DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1.Nhị thức bậc : có dạng f(x)= ax+b ( a ) 2.Xét dấu nhị thức bậc : + Tìmghiệm nhị thức: ax+b=0 x + Lập BXD x b a b a Trái dấu với a Cùng dấu với a f(x) +Dựa vào BXD kết luận Chú ý: Phải ,trái trái BT1:Xét dấu biểu thức sau: a/ f(x)=2x+3 b/f(x)=2-4x c/f(x)=1-x d/f(x)= 3x+1 e/y= l/ y=-x BT2:Xét dấu biểu thức tích nhị thức sau: g/f(x)= 2x-3 h/ y= -x+1.i/ y= x k/ø y= x+ 2x 1 m/ y= x a/ f(x)=(2x+3)(1-x) b/f(x)=(2-x)x c/f(x)=(1-x)(2-x)x d/f(x)= (x+1)(5x+2)(3-x) e/y= ( 2 x 1)( x ) 3 x( x 1) l/ y= x x m/ y= x x n/y= 4x x p/ f(x)= (x+1) (5x+2) q/ 3 f(x)= (x-1) (4x+2) r/ f(x)= (x-1) (2-x)5 (x+2) o/ f(x)= 8x (1-x)6 (6x+2) BT3:Xét dấu biểu thức thương nhị thức sau: i/ y= x ( x 1) k/ y= : 1) f ( x) x9 x 1 2) f ( x) x 9 x 2x ( x 3)(3 x) 3) f ( x) 4/ f ( x) 5) f ( x) x 1 x x 1 x 6) f ( x) 1 x2 9) f ( x) 10) f ( x) 7) f ( x) 8) f ( x) x2 4x x2 x x2 11/ f ( x) x 1 4x 2x 12/ f ( x) 13) f ( x) x x 1 x x 1 x x 14) f ( x ) x2 x2 x 3x x2 x 17) f ( x) x 15) f ( x ) 10 16) f ( x) x x 1 x2 x2 3x x 18) f ( x) ( x 1) ( x 2)3 (3 x) x 3x 19) f ( x) x 20) f ( x) x 21) f ( x) 2 x x2 (1 x) x x2 x2 x BT4:Giải bất phương trình sau: 1) (x+1)(2-x) 2) (x+1) (4x -1) 0 ta có: * f ( x) a a f ( x) a f ( x) a * f ( x) a f ( x) a 1) x 2) x 3) x 4) x 5) x x 6) 8) x x 9) x x 10) x x x 11) x x 3 x 0 x x2 BT6 Giải hệ bất phương trình sau: 12) x x x x2 x 2x 2 7) x x 3 13) x 3x 2x x2 1 x 3x 1 x 2 x x 12 x x 1 0 0 1) 2) x 3) 4) 5) x 6) x 2 x x x2 x 2 x x 2 x x x x 1 BT7 Giải biện luận bất pt,hệ bất pt m 2 x 1) (m+2)mx >1 2) m x x m 3) ( x 1)( x m) 4) 6) m(x-1)(2-x)>0 5) x3 x 1 m m x m 3x m x m x 7) 8) 9) x 10) x x x x x(2 x) BT8 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: 2 x x 15 x x a) b) m 1 x m 1 x ThuVienDeThi.com DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1.Tam thức bậc hai : Biểu thức có dạng ax bx c (a 0) 2.Xét dấu tan thức bậc hai : + Tìm ghiệm tam thức: ax bx c tính b 4ac *Nếu tam thức vơ nghiệm (af(x)>0, x R ) x f(x) Cùng dấu với a * Nếu tam thức có nghiệm kép x (af(x)>0, x b ) 2a b 2a x (x) b 2a Cùng dấu với a Cùng dấu với a * Nếu tam thức có nghiệm x1 b b , x2 ( x1 < x2 ) 2a 2a x f(x) x1 x2 Cùng dấu với a Trái dấu với a Cùng dấu với a (Trong trái , cùng) + Dựa vào BXD kết luận BT1:Xét dấu tam thức bậc hai: a/f(x)= x x b/f(x)= x x c/f(x)= x x d/f(x)= x e/f(x)= x f/f(x)= x x h/f(x)= x i/f(x) x x k/ y x x l/ y x x 2 2 m/ y x x n/.y= 2x p/ y= (1 2) x x q) y 2( x 3) b) y (2 x 1) o/ y x2 x BT2:Xét dấu biểu thức tích,thương tam thức (tích tam thức với nhị thức) sau: 3x x 1/ f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) 2/ f(x)= (x -3x+2) (12+x-x ) 3/ f(x)= x (2-x-x )(x+2) 4/ f ( x) 4 x 12 x x 3x3 x 2 x 5/ f ( x) 6/ f ( x) 7/ f ( x) (3x 10 x 3)(4 x 5) 8/ x x 30 x 12 x (3 x x)(3 x ) f ( x) (3 x x)(2 x x 1) 9/ f ( x) (4 x 1)(8 x x 3)(2 x 9) 10/ f ( x) 4x2 x BT3 Giải bất PT bậc hai.1) x 3x 2) x 3x 3) x x 4) x x 5) x x 6) x x 7) x 2(1 2) x 2 8) 2 x x 9) x 10) x 14 11) x 12) x 13/ x 14/ 3x 15/ x x 2 x x 12 3 x 10 x 4 x x BT4 Giải hệ bất pt bậc hai 1) 2) 3) x x x 4) x x 9) 4 x x 16 x x x2 x x x x 6) 7) 8) 2 x x 10 x 4 x 2 x x x 3x 0 x2 x 10 x x 10) 12) x 11) 1 1 13 x x x 3x x2 x 3 x x 5) 17 x x x2 x 1 x2 BT5 Giải bất PT sau 1) (4 x )( x x 3) 2) (4 x)( x x 3) 3) 2x 1 0 4x 7x 4) x2 x 5) x2 4x x2 x 6) ( x 1)( x x 3)( x 4)( x 1) 7) x x x 8) x3 x x ( x 1)( x 3) ThuVienDeThi.com BT6.Giải hệ bất phương trình sau: 2x x x ( x x 3) x 1 x x 12 2) x 3) 4) 5) x x 16 x 2 x x2 Các dạng tốn có chứa tham số: a a 1* x R, ax bx c 3* x R, ax bx c a a 2* x R, ax bx c 4* x R, ax bx c Bài1: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: a) x x m b) x m x 8m c) x x m d) 3m 1 x 3m 1 x m e) m 1 x m 1 x m Bài 2: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a) m x m 1 x 2m b) m x x c) mx 12 x d) x m 1 x m f) m x m 3 x m e) x 2m x 2m Bài 3: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: a) x x m b) 2 x x 9m c) m 1 x m 1 x 3m d) m 4m x m 1 x x x 20 3x x 0 0 e) f) mx m 1 x 9m m x 1 m x 2m Bài 4: Tìm m để bất PT sau vô nghiệm a) x x m b) x x 9m c) mx 10 x Bài 5: Cho phương trình: x m 1 x 4m Tìm giá trị tham số m để pt có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Hai nghiệm dương Bài 6: Tìm giá trị m để phương trình: a) x m 1 x 9m có hai nghiệm âm phân biệt b) m x 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt c) m x 3mx m có hai nghiệm trái dấu Bài 7: Cho bất phương trình: x x m Tìm giá trị tham số m để bpt : a) Vô nghiệm b)Có nghiệm với x R c) Có nghiệm d) Có tập nghiệm đoạn có độ dài Bài 8: Tìm giá trị m cho phương trình : x 1 2m x m a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài : Tìm giá trị m cho phương trình: m 1 x mx m có ba nghiệm phân biệt Bài 10: Cho phương trình: m x m 1 x 2m Tìm giá trị tham số m để pt có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1.Tam thức bậc hai : Biểu thức có dạng ax bx c (a 0) 2.Xét dấu tan thức bậc hai : + Tìm ghiệm tam thức: ax bx c tính b 4ac *Nếu tam thức vơ... ( x1 < x2 ) 2a 2a x f(x) x1 x2 Cùng dấu với a Trái dấu với a Cùng dấu với a (Trong trái , cùng) + Dựa vào BXD kết luận BT1:Xét dấu tam thức bậc hai: a/f(x)= x x b/f(x)= x x ... x q) y 2( x 3) b) y (2 x 1) o/ y x2 x BT2:Xét dấu biểu thức tích,thương tam thức (tích tam thức với nhị thức) sau: 3x x 1/ f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) 2/ f(x)= (x -3x+2) (12+x-x