Trong các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu các khái niệm cơ bản về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn qua đó ta cũng đã biết, mọi bất phương trình đều có thể đưa về dạng f(x)&[r]
(1)Giáo án tiết thi giảng Ngày,thá
ng Thứ Buổi Tiết Lớp Trường Môn
Tiết PPCT 26 /12/2010 6 sáng 1 10A3 THPT Ba Vì– Hà Nội Đại số10 37
BÀI DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( Tiết 1) I Mục tiêu học:
1 Về kiến thức :
- Nắm khái niệm nhị thức bậc định lí dấu nhị thức bậc
- Nắm bước xét dấu nhị thức bậc nhất, bước xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc
2 Về kĩ :
- Biết cách xét dấu nhị thức bậc
- Biết cách xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc 3.Về thái độ :
- Rèn luyện tư lơgic, khả khái qt hóa, quy lạ quen thơng qua việc hình thành phát biểu định lí dấu nhị thức bậc hoạt động giải toán - Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thơng qua hoạt động xét dấu biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác khả làm việc độc lập hoạt động làm việc theo nhóm
* Trọng tâm: Nắm định lí dấu nhị thức bậc nhất, cách xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu biểu thức tích (thương) nhị thức bậc nhất.
II Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1 Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, máy chiếu, thước kẻ, bảng con, bút dạ. 2 Chuẩn bị học sinh :
- Học cũ đọc trước nội dung SGK - Các đồ dùng học tập, SGK, ghi , nháp
III Phương pháp dạy học chính:
Kết hợp phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập thực hành hoạt động nhóm tảng phương pháp nêu vấn đề giải vấn đề
IV Tiến trình dạy học:
1 Ổn định tổ chức lớp ( phút ): - Kiểm tra sĩ số
- Ổn định tổ chức lớp - Chia nhóm học sinh
2 Kiểm tra cũ( phút ):
- Giáo viên (GV) nêu đề yêu cầu học sinh (HS) lên bảng trình bày lời giải. Bài toán: Cho biểu thức f(x) = -2x+3
Hãy giải bất phương trình f(x) > biểu diễn trục số tập nghiệm của nó.
- GV gọi HS nhận xét
- GV chuẩn kiến thức đặt câu hỏi phụ
Câu hỏi phụ: Hãy xác định dấu giá trị sau: f(7), f(-4)? - GV nhận xét, chuẩn kiến thức cho điểm HS
(2)Khơng sử dụng tính tốn trực tiếp, xác định dấu giá trị: f(7), f(-4) hoặc xác định dấu f(x) x lấy giá trị khoảng hay khơng? - GV dẫn dắt vào
3 Bài (35 phút).
* Gợi động cơ, hướng đích: ( phút )
Trong tiết trước tìm hiểu khái niệm bất phương trình hệ bất phương trình ẩn qua ta biết, bất phương trình đưa dạng f(x)>0 f(x) cách để giải bất phương trình ta xét dấu biểu thức f(x), mà dấu nhị thức bậc cơng cụ để giúp ta xét dấu biểu thức Trong học hôm nay, thầy trị tìm hiểu cách xét dấu nhị thức bậc ứng dụng
GV giới thiệu nội dung mục tiêu học
3.1 Hoạt động 1: Định nghĩa khái niệm nhị thức bậc ( phút )
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung học - GV khẳng định biểu
thức f(x)=-2x+3 hay biểu thức khác như: g(x)=4x+8, h(x)=
3
x , nhị thức bậc ẩn x
- GV: Em cho biết nhị thức bậc ẩn x biểu thức có dạng tổng quát nào?
- GV đưa khái niệm nhị thức bậc
- GV đưa khái niệm nghiệm nhị thức bậc
- HS: Nhị thức bậc ẩn x có dạng tổng quát
f(x)=ax+b
I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1 Nhị thức bậc nhất
Nhị thức bậc x biểu thức cĩ dạng f(x)= ax + b , đĩ a, b là hai số cho, a 0 . Giá trị x0 =
b a
gọi nghiệm nhị thức
Củng cố HĐ1:
- GV: Hãy xác định dấu hệ số a tìm nghiệm nhị thức f(x)=-2x+3 g(x)=4x+8?
- HS: Nhị thức f(x)=-2x+3 có a= -2 <0, nghiệm
3 . Nhị thức g(x) = 4x+8 có a= 4>0 nghiệm -2
3.2 Hoạt động : Phát định lí dấu nhị thức bậc ( 10 phút )
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung học - GV cho HS quan sát lại
kết câu hỏi kiểm tra cũ bảng phụ -GV: Nhận xét quan hệ dấu f(x) với dấu hệ số
- HS theo dõi suy nghĩ trả lời câu hỏi
(3)a=-2
3 ( ; )
2 x
? - GV: Vậy f(x) có giá trị dấu với hệ số a=-2 x nhận giá trị ?
- GV: Một cách tổng quát, f(x) = ax +b, em có dự đốn mối quan hệ dấu f(x) dấu hệ số a?
-GV dẫn dắt học sinh chứng minh dự đốn
3 ( ; )
2
x
- HS: f(x) có giá trị dấu với hệ số a = -2
3
( ; )
x
- HS: Khi f(x) = ax +b
+ Với ( ; )
b x
a
, f(x) dấu với a
+ Với ( ; )
b x
a
, f(x) trái dấu với a
- HS theo dõi, suy nghĩ làm theo gợi ý GV
2 Dấu nhị thức bậc nhất Ta có :
f(x) = ax +b = ( ) b a x
a
- Với ( ; )
b b
x x
a a
( ) ( b)
f x a x
a
cùng dấu với a
- Với ( ; )
b b
x x
a a
( ) ( b)
f x a x
a
trái dấu với a
- GV dẫn dắt học sinh phát biểu định lí
- GV tóm lược nội dung định lí qui tắc : “ Nhỏ - trái; Lớn – cùng”
Định lí:
Nhị thức f(x) = ax + b (a 0
)có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng ;
b a
, trái dấu
với hệ số a x lấy giá trị khoảng ;
b a
.
- GV giới thiệu bảng xét dấu nhấn mạnh vai trò bảng xét dấu
- HS theo dõi, làm theo hướng dẫn GV
(4)x
b a
ax+ b trái dấu a cùng dấu a
Củng cố HĐ2
- GV giới thiệu dấu nhị thức trục số bảng phụ
- GV khắc sâu định lí qua hình ảnh minh hoạ đồ thị hàm số y= ax+b
- HS theo dõi, làm theo hướng dẫn GV
3.3 Hoạt động 3: Áp dụng vào xét dấu nhị thức ( 10 phút )
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung học - GV: Từ định lí dấu
của nhị thức bậc nhất, cho biết để xét dâú nhị thức bậc ta làm nào?
- GV nêu tổng kết - GV: cho HS làm theo yêu cầu Hoạt động SGK:
Xét dấu nhị thức sau: a/ f(x) = 3x + 2
b/ g(x) = -2x + 5 -GV chia lớp thành nhóm
+ Nhóm1 + nhóm làm phần a)
+ Nhóm + nhóm laøm phần b)
- GV nhận xét kết nhóm chuẩn hóa kiến thức
- HS: Cần tìm nghiệm nhị thức biết dấu hệ số a
- Các nhóm thảo luận phút trình bày lời giải lên bảng - Kết nhoùm treo lên bảng đối chiếu kết bảng phụ
(5)Củng cố HĐ3.
- GV đặt vấn đề: ta biết cách xét dấu nhị thức bậc có hệ số số, cịn với hệ số chứa tham số sao? - GV: f(x) = mx – có phải nhị thức bậc không?
- GV: xét dấu phải xét riêng trường hợp m=0 cịn m0thì nghiệm nhị thức gì?
- GV: muốn biết dấu cụ thể f(x) ta cịn cần biết gì?
- GV: Vì xét dấu nhị thức cần chia thành trường hợp m>0, m<0
- HS: không Chỉ nhị thức bậc m 0. - HS: Nhị thức có nghiệm
0 1 x m .
- HS: Cần biết dấu m
- HS lên bảng hoàn thành bảng xét dấu theo yêu cầu gợi ý GV
Ví dụ 1: Xét dấu nhị thức f(x) = mx – 1, với m tham số
Giải
-Nếu m= f(x) =-1< 0, với x.
-Nếu m 0 f(x) có
nghieäm
1
x
m
.
Ta có bảng xét dấu sau:
với m > x
1
m
f(x) _ + với m <
x
1
m
f(x) + _ 3.4 Hoạt động 4: Xét dấu tích, thương nhị thức bậc ( 10 phút ).
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung học
- GV : Để xét dấu biểu thức trước tiên ta cần tìm điều kiện để xác định
-GV: Tìm nghiệm nhị thức có biểu thức
- GV hướng dẫn HS lập
- HS: điều kiện để f(x) xác định
5
x
và x 1 - HS: x=7,
5 3
x
và
1 x .
II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức
7
( )
(3 5)( 1) x f x x x Giải
- Ta có f(x) xác định
5
x
và
1
x .
Nghiệm nhị thức :
5 1,
3
(6)bảng xét dấu, ý kí hiệu khơng xác định bảng xét dấu, bước kết luận
- HS tự xét dấu nhị thức sau:7- x, 3x -5, x + bảng
- HS theo dõi, làm theo hướng dẫn GV
-Bảng xét dấu:
x
-1
3
7-x + + + -3x-5 - - + + x+1 - + + + f(x) + - + -
-Kết luận:
f(x) >
5 ( ; 1) ( ;7)
3
x
f(x) <0
5
( 1; ) (7; )
x
f(x) không xác định x=5/3 hc x=
f(x)= x=7 Củng cố HĐ3:
- GV: nêu bước để xét dấu biểu thức tích, thương nhị thức bậc
- GV nhấn mạnh bước trình chiếu bảng phụ
- GV đặt vấn đề: Với biểu thức không dạng tích, thương nhị thức bậc ta làm nào? Hãy giải toán sau: Xét dấu biểu thức:
2
( )
3
g x
x x
Từ tìm tất những giá trị x để g(x)> 0.
- GV gợi ý học sinh quy lạ quen biến đổi đại số
- GV: sau rút gọn em nhận thấy điều gì?
- GV: Vậy ta lập bảng xét dấu làm
- HS suy nghĩ trả lời
- HS dùng quy đồng rút gọn
(7)với f(x)
Từ tìm tất giá trị x để g(x)> 0?
- GV : Công việc “ tìm tất giá trị x để g(x)> 0” giải bất phương trình g(x)>0, nội dung mà ta học tiết sau
- HS: g(x) >
5 ( ; 1) ( ;7)
3 x
3.5 Củng cố học, hướng dẫn công việc nhà ( phút ):
GV nhắc lại nội dung yêu cầu HS sau tiết học cần : - Nắm vững định lý dấu nhị thức bậc
- Thành thạo kĩ lập bảng xét dấu nhị thức bậc biểu thức tích, thương nhị thức bậc
GV nhắc nhở HS nhà:
Thực hoạt động ví dụ ( trang 92, 93 SGK) Làm tập ( trang 94 SGK)
Xem trước phần III ( trang 92 – 93 SGK) Hướng dẫn làm 1d) ( trang 94 SGK)
-Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: