Nm hc 2010-2011 Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm) 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d a b c d ab bc cd d a Tìm giá trÞ biĨu thøc: M= cd d a ab bc Cho dÃy tỉ số nhau: Câu2: (1 điểm) Chứng minh r»ng S = abc bca cab kh«ng phải số phương Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác a Chứng minh r»ng: BOC A ABO ACO A b BiÕt ABO ACO 900 vµ tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đường thẳng đường thẳng song song CMR có đường thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6 11 HÃy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại ®iÓm ®ã HÕt -Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc: A =x +8 -x C©u 4: BiÕt r»ng :12+22+33+ +102= 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 Câu :Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chứng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 - HÕt -§Ị sè Thêi gian lµm bµi: 120 a b c abc a Cho: Chøng minh: b c d d bcd a c b T×m A biÕt r»ng: A = bc ab ca Câu ( 2đ) Câu (1đ) Câu (2đ) Tìm x Z để A Z tìm giá trị a) A = x3 x2 Câu (2đ) Tìm x, biết: a) x3 = b) A = b) 2x x3 ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân HÕt -Đề số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đường cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên T×m a ? Chøng minh r»ng tõ tØ lƯ thøc lÖ thøc: a) a c a b cd a c ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy tỉ b d ab cd b) b d Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 1)( x2 4)( x2 7)(x2 10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A = x-a + x-b + x-c + x-d víi a 13 C©u 2: (3 điểm ) a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 ch÷ sè cđa nã tû lƯ víi 1, 2, b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho h×nh vÏ , biÕt + + = 3600 chøng minh Ax// By A x C B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ABC =1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm ) Tính tæng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .+ (-3)2004 HÕt -§Ị sè 15 Thêi gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lí: Bài 2: (2,5®) 1 1 1 1 90 72 56 42 30 20 12 Tính giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = x x ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 Bµi 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O trực tâm , trọng tâm giao điểm đường trung trực tam giác Chứng minh rằng: a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận sau bỏ dấu ngc biĨu thøc (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007 - HÕt -Đề 16 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(3®): Chøng minh r»ng A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biết: a x x ; b 3x x Câu 3(3đ): Cho tam gi¸c ABC Gäi M, N, P theo thø tù trung điểm BC, CA, AB Các đường trung trực tam giác gặp tai Các đường cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) H·y suy kết tương tự kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn nhÊt - HÕt §Ị 17 Thêi gian: 120 phút Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = a) Tính giá trị A x = x x b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3đ) a) Tìm x biết: x x b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chứng tỏ đa thức nghiệm Bài 3.(1đ)T am giác ABC tam giác biết c¸c gãc cđa tam gi¸c tØ lƯ víi 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chøng minh IM = IN ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 Bài (1đ) Cho biểu thức A = 2006 x x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn HÕt -§Ị 18 Thêi gian: 120 C©u 1: 1.TÝnh: 15 1 a 2 4 Rót gän: A = 20 25 1 b : 9 3 30 5.9 2.6 210.38 8.20 BiĨu diƠn sè thËp ph©n díi dạng phân số ngược lại: a 33 b 22 c 0, (21) d 0,5(16) C©u 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi vµ TÝnh sè học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc: A = ( x 2) b.Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam giác cho MBA 300 vµ MAB 100 TÝnh MAC C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) = - HÕt -§Ị19 Thêi gian: 120 Câu I: (2đ) 1) Cho a b c vµ 5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c 2) Cho tØ lÖ thøc : a c 2a 3ab 5b 2c 3cd 5d Chøng minh : Víi ®iỊu b d 2b 3ab 2d 3cd kiện mẫu thức xác định Câu II : TÝnh : (2®) 1 3.5 5.7 97.99 1 1 2) B = 50 51 3 3 1) A = Câu III : (1,5 đ) a Đổi thành phân số số thập phân sau : 0,2(3) ; b 1,12(32) ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 Câu IV : (1.5đ) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) = Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P trung điểm BC; BD;CE a Chøng minh : BE = CD vµ BE với CD b Chứng minh tam giác MNP vuông cân HÕt §Ị 20 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1,5đ): Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 11 12 1,5 0, 75 a) A = 5 0, 265 0,5 2,5 1, 25 11 12 0,375 0,3 b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm viƯc cđa c¸c m¸y tØ lƯ víi 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay thóc Bài (1đ): Tìm x, y biết: a) 3x 1 b) 1.2 2.3 2x 99.100 Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: a) BMC b) AMB 120 120 Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác ®Þnh víi mäi x thc R BiÕt r»ng víi mäi x ta ®Ịu x cã: f ( x ) f ( ) x TÝnh f(2) HÕt -Đề 21 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2đ) Tìm x, y, z Z, biÕt a x x = - x x b 1 y c 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2đ) ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 a Cho A = ( b Cho B = 1 1 1).( 1).( 1) ( 1) H·y so s¸nh A víi 2 2 100 x x Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dương Câu (2®) Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B víi vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau quÃng đường người với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 trưa Tính quÃng đườngAB người khởi hành lúc giờ? Câu (3đ) Cho ABC cã Aˆ > 900 Gäi I lµ trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lÊy ®iĨm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh AIB CID b Gäi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN c Chøng minh AIB AIB BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 14 x ; x Z Khi x nhận giá 4x trị nguyên nµo? - HÕt §Ị 22 Thêi gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5đ) a Tìm x biÕt : x +5x = b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : ; 3 6 c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 B = 2101 Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết :5 : : Bài :(2đ) Cho biÓu thøc A = x 1 x 1 16 25 a Tính giá trị A x = x = 9 b Tìm giá trị x để A =5 Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E hạ đường vuông góc xuống AB cắt AB M N Tính góc MCN ? Bài : (1đ) Với giá trị x th× biĨu thøc : P = -x2 – 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ? ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 HÕt §Ị 23 Thêi gian: 120 phút Câu 1: (3đ) a Tính A = 0, 25 1 2 2 1 1 4 5 2 4 3 4 3 b Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c Chøng minh víi mäi n nguyªn dương thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 häc sinh thuéc líp 7A, 7B, 7C trường tham gia trồng Mỗi học sinh cđa líp 7A, 7B, 7C theo thø tù trång 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng lớp b Chứng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) lµ số nguyên Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia cđa tia BC lÊy ®iĨm E cho BD=BE Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC M N Chứng minh: a DM= ED b Đường thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c Đường thẳng vuông góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC - HÕt -Đề 24 Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 ®iĨm) Rót gän biĨu thøc a a a b a a c x x Câu 2: Tìm x biÕt: a x - x = b x - 4x < C©u 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ sè cđa nã tû lƯ víi sè 1; 2; Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D E vẽ đường song song víi BC, chóng c¾t AC theo thø tù ë M vµ N Chøng minh r»ng DM + EN = BC - HÕt -Đề 25 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biết: Bài 2:(2®iĨm) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: A= 102006 ; 102007 B= 102007 102008 1 A= 1 1 1 1 1 2006 Bài 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyên biết rằng: x 1 y Bµi 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam gi¸c Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2 =C = 500 Gọi K điểm tam giác Bài 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC có B = 100 KCB = 300 cho KBC a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK - HÕt -Đề thi 26 Thời gian làm bài: 120 phút Câu Với số tự nhiên n h·y so s¸nh: 1 1 víi 2 n 1 1 b B = víi 1/2 2n 2 a A= C©u 2: Tìm phần nguyên , với 3 4 n 1 n n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ Câu 5: Chứng minh a, b, c a b c số hữu tỉ ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 PhÇn 2: Híng dÉn giải Hướng dẫn giải đề số Câu 1: Mỗi tỉ số đà cho bớt ta được: 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d 1 1 = 1 1 a b c d abcd abcd abcd abcd a b c d +, NÕu a+b+c+d th× a = b = c = d lóc ®ã M = 1+1+1+1=4 +, NÕu a+b+c+d = th× a+b = - (c+d); b+c = - (d+a); c+d = - (a+b); d+a = -(b+c), lóc ®ã M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4 C©u 2: S = (100a+10b+c)+(100b+10c+a)+ (100c+10a+b) = 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c) Vì < a+b+c 27 nên a+b+c 37 Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c) 37 => S số phương Câu 3: QuÃng đường AB dài 540 Km; nửa quảng dường AB dài 270 Km Gọi quÃng đường ô tô xe máy đà S1, S2 Trong M B thời gian quÃng đường tỉ lệ thuận víi A vËn tèc ®ã t= S1 S t (t thời gian cần tìm) V1 V2 270 a 270 2a 540 2a 270 2a (540 2a ) (270 2a ) 270 ;t 3 65 40 130 40 130 40 90 VËy sau khởi hành ô tô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu 4: a, Tia CO cắt AB D +, XÐt BOD cã BOC góc nên BOC = B D A ADC có góc D1 góc nên D A C VËy BOC = A C1 + B1 +, XÐt 1 1 D A A A 0 b, NÕu ABO ACO 90 th× BOC = A 90 900 2 XÐt BOC cã: B 1800 O B 1800 900 A B C 2 2 900 A B 900 180 C C C 2 2 ThuVienDeThi.com O C Năm học 2010-2011 tia CO lµ tia phân giác góc C Câu 5: Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng đà cho đường thẳng qua O tạo thành 18 góc điểm chung, góc tương ứng góc hai đường thẳng số đương thẳng đà cho Tổng số đo 18 góc đỉnh O 3600 có góc không nhỏ 3600 : 18 = 200, tõ ®ã suy Ýt có hai đường thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: Tổng số điểm ghi hai mặt hai súc sắc cã thĨ lµ: = 1+1 = 1+2 = 2+1 = 1+3 =2 +2 = 3+1 = 1+4 =2+3=3+2=4+1 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 7=1+6=2+5=3+4= 4+3=5+2=-6+1 8= 2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 9=3+6=4+5=5+4=6+3 10=4+6=5+5=6+4 11=5+6=6+5 12=6+6 Điểm số (x) Tần số( n) Tần suÊt (f) 2,8% 5,6% 10 8,3% 11,1% 13,9% 16,7% 13,9% 11,1% 8,3% 11 12 5,6% 2,8% Nh vËy tỉng sè ®iĨm cã khả xảy tới 16,7% Đáp án đề số Câu1: Nhân vế bất đẳng thức ta : (abc)2=36abc +, Nếu số a,b,c số lại +,Nếu 3số a,b,c khác chia vế cho abc ta abc=36 +, Từ abc =36 ab=c ta c2=36 nên c=6;c=-6 +, Từ abc =36 bc=4a ta 4a2=36 nên a=3; a=-3 +, Từ abc =36 ab=9b ta 9b2=36 nên b=2; b=-2 -, Nếu c = avà b dấu nên a=3, b=2 a=-3 , b=-2 -, Nếu c = -6 avà b trái dấu nên a=3 b=-2 a=-3 b=2 Tóm lại có số (a,b,c) thoà mÃn toán (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6) Câu (3®) a.(1®) 5x-3 -2 x>1 *NÕu 3x+1 x1 x x4 (0,25đ) (1)4-x+2x=3 => x=-1( thoả mÃn đk) (0,25đ) *4-x x>4 (0,25đ) (1) x-4+2x=3 x=7/3 (loại) (0,25đ) Câu3 (1đ) ¸p dông a+b a+bTa cã A=x+8-xx+8-x=8 MinA =8 x(8-x) 0 (0,25®) x =>0x8 (0,25®) 8 x * x => 8 x * x không thoà mÃn(0,25đ) x Vậy minA=8 0x8(0,25đ) Câu4 Ta có S=(2.1)2+(2.2)2+ + (2.10)2(0,5đ) =22.12+22.22+ +22.102 A =22(12+22+ +102) =22.385=1540(0,5đ) Câu5.(3đ) D E C B M Chøng minh: a (1,5®) Gäi E trung điểm CD tam giác BCD có ME đường trung bình => ME//BD(0,25đ) Trong tam giác MAE có I trung điểm cạnh AM (gt) mà ID//ME(gt) Nên D trung điểm AE => AD=DE (1)(0,5đ) Vì E trung điểm DC => DE=EC (2) (0,5đ) So sánh (1)và (2) => AD=DE=EC=> AC= 3AD(0,25đ) b.(1đ) Trong tam giác MAE ,ID đường trung bình (theo a) => ID=1/2ME (1) (0,25đ) Trong tam giác BCD; ME Đường trung bình => ME=1/2BD (2)(0,5đ) So sánh (1) (2) => ID =1/4 BD (0,25đ) -ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 Đáp án đề số Câu Ta cã a b c a (1) b c d d Ta l¹i cã a b c abc (2) b c d bca abc a Tõ (1) vµ(2) => d bcd a c b abc C©u A = = bc ab ca 2a b c NÕu a+b+c => A = NÕu a+b+c = => A = -1 C©u a) A = + x2 để A Z x- lµ íc cđa => x – = ( 1; 5) * x = => A = * x = => A = - b) A = -2 x3 * x = => A = * x = -3 => A = để A Z x+ íc cđa => x + = ( 1; 7) * x = -2 => A = * x = => A = -1 * x = -4 => A = - * x = -10 => A = -3 C©u a) x = hc - b) x = hc - 11 c) x = C©u ( Tù vÏ hình) MHK cân M Thật vËy: ACK = BAH (gcg) => AK = BH AMK = BMH (g.c.g) => MK = MH Vậy: MHK cân M -Đáp án đề số Câu 1: Gọi x, y, z độ dài cạnh tương ứng với đường cao 4, 12, a Ta có: 4x = 12y = az = 2S x= S/2 ; y = S/6; z = 2S/a (0,5 điẻm) Do x-y < z< x+y nªn S S 2S S S 2 a 6 a (0,5 ®iĨm) 3, a , Do a N nªn a=4 a= (0,5 điểm) ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 a c a b a b a a b a c b d c d cd c cd a b cd a c a b ab b ab ab cd b b d c d cd d cd b d a Tõ (0,75 điểm) (0,75 điểm) Câu 2: Vì tích số : x2 – ; x2 – 4; x2 – 7; x2 10 số âm nên phải có số âm số âm Ta có : x2 – 10< x2 – 7< x2 – 4< x2 – XÐt trêng hỵp: + Cã sè ©m: x2 – 10 < x2 – x2 – 10 < < x2 – 7< x2 < 10 x2 =9 ( x Z ) x = ( 0,5 ®iĨm) + có số âm; số dương x2 4< 0< x2 – < x2 < x Z nên không tồn x Vậy x = (0,5 điểm) Câu 3: Trước tiên t×m GTNN B = x-a + x-b víi a x = ( thảo mÃn ) (0,5đ) : 3x + 2x + = => x = 1/5 ( loại ) (0,5đ) Vậy: x = b) => x 1 y z vµ 2x + 3y - z = 50 (0,5®) => x = 11, y = 17, z = 23.(0,5đ) Câu 3(2đ): Các phân số phải tìm là: a, b, c ta cã : a + b + c = vµ a : b : c = 213 70 12 15 : : : 40 : 25 (1®) => a , b , c 35 14 (1đ) Câu 4(3đ): Kẻ DF // AC ( F thuéc BC ) (0,5® ) => DF = BD = CE (0,5® ) => IDF = IFC ( c.g.c ) (1® ) => gãc DIF = gãc EIC => F, I, C thẳng hàng => B, I, thẳng hàng (1đ) Câu 5(1đ): => C 7.2 x 1 y (14 x 1) 7 y => (x ; y ) cần tìm ( ; ) -Đáp án đề số 6: C©u 1: a) Ta cã: 1 1 1 ; ; 1.2 2.3 1 1 1 ; …; 3.4 99.100 99 100 1 1 99 1 1 100 100 2 3 99 99 100 VËy A = 1+ b) A = 1+ = 1+ 2.3 3.4 4.5 20.21 = 2 3 4 20 21 1 21.22 2 21 1 = 115 2 2 2 C©u 2: a) Ta cã: 17 ; 26 nªn 17 26 hay 17 26 10 ThuVienDeThi.com - Năm học 2010-2011 Cßn 99 < 10 Do ®ã: 17 26 99 VËy: b) ; 10 1 ; 10 1 ; … ; 10 100 100 1 100 10 10 10 Câu 3: Gọi a,b,của chữ số số có ba chữ số cần tìm Vì chữ số a,b,của không vượt ba chữ số a,b,của đồng thời , ta không số có ba chữ số nên: a+b+c 27 Mặt khác số phải tìm bội 18 nên a+b+c =9 hc a+b+c = 18 hc a+b+c=17 a b c abc Do ®ã: ( a+b+c) chia hÕt cho 6 a b c 18 Nªn : a+b+c =18 a=3; b=6 ; cđa =9 Theo gi¶ thiÕt, ta có: Vì số phải tìm chia hết cho 18 nênchữ số hàng đơn vị phải số chẵn Vậy số phải tìm là: 396; 936 C©u 4: a) VÏ AH BC; ( H BC) ABC + hai tam giác vuông AHB vµ BID cã: BD= AB (gt) Gãc A1= gãc B1( cïng phơ víi gãc B2) AHB= BID ( c¹nh hun, gãc nhän) AH BI (1) vµ DI= BH + Xét hai tam giác vuông AHC CKE có: A2= gãc C1( cïng phơ víi gãc C2) AC=CE(gt) AHC= CKB ( c¹nh hun, gãc nhän) AH= CK (2) tõ (1) vµ (2) BI= CK vµ EK = HC b) Ta có: DI=BH ( Chứng minh trên) tương tự: EK = HC Tõ ®ã BC= BH +Hc= DI + EK C©u 5: Ta cã: A = x 2001 x = x 2001 x x 2001 x 2000 Góc Vậy biểu thức đà cho đạt giá trị nhỏ 2000 x-2001 1-x dÊu, tøc lµ : x 2001 biĨu ®iĨm : C©u 1: ®iĨm a ®iĨm b điểm Câu 2: điểm : a ®iĨm b ®iĨm C©u : 1,5 ®iÓm ThuVienDeThi.com ... kú thi häc sinh giái cÊp Hun, b¹n Nam, Bắc, Tây, Đông đoạt giải 1,2,3,4 Biết câu câu nửa sai nửa: a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải. .. a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc... -Đề số 11 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ) Rút gọn A= x x2 x x 20 Câu (2đ)Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng