Đề ĐA HSG Toán 7 năm 2006200728793

Phòng gd & đt Đề thi khảo sát hsg lớp Môn : Toán Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) So sánh số sau: 2300 3200 Câu (3,5 điểm) Tìm c¸c sè a1, a2, a3,…,a100, biÕt: a  100 a1  a  a3  = = = = 100 vµ a1+ a2 + a3+ + a100 = 10100 100 99 98 C©u (3,0 điểm) Tính giá trị đa thức sau, biết x + y – = M = x3 + x2y – 2x2 – xy - y2 + 3y + x + 2006 Câu (2,0 điểm) Cho hai hai ®a thøc P(x) = x2 + 2mx + m2 vµ Q(x) = x2 + (2m +1 )x + m2 T×m m, biết P(1) = Q(- 1) Câu (8 điểm) Cho tam giác giác nhọn ABC, AH đường cao Về phía tam giác vẽ tam giác vuông cân ABE ACF, vuông B C Trên tia đối tia AH lấy điểm I cho AI = BC Chøng minh: a)  ABI = BEC b) BI = CE BI vuông góc với CE c) Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt điểm Câu (2 điểm) Chứng minh tổng bình phương số tự nhiên liên tiếp số phương ThuVienDeThi.com đáp án biểu điểm Câu Đáp án 300 100 100 = (2 ) = 3200 = (32)100 = 9100 Vì 8100 < 9100 Do 2300 C; ฀ ฀ ฀ ฀ a) Chøng minh r»ng:ADC-ADB=B-C b)Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC H ฀ ฀ ฀ ฀ 40 TÝnh ADB vµ HAD biết B-C= c) Vẽ đường thẳng chứa tia phân giác góc đỉnh A, B-C cắt đường thẳng BC E Chứng minh r»ng AEB= HAD= ThuVienDeThi.com ... 5050  a1 = a2 = = a100 = 101 1,5 1 Tõ P(1) = Q(-1), suy 1+2m +m2 =1 – (2m +1) +m2  m = Biến đổi đa thức theo hướng làm xuÊt hiÖn thõa sè x + y – M = (x3 + x2y – 2x) – (xy +y2 - 2y) + (x+y -2)... 5(n2 + 2) không số phương, hay A số phương *) Ghi chú: Cách làm khác cho điểm Phòng gd & đt hạ hoà Đề lần cho Đội tuyển Thêi gian lµm bµi: 120 Ngµy …/11/2010 Bµi 1: a, Cho a số phương Chứng minh