Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Tân Túc27937

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm : 90 phút Câu (2,5 điểm) Giải bất phương trình: x2  x  1 2x 1 b) x   x  a) Câu (1,0 điểm) Cho bất phương trình: x  m  1 x  2m   (1) với m tham số Tìm giá trị m để bất phương trình (1) với x  ¡ 3  Câu (2,0 điểm) Cho     sin    Tính cos  , sin 2 , cos 2 sin Câu (1,0 điểm) Chứng minh:   a) sin x  cos x  cos  x   13  4 sin x b) cos3 x sin x  sin x cos x  Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A 0; 6  B 8;0  a) Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn (C ) nhận đoạn thẳng AB làm đường kính c) Chứng minh gốc tọa độ O nằm đường trịn (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) điểm O Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x     y  1 2  đường thẳng d : x  y   Tìm tất điểm M đường thẳng d cho từ M kẻ đến đường tròn (C ) hai tiếp tuyến hợp với góc 600 Hết Họ tên học sinh: ………………………SBD:………….Lớp:………… ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Đáp án Câu Câu (2,5 điểm) Điểm a) 1,5 điểm bpt   x2  4x  x   2x 1 2x 1 0,5 x2  6x 0 2x 1 0,5  x  hoaëc x   Vậy tập nghiệm bất phương trình: S    12 ;0 0,5  6;   b) 1,0 điểm 4 x     bpt   x      x   x  1 0,25  x   14    x  1  x  hoaëc  x  0,5   14  x  hoaëc  x 0,25 Tập nghiệm bất phương trình: S    14 ;0   2;   Câu (1,0 điểm)   m  1  2m  3  m  10m  11 YCBT: (1) với x  ¡ 0,5 a       m  10m  11  0,25  1  m  11 Câu 3: (2,0 điểm) 0,25 Ta có: cos    sin        144   169  13  0,25 12   cos   13   cos    12  13  0,25 ( loại) ( nhận) sin 2  sin  cos   120 169 0,5 119   cos 2   sin        169  13  sin   sin Câu 4: (1,0 điểm)   0,5  cos  25  26  0,25 Vì     3      3 nên chọn sin   2 26 26 0,25 a) 0,5 điểm VP    cos  x    4      cos x cos  sin x sin  4  ThuVienDeThi.com 0,25   2 cos x  sin x   sin x  cos x  VT    0,25 b) 0,5 điểm VT  cos3 x sin x  sin x cos x  sin x cos x cos x  sin x   0,25 sin x sin x cos x   VP 0,25 Câu 5: a) 1,0 điểm (2,5 điểm)  qua A 0; 6  0,25 uuu r  vng góc AB nên có nr   AB  8;  0,25 Phương trình đường thẳng  là: x     y    0,25  x  y  18  0,25 b) 1,0 điểm Gọi I tâm (C )  I trung điểm đoạn AB 0,25  I 4; 3 0,25 Bán kính C : R  AB  0,25 Phương trình đường trịn C : x  2   y  32  25 0,25 c) 0,5 điểm Thế tọa độ O 0;0  vào C : 0  2  0  32  25 (đúng) Vậy O  C  r uur Gọi d tiếp tuyến C  O Đt d qua O , có VTPT nd  OI  4; 3 Phương trình đường thẳng d là: x  y  Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 (C ) có tâm I 2; 1 bán kính R  Vì M  d nên tọa độ M 2t  2; t  · Gọi ME , MF hai tiếp tuyến C  kẻ từ điểm M Theo đề ta có: EMF  600 1· · Vì MEI vng E EMI  EMF  300 nên ta có: IM   2t   t  1 2 t  1   5t  2t     t   IE 2 · sin EMI 0,25 0,25 Với t  1  M 0; 1 0,25 Với t   M  16 ;   5 ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN – KHỐI 10 Đáp án Câu Câu (2,5 điểm) Điểm a) 1,5 điểm bpt   x2...   14 ;0   2;   Câu (1,0 điểm)   m  1  2m  3  m  10m  11 YCBT: (1) với x  ¡ 0,5 a       m  10m  11  0,25  1  m  11 Câu 3: (2,0 điểm) 0,25 Ta có: cos   