Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MƠN: HÌNH HỌC - LỚP Thời gian làm bài: 45 phút
Câu (3,5 điểm) Không vẽ hình, giải thích tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF trường hợp sau:
1) AB = 4,5cm, BC = 6cm, AC = 9cm DE = 1,5cm, EF = 2cm, DF = 3cm;
A 70 , B 65 D 70 , F 45 02)
A 55 D 55 03) AB = 6cm, AC = 4cm, DE = 3cm, DF = 2cm,
Câu (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH 1) Chứng minh rằng: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC 2) Chứng minh rằng: AH2 = HB.HC AB AC = BC AH.
3) Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, AH, HB, HC
Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh rằng: AD2 < AB.AC
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP
Câu Đáp án Điểm
Câu
AB BC AC
3
DE EF DF 1) Ta có 0,5
ABC đồng dạng với DEF (c.c.c) 0,5
C 45 2) Tính 0,5
A D 65 ; C F 45 0,5
ABC đồng dạng với DEF (g.g) 0,5
AB AC
2
DE DF A D 55
3) Ta có 0,5
ABC đồng dạng với DEF (c.g.c) 0,5
Câu
Vẽ hình 0,25
HBA
ABC1) Xét có:
AHB CAB 90 B; chung
0,5
HBA ABCđồng dạng với (g.g) 0,5
HBA
HAC2) Xét có:
AHB CHA 90 HBA HAC ;
C(cùng phụ với )
HBA HACđồng dạng với (g.g)
0,5 HA HB HA HB.HC HC HA 0,5 ABC ABC 1
S AB.AC BC.AH
2
Do vuông nên: 0,5
AB.AC BC.AH
(có thể chứng minh dựa vào phần 1) 0,5
ABC
(3)AB.AC 6.8
AB.AC BC.AH AH 4,8
BC 10
Theo 2) (cm) 0,5
ABH
Áp dụng định lí Pytago vào vng tính HB = 3,6cm 0,5
Từ HC = BC – HB = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) 0,25
Câu
Vẽ hình 0,5
ADE ABC Trên cạnh AC lấy E cho 0,25
ABD
ADEChứng minh đượcđồng dạng
với (g.g) 0,25
2
AD AB
AD AB.AE
AE AD
0,25
2
AD AB ACmà AE < AC nên
0,25
