Bài soạn Bài giải câu 2 đề thi HSG Toán 9 vòng 2 Bình giang 2011

Bài giải câu 5 đề thi HSG vòng 2 huyện Bình giang 2011 a 2 +b 2 +c 2 = (a+b+c) 2 -2(ab+ac+bc) = 36 - 2(ab+ac+bc) Vậy cần chứng minh ab+ac+bc ≥ 8 Ta có (a-4)(b-4)(c-4) ≤ 0 ⇒ abc-4(ab+ac+bc) +16(a+b+c)-64 ≤0 ⇒ abc-4(ab+ac+bc) +32 ≤0 ⇒ 4(ab+ac+bc) ≥ abc+32 ≥ 32 vì abc ≥ 0 ⇒ ab+ac+bc ≥ 8 Vậy a 2 +b 2 +c 2 ≤ 20 Dấu bằng xảy ra khi a=0,b=2,c=4 và các hoán vị Người giải: Hồng Dương . Bài giải câu 5 đề thi HSG vòng 2 huyện Bình giang 20 11 a 2 +b 2 +c 2 = (a+b+c) 2 -2( ab+ac+bc) = 36 - 2( ab+ac+bc) Vậy cần chứng. abc-4(ab+ac+bc) + 32 ≤0 ⇒ 4(ab+ac+bc) ≥ abc+ 32 ≥ 32 vì abc ≥ 0 ⇒ ab+ac+bc ≥ 8 Vậy a 2 +b 2 +c 2 ≤ 20 Dấu bằng xảy ra khi a=0,b =2, c=4 và các hoán vị Người giải: Hồng