Ch Gi i Tích 12 BÀI: GIÁ TR L N NH T VÀ NH ng 1: Kh o Sát Hàm S NH T C A HÀM S I Lý Thuy t: GTLN GTNN c a hàm s m t kho ng: Tính y ' L p BBT c a hàm s a ; b K t lu n: n u a ; b hàm s có nh t m t c c tr : c c tr c c đ i yC max f ( x) a ;b c c tr c c ti u yCT f ( x) a ;b GTLN GTNN c a hàm s m t đo n: Cách 1: L p BBT c a hàm s a ; b r i k t lu n Cách 2: Tìm m: x1 , x2 , , xn a ; b t i f '( x) ho c f '( x) khơng xác đ nh Tính: f (a ), f (b), f ( x1 ), f ( x2 ), , f (n) Tìm giá tr l n nh t M, s nh nh t m s trên: M max f ( x);m f ( x) a ;b a ;b II Bài T p: Bài Tìm GTLN GTNN c a hàm s sau: 12) y x4 x2 đo n 1; 4 1) y x2 x 2) y x2 x 3) y x3 3x2 1 kho ng 0; x 5) y x kho ng 0; 2 x 6) y x x đo n 2;3 4) y x 7) y x2 x đo n 2;5 8) y x 3x đo n 1;1 3 4; 0 9) y x3 x2 x x 1 đo n 2;5 x 1 x2 x 14) y đo n 1; 4 x 1 x2 x đo n 3;3 15) y x 13) y đo n 10) y x4 x2 đo n 3; 2 16) y 100 x2 đo n 8; 6 17) y x đo n 1;1 18) y x4 x2 đo n 0; 2 19) y x cos x đo n 0; 2 20) y x đo n 1;3 x 11) y x4 x2 đo n 0;3 Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com Ch Gi i Tích 12 đo n 2; 4 x đo n 1; 2 22) y x x 23) y x3 x2 đo n 1;1 21) y x 2x 1 đo n 0; 2 x3 x2 x 25) y đo n 0;1 x 24) y 26) y x x2 đo n 0;3 27) y x x2 ng 1: Kh o Sát Hàm S 30) y sin x sin x 0; 31) y cos x 4sin x 0; 2 32) y x2 3x đo n 10;10 33) y x2 3x đo n 5;5 x2 35) y x3 3x4 34) y 36) y x x 37) y x ( x 0) 28) y x 10 x 3 29) y sin x sin x đo n 0; 2 Bài a) Trong s hình ch nh t có chu vi 16cm, tìm hình ch nh t có di n tích l n nh t b) Trong t t c hình ch nh t c ng có di n tích 48 m2 , xác đ nh hình ch nh t có chu vi nh nh t Bài Tìm m đ : a) GTNN c a hàm s y x3 3x2 m đo n 1;1 b ng -1 x3 x2 (m 1) mx đo n 1;0 3 mx f ( x) đo n 1;0 b ng x m x m2 m f ( x) đo n 0;1 b ng -2 x 1 b) GTLN c a hàm s y c) GTLN c a hàm s d) GTNN c a hàm s Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com Ch Gi i Tích 12 BÀI: S T NG GIAO C A ng 1: Kh o Sát Hàm S TH I Lý Thuy t: Bi n lu n s giao m b ng đ i s : Cho hai đ ng (C1 ) : y f ( x);(C2 ) : y g ( x) Bi n lu n s giao m c a (C1 );(C2 ) L p ph ng trình hồnh đ giao m c a (C1 ) & (C2 ) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) * Bi n lu n s nghi m c a ph ng trình (*) K t lu n: S nghi m c a (*) s giao m c a (C1 ) & (C2 ) Pt (*) vô nghi m (C1 ) & (C2 ) khơng có giao m Pt (*) n nghi m (C1 ) & (C2 ) có n giao m nh m đ (Cm) c t tr c hoành l p thành c p s c ng: y ax4 bx2 c (a 0) PTH G c a (C) Ox: ax4 bx2 c (1) (2) t t x2 , pt (1) at bt c Pt (1) có nghi m: x2 ; x1; x1; x2 l p thành CSC x2 x1 x1 ( x1 ) x2 3x1 t2 9t1 Ph ng trình (2) có hai nghi m d ng phân bi t P S t2 9t1 b Ta có: t1 t2 so u ki n m a c t1.t2 a II Bài T p: Tìm m đ hai đ th sau: 2x 1 (d ) : y x m c t t i m phân bi t x 2x 1 b) (C) : y (d) : y m( x 2) c t t i m phân bi t x 1 a) (C) : y Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com Ch Gi i Tích 12 ng 1: Kh o Sát Hàm S x2 x c) (C) : y (d) : y x m c t t i m phân bi t x 1 d) (C) : y ( x 1)( x2 mx m) c t Ox t i m phân bi t e) (C) : y ( x 1)( x2 mx m2 3) c t Ox t i m phân bi t có hồnh đ d ng f) (C) : y x3 2(6m 1) x2 3(2m 1) x 3(1 2m) c t tr c Ox t i m phân bi t có t ng bình ph ng c a hoành đ b ng 28 g) (C) : y x4 x2 (m 3) c t tr c hoành t i m phân bi t h) (C) : y ( x 2)2 ( x 2)2 (d) : y m c t t i m l p thành c p s c ng x (d) : y x m c t t i hai m thu c m t nhánh (C) x 2x j) (C) : y (d) : y mx m c t t i hai m phân bi t A, B cho x 1 i) (C) : y đo n AB có đ dài nh nh t k) (C) : y 2x 1 (d) : y x m c t t i m phân bi t A, B cho OAB x 1 vuông t i O l) (C) : y 2x 1 (d) : y 2 x m c t t i hai m phân bi t A, B cho x 1 OAB có di n tích b ng m) (Cm ) : y x3 mx2 x m c t tr c hoành t i m có hồnh đ 3 2 mãn: x1 x2 x3 15 Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 x1 , x2 , x3 th a Trang ThuVienDeThi.com ... GTLN c a hàm s y c) GTLN c a hàm s d) GTNN c a hàm s Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com Ch Gi i Tích 12 BÀI: S T NG GIAO C A ng 1: Kh o Sát Hàm S TH I Lý Thuy t: Bi n lu... 2 Bài a) Trong s hình ch nh t có chu vi 16cm, tìm hình ch nh t có di n tích l n nh t b) Trong t t c hình ch nh t c ng có di n tích 48 m2 , xác đ nh hình ch nh t có chu vi nh nh t Bài Tìm... bi t x 1 a) (C) : y Gv: Lê Thái D ng : 01654565578 Trang ThuVienDeThi.com Ch Gi i Tích 12 ng 1: Kh o Sát Hàm S x2 x c) (C) : y (d) : y x m c t t i m phân bi t x 1 d) (C) : y