Bài giảng môn toán lớp 10 Nhị thức bậc nhất54479

NHỊ THỨC BẬC NHẤT A LÍ THUYẾT: Định nghĩa: Nhị thức bậc x biểu thức có dạng f ( x)  ax  b , với a, b số, a  Định lý dấu nhị thức bậc nhất: (sgk) Bảng xét dấu: b x   a  Trái dấu với hs a với hs a f(x)=ax+b Cùng dấu B CÁC DẠNG BÀI TẬP: Dạng 1: Xét dấu biểu thức a)  x  1 x   x 1 d) 2 x b)  3x  1 x   x  3 c)  x    x  1 x  3 e) f) x  x  2  x  1   x  1 2x Chú ý: Có cách giải: Dùng định lí qui tắc đan dấu Dạng 2: Giải bất phương trình tích a)  x  1  x   b)  x  1 x  10  x   d)  x    x  1 x  3  c) x  3x  e)  x    x  3  x  1  Chú ý:  ax  b   0, x m chẵn m Dạng 3: Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu a) 1  x  2x 1 b) x  3x  0 2 x c) x  3x  1 x2 1 d)   x4 x x3 Dạng 4: Phương trình bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Chú ý:  / f ( x)  a  a  f ( x)  a , với a   f ( x)  a , với a   / f ( x)  a    f ( x)  a a) x   b) 3x   10 d) 2 x   x   g) e) x    x  c) x   x  f) x   x   23 x 1 1 x DeThiMau.vn TAM THỨC BẬC HAI A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Tam thức bậc hai : Biểu thức có dạng ax  bx  c (a  0) Xét dấu tan thức bậc hai : + Tìm ghiệm tam thức: ax  bx  c  tính   b  4ac * Nếu   tam thức vô nghiệm (af(x)>0, x  R ) b b (af(x)>0, x  ) 2a 2a b   b   , x2  * Nếu   tam thức có nghiệm x1  ( x1 < x2 ) 2a 2a * Nếu   tam thức có nghiệm kép x   x x1 x2  Cùng dấu với a Trái dấu với a Cùng dấu với a (Trong trái , cùng) f(x) + Dựa vào BXD kết luận Nhận xét: Tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c không đổi dấu    a    a    * f(x) dương   * f(x) âm   a    a    * f ( x)    * f ( x)    B BÀI TẬP CƠ BẢN: Câu 1: Xét dấu tam thức bậc hai a) f(x)=  x  3x  b) f(x)= x  x  c) f(x)= x  x  d) f(x)= x  e) f(x)= x  f) f(x)=  x  x g) f ( x)  x  x  h) f(x)  x  x  Câu 2: Xét dấu biểu thức tích, thương tam thức (tích tam thức với nhị thức) sau a) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) b) f ( x)  (3x  10 x  3)(4 x  5) c) f(x)= x (2-x-x )(x+2) d) 3x  x  f ( x)  4 x  12 x  2 x  e) f ( x)  x  12 x  Câu 3: Xác định m để tam thức sau dương với x a) 3x  2(m  1) x  m  b) x  (m  1) x  2m  Câu 4: Định m để tam thức sau âm với x a) mx  mx  b) (2  m) x  2(m  3) x   m Câu 5: Giải bất PT bậc hai a) x  x   b) x  x   d) x  2(1  2) x   2  e) x  x   g) (2 x  3x  2)( x  x  6)  2 x  3x3  x f) f ( x)  x  x  30 c) x  (m  2) x  m  c)  x  3x   f) x  x   x  10 x  0 h) x  4x  Câu 6: Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt a) x  (m  1) x   b) x  (m  1) x   2m  c) mx  3x  m   Câu 7: Với giá trị m để bất phương trình sau ngiệm với x DeThiMau.vn a) x  (m  1) x  m  b) x  mx  m   Câu 8: Cho f ( x)  (m  2) x  2mx  3m a) Tìm m để bất phương trình f ( x)  vơ nghiệm b) Tìm m để bất phương trình f ( x)  có nghiệm d) mx  mx   Câu 9: Định m cho: x  y  y  mx   0, x, y  R (ĐS: m  ) Câu 10: Định m cho: x  20 y  z  12 xy  xz  myz  Với x, y, z không đồng thời không (ĐS: 4   m  4  ) Câu 11: Cho bất phương trình: x  x   m  Định m để: a) Bất phương trình vơ nghiệm (m>2) b) Bất phương trình có nghiệm (m=2) c) Bất phương trình có miền nghiệm đoạn trục số có độ dài ( m= ) DeThiMau.vn ...TAM THỨC BẬC HAI A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Tam thức bậc hai : Biểu thức có dạng ax  bx  c (a  0) Xét dấu tan thức bậc hai : + Tìm ghiệm tam thức: ax  bx  c  tính   b  4ac * Nếu   tam thức. .. thức bậc hai a) f(x)=  x  3x  b) f(x)= x  x  c) f(x)= x  x  d) f(x)= x  e) f(x)= x  f) f(x)=  x  x g) f ( x)  x  x  h) f(x)  x  x  Câu 2: Xét dấu biểu thức tích, thương tam thức. .. x  Câu 2: Xét dấu biểu thức tích, thương tam thức (tích tam thức với nhị thức) sau a) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) b) f ( x)  (3x  10 x  3)(4 x  5) c) f(x)= x (2-x-x )(x+2) d) 3x  x  f ( x)