Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 2014 môn Toán lớp 8 Đề 1028270

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: Thực phép tính: (1.5đ) 1) x  x  5  x x  3 2) 35x y  25 x5 y  15 x3 y : x3 y Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ) 1) x  xy  x  y 2) x  x   36 y 3) x  x  15 Bài 3: 1) Thu gọn biểu thức: A = (0.75đ) 20  x  x  25 x  2) Thực phép tính sau: Bài 4: 1) Tìm x biết: x  xy  y x2  y (0.75đ) x  5  x  x  3  2 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M biết: M  x  x  11 Bài 5: Cho ABC vuông A có AB  (1đ) (0.5đ) AC Gọi M K trung điểm hai cạnh BC AC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho M trung điểm cạnh AE 1) Với MK = 3cm Tính độ dài cạnh AB diện tích tam giác ABC (1.5đ) 2) Chứng minh tứ giác ABEC hình chữ nhật (1đ) 3) Trên tia đối tia KM lấy điểm N cho K trung điểm cạnh MN Chứng minh tứ giác AMCN hình thoi (1đ) 4) Trên cạnh BE lấy điểm H cho BH  BE , từ E vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AH F Chứng minh tứ giác BFEC hình thang cân.( 0.5đ) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MƠN TỐN - LỚP x  x  5  x x  3 Bài 1: 1) = x  x  x  10  x  3x (0.75đ) = 10 2) 35 x y  25 x5 y  15 x3 y : x3 y (0.75đ) = x3 y  x  Bài 2: 1) x  xy  x  y = x x  y   x  y  x  y x  8 = (0.5đ) 2) x  x   36 y = 3x  1  6 y  2 = 3x   y 3x   y  (0.5đ) 3) x  x  15  x  3x  x  15  x x  3  x    x  3x   (0.5đ) x  y   x  y x  xy  y  Bài 3: 1) A = 2 x y x  y x  y  x  y (0.75đ) 2) 20  x  x  25 x  20  x 5( x  5) 20  x  x  25    ( x  5)( x  5) x  ( x  5) ( x  5)( x  5)  Bài 4: x 5  ( x  5)( x  5) x   1) (0.75đ) x  5  x  x  3  2  x  10 x  25  x  x  x   2  x  10 x  25  x  x  x   2  11x  31  2  x  2  31  33  x  33 :11  3 (1đ) 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M: M  x  x  11 M  x  x    11 M  x  3    M 2 Dấu “ =” xảy x  3   x 3   x  Vậy: Giá trị nhỏ M x  ThuVienDeThi.com (0.5đ) Bài 5: F H B E I M A C K N 1) Xét ABC có: M trung điểm BC (gt) K trung điểm AC (gt)  MK đường trung bình ABC AB  AB  2MK    (cm) Ta có AC  AB    12 (cm) (0.5đ)  MK  Diện tích tam giác ABC vng A là: S ABC  1 AB  AC   12  36 (cm2) 2 (0.25đ) (0.25đ) (0.5đ) 2) Xét tứ giác ABEC có : M trung điểm BC (gt) M trung điểm AE (gt)  Tứ giác ABEC hình bình hành ( Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) Xét hình bình hành ABECcó: ฀ BAC  900 (ABC vng A)  Hình bình hành ABEC hình chữ nhật ( Hình bình hành có góc vng) (1đ) 3) ABC vng A có : AM đường trung tuyến (M trung điểm cạnh BC)  AM  MB  MC  BC ThuVienDeThi.com Xét tứ giác AMCN có : K trung điểm AC (gt) K trung điểm MN (gt)  Tứ giác AMCN hình bình hành ( Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) Xét hình bình hành AMCN có: AM  MC (cmt)  Hình bình hành AMCN hình thoi ( Hình bình hành có cạnh kề nhau) (1đ) 4) Gọi I giao điểm hai cạnh AH BC Chứng minh BH =MK ( Do BH  BE  1 AC ; MK  AB  AC ) 4 Chứng minh ABH = CKM (c-g-c) ฀ ฀  BAH  MCK ฀ Mà MCK  ฀ABI  900 (ABC vuông A) ฀  BAH  ฀ABI  900  ABI vuông I  BC  AF I Mà EF  AF F  EF // BC  Tứ giác BFEC hình thang (1) AEF có: M trung điểm AE (gt) MI // EF (BC // EF); IAF  I trung điểm AF Chứng minh ACF cân C  CF = CA Mà BE = CA (Tứ giác ABEC hình chữ nhật)  BE = CF (2) Từ (1) (2)  Hình thang BFEC hình thang cân( Hình thang có đường chéo nhau) (0.5đ) ThuVienDeThi.com ...  ฀ABI  900 (ABC vuông A) ฀  BAH  ฀ABI  900  ABI vuông I  BC  AF I Mà EF  AF F  EF // BC  Tứ giác BFEC hình thang (1) AEF có: M trung ? ?i? ??m AE (gt) MI // EF (BC // EF); I? ??AF  I trung... trung ? ?i? ??m cạnh BC)  AM  MB  MC  BC ThuVienDeThi.com Xét tứ giác AMCN có : K trung ? ?i? ??m AC (gt) K trung ? ?i? ??m MN (gt)  Tứ giác AMCN hình bình hành ( Tứ giác có đường chéo cắt trung ? ?i? ??m đường)... Hình bình hành AMCN hình thoi ( Hình bình hành có cạnh kề nhau) (1đ) 4) G? ?i I giao ? ?i? ??m hai cạnh AH BC Chứng minh BH =MK ( Do BH  BE  1 AC ; MK  AB  AC ) 4 Chứng minh ABH = CKM (c-g-c) ฀