Kiểm tra học kì II môn: Toán 10 Trường thpt Mạc Đĩnh Chi28410

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN – LỚP 10A1 (CHUYÊN TOÁN) Thời gian: 90 phút Lưu ý: Học sinh làm phần 1(bài 1), phần 2(bài 2,3,4), phần 3(bài 5) tờ giấy riêng Bài (3,5 điểm) Giải bất phương trình hệ phương trình sau: 3x  x  a)  ; b) x  x    x  x  ; 2x x2  x  y  25  xy x c)   2015 ; d)  x 1  y x  y   10 Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x  y  xy  x   1  2  x  1 y  y x   x  y  Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn hệ thức 1  cos C   tan A  tan B sinC Chứng minh tam giác ABC cân Bài (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn điều kiện a  b  c  Chứng minh a2 b2 c2    a  2b b  2c c  2a Bài (3.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 8;6 , B 6; –4  C –4;2  a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A tam giác ABC b) Viết phương trình đường trịn (I) có tâm điểm B tiếp xúc với đường thẳng AC Tìm tọa độ tiếp điểm (I) đường thẳng AC c) Viết phương trình tắc elip (E) qua điểm A có hai tiêu điểm F1, F2 cho ·F AF  900 HẾT ThuVienDeThi.com