TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9NĂM HOC : 2016-2017 Câu1 : Cho Biểu Thức : Đề số 1: x x 3 x 2 x 2 : P= x x x x x a Tìm giá trị x để P xác định , Rút gọn P b Tìm giá trị x ngun để P có giá trị ngun c Tìm giá trị x để P đạt Min , tìm Min P ? Câu : Giải phương trình : a x x x x 2 b x x x 8 x Câu :a,Tìm gía tri nhỏ ( min) , lớn (max )của biẻu thức Q : x y 1 Q = x x y y biết b, Tìm giá trị nhỏ (min) biểu thức sau : K = x1420 + x410+ x55 + x45 + x35 +x25 +x15 + x5 +x + 2002 X ( với : x > ) Câu 4: a Chứng minh : b, Chứng minh : a 1 a số hữu tỷ ? a 1 ( Với : a ≠ b ≠ c ) c, Chứng minh : M = a (a -1) - 3a ( - a) + số phương Bài Cho biết : ( x x 5)( y y 5) Tính giá trị biểu thức: Q = (*) Câu 6: Cho tam giác ABC (AB< AC) gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tai D a, Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BIC b, Gọi M , N tiếp điểm đường tròn nội tiếptam giác ABC với cạnh AB , BC , K hình chiếu vng góccủa C xuống đường thẳng AI Chứng minh M , N , K thẳng hàng / GV : Xuân Hà ThuVienDeThi.com