Kiêm tra học kì 1 môn: Toán 10 Trường THPT Trần Suyền

Tìm giá trị m m tham số để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.. c./ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.[r]

Trường THPT Trần Suyền Tổ : Toán – Tin -*** KIÊM TRA HỌC KÌ MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Năm học: 2009-2010 * - A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 ĐIỂM) Câu I: (1 điểm) Cho hai tập hợp : A = [ 2; +  ), B = (-  ; ) 1/ Hãy xác định A  B, A  B, A \ B Câu II: (3 điểm) Cho hàm số y = x2 – 6x + ( P) 1/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P ) 2/ Cho đường thẳng (d): y = 2x – m Tìm giá trị m ( m tham số ) để (d) cắt (P ) hai điểm phân biệt có hoành độ dương Câu III: (3 điểm) 1/ Cho điểmA; D; E; F bấtkỳ.Chứng minh:  B; C;    AB  CD  EF  AD  CF  EB 2/.Trên hệ Oxy cho điểm A(2; 1), B(-2: -1) , C(x; -1) a./ Chứng minh ba điểm A, B, O thẳng hàng, ( O là gôc tọa độ ) b./ Tìm tọa độ x điểm C để tam giác ABC vuông A c./ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC B.PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM) Học sinh chọn ( câu IV.a, V.a IV.b, V.b) Câu IV.a:(1 điểm) 1/ Giải và biện luận phương trình theo tham số m mx  2(m  1) x  m   Câu V.a: (2 điểm) 2x  6x 1  x 1  x  xy  y  2./ Giải hệ phương trình:  2 x y  y x  Câu IV.b:(1 điểm) 1/ Giải và biện luận phương trình theo tham số m m3 x  m   4m( x  1) Câu V.b:(2 điểm) 1/ Giải phương trình: x  x   1/ Giải phương trình: x  y  z   2/ Giải hệ phương trình: 2 x  y  z  12 3 x  y  z  2   Ghi chú : ………………Hết ……………… o Học sinh không dùng tài liệu o Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Lop10.com ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM A.PHẦN CHUNG Câu CâuI Câu II Hướng dẫn giải Điểm 0.5 0.25 0.25 A  B = [ 2; ) A  B = (-  ;+  ) A \ B = [ 3; +  ) 0.25 *TXĐ :D =R * Xét biến thiên: BBT: a > x   y   0.5 -4 * Vẽ đồ thị: Đỉnh I(3 ; - 4), trục đối xứng x=3 Đồ thị cắt Ox hai điểm A(1;0), B(5;0), cắt Oy C(0;5) Điểm đặc biệt: x y -4 y 0.5 f(x)=x^2-6x+5 x -8 -6 -4 -2 0.5 -2 -4 -6 -8 KL: Đồ thị là pararapol có Đỉnh I(3 ; - 4), trục đối xứng x=3  Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P): x2 – 6x + = 2x –m  x  x  m   0(*) Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ dương Thì pt (*) thỏa : Lop10.com 0.25 0.25 x2  x1   '    P  S   CâuIII 2a 2b 2c 0.25  m  11    m   8   0.25  5  m  11 Vậy -5 <m < 11 thì (d) cắt (P) thỏa ycbt 0.25 Ta VT có:  = AB  CD  EF        AD  DB  CF  FD  EB  BF        AD  CF  EB  ( DB  BF  FD)      AD  CF  EB  = VP ( Đpcm) Ta có:  AB  (4; 2)  A0  (2; 1)    AB  A0 Vậy ba điểm A; B; O thẳng hàng Ta có:  AB  (4; 2)  AC  ( x  2; 2) Để tam  giác ABC cân A thì AB AC   4.( x  2)  (2).(2)   x=3 Vậy C(3; -1) thì tam giác ABC cân tai A Ta có:   AB  (4; 2)  AB    AC  (1; 2)  AC    BC  (5;0)  BC  0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 Vậy : CVABC   sABC  0.25 ĐÁP ÁN PHẦN RIÊNG Lop10.com Câu IV.a mx  2(m  1) x  m    m= pt có nghiệm x    m  ta có  '  3m  1  m   pt có hai nghiệm phân biệt  m   3m   m   3m  x1  ; x2  m m  m   pt có nghiệm kép x = - * m   pt vô nghiệm KL : Câu V.a 2x  6x 1  x 1 ĐK: x  1 Bình phương hai vế phương trình ta được: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2x  6x2   x2  2x   6x2   x2  0.25  6x2   x4  2x2   x ( x  4)  x    x   x  2(l ) Vậy S = {0; 2} 0.25 0.25  x  xy  y   2 x y  y x   x  y  xy  Đặt: S=x+y, P=xy   xy ( x  y )  S  P  S  S   (loại)    SP  P  P  S  Với  nghiệm hệ phương trình là: (x ; y)=(1 ; 1) P  Câu IV.b m3 x  m   4m( x  1)  m(m  4) x  (m  2) Biện luận : m  m2 *  Phương trình có nghiệm x  m(m  2) m  2; m  Lop10.com 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 * m = Phương trình có nghiệm x  R m  * Phương trình vô nghiệm  m  2 Câu V.b 0.25 x  x   (*) TH 1: x < (*)  x  (loại ) TH 2:  x  (*)  0.x  có nghiệm x  0;1 TH 3: x  (*)  x  Vậy PT có nghiệm x  0;1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x  y  z   2 x  y  z  12 Giải hệ ta : 3 x  y  z  2  x    y  1 z    Chú ý :- Học sinh có thể giải theo nhiều cách đúng cho điểm tối đa - Câu V.b Nếu học sinh giải MTBT cho 0.25đ Lop10.com