ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Câu 1: (1điểm) Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện: =++ ++ =++ 9333 2 1111 cba cbacba Tính giá trị của P= a 201120112011 cb ++ Câu 2: (2điểm) Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) (a+b+c) 2 ≤ 3(a 222 cb ++ ) b) 2 )1( 1 34 1 23 1 2 1 < + ++++ nn với ∀ n ≥ 1 Câu 3: (2điểm) Cho phương trình: x 2 -2(m+1)x+2m+3=0 a) Tìm hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. b) Tìm m để 3x 1 +x 2 =2 2 -4 c) Tìm giá trị nhỏ nhất cửa biểu thức A=x 2 1 +x 2 2 Câu 4: (3điểm) Cho ∆ ABC đều. Gọi M là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm N,K sao cho ∠ NMK=60 0 . a) Chứng minh: BN.CK= 4 2 AB b) Chứng minh NM là tia phân giác của BNK∠ . c) Chứng minh NK luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi N,K thay đổi. Câu 5:(2điểm) a) Chứng minh rằng với n là số nguyên dương lẻ thì: 46 n + 296.13 n 1947 b) Giải phương trình: 2 - x 2 = x−2 . ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Câu 1: (1 iểm) Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện: =++ ++ =++ 9333 2 11 11 cba cbacba Tính giá trị của P= a 2 011 2 011 2 011 cb ++ Câu 2:. ++ ) b) 2 )1( 1 34 1 23 1 2 1 < + ++++ nn với ∀ n ≥ 1 Câu 3: (2điểm) Cho phương trình: x 2 -2(m +1) x+2m+3=0 a) Tìm hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. b) Tìm m để 3x 1 +x 2 =2 2 -4 c). m. b) Tìm m để 3x 1 +x 2 =2 2 -4 c) Tìm giá trị nhỏ nhất cửa biểu thức A=x 2 1 +x 2 2 Câu 4: (3điểm) Cho ∆ ABC đều. Gọi M là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm N,K sao cho