 4)( ) 20

3 4 20

2 (4 ) 20

2 20

4 4

+ + = − ⇔ + − + + − = − ⇔ − − + − + − = − ⇔ − − + − = − − − = − =   ⇔ ⇔ − = =  

i z z i

i x yi x yi i

x yi xi y x yi i

x y x y i i

x y x

x y y

i 2

z z

⇒ = + ⇒ = + =

*Máy tính: !!!CẢNH BÁO NGUY HIỂM (Nếu không hiểu quy tắc)

+Bước 1: Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Đặt z= +x yi Nhập (1 2+ i)2(x+yi) (+ −x yi) 4− +i 20

+Bước 3:Ấn CALC, gánX =1000,Y =100, ấn dấu “=” Kết quả:

+Bước 4:Phân tích kết −2380 3596+ i

(4)

Ta có hệ x y x y x i

x y x y y

2 20 20 z 3

4 4 4

− − + = − − = −  =

⇔ ⇔ ⇒ = +

 − − =  − =  =

  

+Bước 5:(nếu rảnh!!!) MODE → →Shifthyp Abs( )nhập 3+ i

!!! CÁCH PHÂN TÍCH SAI

• 3596 3000 500 96 3000 500 100 3= + + = + + − = x+5y y+ − =4 3x+6y−4

Ví dụ 7: Tìm phần thực số phức z: (1+i z) + −(2 i z) = −4 i *Giải tự luận: Đặt z= +x yi x y R( ; ∈ )

(1 ) (2 )

(1 )( ) (2 )( )

2

(3 )

3

1 + + − = − ⇔ + + + − − = − ⇔ + + − + − − − = − ⇔ − − = − − = =   ⇔ ⇔ − = − =  

i z i z i

i x yi i x yi i

x yi xi y x yi xi y i

x y yi i

x y y

y x

*Máy tính:

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Đặt z= +x yi Nhập (1+i)(x+yi) (2+ −i x)( −yi) 4− +i

+Bước 3:Ấn CALC, gán X =1000,Y =100, ấn dấu “=”

Kết hình bên

+Bước 4:Phân tích kết 2796 99− i

• 2796 3000 204 3000 200 3= − = − − = x−2y−4 • −99= −100 1+ = − +y

Ta có hệ x y x y y

y y x

3 4

1

 − − =  − =  =

⇔ ⇔

  

− + = − = − =

   ⇒ Phần thực !!! CÁCH PHÂN TÍCH SAI

(5)

2 TÌM TP HỢP ĐIỂM BIU DIN S PHC

Cách 1: Chdùng cho đáp án có dạng đồ thđường thng Ví dụ 8: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2+ + = −i z 3i

A.y= − +x B y x= −1 C y= − −x D y x= +1

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Đặt z= +x yi Nhập x yi+ + + − − −2 i x yi 3i

+Bước 3:CALC Kết

• A.y= − +x 1, CALC gán x=100,y= −100 1+ Kết ≠0

• B y x= −1, CALC gán x=100,y=100 1− Kết =0

Cách : Làm được cho tt c loại đồ thđường

Bài toán : Tìm tập hợp (quỹtích) điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước… A Đường (C1) B Đường (C2) C.Đường (C3) D Đường (C4) Giải : Chọn điểm M thuộc đồ thịđường đáp án, cho:

M x y1( ;1 1)∈(C1),∉(C2), (C3), (C4) M x y2( 2; 2)∈(C2), (∉ C1), (C3), (C4) M x y3( 3; 3)∈(C3),∉(C1), (C2), (C4) M x y4( 4; 4)∈(C4),∉(C1), (C2), (C3)

Các điểm số phức z, thay vào đề bài, thỏa mãn làđồ thịđường thỏa u cầu đề

Cách Ví dụ 8: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2+ + = −i z 3i A.y= − +x B y x= −1 C y= − −x D y x= +1

(6)

+Bước 2:Đặt z= +x yi Nhập x yi+ + + − − −2 i x yi 3i

+Bước 3:CALC Kết

• A.y= − +x 1(C1) ChọnM1( ;2 1− ∈) (C1) CALC gán x=2,y= −1 Kết ≠0 • B y x= −1(C2) Chọn M2( ; )2 ∈(C2)

CALC gán x=2,y=1, kết =0 Vậy B đáp án

Ví dụ 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi−(2+i) =2 A.(x −1)2 +(y+2)2 = B.x +2y− =1

C.3x+4y − =2 D (x+1)2 +(y −2)2 = *CẢNH BÁO : Ở ví dụnày làm tay nhanh

*CASIO

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Đặt z= +x yi Nhập (x yi i+ ) −(2+i) −2

+Bước 3:CALC Kết

• Chọn M1( ;3 2− ∈) (C1) Kết =0 • M2( ;3 1− ∈) (C2) Kết = − +2 0≠

M  ;− ∈(C )

 

3

7

(7)

3.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN Dng : Căn bậc ca s phc Ví dụ 10:Căn bậc số phức −48 14+ i

A.± +(1 7i) B ± −(1 7i) C ± +(2 7i) D ± −(2 5i)

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Nhập −48 14+ i∠arg(−48 14+ i)

2 ,

với dấu ∠ : ấn Shift + phím( )− ; arg: ấn Shift → →2

+Bước 3:Ấn “=” Được kết

Dng : Phương trình khơng chứa i MODE → →5 3 hoc MODE → →5

Dng : Phương trình chứa i Ví dụ 11 : Giải phương trình: z2+3 1( +i) z+5i =

A.z= − −1 2i; z= − −2 i B z = − +1 2i; z= − +2 i C z = +1 2i; z= +2 i D z = −1 2i; z= −2 i

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Đặt z= +x yi Nhập (x yi+ )2 +3 1( +i x yi)( + )+5i

+Bước 3: CALC Gán đáp án.Kết

Ví dụ 12 : Cho z , z1 2 nghiệm phương trình z2+3 1( +i) z+5i = tập số phức, giá trị

của P = z + z1 2

A.5 B.2 C.10 D.1

+Bước 1:Ấn MODE → (CMPLX)

+Bước 2: Gán 1→ A Shift RCL STO( + ( )+ A); 1( + →i) B; 5iC

(8)

+Bước 4: Tính B2 −4AC cách ấn − ∠2i arg(−2i) , với dấu ∠ : ấn Shift + phím( )− ; arg: ấn Shift → →2

Được kết 1−i, gán vào D

+Bước 5:Tính nghiệm phương trình

Ngày đăng: 24/02/2021, 13:09

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan