Kiểm tra học kì II môn: Toán 10 Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền28423

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014 – 2015 MƠN: TỐN – KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN Bài 1: (1.5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: y = f(x) = (m  2) x  2(2m  3) x  5m  có tập xác định D = R Bài 2: (1.5 điểm) Tìm m để phương trình x - mx - 3m + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 + ( x1 + x2 ) < - Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a/ b/ 3� 2� - 2� - � | |–| |=2 x    16 x  x x x cos  sin 3 2 Bài 4: (1.0 điểm) Cho góc x thỏa mãn: Tính cos x   ;   x  A sin x 1  cot x  Bài 5: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; , B 3; 2 , C 4;1 a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Tính diện tích tam giác ABC b/ Viết phương trình đường trịn C  qua điểm A,B có tâm nằm đường thẳng  : x  y   Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – = đường thẳng (d): 3x – 4y + = Viết phương trình tiếp tuyến (∆) (C) biết (∆) vng góc với (d)   1 2 Bài 7: (1.0 điểm) Viết phương trình tắc elip (E), biết (E) qua điểm A  ,  có phương trình đường chéo hình chữ nhật sở (E) x - y = HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II TOÁN 10 NH 2014 - 2015 Bài 1: (1,5đ) Hàm số có tập xác định D = R  (m  2) x  2(2m  3) x  5m   0, x  R (0,25) * m = 2, bpt trở thành: 2x + >  x  2 , loại m = (0,25)  '    m  4m   * m ≠ 2, bpt thỏa với x   (0,25+ 0,25) (nếu ghi   : -0,5đ toàn  a  m   bài) m   m  (0,25+0,25) (thiếu x  R : -0,5đ toàn  m3 m  bài) Vậy m  hàm số cho có tập xác định D = R Bài Nội dung Điểm 2 0.25đ Ta có: D = 13m - (1.5điểm 2 PT có hai nghiệm phân biệt D > Û m > Úm < 0.25đ ) 13 13 + ( ghi   : 0, 25d ) 0,25đ ìï x1 + x2 = m Theo Vi-ét ta có: ïí ïïỵ x1 x2 = - 3m 2 Suy ra: x1 x2 + ( x1 + x2 ) < - Û 3m - m - > Û m < - 1Ú m > So sánh điều kiện ta có: m < - 1Ú m > 5 Bài 3: (2 đ ) a/ (1đ) Điều kiện x ≠ x ≠ � Đặt t = 2� - > Ta : (1)  3t – � =  3t2 – 2t – =  t = (nhận) (0,25 ) | | t = - (loại)  | | =1  ⟦��== ‒2�2�- 6+  ⟦�� == 62 � 2� - So sánh điều kiện ta nghiệm (1) x = ; x = b/ (1đ) Điều kiện: x  Bất phương trình đề  x   x   16 x   4x   3  x 3  x   x   5x    3  x    x   (*)  x   5x    4x  Vì x  nên x   5x Do (*)   x   x   3 So điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình S  0;   4 Bài 4: (1đ) ThuVienDeThi.com (0,25+ 0,25 ) (0,25 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25đ + 0,25đ 0.25đ x x  sin cos x 2  A  sin x.cos x (1) sin x 1  cot x  sin x sin x 12 3 Vì   x   sin x   sin x    cos x   Vậy: A  25 Bài 5: (2đ) a (1,0 điểm) uuur r AB có vectơ phương AB  2; 6  nên có vectơ pháp tuyến n  3; 1 cos 0.25đ 0.25đx3 0,25 Mà AB qua A 1;  nên phương trình tổng quát AB : 0,25 x  1   y     x  y   d C , AB   3.4   32  1  10 , AB  10 0,25 d C , AB  AB  18 (đvdt) b (1,0 điểm) S ABC  0,25 Giả sử phương trình đường trịn cần tìm C : x  y  2ax  2by  c  0,25 Đường trịn có tâm I a; b  2a  8b  c  17  Do A, B  C  I    nên ta có hệ phương trình: 6a  4b  c  13 2a  3b  4  0,25 Giải hệ phương trình trên, tìm a; b; c   5; 2;9  Vậy phương trình đường trịn x  y  10 x  y   Bài 6: (1đ) (C) có tâm I(2; - 4), bán kính R = (∆) vng góc với (d), suy PT (∆) có dạng: 4x + 3y + c =  12  c (∆) tiếp tuyến (C)  d ( I , ())  R  5 42  32 c   25 c  29 c   25    c   25 c  21 Vậy (∆): 4x + 3y + 29 = hay (∆): 4x + 3y – 21 = Bài 7: (1đ) 0,25 0,25 (0,25) (dư điều kiện c  : -0,25) (0,25) (0,25) (0,25) x2 y + =1 a b2 ỉ 1ư ẻ ị + =1 Aỗỗ ; ữ E ( ) ữ ữ ỗố 2ứ 4b a Đường chéo HCN có PT x - y = suy a = 2b x2 y E : + =1 + = Û b = Þ a = 1 Từ ta có: Suy ra: ( ) 4b 4b Gọi ( E ) : ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II TOÁN 10 NH 2014 - 2015 Bài 1: (1,5đ) Hàm số có tập xác định D = R  (m  2) x  2(2m  3) x  5m... trình tổng quát AB : 0,25 x  1   y     x  y   d C , AB   3.4   32  1  10 , AB  10 0,25 d C , AB  AB  18 (đvdt) b (1,0 điểm) S ABC  0,25 Giả sử phương trình đường trịn... 0,25 Giải hệ phương trình trên, tìm a; b; c   5; 2;9  Vậy phương trình đường trịn x  y  10 x  y   Bài 6: (1đ) (C) có tâm I(2; - 4), bán kính R = (∆) vng góc với (d), suy PT (∆) có dạng: