Đề ĐA HSG Toán 7 năm 2002200329739

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày:…./ TRƯỜNG THCS YÊN TRƯỜNG Bài (1,5đ): Thực phép tính: 3  11 12  1,5   0, 75 a) A = 5 0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 0,375  0,3  b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay thọc Bài (1đ): Tìm x, y biết: a) |3x- 4|  1   b)    1.2 2.3   2x   99.100  Bài (3đ): Cho ฀ABC có goc nhỏ 1200 Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: ฀  120 a) BMC ฀  120 b) AMB Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với x ta có: f ( x )  f ( )  x x Tính f(2) ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TỐN 7-N TRƯỜNG Bài 1: 3 3 3      a) A = 10 11 12  5 5 5       10 11 12 1  1 1 1 3     3    10 11 12  4 A=    1  1 1 1 5           10 11 12  2 4 3 A= + =0 5 b) 4B = 22 + 24 + + 2102 3B = 2102 - B= 2102  (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 2: a) Ta có 430 = 230.415 3.2410 = 230.311 mà 415 > 311  430 > 311  230 + 330 + 430 > 3.2410 b) = 36 > 29 33 > 14  36 + 33 > 29 + 14 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 3: Gọi x1, x2 x3 số ngày làm việc máy  x1 x2 x3 (1)   (0,25đ) y1 y2 y3 (2)   (0,25đ) Gọi y1, y2, y3 số làm việc máy  Gọi z1, z2, z3 công suất máy  5z1 = 4z2 = 3z3  Mà z1 z2 z3 (3)   1 x1y1z1 + x2y2z2 + x3y3z3 = 359 (3) Từ (1) (2) (3)  x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 395     15 18 40 395 15  x1y1z1 = 54; x2y2z2 = 105; x3y3z3 = 200 Vậy số thóc đội 54, 105, 200 ThuVienDeThi.com (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài 4: a) ฀EAB =฀CAD (c.g.c) (0,5đ) ฀ ฀  ABM  ADM (1) (0,25đ) ฀ ฀ ฀ Ta có BMC (gốc tam giác)  MBD  BDM ฀ ฀ ฀ ฀ ฀  BMC  MBA  60  BDM  ADM  BDM  60  120 b) Trên DM lấy F cho MF = MB  ฀FBM (0,25đ) D  ฀DFB฀฀฀฀AMB (c.g.c) (0,25đ) ฀ ฀  DFB (0,5đ)  AMB  120 (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) A F M Bài 6: Ta có x   f (2)  f ( )  1 x   f ( )  f (2)  2 47  f (2)  32 E (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) ThuVienDeThi.com B C ...ĐÁP ÁN TOÁN 7- YÊN TRƯỜNG Bài 1: 3 3 3      a) A = 10 11 12  5 5 5       10 11 12 1  1 1 1... 120 (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) A F M Bài 6: Ta có x   f (2)  f ( )  1 x   f ( )  f (2)  2 47  f (2)  32 E (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) ThuVienDeThi.com B C