Bài giảng 5 BO DE+DA HSG TOAN 7

Phòng Giáo dục- Đào tạo TRựC NINH ***** đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 - 2009 môn: Toán 7 (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi này gồm 01 trang Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11 + + + ữ ữ b) 1 1 1 1 1 . 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 2009x = x b) ( ) 2008 2008 2 2 1 0 5 x y x y z + + + = ữ Bài 3: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3 5 3 2 a b c a b c = = và a + b + c = 50 Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA. Câu 1: Chứng minh: a) ABD ICE = b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN. Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. Bài 5 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008 a + 2008.a + b) = 225 Đáp án Đề thi HSG môn Toán 7 đề chính thức Bài 1: 3 điểm Câu a: 1 điểm (kết quả = 0). Câu b: 2 điểm 1 1 1 1 1 . 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 1 1 1 1 1 . 99.97 1.3 3.5 5.7 95.97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 99.97 2 3 3 5 5 7 95 97 1 1 1 1 99.97 2 97 1 48 99.97 97 4751 99.97 = + + + + ữ = + + + + ữ = ữ = = Bài 2: 3,5 điểm Câu a: 2 điểm - Nếu x 2009 2009 x + 2009 = x 2.2009 = 2x x = 2009 - Nếu x < 2009 2009 2009 + x = x 0 = 0 Vậy với x < 2009 đều thoả mãn. - Kết luận : với x 2009 thì 2009 2009x x = Hoặc cách 2: ( ) 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 x x x x x x x = = = Câu b: 1,5 điểm 1 2 x = ; 2 5 y = ; 9 10 z = Bài 3: 2,5 điểm 3 2 2 5 5 3 5 3 2 15 10 6 15 10 6 25 9 4 a b c a b c a b c a b c = = = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: 15 10 6 15 10 6 15 10 6 15 10 6 0 25 9 4 38 a b c a b c a b c a b c + + = = = = 2 3 15 10 0 3 2 6 15 0 2 5 2 5 10 6 0 5 3 5 3 a b a b a b a c c a c a b c b c c b = = = = = = = = = Vậy 2 3 5 a b c = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 10 15 25 a b c = = = Bài 4: 7 điểm O N M B C A D E I Câu 1: mỗi câu cho 1,5 điểm Câu a: Chứng minh ( ) ABD ICE cgc = V V Câu b: có AB + AC = AI Vì ABD ICE AD EI = = V V (2 cạnh tơng ứng) áp dụng bất đẳng thức tam giác trong AEIV có: AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC Câu 2: 1,5 điểm Chứng minh V v BDM = V v CEN (gcg) BM = CN Câu 3: 2,5 điểm Vì BM = CN AB + AC = AM + AN (1) có BD = CE (gt) BC = DE Gọi giao điểm của MN với BC là O ta có: ( ) 2 MO OD MO NO OD OE NO OE MN DE MN BC > + > + > > > Từ (1) và (2) chu vi ABCV nhỏ hơn chu vi AMNV Bài 5: 2 điểm Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008 a + 2008a + b là 2 số lẻ. Nếu a 0 2008 a + 2008a là số chẵn để 2008 a + 2008a + b lẻ b lẻ Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó 2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn) Vậy a = 0 Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225 Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1 3 1 25 8 1 9 b b b + = = + = Vậy a = 0 ; b = 8. đề KHảO SáT học sinh giỏi lớp 7 Môn: Toán - Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Tính a) A = 2 3 3 2 3 1 3 1 5 2 : 5 4 4 2 ì + ữ ữ ữ b) B = 2010 2009 0 2 2 4 4 1 7 1 8 2 : 11 25 22 2 4 ì + ì ữ ữ Bài 2 : Tìm x biết 1 1 ) 1 : 4 5 5 a x + = ) 2 1 4b x x = Bài 3: a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c và - a - b + c = - 52 . b) Tính giá trị của biểu thức C = 2 2 5 3 2 1 x x x + tại 3 2 x = Bài 4: Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày , một con Dê ăn hết một xe cỏ trong sáu ngày , hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ . Hỏi chỉ ba con (Ngựa , Dê và Cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày ? Bài 5: Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC . Đờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lợt tại E và F . Chứng minh : a) EH = HF b) ã ã à 2BME ACB B = . c) 2 2 2 4 FE AH AE+ = . d) BE = CF . đáp án ( Hớng dẫn chấm này gồm hai trang ) Câu ý Nội dung Điểm 1 (1,5đ) a (0,75) 3 3 3 2 2 9 3 1 9 4 1 1 3 : 3 9 27 4 4 2 4 3 2 2 A = + = ì + = + ữ ữ ữ 0, 5 35 2 = 0,25 b (0,75) = 2009 2010 8 2 6 4 7 1 2 1 1 0 11 11 2 2 + ì = = ữ ữ 0,75 2 (1,5 đ) a (0,5) 1 6 1 26 1 : 4 : 5 5 5 5 26 x x x = = = 0,5 b (1,0) . 2 1 4x x = + (1) 0,25 * Với 2x 1 0 từ (1) ta có 2x 1 = x + 4 x = 5 thoả mãn điều kiện 2x 1 0 0,25 * Với 2x 1 < 0 thì từ (1) ta có 1 2x = x + 4 x = - 1 thoả mãn điều kiện 2x 1 < 0 0,25 Đáp số : x 1 = 5 ; x 2 = -1 0,25 3 (1,5đ) a (0,75) Giải : Từ 3a = 2b . 2 3 10 15 a b a b = = Từ 4b = 5c 5 4 15 12 b c b c = = 0,25 52 4 10 15 12 12 10 15 13 a b c c a b = = = = = 0,25 a = 40 ; b = 60 ; c = 48 0,25 b (0,75) Biểu thức C = 2 2 5 3 2 1 x x x + tại 3 2 x = Vì 3 2 x = 1 2 3 3 ; 2 2 x x = = 0,25 Thay x 1 = -3/2 vào biểu thức C ta đợc C = 2 3 3 2 5 3 15 2 2 3 4 2 1 2 ì ì + ữ ữ = ììì= ì ữ 0,25 Thay x 2 = 3/2 vào biểu thức C ta đợc C = 2 3 3 2 5 3 2 2 0 3 2 1 2 ì ì + ữ ữ = ììì= ì ữ 0,25 Vậy khi x 1 = -3/2 thì C = -15/4 khi x 2 = 3/2 thì C = 0 4 (2đ) Giải : Vì bốn con ngựa cùng ăn hết xe cỏ trong 1 ngày , do đó một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày . Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày . Hai con cừu ăn hết hai xe cỏ trong 24 ngày nên một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày . 0,5 Trong một ngày : một con ngựa ăn hết 1 4 (xe cỏ ) một con dê ăn hết 1 6 (xe cỏ ) Một con cừu ăn hết 1 12 (xe cỏ ) 0,5 . Cả ba con ăn hết : 1 1 1 1 4 6 12 2 + + = (xe cỏ) 0,5 Cả ba con ăn hết 1 xe cỏ trong 2 ngày nên ăn hết 2 xe cỏ trong 4 ngày 0,5 5 ( 3,5đ) (0,5) Vẽ hình đúng 0,5 a (0,75) C/m đợc AEH AFH = (g-c-g) Suy ra EH = HF (đpcm) 0,75 b (0,75) Từ AEH AFH = Suy ra à à 1 E F= Xét CMF có ã ACB là góc ngoài suy ra ã ã à CMF ACB F= BME có à 1 E là góc ngoài suy ra ã à à 1 BME E B= vậy ã ã ã à à à 1 ( ) ( )CMF BME ACB F E B+ = + hay ã ã à 2BME ACB B= (đpcm). 0,75 c (0,5) áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AFH : ta có HF 2 + HA 2 = AF 2 hay 2 2 2 4 FE AH AE+ = (đpcm) 0,5 d (1,0) C/m ( )AHE AHF g c g = Suy ra AE = AF và à à 1 E F= Từ C vẽ CD // AB ( D EF ) C/m đợc ( ) (1)BME CMD g c g BE CD = = và có à ã 1 E CDF= (cặp góc đồng vị) do do đó ã à CDF F CDF= cân CF = CD ( 2) Từ (1) và (2) suy ra BE = CF 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009-2010 Môn: toán Lớp 7 Thời gian: 120 phút BI B i 1 (4 i m) a/ Tớnh: 1 C H M E D B A F A= 3 3 3 1 1 1 4 11 13 2 3 4 5 5 5 5 5 5 7 11 13 4 6 8 − + − + + − + − + b/ Cho 3 s x,y,z l 3 s khác 0 th a mãn i u ki n:ố à ố ỏ đ ề ệ z zyx y yxz x xzy −+ = −+ = −+ Hãy tính giá tr bi u th c:ị ể ứ B = 1 1 1 x y z y z x      + + +  ÷  ÷ ÷      . B i 2à (4 i m)đ ể a/ Tìm x,y,z bi t: ế 2 1 2 0 2 3 x y x xz− + + + + = b/ CMR: V i m i ớ ọ n nguyên d ng thì ươ 2 2 3 2 3 2 n n n n+ + − + − chia h t cho 10.ế B i 3à (4 i m) M t b n th o cu n sách d y 555 trang c giao cho 3đ ể ộ ả ả ố à đượ ng i ánh máy. ánh máy m t trang ng i th nh t c n 5 phút,ườ đ Để đ ộ ườ ứ ấ ầ ng i th 2 c n 4 phút, ng i th 3 c n 6 phút. H i m i ng i ánh máyườ ứ ầ ườ ứ ầ ỏ ỗ ườ đ c bao nhiêu trang b n th o, bi t r ng c 3 ng i cùng nhau l m tđượ ả ả ế ằ ả ườ à ừ u n khi ánh máy xong.đầ đế đ B i 4à (6 i m): Cho tam giác ABC, M l trung i m c a BC. Trên tia iđ ể à đ ể ủ đố c a tia MA l y i m E sao cho ME=MA. Ch ng minh r ng:ủ ấ đ ể ứ ằ a/ AC=EB v AC // BEà b/ G i I l m t i m trên AC, K l m t i m trên EB sao cho : AI=EK.ọ à ộ đ ể à ộ đ ể Ch ng minh: I, M, K th ng h ng.ứ ẳ à c/ T E k EHừ ẻ ⊥ BC (H ∈ BC). Bi t góc HBE b ng 50ế ằ 0 ; góc MEB b ngằ 25 0 , tính các góc HEM v à BME ? B i 5à (2 i m): Tìm x, y đ ể ∈ N bi t: ế ( ) 2 2 36 8 2010y x− = − Híng dÉn chÊm Bµi ý N i dungộ iĐ ể m 1 4 ®iÓm a 8 5 6 5 4 5 4 1 3 1 2 1 13 5 11 5 7 5 13 3 11 3 4 3 +− +− + +− +− +       +− +− +       +−       +− 4 1 3 1 2 1 2 5 4 1 3 1 2 1 13 1 11 1 7 1 5 13 1 11 1 4 1 3 = 13117 1295 13114 1353 xx x xx x + 5 2 = 1295 13117 13114 1353 x xx x xx x + 5 2 = 5 2 172 189 + = 5172 21725189 x xx + = 860 1289 2 b Ta có: y z x z x y x y z x y z + − + − + − = = 1 1 1 y z z x x y x y z + + + ⇒ − = − = − ( ) 2 2 x y z y z z x x y x y z x y z + + + + + ⇒ = = = = + + 1 1 1      ⇒ = + + +  ÷  ÷ ÷      x y z B y z x . . x y y z z x y z x + + + = . . 2.2.2 8 x y z x y z z y x + + + = = = V y B=8ậ 0,5 0,5 0,5 0,5 2 4 i mđ ể a 2 1 2 0 2 3 x y x xz− + + + + = Áp d ng tính ch t ụ ấ A ≥ 0 ( ) 2 1 1 0 0 2 2 2 2 0 0 3 3 0 0 x x y y x x z x xz   − = − =       ⇒ + = ⇒ + =       + = + =     1 2 2 3 1 2 x y z x  =    ⇒ = −    = − = −   V y x = 1/2; y = -2/3; z = -1/2ậ 0,25 1,5 0,25 b Ta có: 2 2 3 2 3 2 n n n n+ + − + − = 2 2 (3 3 ) (2 2 ) n n n n+ + + − + ( ) ( ) 2 2 3 3 1 2 2 1 n n = + − + 3 .10 2 .5= − n n = 10.(3 n – 2 n-1 ) Vì 10.(3 n – 2 n-1 ) chia h t cho 10 v i m i n nguyên d ngế ớ ọ ươ Suy ra i u ph i ch ng minh.đ ề ả ứ 0,75 0,5 0,5 0,25 3 4 i mđ ể G i s trang ng i th nh t, ng i th 2, ng i th 3 ánh máy ọ ố ườ ứ ấ ườ ứ ườ ứ đ c theo th t l x,y,z.đượ ứ ự à Trong cùng m t th i gian, s trang sách m i ng i ánh c t l ộ ờ ố ỗ ườ đ đượ ỉ ệ ngh ch v i th i gian c n thi t ánh xong 1 trang; t c l s trang ị ớ ờ ầ ế để đ ứ à ố 3 ng i ánh t l ngh ch v i 5; 4; 6.ườ đ ỉ ệ ị ớ Do ó ta có: đ 1 1 1 : : : : 12:15:10 5 4 6 x y z = = . Theo tính ch t dãy t s b ng nhau, ta có:ấ ỉ ố ằ 555 15 12 15 10 12 15 10 37 x y z x y z+ + = = = = = + + 180; 225; 150x y z⇒ = = = . V y s trang sách c a ng i th nh t, th hai, th ba ánh c ậ ố ủ ườ ứ ấ ứ ứ đ đượ l n l t l : 180, 225, 150 .ầ ượ à 0,5 1,0 0,75 0,75 0,75 0,25 Chú ý : N u h c sinh l m theo cách khác úng v n ch m i m t i a.ế ọ à đ ẫ ấ đ ể ố đ PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2,0 điểm) a. Thực hiện phép tính: M = 3 2 4 1, 2 :(1 .1,25) (1,08 ) : 2 5 25 7 0,6.0,5: 1 5 9 36 5 0,64 (5 ). 25 9 4 17 − − + + − − b. Cho N = 0,7. (2007 2009 – 2013 1999 ). Chứng minh rằng: N là một số nguyên. Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết: a. 1 60 15 1 x x − − = − − b. 2 1 3 2 2 3 1 5 7 6 x y x y x + − + − = = Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = 3 3 2 1x x− + + a. Rút gọn P? b. Tìm giá trị của x để P = 6? Bài 4: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax // By. Lấy hai điểm C,E và D,F lần lượt trên Ax và By sao cho AC = BD; CE = DF. Chứng minh: a. Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng. b. ED = CF . Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC cân tại C và µ 0 100C = ; BD là phân giác góc B. Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 0 30 . Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC lại E. BK là phân giác góc CBD, BK cắt Ax tại N. a. Tính số đo góc ACM. b. So sánh MN và CE. [...]... 6: (1 .5 đ) Tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho : 3a + 5b = 8c _ Hết _ Phòng gd - đt Huyện Nga sơn Câu I: (2 đ) đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút So sánh A và B biết : 4 5 A = 0,8 .7 + (0,8) 2 (1, 25. 7 1, 25) 47, 86 5 4 B= 8 (18,9 16, 65) 9 (1, 09 0, 29) Câu II: (2 .5 đ) 1) Tìm n N biết : 32 2n > 4 45 x 40 x 35 x... Hết _ Đề bài ****** (Thời gian làm bài 120 phút - Không kể chép đề) Bài 1(2 điểm) Cho A = x + 5 + 2 x a.Viết biểu thức A dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A 1 1 1 1 1 1 < 2 + 2 + 2 + + < Bài 2 ( 2 điểm) a.Chứng minh rằng : 2 6 5 6 7 100 4 2a + 9 5a + 17 3a + b.Tìm số nguyên a để : là số nguyên a+3 a+3 a+3 6 Bài 3(2 ,5 điểm) Tìm n là số tự nhiên để : A = ( n + 5 ) (... 8 (18,9 16, 65) 9 (1, 09 0, 29) Câu II: (2 .5 đ) 1) Tìm n N biết : 32 2n > 4 45 x 40 x 35 x 30 x + + + +4=0 1963 1968 1 973 1 978 20 20 20 20 3 = b) x 11.13 13. 15 15. 17 53 .55 11 2) Tìm x biết : a) Câu III: (1 .5 đ) Tìm x, y, z biết : 2x 3y 4z = = và x + y + z = 49 3 4 5 Câu IV: (2 đ) Cho VABC có Â = 600; BM, CN (M thuộc Ac và N thuộc AB) lần lợt là tia phân giác của ã ABC và ã ACB ; BM và CN...PHềNG GD& T LP THCH HC SINH GII KHO ST CHN MễN TON 7 Nm hc 2009-2010 Thi gian 120phỳt Cõu 1.(2) 7 48 .53 0.28 53 0 .7 49.210 52 9.28 .7 48 x y 5x2 + 3 y 2 = Tớnh giỏ tr biu thc: B = b) Cho 3 5 10 x 2 3 y 2 a) Rỳt gn biu thc A= Cõu 2 (2) Cho biu thc E = 5 x Tớnh giỏ tr nguyờn ca x : x2 a)Biu thc E cú giỏ tr nguyờn b)Cú giỏ tr nh nht Cõu 3(2) Cho ABC cõn... 3.1)2008 = 0 Câu 2: (1 .5 đ) Minh đem ra cửa hàng một số tiền vf nhẫm tính nếu dùng số tiền ấy có thể mua đợc 2kg nho; hoặc 3 kg lê hoặc 5 kg cam Biết rằng giá tiền 2 kg lê thì đắt hơn 3 kg cam là 4 nghìn đồng Tính giá tiền 1 kg mỗi loại Câu 3: (1 .5 đ) Rút gọn : Câu 4: (1. 25 đ) Chứng tỏ : 219. 273 + 15. 49.94 69.210 + 1210 1 1 1 1 4949 + + + + = 1.2.3 2.3.4 3.4 .5 98.99.100 19800 Câu 5: (2 .5 đ) Cho tam giác... 11 d 5 và chia cho 13 d 8 _ Hết _ Phòng gd - đt Huyện nga sơn Câu I: (2 đ) đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút 1 1 62 4 a) Tính : 3 1,9 + 19 ,5 : 4 ữ ữ 3 75 25 3 x1 2 2 b) Tìm x: 3 + 2 = 24 4 ( 2 1) Câu II: (2 đ) Học sinh một trờng THCS có 4 khối lớp gồm khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 Số HS từng khối lớp tỷ lệ với 9,8 ,7 và... cú ớt nht 2 nghim Cõu 5( 2) a)Cho x,y,z 0 v x-y-z =0 y z x Tớnh giỏ tr biu thc A = 1 ữ1 ữ1 + ữ x c) Cho x,y,z tho món x.y.z =1 Chng minh: z 1 y 1 + + =1 xy + x + 1 yz + y + 1 xyz + yz + y Phòng gd - đt Huyện nga sơn Câu 1: (1. 75 đ) y đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút 5 11 + 3 2 1 4 3 a) Tính : A = 2 3 5 5 42 5 3 b) Tìm x; y biết... n Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi Chứng minh : Đờng trung trực của MN đi qua một điểm cố định Bài 5( 1 ,5 điểm).Tìm đa thức bậc hai sao cho : f ( x ) f ( x 1) = x áp dụng tính tổng : S = 1 + 2 + 3 + + n đề thi học sinh giỏi toán 7 phòng giáo dục yên định Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z Z, biết a /x/ + /-x/ = 3 - x x 1 1 b 6 y = 2 c 2x = 3y; 5x... y = 2 c 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 Câu 2 (2đ) 1 1 1 1 1).( 2 1).( 2 1) ( 1) 2 2 3 4 100 2 1 Hãy so sánh A với 2 a Cho A = ( b Cho B = x +1 x 3 Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dơng Câu 3 (2đ) Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút Sau khi đi đợc 1 quãng đờng thì ngời đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ tra 5 Tính quãng đờngAB và... Tìm x: 3 + 2 = 24 4 ( 2 1) Câu II: (2 đ) Học sinh một trờng THCS có 4 khối lớp gồm khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 Số HS từng khối lớp tỷ lệ với 9,8 ,7 và 6 Biết rằng HS khối 9 ít hơn HS khối 7 là 70 HS Tính số HS mỗi khối Câu III: (2 đ) Cho VABC và A/ B / C / có AB = A/B/, AC = A/C/ M thuộc BC sao cho MC = MB, M/ thuộc B/C/ sao cho M/C/ = M/B/ và AM = A/M/ Chứng minh : VABC = A/ B / C / Câu . 99. 97 97. 95 95. 93 5. 3 3.1 1 1 1 1 1 . 99. 97 1.3 3 .5 5 .7 95. 97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 99. 97 2 3 3 5 5 7 95 97 1 1 1 1 99. 97 2 97 1 48 99. 97 97 4 75 1 . 13 1 11 1 7 1 5 13 1 11 1 4 1 3 = 131 17 12 95 13114 1 353 xx x xx x + 5 2 = 12 95 131 17 13114 1 353 x xx x xx x + 5 2 = 5 2 172 189 + = 51 72 2 17 251 89 x xx