SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm : 90 phút Câu (2,5 điểm) Giải bất phương trình: x2 x 1 2x 1 b) x x a) Câu (1,0 điểm) Cho bất phương trình: x m 1 x 2m (1) với m tham số Tìm giá trị m để bất phương trình (1) với x ¡ 3 Câu (2,0 điểm) Cho sin Tính cos , sin 2 , cos 2 sin Câu (1,0 điểm) Chứng minh: a) sin x cos x cos x 13 4 sin x b) cos3 x sin x sin x cos x Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 0; 6 B 8;0 a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn (C ) nhận đoạn thẳng AB làm đường kính c) Chứng minh gốc tọa độ O nằm đường trịn (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) điểm O Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x y 1 2 đường thẳng d : x y Tìm tất điểm M đường thẳng d cho từ M kẻ đến đường tròn (C ) hai tiếp tuyến hợp với góc 600 Hết Họ tên học sinh: ………………………SBD:………….Lớp:………… ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Đáp án Câu Câu (2,5 điểm) Điểm a) 1,5 điểm bpt x2 4x x 2x 1 2x 1 0,5 x2 6x 0 2x 1 0,5 x hoaëc x Vậy tập nghiệm bất phương trình: S 12 ;0 0,5 6; b) 1,0 điểm 4 x bpt x x x 1 0,25 x 14 x 1 x hoaëc x 0,5 14 x hoaëc x 0,25 Tập nghiệm bất phương trình: S 14 ;0 2; Câu (1,0 điểm) m 1 2m 3 m 10m 11 YCBT: (1) với x ¡ 0,5 a m 10m 11 0,25 1 m 11 Câu 3: (2,0 điểm) 0,25 Ta có: cos sin 144 169 13 0,25 12 cos 13 cos 12 13 0,25 ( loại) ( nhận) sin 2 sin cos 120 169 0,5 119 cos 2 sin 169 13 sin sin Câu 4: (1,0 điểm) 0,5 cos 25 26 0,25 Vì 3 3 nên chọn sin 2 26 26 0,25 a) 0,5 điểm VP cos x 4 cos x cos sin x sin 4 ThuVienDeThi.com 0,25 2 cos x sin x sin x cos x VT 0,25 b) 0,5 điểm VT cos3 x sin x sin x cos x sin x cos x cos x sin x 0,25 sin x sin x cos x VP 0,25 Câu 5: a) 1,0 điểm (2,5 điểm) qua A 0; 6 0,25 uuu r vng góc AB nên có nr AB 8; 0,25 Phương trình đường thẳng là: x y 0,25 x y 18 0,25 b) 1,0 điểm Gọi I tâm (C ) I trung điểm đoạn AB 0,25 I 4; 3 0,25 Bán kính C : R AB 0,25 Phương trình đường trịn C : x 2 y 32 25 0,25 c) 0,5 điểm Thế tọa độ O 0;0 vào C : 0 2 0 32 25 (đúng) Vậy O C r uur Gọi d tiếp tuyến C O Đt d qua O , có VTPT nd OI 4; 3 Phương trình đường thẳng d là: x y Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 (C ) có tâm I 2; 1 bán kính R Vì M d nên tọa độ M 2t 2; t · Gọi ME , MF hai tiếp tuyến C kẻ từ điểm M Theo đề ta có: EMF 600 1· · Vì MEI vng E EMI EMF 300 nên ta có: IM 2t t 1 2 t 1 5t 2t t IE 2 · sin EMI 0,25 0,25 Với t 1 M 0; 1 0,25 Với t M 16 ; 5 ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Đáp án Câu Câu (2,5 điểm) Điểm a) 1,5 điểm bpt x2... 14 ;0 2; Câu (1,0 điểm) m 1 2m 3 m 10m 11 YCBT: (1) với x ¡ 0,5 a m 10m 11 0,25 1 m 11 Câu 3: (2,0 điểm) 0,25 Ta có: cos