ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn thi: GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ LONG XUYÊN Lớp: Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo CHỮ KÝ giám khảo SỐ MẬT MÃ chủ khảo ghi * Chú ý: - Đề thi gồm trang, thí sinh làm trực tiếp vào đề thi ghi đáp số vào ô kết - Các kết tính tốn gần đúng; khơng có định cụ thể, ngầm hiểu xác tới chữ số thập phân - Thí sinh sử dụng loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, … Thí sinh sử dụng loại máy điền ký hiệu loại máy vào sau: Bài 1: (1,75 điểm) Tính tổng sau: (lấy xác đến 10 chữ số thập phân) 1 1 B 3.5.7 5.7.9 7.9.11 995.997.999 Bài 2: (2 điểm) Tính tổng sau (ghi kết dạng phân số tối giản): 11 22 33 44 55 66 7 88 99 a) A 23 34 45 56 67 78 89 b) B 2481, 7591: 24805, 251 1971, 45 : 21547,5 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức A x x2 x x x2 x x x2 x x x2 x a) Tính giá trị biểu thức A x 1510, 2010 b) Tìm x A=5 Bài 4: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1 1 3999 4000 M 3999 3998 3997 3997 3998 3999 Kết quả: B Kết quả: a) A = b) B = Kết quả: a) A b) x Kết quả: M= Bài 5: (2 điểm) Kết quả: a) Tìm phần dư chia đa thức x 2010 x15 cho x b) Cho đa thức f x x x có năm nghiệm a) Phần dư: x1 ; x2 ; x3 ; x4 ; x5 Đặt g x x 81 Hãy tính tích: P g x1 .g x2 .g x3 .g x4 .g x5 ThuVienDeThi.com b) P= Bài 6: (2 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời Kết quả: gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng chưa đầy năm; Bạn Châu gửi …… tháng lãi suất tăng lên 1,15%/tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9%/tháng; bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 5747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiết kiệm tháng? Bài 7: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A góc tù Kẻ hai Kết quả: đường cao AH AK (AH vuông góc BC H, AK vng góc CD K) Biết HAK 67 036 ' độ dài hai cạnh a) AH hình bình hành AB = 15, 2010 cm; AD = 10, 2011 cm AK a) Tính độ dài AH AK b) Tính tỉ số diện tích SABCD hình bình hành S b) ABCD ABCD diện tích SHAK tam giác HAK SHAK c) Tính diện tích phần cịn lại S hình bình hành kht tam giác HAK c) S Bài 8: (2 điểm) (kết lấy xác đến chữ số thập phân) Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB=15,1cm; AB=AD B 600 Tính diện tích phần A khơng chung hình bình hành ABCD hình trịn nội tiếp hình bình hành A ABCD Kết quả: S= C D Bài 9: (2 điểm) (kết lấy xác đến chữ số thập phân) Cho hình thang ABCD vng B C, có AB