Bài giảng số 1: Định lý dấu nhị thức bậc nhất và các dạng bài tập

Tìm nghiệm nguyên của mỗi hệ bất phương trình sau:.[r]

(1)

Trung tâm luyện thi EDUFLY- 0987708400 Page Biên soạn: Thầy Đỗ Viết Tuân

Bài giảng số 1: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Dấu nhị thức bậc nhất: Cho nhị thức bậc f x( )ax b với a0. Khi f x( ) trái dấu với a khoảng ; b ,

a

    

  dấu với a khoảng ;

b a

 

 

 

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xét dấu biểu thức đại số Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu biểu thức sau

a) ( ) 1 2

3 2

x f x

x   

 b)

2

(4 )( 9) ( )

2 1

x x f x

x

 





Bài tập luyện tập

Bài 1: a) f x( )x x( 2) (32 x) b)

2

( 3) ( )

( 5)(1 )

x x f x

x x

 

 

Dạng 2: Giải bất phương trình

Ví dụ 2: Giải bất phương trình (x – 3)(x + 1)(2 – 3x)>0 Đs:        

 ;3 ) ;

( ,

Ví dụ 3: Giải bất phương trình |2x 2|| 2x|3x2 Ds:;1 ,

Bài Giải bất phương trình

1 x

5 x

3

 

 2)          

 ;2

; ,

Bài Giải bất phương trình |2x – 1|<3x + 3) 

  



 

;

Bài 4: Giải bất phương trình:

a)

1 x

) x )( x (

 

 

b)

1 x

5 x

3

 

 c) |( 2 3)x1| 3

1

s : )( 1; 2] [3; ), ) ; ;1 , 11 ) 2;5

D a b

c

                      

 

Dạng 3: Giải hệ bất phương trình

(2)

2

( 3)( )

2

x x

    

    

Bài 5: Giải hệ bất phương trình:

a)

   

 

   

3 x

0 ) x )( x (

b)

   

   

1 | x |

x

1 x

2

Đs: 5a) x3, 5b)

2 x 1 

 , Dạng 4: Giải biện luận bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ 5: Giải biện luận bất phương trình sau )

1 x ( ) m ( x ) m (

2    

Đs: Nếu m = -1 S = R Nếu m < -1 m > 1thì    

     ;

1 m

S Nếu -1 < m

<

  

 

   

1 m

; Nếu m = S

Bài 6: Giải biện luận bất phương trình:

a) mx + > 2x + m2 b)

m x mx

2   

c) x(m2 - 1) < m4 – d) 2(m1)x(m1)2(x1)

Đs: 6a) Nếu m = S Nếu m > S(m2;) Nếu m < S;m2, 6b) Nếu

2

m S = |R Nếu m >

S2m1; Nếu m <

thìS;2m1,

6c) Nếu m1thì S Nếu m < -1 m > S;m2 1 Nếu -1 < m < thìSm2 1;,

Dạng 5: Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 6: Giải bất phương trình

a) 3x 4 5x3 b) x 2 x  4 x 2

Bài 7: Giải bất phương trình sau

a) 73x 5; b) 5x 4 2x7; c) 3x  7 x 3;

(3)

Bài 8: Giải phương trình bất phương trình:

a) |x + 1| + |x – 1| = b)

2 ) x )( x (

| x

| 

 



Đs: 8a) S2;2, 8b) S4;1   2;5 ,

Dạng 6: Bài tập tổng hợp

Ví dụ 7: Tìm m để bất phương trình nghiệm BPT:

2

6 0

x   x

a) Cũng nghiệm BPT: m( 2x - ) + x -5 < 0

b) Không nghiệm BPT: m( 2x - ) + x -5 < Bài tập luyện tập

Bài 9: Giải bất phương trình

a) ( 3x2)(x1)(4x5)0 b) ) x )( x (

x

3 

 



c)

1 x

  

 

d)

1 x

2 x x

2 x

    

Đs: 9a)   

  

     

4 ;

3

; , 9b)  

    

; ;

,

9c) 

  

 

2 ;

3 , 9d)  

        

 

; ;

;

Bài 10 Giải biện luận bất phương trình:

a) (2x 2)(xm)0 b)

1 m x

x

3 

 



Đs: 10a) Nếu m =

2

thì 

  

 

 

   

 

 

 ;

2 2

2 ;

S Nếu m >

2

thì

 

    

 

 

 m;

2 ;

S , Nếu m <

2

thì   

  

 

 

 

 ;

2 m

;

S ,

10b) Nếu m =

1 3

thì S; 3  3; Nếu m >

1 3

thì

   

 ; 2m 1;

S Nếu m <

2 3

(4)

a)

    

  

  

25 x 2

3 x

7 x x

b)

    

  

  

2 14 x ) x (

3 x 2 x 15

Đs: 11a) S4;5;6;7;8;9;10;11, 11b) x = 1, Bài 12 Giải biện luận hệ bất phương trình:

a)

  

 

  

0 m x

0 ) x )( x (

b)

   

  

 

0 m x

1 x

5 x

2

Đs:

12a) Nếu

2

m S Nếu m

7



 

  

   ;m

2

S Nếu

5

m thìv ; 5)

7 (

S ,

12b) Nếu

2

m  

    

 ;1 3;

1

S Nếu m

2  

Sm;1  3; .Nếu

3 m

Bài giảng số 1: Định lý dấu nhị thức bậc nhất và các dạng bài tập

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan