Bài giảng môn Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức: Phần 2 - Trần Đình Cư

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách Bài giảng Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống tiếp tục cung cấp tới bạn lý thuyết và các dạng bài tập thuộc chủ đề tổng và hiệu hai vectơ, tích của véctơ với một số, vectơ trong mặp phẳng tọa độ,... Cùng tham khảo để nắm được chi tiết nội dung cuốn sách nhé các bạn.

LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 159 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 160 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 161 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Xác định độ dài tổng, hiệu vectơ Phương pháp giải Để xác định độ dài tổng hiệu vectơ  Trước tiên sử dụng định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ tính chất, quy tắc để xác định định phép tốn vectơ  Dựa vào tính chất hình, sử dụng định lí Pitago, hệ thức lượng tam giác vuông để xác định độ dài vectơ Các ví dụ B D A C ABC  30 BC  a Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vng A có        Tính độ dài vectơ AB  BC , AC  BC AB  AC Lời giải (hình 1.10) Theo quy tắc ba điểm ta có     AC  AB  BC  AC Mà sin ABC  BC Hình 1.10 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 162 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM  a  AC  BC sin ABC  a 5.sin 300     a Do AB  BC  AC  AC        AC  BC  AC  CB  AB Ta có AC  AB  BC  AB  BC  AC  5a  5a a 15     a 15 Vì AC  BC  AB  AB  Gọi D điểm cho tứ giác ABDC hình bình hành    Khi theo quy tắc hình bình hành ta có AB  AC  AD  Vì tam giác ABC vng A nên tứ giác ABDC hình chữ nhật suy AD  BC  a    Vậy AB  AC  AD  AD  a Ví dụ 2: Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh a M điểm       a) Tính AB  AD , OA  CB , CD  DA       b) Chứng minh u  MA  MB  MC  MD khơng phụ thuộc vị trí điểm M Tính độ dài vectơ u Lời giải (hình 1.11)    a) + Theo quy tắc hình bình hành ta có AB  AD  AC    Suy AB  AD  AC  AC Áp dụng định lí Pitago AC  AB  BC  2a  AC    Vậy AB  AD  a ta C' có 2a   + Vì O tâm hình vng nên OA  CO suy      OA  CB  CO  CB  BC    Vậy OA  CB  BC  a   + Do ABCD hình vuông nên CD  BA suy      CD  DA  BA  AD  BD  Mà BD  BD  AB  AD  a suy A B O D C Hình 1.11   CD  DA  a b) Theo quy tắc phép trừ ta có        u  MA  MC  MB  MD  CA  DB     Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 163 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM  Suy u không phụ thuộc vị trí điểm M Qua A kẻ đường thẳng song song với DB cắt BC C '   Khi tứ giác ADBC ' hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song) suy DB  AC '     Do u  CA  AC '  CC '   Vì u  CC '  BC  BC '  a  a  2a Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ Phương pháp giải  Để chứng minh đẳng thức vectơ ta có cách biển đổi: vế thành vế kia, biến đổi tương đương, biến đổi hai vế đại lương trung gian Trong trình biến đổi ta cần sử dụng linh hoạt ba quy tắc tính vectơ Lưu ý: Khi biến đổi cần phải hướng đích , chẳng hạn biến đổi vế phải, ta cần xem vế trái có đại lượng để từ liên tưởng đến kiến thức có để xuất đại lượng vế trái Và ta thường biến đổi vế phức tạp vế đơn giản Các ví dụ Ví dụ 1: Cho năm điểm A, B,C , D, E Chứng minh      a) AB  CD  EA  CB  ED       b) AC  CD  EC  AE  DB  CB Lời giải a) Biến đổi vế trái ta có      VT  AC  CB  CD  ED  DA       CB  ED  AC  CD  DA      CB  ED  AD  DA              CB  ED  VP ĐPCM b) Đẳng thức tương đương với        AC  AE  CD  CB  EC  DB        EC  BD  EC  DB     BD  DB  (đúng) ĐPCM     Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 164 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O M điểm mặt phẳng Chứng minh     a) BA  DA  AC  A      B b) OA  OB  OC  OD      c) MA  MC  MB  MD O Lời giải (Hình 1.12)       a) Ta có BA  DA  AC  AB  AD  AC      AB  AD  AC  D C Hình 1.12     Theo quy tắc hình bình hành ta có AB  AD  AC suy       BA  DA  AC  AC  AC         b) Vì ABCD hình bình hành nên ta có: OA  CO  OA  OC  OA  AO          Tương tự: OB  OD   OA  OB  OC  OD         c) Cách 1: Vì ABCD hình bình hành nên AB  DC  BA  DC  BA  AB         MA  MC  MB  BA  MD  DC        MB  MD  BA  DC  MB  MD Cách 2: Đẳng thức tương đương với       MA  MB  MD  MC  BA  CD (đúng ABCD hình bình hành) Ví dụ 3: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC , CA, AB Chứng minh     a) BM  CN  AP       b) AP  AN  AC  BM        c) OA  OB  OC  OM  ON  OP với O điểm Lời giải (Hình 1.13) a) Vì PN , MN đường trung bình tam giác ABC nên PN / / BM , MN / / BP suy tứ giác BMNP hình bình hành    BM  PN   N trung điểm AC  CN  NA Do theo quy tắc ba điểm ta có       BM  CN  AP  PN  NA  AP     PA  AP    A N P B M C Hình 1.13 b) Vì tứ giác APMN hình bình hành nên theo quy tắc hình bình    hành ta có AP  AN  AM , kết hợp với quy tắc trừ           AP  AN  AC  BM  AM  AC  BM  CM  BM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 165 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM    Mà CM  BM  M trung điểm BC      Vậy AP  AN  AC  BM  c) Theo quy tắc ba điểm ta có          OA  OB  OC  OP  PA  OM  MB  ON  NC        OM  ON  OP  PA  MB  NC        OM  ON  OP  BM  CN  AP                       Theo câu a) ta có BM  CN  AP  suy OA  OB  OC  OM  ON  OP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho ba điểm A, B , C phân biệt Khẳng định sau đúng?       A AB  AC  BC B MP  NM  NP       C CA  BA  CB D AA  BB  AB Lời giải Chọn B Xét đáp án:      Đáp án A Ta có AB  AC  AD  BC (với D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Vậy A sai       Đáp án B Ta có MP  NM  NM  MP  NP Vậy B        Đáp án C Ta có CA  BA   AC  AB   AD  CB (với D điểm thỏa mãn ABDC  Câu 2:  hình bình hành) Vậy C sai        Đáp án D Ta có AA  BB     AB Vậy D sai      Cho a b vectơ khác với a vectơ đối b Khẳng định sau sai?     A Hai vectơ a, b phương B Hai vectơ a, b ngược hướng     C Hai vectơ a, b độ dài D Hai vectơ a, b chung điểm đầu Lời giải Chọn D     Ta có a  b Do đó, a b phương, độ dài ngược hướng Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?       A CA  BA  BC B AB  AC  BC       C AB  CA  CB D AB  BC  CA Lời giải Chọn C Xét đáp án:        Đáp án A Ta có CA  BA  CA  AB  CB   BC Vậy A sai      Đáp án B Ta có AB  AC  AD  BC (với D điểm thỏa mãn ABDC hình bình hành) Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 166 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Vậy B sai Câu 4:       Đáp án C Ta có AB  CA  CA  AB  CB Vậy C   Cho AB  CD Khẳng định sau đúng?     A AB CD hướng B AB CD độ dài    C ABCD hình bình hành D AB  DC  Lời giải Chọn B    Ta có AB  CD  DC Do đó:    AB CD ngược hướng    AB CD độ dài Câu 5:    ABCD hình bình hành AB CD khơng giá     AB  CD       Tính tổng MN  PQ  RN  NP  QR    A MR B MN C PR  D MP Lời giải Chọn B            Ta có MN  PQ  RN  NP  QR  MN  NP  PQ  QR  RN  MN Câu 6: Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là:       A IA  IB B IA  IB C IA   IB D AI  BI Lời giải Chọn C Câu 7: Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ?         A IA  IB B IA  IB  C IA  IB  D IA  IB Lời giải Chọn B      Điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB IA   IB  IA  IB  Câu 8: Cho tam giác ABC cân A , đường cao AH Khẳng định sau sai?         A AB  AC B HC   HB C AB  AC D BC  HC Lời giải Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 167 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A B C H Tam giác ABC cân A , đường cao AH Do đó, H trung điểm BC Ta có:    AB  AC  AB  AC    HC   HB  H trung điểm BC      BC  HC Câu 9: Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng?       A AB  BC B AB  CD C AC  BD   D AD  CB Lời giải Chọn D A B D C      ABCD hình vng  AD  BC  CB  AD  CB Câu 10: Mệnh đề sau sai?    A Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA  MB      B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA  GB  GC     C Nếu ABCD hình bình hành CB  CD  CA    D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đường thẳng AB  BC  AC Lời giải Chọn D Với ba điểm phân biệt A, B, C nằm đường    AB  BC  AC  AB  BC  AC xảy B nằm A C thẳng, đẳng thức Câu 11: Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 168 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM b) Chọn A kích thước mẫu N=100 số chẵn nên số trung vị trung bình cộng giá trị N N 67  50   51 M e   6,5 đứng thứ 2 n x  n x   nk xk 0.1  1.1  2.3   10.2   6, 23 c) Chọn A số trung bình cộng là: x  1 2 N 100 k d) Chọn A ta có: k  ni xi2  4277, i 1 s  N x n x i i  623 nên phương sai: i 1 k  k  4277  623  n x  nx      3,96  i i  N  i 1 100  100  i 1  i i e) Chọn A độ lệch chuẩn sx  sx2  3,96  1,99 Câu 22: Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Tính số trung bình cộng: A.63,23 B 63,28 C 63,27 D 63,25 B 269,78 C 289,79 D 279,75 B 16,74 C 16,76 D 16,79 b) Tính phương sai: A.279,78 c) Tính độ lệch chuẩn A.16,73 Lời giải: a) Chọn A x  3.35  5.462  7.57  6.68  5.79  4.90  63, 23 30 k b) Chọn A ta có k  ni ci2  128347, i 1 s  N x nc i i  1897 nên phương sai: i 1 k  k  128347  1897  n c    ci xi       279, 78 N  i 1 100  100  i 1  i i c) Chọn A độ lệch chuẩn sx  sx2  279, 78  16, 73 Câu 23: Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác khác 0, biết số trung bình số trung vị Tìm giá trị mẫu số liệu cho hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ A 3;4;6;11 B 2;4;7;11 C 3;5;6;11 D 2;4;6;12 Lời giải: Chọn A Giả sử giá trị mẫu số liệu a, b, c, d với  a  b  c  d , a , b, c, d  N Ta có M e  bc   b  c  10 Mà x   a  b  c  d  24  a  d  14 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 304 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM a b c  b 1 Ta có   hay  b  mà b  N  b  2;3; 4 b  c  10 10  2b  Nếu b  c  , mà  a  b, a  N  a  1, d  13 Khi giá trị mẫu số liệu 1;2;8;13  a   d  13  Nếu b  c = 7, mà  a  b, a  N    a   d  12 Khi có hai mẫu số liệu thỏa đề có giá trị 1;3;7;13 2;3;7;12  a   d  13  Nếu b  c  , mà  a  b, a  N   a   d  12   a   d  11 Khi có ba mẫu số liệu thỏa đề có giá trị 1;4;6;13, 2;4;6;12 3;4;6;11 Suy với mẫu số liệu có giá trị 3;4;6;11 hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ Câu 24: Thời gian chạy 50m 20 học sinh ghi lại bảng : Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 Tần số Số trung bình cộng thời gian chạy học sinh là: A 8,54 B C 8,50 D 8,53 Lời giải: Chọn D x   8,3.2  8, 4.3  8, 5.9  8, 7.5  8,8.1  8,53 20 Câu 25: Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : 8 6 6 Tìm mốt điểm điều tra A B C D Lời giải: Chọn C Điểm Tần số 3 3 N=24 Ta thấy điểm có tần số lớn nên M  Câu 26: Số trái cam hái từ cam vườn là: 2; 8; 12; 16 Số trung vị A B 10 C 14 D 9,5 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 305 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lời giải: Chọn B ta thấy N chẵn nên số trung vị là: M e   12  10 Câu 27: Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 trứng gà rổ trúng gà: a) Tìm số trung vị: A 37,5 b) Tìm số mốt: A 40 Khối lượng (g) Tần số 25 30 35 10 40 45 50 Cộng 30 B 40 C 35 D 75 B 35 C 30 D 25 Lời giải: 35  35  35 Chọn B ta thấy 35(g) có tần số lớn nên: M  35 Chọn C ta thấy N chẵn nên số trung vị là: M e  a) b) Câu 28: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Số trung bình là: A x  15, 20 B x  15, 21 C x  15, 23 D x  15, 25 Lời giải: Chọn C  9.1  10.1  11.3  12.5  13.8  14.13  15.19  16.24  17.14  18.10  19.2   15, 23 x 100 Câu 29: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Số trung vị là: A M e  15 B M e  15,50 C M e  16 D M e  16,5 Lời giải: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 306 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM 15  16  15,5 Câu 30: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: Chọn B ta thấy N=100 chăn nên số trung vị là: M e  Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Phương sai A sx2  3,95 B sx2  3,96 C sx2  3,97 D đáp số khác Lời giải: 1  Chọn B s  x  x   ni xi2    ni xi   3,96 đó: N N  1523 23591 ni xi   15, 23 ; ni xi2   235,91 ( sử dụng máy tính bỏ túi để tính)   N 100 N 100 Câu 31: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau: x  Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 Độ lệch chuẩn A sx  1,97 B sx  1,98 C sx  1,96 D sx  1,99 Lời giải: Chọn D sx  sx2  3,96  1,99 Câu 32: Cho bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp đo chiều cao(cm) 40 học sinh nam trường THPT: Lớp Tần số Tần suất (%) [141;146] 15.0 [147;152] 10.0 [153;158] 5.0 [159;164] 15.0 [165;170] 10 25.0 [171;176] 12 30.0 N = 40 Chiều cao trung bình là: A x  162, B x  160, C x  162,3 D x  161, Lời giải: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 307 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Chọn A  141  146   147  152   153  158   159  164   165  170   171  176                10    12 2 2 2             x 1 40 Câu 33: Chiều cao 45 học sinh lớp (tính cm) ghi lại sau: (lập bảng ghép lớp: [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148] 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Số trung bình cộng: A x  116, b) Phương sai là: A sx2  155, c) Độ lệch chuẩn: A sx  13, B x  115, C x  116,3 D x  166, B sx2  151, C sx2  151,14 D sx2  152, B sx  11, C sx  12,3 D sx  13,3 Lời giải: Lớp chiều cao Tần số Tần suất % Giá trị đại diện ni ci ni ci2 98;103 13,33 100,5 603,0 60601,5 103;108 15,56 105,5 735,5 77911,75 108;113 20,00 110,5 994,5 109892,25 113;118 11,11 115,5 577,5 66701,25 118;123 13,33 120,5 723,0 87121,5 123;128 8,89 125,5 502,0 63001 128;133 4,44 130,5 261,0 34060,5 133;138 4,44 135,5 271,0 36720,5 138;143 6,67 140,5 421,5 59220,75 143;148 2,22 145,5 145,5 21170,25 N 45 100% 5237,5 616401,25 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 308 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM a) Chọn A 6.100,5  7.105,5  9.110,5  5.115,5  6.120,5  4.125,5  2.130,5  2.135,5  3.140,5  1.145,5 x  116, 45 x  b) Chọn B s  x  x 2 1  616401, 25  5237,5    ni xi2    ni xi      151, N 45 N   45  c) Chọn C sx  sx2  151,  12,3 Câu 34: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi lại sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Số trung binh cộng là: A x  12,90 b) Phương sai là: A sx2  8, 65 c) Độ lệch chuẩn là: A sx  2, 49 B x  12,95 C x  12,80 D x  12,59 B sx2  8,56 C sx2  8,55 D sx2  8, 66 B sx  2,99 C sx  2,94 D sx  2,90 Lời giải: Lập bảng tần số- tần suất: Số tiết Tần số( ni ) Tần suất ( fi )% ni xi ni xi2 8 64 10 18 162 10 10 20 200 11 10 22 242 12 15 36 432 13 13 169 14 10 28 392 15 10 30 450 16 15 48 768 17 0 0 18 10 36 648 N 20 100% 259 3527 a) Chọn B x  n x i i N   b) Chọn A sx2  x  x 259  12,95 20  1  3527  259  ni xi2    ni xi       8,65 N 20  20  N  c) Chọn C sx  sx2  8, 65  2,94 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 309 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Câu 35: Điểm trung bình kiểm tra cua nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm: a) Tính số trung bình cộng nhóm 1: A xn1  5, 39 B xn1  5, 93 C xn1  6, 39 D xn1  6, 93 B xn2  5, 23 C xn2  6,32 D xn2  6, 23 c) Tính phương sai nhóm 1: A sn21  5, 65 B sn21  5,56 C sn21  5,55 D sn21  6, 65 d) Tính phương sai nhóm 2: A sn22  6,39 B sn22  6,93 C sn22  5,93 D sn22  6,99 e) Tính độ lệch chuẩn nhóm 1: A sn1  2, 49 B sn1  2,83 C sn1  2,88 D sn1  2,38 f) Tính độ lệch chuẩn nhóm 2: A sn2  2,59 B sn2  2, 63 C sn2  2,36 D sn2  2, 66 b) Tính số trung bình cộng nhóm 2: A xn2  5,32 Lời giải: Lập bảng tần số: Nhóm Nhóm Tần suất fi1 Lớp điểm đại diện ci Tần số ni1 [1, 4] 2,5 33 7,5 18,75 [5, 6] 5,5 33 16,5 90,75 [7, 8] 7,5 22 15 [9, 10] 9,5 11 100% N a) Chọn A xn1  b) Chọn B xn2  n x i1 i1 N n1 n i2 xi2 N Tần số ni2 ni2 ci22 45,5 12,5 31,25 9,1 5,5 30,25 112,5 36,3 30 225 9,5 90,25 9,1 9,5 90,25 48,5 312,25 11 100% 57,5 376,75 ni1 c %  48,5  5, 39  57,5  5, 23 11 2 n1 n1 n2 n2   d) Chọn B s  x  x2 % 2   312, 25  48,   ni1 xi21    ni1 xi1       5, 65 N1    N1   N2   c) Chọn A s  x  xn1 Tần suất fi2 ni2 ci2 ni1 ci1 i1   ni2 x   N  2 i2 2  376, 75  57,5   ni2 xi2   11   11   6, 93  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 310 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM e) Chọn D sn1  sx2  5, 65  2,38 f) Chọn B sn2  sx2  6,93  2, 63 Câu 36: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:  40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 Số điểm trung bình là: A x  66,88 B x  68, 68 C x  88, 66 D x  68,88 Lời giải: Chọn A Tần suất f i Đại diện ci ni ci ni ci2 13 45 180 8100 19 55 330 18150 60;70 10 31 65 650 42250 70;80 19 75 450 33750 80;90 13 85 340 28900 90;100 95 190 18050 N 32 100% 2140 149200 Lớp điểm Tần số ni  40;50 50;60 % n c 2140 4.45  6.55  10.65  6.75  4.85  2.95  66,88 tính x   i i   66,88 N 32 32 Câu 37: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : x 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:  40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 Số phương sai là: A sx2  190, 23 B sx2  192, 03 C sx2  193, 20 D sx2  192, 23 Lời giải: Chọn A Lớp điểm Tần số ni  40;50 Tần suất f i % 13 Đại diện ci ni ci ni ci2 45 180 8100 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 311 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM 50;60 19 55 330 18150 60;70 10 31 65 650 42250 70;80 19 75 450 33750 80;90 13 85 340 28900 90;100 95 190 18050 N 32 100% 2140 149200 2 1  149200  2140  ni xi2    ni xi       190, 23 N 32 N   32  Câu 38: Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau :  sx2  x  x  68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:  40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100 Độ lệch chuẩn là: A sx  13, 79 B sx  19, 73 C sx  17,39 D sx  17,97 Lời giải: Chọn A Tần suất f i Đại diện ci ni ci ni ci2 13 45 180 8100 19 55 330 18150 60;70 10 31 65 650 42250 70;80 19 75 450 33750 80;90 13 85 340 28900 90;100 95 190 18050 N 32 100% 2140 149200 Lớp điểm Tần số ni  40;50 50;60 % sx  sx2  190, 23  13, 79 Câu 39: Tiền lãi ( nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo: 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] Số trung bình cộng là: Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 312 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM A x  62,33 B x  63, 23 C x  66, 23 D x  68,88 Lời giải: Chọn B Tần suất f i Đại diện ci ni ci ni ci2 10 35 105 3675 17 46 230 10580 51,5;62,5 23 57 399 22743 62,5;73,5 20 68 408 27744 73,5;84,5 17 79 395 31205 84,5;95,5 13 90 360 32400 1897 128347 Lớp tiền lãi Tần số ni  29,5; 40,5  40,5;51,5 % N nc 1897  63, 23 N 30 Câu 40: Tiền lãi ( nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo: x i i  81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] Số phương sai là: A sx2  279, 78 B sx2  297, 78 C sx2  299, 78 D sx2  229, 78 Lời giải: Chọn A Tần suất f i Đại diện ci ni ci ni ci2 10 35 105 3675 17 46 230 10580 51,5;62,5 23 57 399 22743 62,5;73,5 20 68 408 27744 73,5;84,5 17 79 395 31205 84,5;95,5 13 90 360 32400 1897 128347 Lớp tiền lãi Tần số ni  29,5; 40,5  40,5;51,5 N % Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 313 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM 2 1  128347  1897  s  x  x   ni xi2    ni xi      279, 78 N 30 N   30  Câu 41: Tiền lãi ( nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo: x  81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] Độ lệch chuẩn là: A sx  16, 73 B sx  17, 63 C sx  13, 67 D sx  16, 37 Lời giải: Chọn A Tần suất f i Đại diện ci ni ci ni ci2 10 35 105 3675 17 46 230 10580 51,5;62,5 23 57 399 22743 62,5;73,5 20 68 408 27744 73,5;84,5 17 79 395 31205 84,5;95,5 13 90 360 32400 1897 128347 Lớp tiền lãi Tần số ni  29,5; 40,5  40,5;51,5 % N sx  sx2  279, 78  16, 73 Câu 42: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao ( đv:mm) hoa trồng: Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 Số trung bình cộng là: A x  315 B x  351 C x  531 D x  135 Lời giải: Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 314 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lớp Tần số ni Tần suất fi Đại diện ci ni ci ni ci2 100;199 20 10% 150 3000 450000  200;299 75 38% 250 18750 4687500 300;399 70 35% 350 24500 8575000  400;499 25 13% 450 11250 5062500 500;599 10 5% 550 5500 3025000 N 200 100% 63000 21800000 nc 63000  315 N 200 Câu 43: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao ( đv:mm) hoa trồng: x i i  Phương sai là: A sx2  9775 Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 B sx2  9757 C sx2  9577 D sx2  7957 Lời giải: Chọn A Lớp Tần số ni Tần suất fi Đại diện ci ni ci ni ci2 100;199 20 10% 150 3000 450000  200;299 75 38% 250 18750 4687500 300;399 70 35% 350 24500 8575000  400;499 25 13% 450 11250 5062500 500;599 10 5% 550 5500 3025000 N 200 100% 63000 21800000 2 1  21800000  63000  ni xi2    ni xi       9775 N 200 N   200  Câu 44: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao ( đv:mm) hoa trồng:  sx2  x  x  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp tốn chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 315 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 đến 299 75 Từ 300 đến 399 70 Từ 400 đến 499 25 Từ 500 đến 599 10 Độ lệch chuẩn là: A sx  98,87 B sx  97,88 C sx  89, 78 D sx  78,98 Lời giải: Chọn A Lớp Tần số ni Tần suất fi Đại diện ci ni ci ni ci2 100;199 20 10% 150 3000 450000  200;299 75 38% 250 18750 4687500 300;399 70 35% 350 24500 8575000  400;499 25 13% 450 11250 5062500 500;599 10 5% 550 5500 3025000 N 200 100% 63000 21800000 sx  sx2  9775  98,87 Câu 45: Tiền công nhật 65 nhân viên xí nghiệp tư nhân thông kê sau(đv:ngàn đồng) Số nhân viên Các lớp tiền lương 50;60 60;70 10 70;80 16 80;90 14 90;100 10 100;110 110;120 Tiền công trung bình là: A x  79, 77 B x  77,97 C x  97,97 D x  99, 77 Lời giải: Chọn A Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 316 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM Lớp Tần số ni Tần suất f i Đại diện ci ni ci ni ci2 50;60 12,3% 55 440 24200 60;70 10 15,4% 65 650 42250 70;80 16 24,6% 75 1200 90000 80;90 14 21,5% 85 1190 101150 90;100 10 15,4% 95 950 90250 100;110 7,7% 105 525 55126 110;120 3,1% 115 230 26450 5185 429425 100% N nc 5185  79, 77 N 65 Câu 46: Tiền công nhật 65 nhân viên xí nghiệp tư nhân thơng kê sau(đv:ngàn đồng) Số nhân viên Các lớp tiền lương x i i  50;60 60;70 10 70;80 16 80;90 14 90;100 10 100;110 110;120 Phương sai là: A sx2  234,3 B sx2  243, C sx2  442, D sx2  324, Lời giải: Chọn B Lớp Tần số ni Tần suất f i Đại diện ci ni ci ni ci2 50;60 12,3% 55 440 24200 60;70 10 15,4% 65 650 42250 70;80 16 24,6% 75 1200 90000 80;90 14 21,5% 85 1190 101150 90;100 10 15,4% 95 950 90250 Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 317 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 332 133 WEB: TOANTHAYCU.COM 100;110 7,7% 105 525 55126 110;120 3,1% 115 230 26450 5185 429425 100% N x  s x  x 2 1  429425  5185    ni xi2    ni xi      243, N 65 N   65  Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn file word Bài giảng Tốn 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lịng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để hỗ trợ tối đa “Tránh mua trang cá nhân khác” Phụ huynh học sinh có nhu cầu tham gia lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 318 ... Thầy C? ?- Xã tắc- TP Huế vui lịng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 3 32 133 Page 20 2 LỚP TOÁN THẦY C? ?- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 3 32. .. Thầy C? ?- Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 3 32 133 Page 1 82 LỚP TOÁN THẦY C? ?- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI SĐT: 0834 3 32. .. tham gia lớp toán chất lượng Thầy C? ?- Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 3 32 133 Page 188 LỚP TOÁN THẦY C? ?- TP HUẾ CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ